电磁场与电磁波期末试题2009A答案
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁场与电磁波期末试题2009A答案
北京工业大学电控学院2008――2009学年第 2 学期《电磁场与电磁波》 课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？ 已知位置矢量为：x y z r e x e y e z =++，求：（1） r ∇•；（2）r ∇⨯；（3）(),k r k ∇•是常矢量。
解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。
所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。
()11130(,,)()x y z x y z xy z x y z x y z r e e e e x e y e z xy z e e e r x y z xyzk ae be ce a b c k r e e e kx y z ⎛⎫∂∂∂∇•=++•++=++= ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂∇⨯==∂∂∂=++⎛⎫∂∂∂∇•=∇•++• ⎪∂∂∂⎝⎭（1）（2）（3）令为常数（ax+by+cz ）=（ax+by+cz ）=二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。
(3) 在无源的理想介质空间中，J=0，ρ=0，导出电场和磁场的波动方程。
（提示：E E E2)(∇-•∇∇=⨯∇⨯∇）解：（1）0D H J tBE tB D ρ∂∇⨯=+∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•=(2)00 00(3) (a) (b)0 (c)D H J E E D H JB B EH t HE tH ρρεμ⎧∇•=∇⨯=⎨∇⨯=∇⨯=⎩⇒∇•=⎧∇⨯=⎨∇•=∇•=⎩∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•由于是稳态场，其磁场和电场不随时间变化所以麦氏方程变为无源场的麦氏方程为()()2222222220 (d)b ()()0E E H tE E EE E HtEE H tE E t t EE t HH t μμεμεμεμε=∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂∇⨯∇⨯=∇∇•-∇∂∴∇∇•-∇=-∇⨯∂∂∇•=∇⨯=∂⎛⎫∂∂∴-∇=- ⎪∂∂⎝⎭∂∇-=∂∂∇-=∂∴对（）两边取旋度有又，又，电场的波动方程为同理可导出磁场的波动方程电场222222221010=EE v t H H v t ∂∇-=∂∂∇-=∂和磁场的波动方程为其中v三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题的方法，简要说明其各自特点。
(完整)电磁场与电磁波试题及答案.(2),推荐文档
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ⨯=vv 、2s n H J ⨯=vv v 、20n B =v v g )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=v v v ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂v v 或AE tϕ∂+=-∇∂vv 。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰v v Ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭r rr r r r r r3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂r r由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场2009A参考解答
1 2πγ 土a
。
6）坡印廷定理的数学表达式为 能量的守恒和转化的规律 增加率 输的功率
S
∂W = − ∫ ( E × H )idS − ∫ E i J d V ，它描述了 电磁场 S V ∂t ∂W ，式中 表示的物理意义是 体积 V 内电磁能量的 ∂t
， − ∫ ( E × H )idS 表示的物理意义是
H =H 0e-j β z ，式中的E0和H0皆为常矢量，则一定有（ Ｃ ）。
（A）ez×E0=0 和ez×H0=0； （B）E0×H0=0； （C）E0·H0=0。 5）以下是关于场线边界上的边界条件的论述，其中错误的是（ Ｂ ）。 （A）沿着 E 线，
∂ϕ = 0； ∂n
（B）沿着H线，φm = 常数； （C）沿着 B 线，磁矢位 A = 常数。
⎛d ⎞ b = ⎜ ⎟ − a 2 ，（1 分） ⎝2⎠
2
⎛d ⎞ ⎛d ⎞ b + ⎜ − a⎟ b +⎜ − a⎟ τ τ 2 2 ⎝ ⎝ ⎠ ， ϕ = −ϕ ， U = ϕ − ϕ = ⎠ （2 分） ϕA = ln ln B A AB A B ⎛d ⎞ ⎛d ⎞ 2πε 0 πε 0 b −⎜ − a⎟ b −⎜ − a⎟ ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 故两线传输线的单位长度电容为
强度E为
1 q2 q ； 在空间建立的电场能量 W = ； 对应电容参数C = e e r 8πε 0 a 4πε 0 r 2
3
4πε 0a 。
3）在时变电磁场中，由动态位函数 φ 和 A 计算电场强度 E 和磁感应强度 B 的关系式 分别为 B = ∇× A 和 E + ∂ 2ϕ ∇ ϕ − με 2 = − ρ ε ∂t
沿环形圆线 l 积分，得到
2009-2010华师电磁场与电磁波试题及答案
物理与电信工程学院2009 /2010学年（2）学期期末考试试卷《电磁场与电磁波》 试卷（A 卷）专业 年级 班级 姓名 学号题号 一 二 三 总分 得分一、 单项选择题 (每小题2分，共20分)1 两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ ） A 交换律； B 分配率；C 结合率；D 以上均不满足。
2 以下关于边界条件的描述，正确的是（ ）A 电场强度切向分量连续；B 电位移矢量切向分量连续；C 电场强度法向分量连续；D 电位移矢量法向分量连续。
3 对于像电荷，下列说法正确的是（ ）A 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；C 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。
4 磁场的散度恒等于零，即0B ∇⋅=，这说明（ ）A 磁场线有头有尾；B 磁荷是存在的；C 存在磁单极；D 通过任一闭合曲面的磁通量恒等于零。
5时变电磁场的特点是（ ）A 时变电磁场各自独立；B 时变电磁场是一个不可分离的整体；C 时变电磁场不随时间变化；D 时变电磁场是保守场。
6 下列关于媒质的说法正确的是（ ）A 均匀、线性、各向异性的无耗媒质一定是色散媒质；B 均匀、线性、各向异性的无耗媒质不一定是色散媒质；C 有损耗导电媒质一定是非色散媒质；D 有损耗导电媒质一定是色散媒质。
7 一平面电磁波从一理想介质斜入射到一理想导体的表面，则在理想介质中传播的是（ ）A 纯驻波；B 在法线方向上合成波的场量是驻波；C 在法线方向上合成波的场量是行波；D 是均匀平面波。
8 对于处于静电平衡状态的导体，下列说法不正确的是（ ） A 导体为等位体； B 导体内部电场为0；C 导体表面切向电场为0；D 导体内部可能存在感应电荷。
9 自由空间中所传输的均匀平面波，是（ ）A TE 波；B TM 波；C TEM 波；D 以上都不是。
10 电偶极子所辐射的电磁波，在远区场其等相位面为（ ） A 球面； B 平面；C 柱面；D 不规则曲面。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
《电磁场与电磁波》答案(1)
《电磁场与电磁波》答案(1)一、判断题（每题2分，共20分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。
2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。
3. 在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。
4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。
5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。
6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。
7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。
8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为()zA A r e =r r时，磁感应强度矢量必可表为()B B r e φ=r r。
9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。
10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。
二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C ）。
[ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]4 [ ×]5[ √]6 [ √]7 [ √]8[ ×]9 [ √]10A ．变大B ．变小C ．不变2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。
A ．镜像电荷是否对称 B ．场域内的电荷分布是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C3. 一个导体回路的自感（ D ）。
A ．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B ．仅由回路的形状和大小决定C ．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D ．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 下列哪种场称为保守场？A. 电场B. 磁场C. 安培场D. 非保守场答案：A2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD. 3×10^8 km/s答案：B3. 下列哪种物理量描述了电磁波的能量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C4. 在电磁波传播过程中，哪个方向的电磁场强度与传播方向垂直？A. 横向电磁波B. 纵向电磁波C. 任意方向的电磁波D. 无法确定答案：A5. 电磁波的哪个特性决定了它的传播速度？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C二、填空题1. 电磁波是由____和____交替变化而产生的。
答案：电场；磁场2. 电磁波在真空中的传播速度等于____。
答案：光速3. 电磁波的传播方向垂直于____平面。
答案：电场；磁场4. 电磁波的能量与____成正比。
答案：频率5. 电磁波的波长、频率和____之间存在固定关系。
答案：传播速度三、简答题1. 请简要说明电磁波产生的原理。
答案：电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的。
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，二者相互作用，形成电磁波。
2. 请简要说明电磁波在真空中的传播特点。
答案：电磁波在真空中以恒定速度传播，速度等于光速，与电磁波的频率、波长无关。
传播方向垂直于电场和磁场平面。
3. 请简要说明电磁波的能量传递过程。
答案：电磁波的能量通过电场和磁场的相互作用传递。
电场能量转化为磁场能量，磁场能量再转化为电场能量，从而实现能量的传递。
四、计算题1. 已知电磁波在真空中的频率为f=10^9 Hz，求该电磁波的波长。
答案：λ=c/f=3×10^8 m/s / 10^9 Hz = 0.3 m2. 一束电磁波在空气中的传播速度为3×10^8 m/s，频率为f=10^9 Hz，求该电磁波在空气中的波长。
《电磁场与电磁波》2009期末考试试卷三及答案详解
长沙理工大学考试试卷………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次） 《电磁场与电磁波A 》课程代号 002587专业 电信、光电 层次（本部、城南） 本部 考试方式（开、闭卷） 闭卷一、选择题(6小题,共18分)(3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0z M e ，则铁棒表面的磁化电流密度为A 、0m z J M e =B 、0m J M e ϕ=C 、0m J M e ϕ=-(3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是A 、1122γεγε=B 、1122γεγε>C 、1122γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、线椭圆极化波(3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是：A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H 26101++=， z y e e H 242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、10S z J e =B 、104S x z J e e =+C 、10S z J e =(3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为A 、/4πB 、/2πC 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1]静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
电磁场期末考试参考答案B电信06
莆田学院期末考试参考答案及评分标准2008 — 2009 学年第 一 学期 （B ）卷课程名称： 电磁场 适用年级/专业： 06/电信 试卷类别 开卷（ ）闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120 分钟 一、填空题（每空3分，共30分） 1. ①z y x 43++- 2. ① 1 ② 03. ① 4．①y 2 5．① 26．① ；② 变化的磁场能够激发电场 （或类似描述）7．①l ρ- ② 位于线电荷与圆柱轴线的连线上，且距轴心距离为d a 2二、简答题（每小题6分，共18分） 1．答：介质恒定磁场的基本方程2．答：介质的极化过程未加电场时,由于分子热运动，不同电偶极子的偶极距的方向不规则，宏观上说，所有分子的等效电偶极距的矢量和为零,对外不成电性；-----2分外加电场作用下，各分子电距发生转向，均沿外加电场方向，对外呈电性；---2分 极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷。
---2分 3．答：一般的波动方程为14222=++z y x 或---------2分 ---------2分 ---------2分tE ∂∂=⨯∇J H B μ==⨯∇=⋅∇（有旋）（无源）0⎰⎰⎰=⋅=⋅=⋅SCS Id l d d 02∂E三、计算题1．（8分）解：由题得，方向余弦为{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21,22,21cos ,cos ,cos γβα再由方向导数的计算公式 得2．(10分)解：球体上电荷分布是球对称的， 仅有径向分量Er ,且具有球对称性质，作一个与带电体同心、半径为r 的球面，应用高斯定理的积分式 得 当r >a 时， 即当r <a 时， 即当r >a 时， 当r <a 时，3.（8分）解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体， 设沿轴向方向单位长度(L =1)---------3分--------2分 ----2分 0222=∂∂-∇tHμεγβαcos cos cos 0zuy u x u luP ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂221)1122(22)21112(21)211(cos )2(cos )2(cos )(22)2,1,1(=⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=-+-+-=∂∂γβαxy z xz xy yz y lu---------2分---------3分 ---------3分⎰=⋅SQd 0ε3002344a r E r περπ=故 )(32030αερ>=r ra E r 3002344r r E rπερπ=)(300αερ<=r rE r )(32030αερ>=r r a a r )(300αερ<=r r a E r -------2分ra dr r a dr E rr r 030203033ερερϕ===⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+=⎰⎰∞332200r a dr E dr E arar r ερϕ-------2分-------2分从内导体流向外导体的漏电电流为I ，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为 单位长度的漏电电导为4.（8分）解：取圆柱坐标系的z 轴和磁介质柱的中轴线重合， 磁介质的下底面位于z =0处，上底面位于z =L 处。
电磁场与波期末考试试题3套含答案（大学期末复习资料）
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 电磁场与波 适用年级/专业： 09/电信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。
2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。
4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。
5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。
6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。
7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。
8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。
A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。
兰州大学信息院2000-2009学年《电磁场与电磁波》期末试题及答案(史上最全)
2000－2001学年第(1)学期考试试题（A ）- 兰州大学信息学院课程名称 电磁场理论 年级98级 专业 无线电、电子学 学号 姓名 . 题 号 一 二 三 四 合 计得 分一. 判断题（每小题4分，5小题，共20分。
正确的打√，不对的打×。
）1. 若半径为a 的导体球表面的电势为φ，则其外部空气中的电场强度是r e ra 2φ（ ）； 2. 位于Z ＝0的平面上有一无限大导体平板，在直角坐标（1，2，3）处有一点电荷，则其镜像点电荷位于直角坐标（1，2，－3）处（ ）；3. 自由空间中的电场强度矢量为j t z E E m ωβsin cos =，则其对应的位移电流密度矢量为j t z E J m D ωβεc o s c o s 0=（ ）；4. 由位于平面x = 0, a 和y ＝0, b 上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中为空气，其传输电磁波的电场强度矢量为j z t a x E E )cos(sin 0βωπ-=，则y ＝b 的导体板内表面上的感应电荷面密度)sin(sin 00z t a x E s βωπερ-=（ ）；5. 磁偶极子的远区辐射场为00200sin Z H e Z rS I E r k j θϕθλπ-==-，其辐射功率是22024320⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛λπS I （ ）.二. 选择题（每小题4分，5小题，共20分。
选择一正确答案的字母填上。
）1. 半径为a 、带电荷线密度为l ρ的直导体圆柱外部的电势是（ ）；A . a r l ln 20περ,B . r a l ln 20περ,C . r a l ln 40περ,D .ar l ln 40περ. 2. 同轴电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为σ，则其两极板之间单位长的漏电阻是（ ）；A . σπa D ln ,B . πσ2ln12r r , C . 21124r r r r πσ-, D . Sd σ. 3. 正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是（ ）；A . J A t v μ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∇22221, B . J A t μεμ-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∇222, C . ()J A k μ-=+∇22, D . ()J A k μ-=-∇22.4. 沿＋Z 方向传播的右旋圆极化波（ ）；A . z k j e j j i E E --=)(0 ,B . z k j e j j i E E -+=)(0 ,C . z k j e j i E E --=)(0 ,D . z k j e j iE E -+=)(0 .5. 对称半波振子的最大方向性系数是（ ）.A . 1.4 ,B . 1.5 ,C . 1.54 ,D . 1.64 .三. 填空题（每小题4分，6小题，共24分）1. 平行板电容器两极板间的电压为U 、间距为d ，则其间介电常数为ε的介质中电场的能量密度是 ；2. 半径为a 、载有电流I 的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是 ；3. 无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是 ；4. 电场强度的复矢量式z j m e E E β-= 所对应的瞬时值式是；5. 一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数3=r ε的半无限大非磁性的理想介质平面上，则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角为 ；6. 电基本振子辐射场的方向图函数为 。
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北京工业大学电控学院2008――2009学年第 2 学期《电磁场与电磁波》 课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？ 已知位置矢量为：x y z r e x e y e z =++，求：（1） r ∇•；（2）r ∇⨯；（3）(),k r k ∇•是常矢量。
解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。
所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。
()11130(,,)()x y z x y z xy z x y z x y z r e e e e x e y e z xy z e e e r x y z xyzk ae be ce a b c k r e e e kx y z ⎛⎫∂∂∂∇•=++•++=++= ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂∇⨯==∂∂∂=++⎛⎫∂∂∂∇•=∇•++• ⎪∂∂∂⎝⎭（1）（2）（3）令为常数（ax+by+cz ）=（ax+by+cz ）=二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。
(3) 在无源的理想介质空间中，J=0，ρ=0，导出电场和磁场的波动方程。
（提示：E E E2)(∇-•∇∇=⨯∇⨯∇）解：（1）0D H J tB E tB D ρ∂∇⨯=+∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•=(2)00 00(3) (a) (b)0 (c)D H J E E D H JB B EH t HE tH ρρεμ⎧∇•=∇⨯=⎨∇⨯=∇⨯=⎩⇒∇•=⎧∇⨯=⎨∇•=∇•=⎩∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•由于是稳态场，其磁场和电场不随时间变化所以麦氏方程变为无源场的麦氏方程为()()2222222220 (d)b ()()0E E H tE EE E E HtEE H tE E t t EE t HH t μμεμεμεμε=∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂∇⨯∇⨯=∇∇•-∇∂∴∇∇•-∇=-∇⨯∂∂∇•=∇⨯=∂⎛⎫∂∂∴-∇=- ⎪∂∂⎝⎭∂∇-=∂∂∇-=∂∴对（）两边取旋度有又，又，电场的波动方程为同理可导出磁场的波动方程电场2222222210101=EE v t H H v t ∂∇-=∂∂∇-=∂和磁场的波动方程为其中v三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题的方法，简要说明其各自特点。
解：镜像法：它是一种间接求解边界问题的一种方法，用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献，不求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位。
分离变量法：它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程求解，最后代入边界条件求定解。
有限差分法：就是把求解场域内连续的场分布用求解网格节点上的离散数值解来代替，即用网格节点的差分方程近似代替场域内的偏微分方程来求解。
（2）一点电荷q 位于一个半径为a 的导体球外，与导体球的球心距离为d ，周围介质的介电常数为ε，如图。
求点电荷与导体球的相互作用力。
解：()()21222222221444r q q dr d dr r q q q rdq d d F d d r d r d d πεπεπε'=-=---===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭四、（10分）横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，右侧有电位为U0的金属盖板，盖板与槽之间留有缝隙，保证绝缘。
求导体槽内的电位分布。
解：因为金属导体槽沿Z 轴方向为无限长，槽内空间的电位函数满足二维拉普拉斯方程。
边界条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<=≤≤=≤≤=≤≤=)4(0,),()3(0,0),0()2(0,0),()1(0,0)0,(0b y U y a b y y a x b x a x x ϕϕϕϕ 因为：)cos sin ()cosh sinh ())((),(10000y K D y K C x K B x K A D y C B x A y x n n n n n n n n n +++++=∑∞=ϕ代入（1）、（2）、（3）边界条件，得：bxn A b y n C y x n n n ππϕsinh sin),(1∑∞=⨯= U 0yx Ob a代入（4），得：ban A b y n C U n n n ππsinh sin10∑∞=⨯= 将U0进行傅里叶级数展开，得;∑⎰∑∞=∞==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====⎪⎩⎪⎨⎧=====,...5,3,10000010sinhsinh sin4),(,...6,4,2,0,..5,3,1,sinh 4sin,...6,4,2,0,...5,3,1,4sin 2sinn n n n b n n n ban n b xn b y n U y x n n b a n n U b a n f A C n n n U dy b y n U b f by n f U ππππϕππππππ五、（15分）在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：求：（1）平面波的传播方向和频率； （2）波的极化方式； （3）磁场强度H ；解：（1）平面波的传播方向是沿Z 轴。
波数 )/(20m rad k π=)(103210699000Hz f kk ⨯==⨯===πωπεμωεμω（2）该电场可表示为：(20)420421010/j z j z x y E e e e eV mπππ-----=+)(10)(102042204j e e e e e e e E y x z j j y x z j +=+=----πππ所以该波为左旋圆极化波。
（3）由题意得：yz j x z j x y z j y z x z z j z e e e ee j e e e e j e e e H Ee H ππππππη207)220(720720401065.21065.2)(1065.2)]([120101---------⨯+⨯-=-⨯=⨯+⨯=⨯=（六、七题任选一题）六、（13分）同轴线的内导体半径为a ，外导体半径为b ，其间填充均匀的理想介质。
设内外导体间的电压为U ，导体中流过的电流为I 。
（1） 求单位长度的电容C 。
（2） 导体为理想导体时，计算同轴线中传输的功率；（3） 当导体的电导率为σ，证明流入单位长度内导体内的功率等于其消耗的焦耳热。
解：（1）根据题意得：假设呢外导体的单位长度的带电量为l ρ和-l ρ，则ab U C ab d d e E U e E ll l bal bal ln 2ln 212)(2)(000περπερρρπερρρρπερρρρ====•==⎰⎰（2）内外导体间的电场和磁场为：ze a b UI H E S b a I e H b a a b Ue E )ln(2)(,2)(,)ln(2πρρπρρρφρ=⨯=<<=<<=穿过任意横截面的功率为：UI d a b UIds e S P sbaz ==•=⎰⎰ρπρπρ2)ln(22（3）当导体电导率为δ有限时时，导体内部沿电流方向的电场为：σπσ2a I e J E Z in ==根据边界条件，在内导体表面外侧的电场为：)ln(222)ln(23222a b a UI e a I e H E S aI e H a Ie a b a U e E za out out a out a out z a outπσππσπρρρφρρρ+-=⨯==+===== 单位长度内导体的功率为：σπσππσπρρ222210322122)(a R RIa I adz a I dS e S P asout====-•=⎰⎰=由此可见，流入单位长度导体内的功率等于其消耗的焦耳热。
七、（1）传输线有几种工作状态？（2）平行双线传输线的线间距D=8cm ，导线的直径d=1cm ，周围是空气，试计算分布电感、分布电容和特征阻抗。
解：（1）传输线有三种传输状态。
即行波状态、驻波状态和混合波状态。
（2）分布电容为;)/(1016ln )2ln(0m pF dDC ===πεεπ02111()()2()11()ln()2l x D a x aD al l a E x e x D xU E dl E x e dxD adx x D x aρπερρπεπε--=+-=•=•-=+=-⎰⎰⎰两导线之间电位差：分布电感：)/(11.116ln 2ln 00m uH d D L ===πμπμ 阻抗为：)(333101011.1116Ω=⨯==--C L Z八、（10分）讨论电磁波在无限空间与理想导体构成的矩形波导中传播的各自特点。
设矩形波导尺寸为a ⨯ b ，若传输TE 10波,截止频率及波导波长。
解：矩形波导中只能传播TE 和TM 波，而无限空间还可以传播TEM 波。
对于TE 10来说，截止频率为：εμπεμπππεμπa a a m a m f c 21)(21)()(21222==+=波导波长为：22)(12)(122ff ff k c cg -=-==εμωππβπλ九、（10分）（1）简述偶极子天线辐射远区场特性。
解：远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射；是横电磁波；是非均匀平面波；具有方向性。
（2）一个对称天线，写出归一化半波天线方向性函数。
0D-D-000000000i 00i 011B(x)()e 211B(x)e ()2ln L ln lnL 284L L L ln4ya a y a a I x D x I x D xI D aa D a D I a aDa μπμπμπμμππμμππμμππ=+-ψ=•=+--=ψ-==≈=⨯==+=+⎰⎰穿过两导线轴线方向单位长度面积的外磁链dx dx 外自感：内自感：总自感：解：θθπφθsin )cos 2cos(),(=F（3）什么是天线阵的方向图相乘原理？解：由于二元矩阵的方向性函数等于阵因子和元因子的乘积，这一原理对N 元矩阵也成立，即为方向图相乘原理。
基本物理公式和常数：真空磁导率和介电常数及光速，本征阻抗，μ0=4π⨯10-7H/m ，m F /1094190⨯⨯=πε s m c /103180⨯==εμ )(12000Ω==πμεη。