期末归纳总结2章末整合提升
必修四第2章末整合提升
章末整合提升专题一 ⇨平面向量的线性运算1.向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算．2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面．3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题．4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等．典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23AB →，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM →，AN →.专题二 ⇨平面向量的数量积向量的数量积是一个数量，当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积为正数；当两个向量的夹角为钝角时，它们的数量积为负数；当两个向量的夹角是90°时，它们的数量积等于0，零向量与任何向量的数量积等于0.通过向量的数量积的定义和由定义推出的性质可以计算向量的长度(模)、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直．典例2 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC→＝__ __.专题三 ⇨向量的坐标运算1.向量的坐标表示实际上是向量的代数表示．引入向量的坐标表示后，向量的运算完全化为代数运算，实现数与形的统一．2．向量的坐标运算是将几何问题代数化的有力工具，它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合思想方法的具体体现．3．通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模、夹角判断共线、平行、垂直等问题．典例3 已知向量AB →＝(4,3)，AD →＝(－3，－1)，点A (－1，－2).(1)求线段BD 的中点M 的坐标；(2)若点P (2，y )满足PB →＝λBD →(λ∈R )，求y 与λ的值．专题四 ⇨平面向量的应用1.向量在平面几何中的应用，向量的加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则，数乘运算和线段平行之间、数量积运算和垂直、夹角、距离问题之间联系密切，因此用向量方法可以解决平面几何中的相关问题．2．向量在解析几何中的应用，主要利用向量平行与垂直的坐标条件求直线的方程．3．在物理中的应用，主要解决力向量、速度向量等问题．典例4 已知△ABC 中，∠ACB 是直角，CA ＝CB ，D 是CB 的中点，E 是AB 上一点，且AE ＝2EB ，求证AD ⊥CE .专题五 ⇨数形结合思想在向量问题中的应用在解决数学问题时，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，即数量关系转化为图形的性质来确定，或者把图形的性质转化为数量关系来研究．典例5 已知向量a ＝(1,1)，b ＝(1，a )，其中a 为实数，O 点为原点，当此两向量夹角在(0，π12)变动时，a 的取值范围是 ( C )A ．(0,1)B ．(33，3) C ．(33，1)∪(1，3) D ．(1，3)一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A ．单位向量都相等B ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＝|b |，则a ∥bD ．若|a |≠|b |，则a ≠b 2．若O 是△ABC 所在平面内的一点，且满足(BO →＋OC →)·(OC →－OA →)＝0，则△ABC 一定是 ( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．斜三角形3．点P 在平面上做匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为 ( )A ．(－2,4)B ．(－30,25)C ．(10，－5)D ．(5，－10)二、填空题4．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点，则|P A →＋3PB→|的最小值为_ __.5．若向量a ＝(1,2)，b ＝(1，－1)，则2a ＋b 与a －b 的夹角等于 .三、解答题6．已知在△ABC 中，A (2，－1)，B (3,2)，C (－3，－1)，AD 为BC 边上的高，求点D 的坐标与|AD →|.第二章学业质量标准检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．下列命题中正确的是 ( )A ．OA →－OB →＝AB →B ．AB →＋BA →＝0C ．0·AB →＝0D ．AB →＋BC →＋CD →＝AD →2．已知点P ，Q 是△ABC 所在平面上的两个定点，且满足P A →＋PC →＝0,2QA →＋QB →＋QC →＝BC →，若|PQ →|＝λ|BC→|，则正实数λ＝ ( )A ．12B ．13C ．1D ．143．如果a 、b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 ( )A ．a ＝bB ．a ·b ＝1C ．a ＝－bD ．|a |＝|b |4．如右图，a －b 等于 ( )A ．2e 1－4e 2B ．－4e 1－2e 2C ．e 1－3e 2D ．3e 1－e 25．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是DC 、BC 的中点，那么EF →＝ ( )A ．12AB →＋12AD → B ．－12AB →－12AD → C ．－12AB →＋12AD → D ．12AB →－12AD 6．(λ1a |a |＋λ1b |b |)·(λ2a |a |－λ2b |b |)等于 ( ) A ．0 B ．λ1＋λ2 C ．λ1－λ2 D ．λ1λ27．已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)、D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为 ( )A ．322B ．3152C ．－322D ．－31528．已知a 、b 是不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb (λ，μ∈R )，那么A 、B 、C 三点共线应满足的条件是 ( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝19．设a 、b 是两个非零向量 ( )A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |10．(山东高考)已知非零向量m 、n 满足4|m |＝3|n |，cos<m ，n >＝13.若n ⊥(t m ＋n )，则实数t 的值为 ( ) A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9411．(四川高考)设四边形ABCD 为平行四边形，|AB →|＝6，|AD →|＝4.若点M 、N 满足BM →＝3MC →，DN →＝2NC →，则AM →·NM →＝ ( )A ．20B ．15C ．9D ．612．已知点O 为△ABC 所在平面内一点，且OA →2＋BC →2＝OB →2＋CA →2＝OC →2＋AB →2，则点O 一定为△ABC 的 ( )A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知向量a 、b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →＝7a －2b ，则A 、B 、C 、D 四点中一定共线的三点是__ __.14．设向量a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是____.15．若对n 个向量a 1，a 2，…，a n 存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1a 1＋k 2a 2＋…＋k n a n ＝0成立，则称向量a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能说明a 1＝(1,2)，a 2＝(1，－1)，a 3＝(2,10)“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3依次可以取__ _(写出一组数值即可，不必考虑所有情况).16．(2017天津理科)在△ABC 中，∠三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(x,1).(1)若〈a ，b 〉为锐角，求x 的范围；(2)当(a ＋2b )⊥(2a －b )时，求x 的值．18．(本题满分12分)如图，∠AOB ＝π3，动点A 1，A 2与B 1，B 2分别在射线OA ，OB 上，且线段A 1A 2的长为1，线段B1B 2的长为2，点M ，N 分别是线段A 1B 1，A 2B 2的中点.(1)用向量A 1A 2→与B 1B 2→表示向量MN →.(2)求向量MN →的模．19．(本题满分12分)已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1,2).(1)若|b |＝25，且a ∥b ，求b 的坐标．(2)若|c |＝10，且2a ＋c 与4a －3c 垂直，求a 与c 的夹角θ.20．(本题满分12分)已知a 和b 是两个非零的已知向量，当a ＋t b (t ∈R )的模取最小值时.(1)求t 的值；(2)已知a 与b 成45°角，求证：b 与a ＋t b (t ∈R )垂直．21．(本题满分12分)在△ABC 中，设BC →·CA →＝CA →·AB →.(1)求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若|BA →＋BC →|＝2，且B ∈[π3，2π3]，求BA →·BC →的取值范围． 22．(本题满分12分)已知向量a ，b 满足|a|＝|b|＝1，|k a ＋b |＝3|a －k b |(k >0，k ∈R ).(1)求a·b 关于k 的解析式f (k )．(2)若a ∥b ，求实数k 的值．(3)求向量a 与b 夹角的最大值．。
八年级数学上册第2章轴对称图形章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版
解：如图，点 P 即为所求.
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线上.∴ AD 垂直平分 EF .
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判定2角平分线的判定
9. 【新考法·构造全等三角形法】如图， CB ＝ CD ，∠ D ＋
∠ ABC ＝180°， CE ⊥ AD 于点 E . 若∠ BAD ＝40°，
则∠ CAB 为
20° .
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判定3等腰(等边)三角形的判定
性质3角平分线的性质
5. [2024苏州立达中学月考]如图，在△ ABC 中， AD 平分
∠ BAC ， DE ⊥ AB 于点 E ， S△ ABC ＝21， DE ＝3， AB ＝
6，则 AC 的长是
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性质4等腰三角形的性质
6. [2023高邮一模]如图， AB ＝ AC ＝ AD ，若 AD ∥ BC ，
第2章
轴对称图形
章末回顾与整合提升
考点1
两个概念
概念1轴对称图形
1. [2023连云港]在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图
形.下列汉字中，是轴对称图形的是(
A. 我
B. 爱
C. 中
D. 国
1
归纳总结法提升学习效率
归纳总结法提升学习效率学习是一个终身的过程，在现代社会中，我们需要不断地学习新知识和技能以适应不断变化的环境。
但是，很多人在学习过程中感到困惑和迷茫，效率低下。
本文将介绍一种有效的学习方法——归纳总结法，帮助大家提高学习效率。
一、什么是归纳总结法归纳总结法是一种思维整理和知识梳理的方法。
它通过将学习过程中的信息进行梳理、整合和总结，从而加深对知识的理解和记忆。
它强调将学习的内容归纳为一些主要的概念、原则或规律，并将它们整合成一个有机的整体。
二、归纳总结法的步骤1. 理解学习内容在开始归纳总结之前，首先要确保自己对学习内容有一个全面的理解。
仔细阅读教材、笔记或其他学习资料，确保自己对知识的掌握达到一定的程度。
2. 梳理思路在理解学习内容后，接下来要对所学的知识进行思路梳理。
将学习的内容分成几个主要的部分，然后在每个部分中找出一些核心的概念或原则。
3. 进行归纳总结在梳理好思路后，可以开始进行归纳总结了。
这时可以使用各种方法对所学的知识进行整理，比如制作思维导图、做笔记、写总结性的文章等。
重点是要将学习内容归纳为几个主要的概念，并找出它们之间的关联和规律。
4. 温故知新归纳总结一段时间后，还需要不断地温故知新。
回顾之前总结的内容，加深对知识的记忆和理解。
同时，还可以将新学习的知识与之前总结的内容相结合，进一步加深理解。
三、归纳总结法的优势1. 提高学习效果通过归纳总结，可以将零散的知识点整合为有机的整体，并找出其中的关联和规律。
这样可以帮助我们更好地理解和记忆所学的知识，提高学习效果。
2. 加深对知识的理解在进行归纳总结的过程中，我们需要对所学的知识进行思考和整理。
这种思维活动可以帮助我们更深入地理解和消化所学的知识，不仅仅是简单地记住一些信息。
3. 培养思维能力归纳总结需要我们进行思维整理和概括能力，这对我们的思维能力有很大的锻炼作用。
通过不断地归纳总结，我们可以提高自己的思维能力和逻辑思维能力。
人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第二章 本章 总结提升
又点M在圆C上,C(a,2a-4),
∴圆C与圆D的关系为相交或相切,
∴1≤|CD|≤3,其中|CD|= 2 + (2-3)2 ,
∴1≤
解得
2
2
+ (2-3) ≤3,
12
0型
(1)求切线方程:可以利用待定系数法结合图形或代数法求得.
所以所求圆的方程为 x +y
2
4
λ=3.
4
20
2
2
+4x-4y-5+ (3x-2y-3)=0,即 x +y +8x- y-9=0.
3
3
2
规律方法 两圆的公共弦问题
(1)若圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则两圆
公共弦所在直线的方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.
直线的所有问题.
【例2】 过点P(0,1)作直线l使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的
线段被点P平分,求直线l的方程.
解 设l1与l的交点为A(a,8-2a),
则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)在l2上,
代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,
由题意,得(a+2)2+(-a-2-2)2=a2+(-a-2)2,
解得a=-2,且半径为2.
因为圆心C(-2,0),半径r=2,
所以圆C的方程为(x+2)2+y2=4.
【志鸿优化设计】2014年高中数学 第二章 章末整合提升课件 新人教A版选修2-3
离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量. 离散型随机变量的分布列:一般地,若离散型随机变量������可能取的不同值为������1 ,������2 ,…,������������ ,…,������������ , ������取每一个值������������ (i = 1,2,…,n)的概率 P(X = ������������ ) = ������������ ,则表格 离散型随机变 量及其分布列 离散型随机变量分布列的性质 称为离散型随机变量������的概率分布列,简称为������的分布列,有时为了简单起见,也用等式������(������ = ������������ ) = ������������ , ������ = 1,2,…,������表示������的分布列. ������������ ≥ 0,i = 1,2,…,n;
故 ξ 的分布列为
ξ P 0 1 27 1 2 9 2 4 9 3 8 27
知识网络建构
专题一 专题二 专题三
专题归纳整合
专题三、均值与方差的求法
离散型随机变量的期望与方差试题,主要考查观察问题、分析问题 和解决问题的实际综合应用能力以及学生收集、处理信息的能力.主要 题型: (1)离散型随机变量分布列的判断; (2)求离散型随机变量的分布列、期望与方差; (3)根据离散型随机变量的分布列、期望与方差的性质求参数.
知识网络建构
专题一 专题二 专题三
专题归纳整合
������
离散型随机
������������ E X 2 ������������ . 方差的计算公式:������(������) = ������∑ =1( - ( )) 2 方差的性质:������(������������ + ������) = ������ D(X).
章末能力提升(2) (3)
A．若考虑合理采光条件，相同高度的居民楼，
①地的最小楼间距比②地小
B．一年中①地昼夜长短的最大差值大于②地 C．两地正午太阳高度的变化幅度①地小于
46°52′，②地大于46°52′
D．①地处于热带，②地处于北温带
线之间；当②地正午太阳高度最大值为90°时， 应为北半球的夏半年，①地正午太阳高度达最大 值时，为北半球夏至日(6月22日)。由此可知，c 为6月，b与a分别是5月与4月。 第2题，①地的地理纬度比②地高，纬度越高， 昼夜变化幅度越大；①地的楼间距应比②地大； ①地一年中正午太阳高度变化幅度恒为 46°52′，②地正午太阳高度年变幅小于 46°52′，大于23°26′。
极昼现象，所以纬度为90°－22°＝
68°N；乙地的正午太阳高度H＝
3．甲地的地理纬度是
90°－|68°－22°|＝44°。 (D )
A．23°26′N
B．66°34′N
C．22°N
D．90°N
4．乙地的正午太阳高度为
(B )
A．22° B．44° C．11° D．68°
单元整合
题型建模
必修一 第二章 章末能力提升
单元整合
题型建模
题型建模·综合提升
优化整合 有序识记
地理计算型
规范审题
规范答题
答题模板
活学活练
下图为北半球甲、乙两地某日“太阳视运动路
答案
解析
线图”，圆O为地平圈，箭头为太阳视运动方向， 甲地太阳高度全天不变，应为北极
∠1＝∠2＝22°。据此完成3～4题。
点。甲地(北极点)太阳高度为22°，说
明太阳直射22°N；乙地该日刚好出现
单元整合
题型建模
题型建模·综合提升 地理计算型
金牌学案高二化学人教版选修3课件：章末整合提升2
专题归纳整合
知识网络构建
专题归纳整合
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
专题一 分子或离子立体构型的判断方法
1.运用VSEPR模型判断
(1)中心原子上的价层电子对与VSEPR模型的对应关系。
(2)判断分子和离子的中心原子上是否存在孤电子对。
2.运用键角判断
(1)AB2型分子:若键角为180°,则为直线形分子,如CO2;若键角小 于180°,则为V形分子,如H2O。
第一，复述。 课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
答案:B
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
专题二 共价键与分子极性的关系
1.分子极性的一般规律 (1)稀有气体分子不含化学键,是非极性分子,如He、Ne等。 (2)以极性键结合成的双原子分子是极性分子,如HF、HCl等。 (3)以非极性键结合成的双原子分子或多原子分子是非极性分子, 如H2、P4、C60等。 (4)以极性键结合成的多原子分子,若分子中各键的向量和为零, 则是非极性分子,如CH4等;若分子中各键的向量和不为零,则是极 性分子,如NH3。
答案:(1)N2 (2)CS2 (3)NH3 (4)CH4 (5)H2O (6)HF
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
人教a版 必修二 第二章 章末整合提升 配套课件
即 A1D∶DC1＝1.
专题二
空间角
例 2：(2010 年全国)直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，若∠BAC ＝90°，AB＝AC＝AA1 ，则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90°
思维突破：延长 CA 到 D，使得 AD＝AC，
则 ADA1C1 为平行四边形，
3 A. 4
5 B. 4
7 C. 4
3 D.4
解析：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及 直线与平面所成角． 如图 31，过 A 作 AE 垂直于 BC 交 BC 于 E，连接 SE，过 A 作 AF 垂直于 SE 交 SE 于 F，连 BF， ∵正三角形 ABC，∴ E 为 BC 中点， ∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面 SAE， ∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面 SBC， ∵∠ABF 为直线 AB 与面 SBC 所成角， 由正三角形边长为 3，得 AE＝ 3，AS＝3， ∴SE＝2 3 3 3，AF＝2，∴sin∠ABF＝4. 图 31
章末整合提升
专题一
线面平行与垂直的证明
例 1：如图 1，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 是正方
形，侧棱 PD⊥底面 ABCD，PD＝DC，E 是 PC 的中点，作 EF ⊥PB 于点 F. (1)证明：PA ∥平面 EDB； (2)证明：PB⊥平面 EFD. 图1
证明：(1)连接 AC 交 BD 于 O，连接 EO. ∵底面 ABCD 是正方形，∴点O 是AC 的中点． 在△PAC 中，EO 是中位线，∴PA ∥EO. 而 EO⊂平面 EDB 且 PA ⊄平面 EDB， ∴PA ∥平面 EDB. (2)∵PD⊥底面 ABCD，DC⊂底面 ABCD， ∴PD⊥DC.∵PD＝DC， ∴△PDC 是等腰直角三角形， 而 DE 是斜边 PC 的中线，∴DE⊥PC. 同样由 PD⊥底面 ABCD，得 PD⊥BC.
苏科版(2024新版)七年级数学上册专题课件：章末回顾与整合提升
15 a2 b －5 ab2＋4 ab2－12 a2 b ＝3 a2 b － ab2.
(2)当 a ＝－2， b ＝3时，求(1)中的值.
解：(2)当 a ＝－2， b ＝3时，3 a2 b － ab2＝3×(－2)2×
.
点拨：因为 a1＝－3，所以 a2＝ ， a3＝ ， a4＝－3， a5
＝ ， a6＝ ， a7＝－3，…，所以这列数依次以－3，
， 循环出现，所以 a2 017＝－3， a2 018＝ ， a2 019＝
， a2 020＝－3，所以 a1－ a2＋ a3－ a4＋…＋ a2 017－ a2 018
5. [2024东台期中]代数式－2 x ，0，3 x － y ，
单项式的个数有(
B
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
)
＋
， 中，
6.
－
的系数是
－
，次数是
3 .
概念3 多项式
7.
＋
[2024无锡期中]下列代数式：① ab ；②
；③ ab2＋ b
+
－1， n ， n ＋1
1
；与2 n 相邻的奇数为
2 n －1，2 n ＋
；最大的数是2 n ＋2的三个连续的偶数为
2n ，2 n ＋2 .
【课堂新坐标】2012高三生物一轮复习 第二章生物个体的稳态章末整合提升课件 苏教版必修3
3．如图是某人进餐后血糖、胰岛素和胰高血糖素浓度的变化示意图， ．如图是某人进餐后血糖、胰岛素和胰高血糖素浓度的变化示意图， 下列叙述错误的是( ) 下列叙述错误的是
A．空腹时，胰高血糖素的浓度高于胰岛素浓度 ．空腹时， B．进食 h内血糖浓度急剧上升，导致胰高血糖素分泌减少，而胰 内血糖浓度急剧上升， ．进食1 内血糖浓度急剧上升 导致胰高血糖素分泌减少， 岛素分泌增加 C．胰高血糖素与胰岛素对血糖的调节，使血糖浓度能够保持相对 ．胰高血糖素与胰岛素对血糖的调节， 稳定 D．胰高血糖素与胰岛素在调节血糖方面具有拮抗作用 ． 解析】 空腹时胰高血糖素的浓度不到60 【解析】 空腹时胰高血糖素的浓度不到 pmol/L，而胰岛素的浓度 ， 已经超过100 pmol/L，故A错误。分析时要注意纵坐标的不同。 错误。 已经超过 ， 错误 分析时要注意纵坐标的不同。 答案】 【答案】 A
(4)骨骼肌受神经支配，运动神经末梢和骨骼肌之间靠 骨骼肌受神经支配，运动神经末梢和骨骼肌之间靠Ach(乙酰胆碱 乙酰胆碱) 骨骼肌受神经支配 乙酰胆碱 传递信息， 是一种兴奋性递质， 传递信息 ， Ach是一种兴奋性递质， 在没有神经冲动传过来时 ， 是一种兴奋性递质 在没有神经冲动传过来时， Ach存在于图乙的 存在于图乙的________中。当神经冲动传到轴突末梢时，Ach 存在于图乙的 中 当神经冲动传到轴突末梢时， 进入③ 然后与Ach受体结合，引起肌肉收缩。在Ach进入③的 受体结合， 进入③ 进入③中，然后与 受体结合 引起肌肉收缩。 进入 过程中，穿越生物膜的层数是________。 过程中，穿越生物膜的层数是 。 (5)研究表明， 不少重症肌无力患者是由于受病毒感染后 ， 机体产生 研究表明， 研究表明 不少重症肌无力患者是由于受病毒感染后， 抗体，该抗体除与病毒结合之外，还能与Ach受体结合，阻碍兴奋 受体结合， 抗体，该抗体除与病毒结合之外，还能与 受体结合 的传导，导致肌无力。在免疫学上此种重症肌无力属于一种 ________病。 病
人教A版必修3数学第二章统计章末整合提升随堂优化训练课件
[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100).
图 2-2
(1)求图中 a 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生的语文成绩的 平均分； (3)若这 100 名学生语文成绩在某些分数段的人数 x 与数学
成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)
85.71，则下列结论不正确的是(
)
A.y 与 x 具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心( x ， y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为
58.79 kg
解析：^ y值与实际 y 值有一个随机误差 e. 答案：D
1 解析：∵ x ＝5×(8＋9＋10＋13＋15)＝11， 1 ∴s ＝5[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－
2
11)2]＝6.8.
答案：6.8
专题三 线性回归方程的应用 【例 3】 (2012 年湖南)设某大学的女生体重 y(单位：kg) 与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi， yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为^ y＝0.85x－
根据样本的频率分布估计，小于或等于 31.5 的数据约占 ( )
2 A.11 1 B.3 1 C.2 2 D.3
解析：小于或等于 31.5 的数据共有 66 －(12 ＋7 ＋3) ＝
44 2 44(个)，该数据所占的频率约为66＝3.
答案：D
3.图 2-3 是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调
95×0.05＝73(分).
高一地理必修1第二章整合提升
第二章综合提升一、单项选择题1．下面少数民族的对话，正确的是()A．高山族人说：“我们这里纬度低，太阳高度角大，太阳辐射最强”B．鄂伦春人说：“我们这里纬度高，夏季白昼长，日照长，故太阳辐射最强”C．维吾尔族人说：“我们这里深居内陆，气候干旱，晴天多，云量少，太阳辐射最强”D．藏族人说：“我们这里地势高，空气稀薄，尘埃少，水汽少，晴天多，日照时数多，因此太阳辐射最强”2．大气运动的叙述错误的是()A．水平气压梯度力与等压线始终垂直，且由气压高的地方指向气压低的地方B．近地面摩擦力与地转偏向力始终是垂直关系C．地转偏向力与水平气压梯度力始终是垂直关系D．在不考虑摩擦力的情况下，当水平气压梯度力与地转偏向力大小相等方向相反时，风向与等压线平行3．关于风带的叙述，正确的是()A．同一半球信风和极地东风的风向基本相同B．盛行西风与信风在南北纬30°附近辐合C．盛行西风在北半球是西北风，在南半球是西南风D．信风从高纬吹向低纬，容易成云致雨读甲、乙两地等压面分布示意图，回答4～5题。
4．下列四幅热力环流示意图中，与左图所示气压分布状态图相符的是()5．关于上图等压面分布示意图的叙述，正确的是()A．甲地为海洋，乙地为陆地B．乙地可能出现阴雨天气C．①处气压比②处高D．甲地可能形成台风6．假设在北半球各高度水平气压梯度力相同，自地面向上一定高度内，风的变化情况为()A．风速减少，风向不变B．风速增大，风向不变C．风速加大，风向逆时针方向偏转D．风速加大，风向顺时针方向偏转7．关于季风的叙述正确的是()A．海陆热力性质差异是形成季风的重要原因B．季风环流不属于大气环流C．气压带和风带位置的季节移动是形成东亚季风的重要原因D．我国不受西南季风的影响读下图完成8～9题。
8．根据图中内容判断，下列说法正确的是() A．P1>P2>P3B．AC为冷锋C．②地吹东南风D．AB为冷锋9．下列叙述正确的是()A．乙、丙两处在云雨区内B．①地将有暖锋过境C．该天气系统属于北半球D．②处有可能降雪10．关于低压系统的叙述，正确的是()①低压系统包括低气压和低压槽②锋面气旋属于低压系统③低压系统中心气流辐合下沉，天气晴朗④受低气压控制的地区一定产生雨雪天气A．①②B．②③C．①③D．②④11．下列有关气旋的说法正确的是()①在南半球呈顺时针旋转的空气大漩涡②在北半球呈顺时针旋转的空气大漩涡③过境时常伴随有锋面，导致复杂天气现象④过境导致空气下沉，多出现晴朗的天气A．①②B．②③C．①③D．②④12．右手握拳，大拇指垂直向上，表示垂直气流方向，其余四指表示水平气流方向。
八年级数学上册章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版
＝，
∴△ AEP ≌△ ACP (SAS).∴ PE ＝ PC .
在△ PBE 中， BE ＞ PB － PE ，
即 BE ＞ PB － PC .
又∵ BE ＝ AB － AE ＝ AB － AC ，
∴ AB － AC ＞ PB － PC .
AB ＝ CD 且 AB
AOB ≌△ COD ，则 AB 与 CD 的关系是
∥ CD
.
1
2
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考点3
一个判定——全等三角形的判定
5. [2023陕西]如图，在△ ABC 中，∠ B ＝50°，∠ C ＝
20°.过点 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，延长 EA 至点 D .
形.试在方格纸上画出相应的格点三角形：
(1)在图①中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一条
公共边 AB ；
解：(1)如图①所示，
△ ABD 即为所求(画
法不唯一)；
1
2
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(2)在图②中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一个
公共角∠ C .
解：(2)如图②所示，△ DCE 即为所求.
EC ，即 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中，
＝，
ቐ∠＝∠，∴△ ABC ≌△ DEF (SAS).
＝，
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考点4 两个作图
第二章 归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
题型 2
类比推理
若记号“*”表示两个实数 a 与 b 的算术平均的运算，
[例 2]
a＋b 即 a*b＝ ，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，等式可以是________．
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
[解析]
由于本题是探索性开放性的问题，问题的解决需
要经过一定的探索类比过程，并且答案不唯一．解决这道试题 a＋b 要把握住 a*b＝ ，还要注意到试题的要求不仅类比推广到 2 三个数，而且等式两边均含有运算符号“*”和“＋”，则可容 易得到 a＋(b*c)＝(a＋b)*(a＋c)． 正确的结论还有： (a*b)＋c＝(a*c)＋(b*c)， (a*b)＋c＝(b*a) ＋c 等．
f(10)的值， 同时作出归纳推理， 并用 n＝40 验证猜想是否正确．
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
[解析] f(1)＝12＋1＋41＝43，f(2)＝22＋2＋41＝47， f(3)＝32＋3＋41＝53，f(4)＝42＋4＋41＝61， f(5)＝52＋5＋41＝71，f(6)＝62＋6＋41＝83， f(7)＝72＋7＋41＝97，f(8)＝82＋8＋41＝113， f(9)＝92＋9＋41＝131，f(10)＝102＋10＋41＝151. 由于 43,47,53,61,71,83,97,113,131,151 都为质数．于是猜 想当 n 取任何非负整数时 f(n)＝n2＋n＋41 的值为质数． 因为当 n＝40 时， f(40)＝402＋40＋41＝41×41， 所以 f(40) 为合数，因此，上面由归纳推理得到的猜想不正确.
第二章平面向量及其应用章末总结提升课件高一下学期数学北师大版
中同样适用,但是这里的“同类项”“公因式”是指向量,实数看作是向量的系
数.
(2)方程法:向量也可以通过列方程来解,把所求向量当作未知数,利用解方
程的方法求解,同时在运算过程中多注意观察,恰当地运用运算律,简化运
算.
变式训练 1(1)如图所示,在正方形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,若
的侵袭.
规律方法
用向量观点解题,关键在于找到好的切入点,如果题中的速度
(既有大小,又有方向)、距离都可以用向量表达.本题可根据台风中心与城
市间的距离不超过台风侵袭的半径来建立向量不等式,再根据模长公式,求
出时间.
变式训练4一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,该船实际航行
方向与水流方向成30°角.求水流速度与船的实际速度.
和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸
显最本质的特征,它是解决问题时常用的方法.在解决平面向量的实际问题
时,结合题目情景,可将问题抽象出一个几何图形(一般利用三角形、平行
四边形、矩形为主),可以直观形象地反映问题中的元素和量的关系,有助
于提升学生的直观想象的思维能力.
【例3】 已知向量a与b不共线,且|a|=|b|≠0,则下列结论一定正确的是( A)
所以 − =λ( − ),又 2 = ,
所以 =(1-λ)+λ=3(1-λ)+λμ =3(1-λ)a+λμb,由于 =
所以
3
1
3(1-λ)=4,λμ=4,解得
3
1
λ=4,μ=3.
3
1
a+4b,
第二章 章末整合-高中同步学案优化设计数学A版必修第一册配人教版教学课件
1)x-1=0有两个实数根.
(2)解 由根与系数的关系知x1+x2=
由题意知x1+x2=0,∴k=1.
−1
,
ห้องสมุดไป่ตู้
1
(3)解 当 k>0 时,x1=1,x2=- <0,不符合题意;
1
- > 2,
1
1
当-1≤k<0 时,x1=- ,x2=1,2< <3,得 1
解得-2<k<-3;当 k<-1
4 ≠ 0,
2
= (-4) -4 × 4( + 1) = -16 ≥ 0,
解得 k<0.又 x1,x2 是一元二次方程 4kx2-4kx+k+1=0 的两个实数根,∴
1 + 2 = 1,
1 2 =
+1
4
.
∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2(12
+
+9 3
9
2
2
2 )-5x1x2=2(x1+x2) -9x1x2=- 4 =-2.∴k=5.又
式,可分a>0和a<0两类,借助(1)(2)两种情况进行解答.
变式训练3设函数y=ax2+(b-2)x+3(a≠0).
(1)若不等式y>0的解集为{x|-3<x<1},求a,b的值;
(2)若b=-a,求不等式y≤1的解集.
解 (1)由不等式 y>0 的解集为{x|-3<x<1},可知方程 ax2+(b-2)x+3=0 的两
3
(1)是否存在实数 k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-2成立?若存在,求出 k 的值;若不存
北师大版高中数学选择性必修第一册 第二章 章末整合
在同一条直线上时,可化为求线段长度之积|AB||CD|的问题,只是要注意正
负号即可)
③有关线段长的定值问题,包括线段的长为定值,线段长之间的关系式(如
1
1
+ ,AB+PQ,AB·
PQ 等)为定值.
方法”法
求弦长),然后代入式子化简求得定值.
变式训练 5(2020 河南洛阳高考模拟)已知 O 为坐标原点,过点 M(1,0)的直线 l
与抛物线 C:y2=2px(p>0)交于 A,B 两点,且 ·=-3.
cos∠F1PF2=
=
= 3.
2|1 ||2 |
2×( 6+ 3)×( 6- 3)
反思感悟 (1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题,常
用定义来解决.(2)涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者,
常用定义解决问题.(3)求轨迹问题、最值问题,曲线方程也常常结合定义
求解.
索直线过定点时,可设直线方程为y=kx+b,然后利用条件建立关于b,k的等
量关系进行消元,借助直线系方程找出定点.
(2)从特殊情况入手,先探求定点(值),再证明此定点(值)与变量无关.
①有关斜率的定值问题,包含证明动直线的斜率为定值,不同直线斜率的关
1
1
1
系 比如说:1 + 2 ,1 2 ,
M,则动圆P的圆心P的轨迹方程是
.
2
答案 x2- =1(x≤-1)
3
解析 由已知,圆E半径为r=2,设圆P的半径为R,
则|PF|=|PM|=R,|ME|=r=2,|PE|=|PM|-|ME|=R-2,
单元整合教学总结6篇
单元整合教学总结6篇篇1一、引言本学期，我参与了单元整合教学的实践与研究，通过实践，对单元整合教学的理念、方法和效果有了更为深刻的认识。
以下是我对本次单元整合教学工作的总结。
二、工作内容概述1. 梳理教材，整合单元：对教材进行深入分析，根据知识点之间的联系，将相关单元进行整合，形成完整的教学板块。
2. 设计教学方案：根据整合后的单元内容，制定教学目标，设计教学策略，安排教学活动。
3. 实施教学：按照教学方案，开展课堂教学，引导学生进行探究性学习，培养学生的综合能力。
4. 评估教学效果：通过作业、测试、访谈等方式，对学生的学习情况进行评估，了解教学效果。
三、重点成果1. 提高了教学效率：通过单元整合，使教学内容更加连贯，减少了重复教学，提高了教学效率。
2. 增强了学生综合能力：通过整合教学，培养学生的跨学科学习能力，提高学生的综合素质。
3. 促进了学生深度学习：整合后的教学内容更具系统性，有助于学生形成完整的知识体系，促进深度学习。
4. 提升了教师能力：教师在整合教学过程中，提高了自身的专业素养和教学能力。
四、遇到的问题和解决方案1. 教材整合难度大：教材内容的整合需要考虑到知识点的连贯性、学生的接受能力以及学科特点。
为解决此问题，我们深入研讨教材，参考多方意见，逐步优化整合方案。
2. 学生学习负担加重：整合后的教学内容增多，可能加重学生的学习负担。
为此，我们调整教学策略，引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣，减轻学习压力。
3. 教学评价方式单一：原有教学评价方式单一，难以全面反映学生的学习情况。
针对此问题，我们丰富评价方式，结合平时表现、作业、测试等多方面进行评价，以更全面地了解学生的学习情况。
五、自我评估/反思在单元整合教学过程中，我深刻认识到整合教学的重要性，通过实践不断提高自己的教学能力。
在教学过程中，我不断反思和调整教学策略，努力提高教学质量。
同时，我也意识到自己在教学评价方面还有待提高，需要进一步完善评价方式，以更全面地了解学生的学习情况。
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(双选)以反应 5H2C2O4＋2MnO－4 ＋6H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋ 8H2O 为例探究“外界条
件对化学反应速率的影响”。实验时，分别量取 H2C2O4 溶液和酸性 KMnO4 溶液，迅速混 合并开始计时，通过测定溶液褪色所需时间来判断反应的快慢。
H2C2O4 溶液
酸性 KMnO4 溶液
温度/℃
其他物质
Ⅰ
2
20
Ⅱ
2
Ⅲ
2
20
10 滴饱和 MnSO4 溶液
30
Ⅳ
1
20
1 mL 蒸馏水
(1)如果研究催化剂对化学反应速率的影响，使用实验________和________(用Ⅰ～Ⅳ表示，下同)；
如果研究温度对化学反应速率的影响，使用实验________和________。
(2)对比实验Ⅰ和 Ⅳ，可以研究___________对化学反应速率的影响，实验 Ⅳ 中加入 1 mL 蒸馏水
二、平衡转化率的变化规律 1．反应 aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)的转化率分析 (1)若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。 (2)若只增加 A 的量，平衡正向移动，B 的转化率提高，A 的转化率降低。 (3)若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B 的浓度，等效于压缩(或扩大)容器体积，气 体反应物的转化率与化学计量数有关。
的目的是___________________________________________________。
3．利用催化剂可使 NO 和 CO 发生反应：2NO(g)＋2CO(g) 2CO2(g)＋N2(g) ΔH<0。已知增大催 化剂的比表面积可提高化学反应速率。为了分别验证温度、催化剂的比表面积对化学反应速率的影响规
“变量控制”综合实验探究
1．某探究小组用 HNO3 与大理石反应过程中质量减少的方法，研究影响反应速率的因素。所用 HNO3 浓 度为 1.00 mol/L、2.00 mol/L，大理石有细颗粒与粗颗粒两种规格，实验温度为 298 K、308 K，每次实验 HNO3 用量为 25.00 mL、大理石用量为 10.00 g。
律，某同学设计了三组实验，部分实验条件已经填在实验设计表中。
实验编号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
T(℃) NO 初始浓度(mol/L) CO 初始浓度(mol/L) 催化剂的比表面积(m2/g)
280
350
1.2×10－3 1.2×10－3
5.8×10－3
82
124
82
(1)请填全表中的各空格。
a＋b＝c＋d A、B 的转化率不变 同倍增大 c(A)和 c(B) a＋b＞c＋d A、B 的转化率增大
a＋b＜c＋d A、B 的转化率减小 2．反应 mA(g) nB(g)＋qC(g)的转化率分析 在 T、V 不变时，增加 A 的量，等效于增大压强，A 的转化率与化学计量数有关。
m＝n＋q A 的转化率不变 增大 c(A) m＞n＋q A 的转化率增大
请完成以下实验设计表，并在实验目的一栏中填写对应的实验编号。
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章末整合提升（第二章）
实验 编号
① ② ③
④
T(K) 298
大理石 规格
粗颗粒
HNO3 浓度 (mol/L) 2.00
实验目的
(Ⅰ)实验①和②探究 HNO3 浓度对该反应速率的影响； (Ⅱ)实验①和__ __探究温 度对该反应速率的影响； (Ⅲ)实验①和_ ___探究大 理石规格(粗、细)对该反应 速率的影响
章末整合提升（第二章）
期末归纳总结 2 章末整合提升（第二章）
一、“变量控制”思想探究化学反应速率的影响因素 “控制变量”实验探究题主要以表格或图像的形式给出多组实验数据，让学生找出每组 数据的变化对化学反应速率的影响，或给出影响化学反应速率的几种因素，让学生设计实验 分析各因素对化学反应速率的影响，能够很好地考查学生的实验设计与探究能力、比较归纳 能力、数据分析与处理能力、信息提炼能力、知识迁移与应用能力。解答该类题目的方法思 路如下： 1．确定变量：解答这类题目时首先要认真审题，理清影响实验探究结果的因素有哪些。 2．定多变一：在探究时，应该先确定其他因素不变，只改变一种因素，看这种因素与 所探究问题存在怎样的关系；这样确定一种以后，再确定另一种，通过分析每种因素与所探 究问题之间的关系，得出所有影响因素与所探究问题之间的关系。 3．数据有效：解答时注意选择数据(或设置实验)要有效，且变量统一，否则无法做出 正确判断。 【针对练习】
2.
草
酸
与
高
锰
酸
钾
在
酸
性
条
件
下
能够发生 Nhomakorabea如
下
反
应
：
MnO
－
4
＋
H2C2O4
＋
H
＋
―→
Mn2
＋
＋
CO2
↑
＋
H2O(未配平)，用 4 mL 0.001 mol/L KMnO4 溶液与 2 mL 0.01 mol/L H2C2O4 溶液研究不同条件对化学反应
速率的影响。改变的条件如表所示：
组别
10%硫酸 体积/mL
m＜n＋q A 的转化率减小 【针对练习】
(双选)在 2 L 恒容密闭容器中充入 2 mol X 和 1 mol Y 发生反应：2X(g)＋Y(g) 3Z(g)
ΔH<0，反应过程持续升高温度，测得混合体系中 X 的体积分数与温度的关系如图所示。下 列推断正确的是( ) A．升高温度，平衡常数减小 B．W 点 X 的正反应速率等于 M 点 X 的正反应速率 C．Q 点时，Y 的转化率最大 D．平衡时，充入 Z，达到新平衡时 Z 的体积分数比原平衡时大 【课后练习】
则这段时间内平均反应速率 v(KMnO4)＝2.5×10－4 mol/(L·s)
C．实验①和实验②是探究温度对化学反应速率的影响，实验②和实验③是探究浓度对 化学反应速率的影响
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章末整合提升（第二章）
D．实验①和实验②起初反应均很慢，过一会儿反应速率突然增大，可能是生成的 Mn2 ＋对反应起催化作用
温
编号
浓度/
体积/
浓度/
体积 度
(mol/L)
mL
(mol/L)
/mL /℃
①
0.10
2.0
0.010
4.0 25
②
0.20
2.0
0.010
4.0 25
③
0.20
2.0
0.010
4.0 50
下列说法不正确的是( )
A．实验①②③所加的 H2C2O4 溶液均要过量
B．若实验①测得 KMnO4 溶液的褪色时间为 40 s，