第四节 传热过程计算
传热过程的计算
[
]
Q = KA∆tm = qm1c p1 (T1 −T2 ) = G2c p2 (t2 − t1 )
3.4.2 平均温度差的计算
一、恒温差传热
∆t m = T − t
二、变温差传热 分单侧变温和双侧变温， 与流体流向有关。 分单侧变温和双侧变温，∆tm还与流体流向有关。
逆流
并流
错流
折流
1. 逆、并流时的∆tm 并流时的∆
（1） α1不变 α2提高到 4W/(m2·K) ） 不变, 提高到10 （2） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到80W/(m2·K) （3） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到500W/(m2·K) 计算上面各种情况下的K值 计算上面各种情况下的 值？ 强化传热——应提高α小一侧流体的α 应提高 强化传热
Q = qm 1 r + cp1 (Ts − T2 ) = qm 2 cp2 (t 2 − t1 )
• 热负荷 由生产任务决定，对设备换热能力的要求 热负荷—由生产任务决定 由生产任务决定， • 传热速率 设备在一定操作条件下的换热能力 传热速率—设备在一定操作条件下的换热能力 传热过程计算的基础式： 传热过程计算的基础式：
3.4.4 壁温的计算
定态传热
Q = KA∆t m T − TW TW − t W t W − t = = = 1 b 1 α 1 A1 λ Am α 2 A2
t W = TW
bQ − λ Am
TW
Q =T − α 1 A1
tW
Q =t+ α 2 A2
（1）一般情况下 λ大，(b/λAm）小,可认为 tW≈TW ）一般情况下, 可认为
K (T − t )dA = −qm 1c p1dT = −qm 2 c p 2dt
第四节对流传热
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
3-4传热过程计算
§4 传热过程的计算
在实际生产中，需要冷热两种流体进行热交 换，但不允许它们混合，为此需要采用间壁式的 换热器。当冷、热两流体分别处在间壁两侧时， 两流体间的热交换包括了固体壁面的导热和流体 与固体壁面间的对流传热。 本节主要在此基础上进一步讨论间壁式换热 器的传热计算。
23:17:30
3-4 传热过程计算 （30）
2
间壁式换热器的传热计算
热量传递过程包括三个步 冷 T 骤 流 体 ①热流体以对流传热方式 Tm 把热量Q1传递给壁内侧。 Tw T'w T'm ②热量Q2从壁内侧传导以热 热 流 传导方 式传递 给壁的 外 侧 体 T' 。 Q1 Q3 Q2 ③壁外侧以对流传热方式 S Q 把热量Q3传递给冷流体
T T 1 / KS R
K──总传热系数，W/(m2· ℃ )， W/(m2· K) Q──热流量，W或J/s S──总传热面积，m2 ΔT──两流体的平均温差，℃，K
1 R KS
(k/w)
6
23:17:30
3-4 传热过程计算 （30）
圆筒壁的总传热速率方程
若在间壁式热交换中，间壁为圆筒壁，则：S1≠Sm≠S2≠S，则 圆筒壁的总传热系数随所选取的基准传热面不同而不同，在 工程计算中，常以热交换器传热管的外壁面积So作为基准面 积，总传热系数为Ko ，则总传热速率方程：
23:17:30
3-4 传热过程计算 （30）
8
垢层对热阻的影响
当换热器运行一段时间以后，在圆筒壁上容易结垢， 而产生垢层。圆筒壁的总热阻是管内外热阻和管壁热阻及 管内外壁垢层热阻之和。 圆筒壁的热阻：
R Ro Rm Ri Rso Rsi
23:17:30
传热过程的计算
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
1.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热量：热流体对流传热 管内壁
热 流 体
Φ
Φ
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
t h tc 因此， 1 b 1 hi Ai Am h0 A0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A h A i i m 0 0
用平均传热温差t m 代替（t h tc）
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程： d KtdA 热量衡算方程：
d qm ,h c p ,h dt h qm ,c c p ,c dtc
d qm ,h c p ,h dt h qm ,c c p ,c dtc
④ 应用 已知R和NTU，可求得ε， 进而求th2 和tc2 ，
可避免试差计算。
为便于工程计算，将ε、NTU、R之间关系绘制成曲线
1.0
R=0 0.25
0.8
0.5 0.75 1.0
ε
0.6
0.4 th1 0.2 K=常数 th2
传热过程的计算
必须着力减少控制步骤的热阻，才更易以达到强化传热的目的。 。
实际计算换热管热流量，可依据管壁内表面积或外表面积写出两个方程 内表面： 外表面： Ql=KlA1 (T-t) Q2=K2A2 (T-t) (6-116)
式中，K1、K2分别为以内、外表面积为基准的传热系数，明显两者是不相等的。 但有 K1A1=K2A2 如圆管的内、外直径分别用d1、d2表示，结合式子： K 可导出： K 1
即
Q KAt m
称为传热过程基本方程式
式中
t m
T t 1 T t 2 T t 1 ln T t 2
称为对数平均温差或对数平均推动力。
对数平均推动力
对数平均推动力恒小于算术平均推动力，特别是当换热器两端推动力相差悬 殊时，对数平均值要比算术平均值小得多。 当换热器一端两流体温差接近于零时，对数平均推动力将急剧减小。 对数平均推动力这一特性，对换热器的操作有着深刻的影响。 例如，当换热器两端温差有一个为零时，对数平均温差必为零。 这意味着传递相应的热流量，需要无限大的传热面。 但是，当两端温差相差不大时，如0.5<(T-t)1/(T-t)2<2时，对数平均推动 力可用算术平均推动力代替。
qm1CP1dT=q1dA1=dQ （热流体在微元体内放出的热量） 同样，对冷流体作类似假定，并以微元体内环隙空 间为控制体作热量衡算，可得到 qm2CP2dt=q2dA2=dQ （冷流体在微元体内吸收的热量）
2、传热速率方程式 热流密度q是反映具体传热过程速率 大小的特征量。从理论上讲，根据前面 导热或对流给热规律，热流密度q已可以 计算。但是，这种做法必须引入壁面温 度；而在实际计算时，壁温往往是未知 的。为实用方便，希望能够避开壁温， 直接根据冷、热流体的温度进行传热速 率的计算。 如图所示的套管换热器中，热量序 贯地由热流体传给管壁内侧、再由管壁 内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷 流体（参见 P201 图 6-35 ）。在定态条 件下，并忽略管壁内外表面积的差异， 则各环节的热流量相等，即
热量衡算
i dAi
1
1
b
1
KdA0
0dA0 dAm
i dAi
若以外表面为基准
1 1 bdA0 dA0
K
0
dAm
i dAi
dA d dl
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
五、传热面积
Q A
K tm
其中：
Q WCCP,C (t2 t1) WhCP,h (T1 T2 )
六、壁温的计算
已知：管内、外流体的平均温度ti、to，忽略管壁热阻
求：壁温tW
to tw tw ti
1 Rs0
0
1 Rsi
i
例：在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、
外流体的平均温度分别为170℃和135℃；管内、外流体的对
依据：总传热速率方程和热量恒算
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸 收的热量。即：
Q WhcphT1 T2 Wccpct2 t1
——换热器的热量衡算式 应用：计算换热器的传热量
(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。 所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽可能避免并流流动。 在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过
某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-11
平均温度差法-12
平均温度差法-13
平均温度差法-14
平均温度差法-15
平均温度差法-16
对于1-2型（单壳程双管程）换热器， 可用下式计算
对于1-2n型,也可近似使用
平均温度差法-17
（三）流向的选择
在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度 差最大，并流时最小，其它流向介于两者之间。逆流优于并流 和其它流型。当换热器的传热量Q及总传热系数一定时，采用 逆流流动，所需的换热器的传热面积最小
选择的传热面积不同，总传热系数不同 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm
K面i、积的KO总、传K热m—系—数基，于W管/(m内2•表℃面)；积、外表面积和内外表面平均 S面i 、积S,m0、2。Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均
dQ及（T-t）和选择的基准面积无关,故
dQ=K(T-t)dS=KΔtdS
平均温度差法-7
（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；
平均温度差法-8
平均温度差Δtm等于换热器两端处温度 差的对数平均值
当 Δt2/Δt1≤2时,可以用算术平均温度差代替对 数平均温度差,
并流流动, 该式是计算逆流和并流时的 平均温度差Δtm的通式。
d均i、直d径o、,mdm——管内径、外径和内外径的平
总传热速率微分方程和总传热系 数-4
二、总传热系数
（一）、总传热系数的数值范围
总传热系数K值主要取决于流体的物性、传 热过程的操作条件及换热器的类型
总传热速率微分方程和总传热系 数-6
（二）、总传热系数的计算式
通过管壁之任一截面的热传导速率
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理.传热过程的计算
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
化工原理整理知识点
第一章 流体传递现象➢ 流体受力：表面力和体积力体积力/场力/质量力：为非接触力，大小与流体的质量成正比表面力：为接触力，大小与和流体相接触的物体（包括流体本身）的表面积成正比， ➢ 流场概念：场和流场；矢量场和标量场；梯度第一节 流体静力学1-1-2 压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，又称为压力。
在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
压力的单位（1） 按压力的定义，其单位为N/m 2，或Pa ；（2） 以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。
标准大气压的换算关系：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O 压力的表示方法表压 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 1-1-3 流体静力学基本方程 静力学基本方程：压力形式 ：)(2112z z g p p -+=ρ能量形式 ：gz p g z p 2211+=+ρρ适用条件：在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体。
（1）在重力场中，静止流体内部任一点的静压力与该点所在的垂直位置和流体的密度有关，而与该点所在的水平位置和容器的形状无关。
（2）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。
液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。
（3）物理意义：静力学基本方程反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系，在同一静止流体中，处在不同位置的位能和静压能各不相同二者可以相互转换，但两项能量总和恒为常量。
应用：1. 压力和压差的测量 （1）U 形压差计：gR p p )(021ρρ-=- 若被测流体是气体，可简化为：021ρRg p p ≈-U 形压差计也可测量流体的压力，测量时将U 形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。
（2）倒U 形压差计 ρρρRg Rg p p ≈-=-)(021（3）双液体U 管压差计)(21C A Rg p p ρρ-=- 2. 液位测量3. 液封高度的计算第二节 流体动力学1-2-1 流体的流量与流速 一、流量体积流量V S 单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m 3/s 或m 3/h 。
《化工原理》传热计算
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r
若热损失为Q损，则：
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r +Q损
（4）冷热流体均有相变
热流体的放热量 = W1 ·Cp1·（T1－T2 ）+ W1R 冷流体的吸热量 = W2 ·Cp2 ·（t2 － t1） + W2 ·r
1 1 1
K
i
o
设 1 10;2 1000 则
K 1
1
10
1 1 1 1
1 2 10 1000
现提高 α2 10000
则
K
1 11
1 2
1
1
1
10 10000
10
若提高 α1 100
K
1
1
1
1
1
1
100
则
1 2 100 1000
若 i o 则 K o
管壁外侧对流传热控制
四、平均温度差的计算
1、恒温差传热
壁面两侧进行热交换的冷热流体，其温度不 随时间及位置而变化。
2、变温差传热
采用对数平均值计算平均温度差（传热平均推 动力）。
(1) 并流
冷热流体流动方向相同。
tm并
t1 t2 ln t1
T1
t1 T2 t2
ln T1 t1
t2
T2 t2
(2) 逆流
Q热
T
TW 1
α1 S1
Q壁
TW
b
tw
λ Sm
Q冷
第四节 总传热方程
第四节总传热方程一、间壁两侧流体的传热化工生产中最常用到的传热操作是热流体经管壁向冷流体传热的过程。
该过程称为热交换或换热，这种间壁两侧流体的传热如图3-13所示。
图3-13 间壁传热当冷、热流体分别从间壁（管壁或平面壁）两侧流过的时候热流体一边流动温度逐渐降低，而冷流体则一边流动温度逐渐升高。
很显然，热流体将热量从热流体主体以对流传热的方式传递给间壁，而后热量以导热的方式从间壁的一侧传向另一侧，最后热量从冷流体一侧的间壁以对流传热的方式传递到冷流体的主体，这就是热交换的总的过程。
整个传热过程由对流---导热---对流三个部分串联组成，因而整个过程也称总传热。
二、总传热方式图3-14 流体通过间壁换热示意图图3-14表示一块固体间壁，它的左边是热流体，温度为T，右边是冷流体，温度为t，此间壁垂直于热流方向的传热面积为A。
实验证明，单位时间热流体传给冷流体热量Q与传热面积A 及两流体的温度差△t(=T-t)成正比，即：Q∝A△t写成等式为: Q=KA△t (3-18)或（3-19）式中Q----传热速率，W；K----传热总系数，W/（m2·K）；A----传热面积，m2；△t----温度差，K。
在实际计算中，由于热流体在传热过程中温度是逐渐降低的，冷流体则是逐渐升高的，热流体主体与冷流体主体的温度差△t在不断变化，因而计算中多使用平均温度差△t m,故（3-18）可写成：Q=KA△t m (3-20)三、传热总系数K传热总系数的物理意义可由式（3-20）导出，即：它表示当传热平均温度差为1K时，单位时间内通过单位传热面积所传递的热量。
K值越大，传热热阻就越小，单位面积传递的热量就越多，因此，K值是衡量热交换器性能的一个重要指标。
图3-15 对流传热的温度分布K值可以通过实验测定，也可以从理论上进行计算。
理论计算就是通过间壁两侧流体的对流传热和通过固体壁的导热来进行计算。
传热总系数的计算式可以用两流体通过管壁的恒温传热的例子进行推导。
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
传热过程计算
此时K
1 K
1
1
Rs1
b
d1 dm
Rs2
d1 d2
1
2
d1 d2
⑤K和Rs的大致范围—经验
教材(例3-12)
2．总传热速率方程 —以逆流为例
—整个换热器的行为描述 积分dQ=KdA(T-t)
K可提出 平均K 平均t求
换热管微元— 热放=传 dQ qm1c p1dT KdAT t
T2
KA
T1
t2 T2
ln T1 t2
t1
KA
T1
T2 t2
ln T1 t2
t1
T2 t1
T2 t1
热平衡方程 qm1c p1 t2 t1
qm2c p2 T1 T2
(B)
qmcp—热容流率 16
ln T1 t2 T2 t1
T 1
t
2
t
2
2-4型
T 2 t 2
T 1 T 2 8
处理方法 ①先按逆流算tm逆
②查图温差校正系数
横 P t2 t1
T1 t1
③实际 tm tm逆 （4）错流 —两流体流向
参变数 R T1 T2
t2 t1
错流
t
1
T 1
T 2
t
2
tm计算法复杂流
2．与tm有关的讨论
A K' '2 20.8
即所需换热管长度为原来的0.574倍
20
例题4 逆流操作换热器，壳程热空气，其1=100W/m2℃； 管内冷却水，其2=1000W /m2℃。已测得：t1=20℃、 t2=85 ℃、T1=100℃、T2=70℃，管壁热阻可以忽略。当水 流量增加一倍时，试求：（1）水和空气的出口温度t2’和 T2’. （2）现传热量Q’比原Q增加的倍数.
4-4-传热过程计算
知识点4－4 传热过程计算【学习指导】1．学习目的通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。
在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。
2．本知识点的重点换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。
3．本知识点的难点传热单元数法。
4．应完成的习题4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。
换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。
冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。
试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。
设污垢热阻可忽略。
4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。
冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。
溶液温度由115℃降至55℃。
若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。
假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，αi、αo分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。
已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。
现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。
若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。
4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。
化工原理第四章第四节
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2020/5/1
B
5
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法
热流体单位时间内放出的热量为：
Q 1qm 1cp1 T1T2
qm1——热流体的质量流量，kg·s-1。
热流体放出的热量为： Q1 qm1r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J·kg-1。
冷流体吸收的热量为：Q2 qm2r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J·kg-1。
2020/5/1
B
9
（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 2 c p 2t2 t1
他形式流动。
当换热器的传热量Q、总传热系数K相同的条
件下，采用逆流操作，所需A最小。
2020/5/1
B
40
2）逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。
以 物 料 被 加 热 为 例 ， qm 1qm c2 p c 1pT 21 t 2T 2t1
当给定加热任务，qm2、t2、t1确定，T1一般
已知，qm1仅由T2决定。
B
1
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1
t1、 t2、 cp2
2020/5/1
求： qm2
B
2
第四节 总传热过程的分析计算
2020/5/1
B
3
总传热过程的计算
热量衡算
总传热速率方程
总传热系数
平均温度差
传热过程计算(化工单元操作课件)
Δt 70oC
tm
t1 t2 ln t1
70 10 ln 70
30.8℃
t2
10
10oC
(2)两流体逆流时 热流体 T 90oC 冷流体 t 60oC
70oC 20oC
Δt 30oC
50oC
tm
t1 t2 ln t1
50 30 ln 50
39.5℃
或者
t2
所以
t'm
t1 t2 ln t1
120 60 ln 120
86.6℃
t2
60
四、小结
传热流向关系 并逆流传热平均温差计算
五、布置任务
P175: 8、9 思考一下：错流和折流的传热平均温差又
是怎样计算呢？
取大值为 t1，小值为 t 2 。
当 t1t 2 < 2 时，可用数学平均数
tm
t1t 2 2
来计算
应用思路： （1）画两个箭头表示传热流向关系； （2）同一个箭头两端分别标上对应流体的进出口温度，
箭头起始端为进口温度；
（3）同一侧热流体温度-冷流体温度，即可得到 t1, t 2
4. 练习 （1）某换热器在并流和逆流时,热流体的温度都是从900C冷 却到70oC,冷流体都是由20oC被加热至60oC.试比较并流和逆 流时的平均温度差. 解:(1) 两流体并流时： 热流体 T 90oC 70oC
冷凝
T t
t1
无相变
0 T1
无相变
t1
并流 t
0
T1 t2
t A0
T1 T2 t2 t2
A0
无相变
T2
t
沸腾
A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、Q = K A tm
2、Q = tm /(1/KA)
板书:（二）热负荷的计算
1、热负荷：
（1）定义：换热器中单位时间内冷、热流体间所交换的热量。
（2）意义：要求换热器应具有的换热能力。
（3）应用：传热速率应等于（或略大于）热负荷。
2、热负荷和传热速率的关系;
(1)热负荷是由生产上的要求所决定，是生产上对换热能力的要求。
⊿tm = (⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t2）
= (101.1 – 31.1)/㏑（101.1/31.1）
= 59.4 k
例题5-5水的流量为68Kg/min，被定压比热容为1.885KJ/(Kg.k)的油从310.8 k加热到344.2K,两流体在单壳程、双管程的列管式换热器中进行换热。油进入换热器的温度为380k，出口温度为338.5k，传热系数为340w/(m2.k).计算换热器的传热面积。
（3）潜热法：
此法适用于载热体在热交换过程中有相变化的情况。
Q热= qm热r热
Q冷= qm冷r冷
注：传热过程中若存在热损失时，一般放在冷流体的一侧。
板书:（三）应用
例4-9试计算压强为140KPa（绝对），流量为1500Kg/h的饱和水蒸汽冷凝后，并降温至50度时放出的热量。
解：方法1焓差法
查水蒸汽表得：140KPa时饱和水蒸汽的焓H1 = 2692、1 KJ/Kg
若⊿t1/⊿t2 < 2,算术平均法：⊿tm = (<⊿t1 +⊿t2 )/2 ,
若⊿t1/⊿t2 > 2,对数平均法：⊿tm = (<⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t2）
2、错流和折流：（略讲）
板书:(四)传热平均温度差公式的应用
例5-3在某换热器内用表压为388KPa的饱和水蒸汽加热空气，空气由进口的323k升温到393k.求该换热过程的平均温度差。
2、传热时并流、逆流的平均温度差的计算方法
教学方法
讲授、自学、总结
使用教具
多媒体教学平台
板书设计
主要教学内容及步骤
一、复习：1、对流传热系数的影响因素如何？
2、蒸汽冷凝和液体沸腾的方式及特点如何？
二、引入新课：前面分别介绍了传热的基本方式，而总的传热为热传导和对流的综合，其传热过程的如何进行？
三、新课：第四节传热过程的计算
三、新课：第五章传热第四节传热计算
板书:(一)两侧流体均恒温（与流体流动的方向无关）
热流体温度：T冷流体温度：t
tm = T - t
板书:(二)一侧恒温，一侧变温（与流体流动的方向无关）
1、热流体：T冷流体：t1-----t2
⊿t1 = T – t1
⊿t2 = T - t2
由⊿t1、<t2的相对大小（与2对比），选择tm的计算方法。
50度水的焓H2 = 209、3 KJ/Kg
则饱和水蒸汽冷凝后降温至323时放出的热量：
Q热= qm热(H1 – H2)
= 1500/3600*(2692.1 — 209.1) =1034、5 kw
主要教学内容及步骤
方法2显热法
查水蒸汽表得：140KPa时饱和水蒸汽的饱和温度为109、2度，汽化潜热为r = 2234、4 KJ/Kg
= 104.8 kw
（3）共放出热量Q热
Q热= Q 1 + Q2 = 931 + 103、35 = 1034、35kw
答：略
例4-10将0、417Kg/s，80度的硝基苯，通过一换热器冷却到40度，冷却水初温为30度，出口温度不超过35度。如热损失可以忽略不计，试求该换热器的热负荷及冷却水的用量.
例4-11上题中如将冷却水的流量增加到6m3/h，问冷却水的终温将是多少？
解：388KPa的饱和水蒸汽的温度为424.1k
已知：T = 424.1k；t1=323k，t2=393k
一侧恒温，与流体的流向无关，
⊿t1 = T – t1 = 424.1 – 323 = 101.1k
⊿t2 = T - t2 = 424.1 - 393 = 31.1k
因：⊿t1/⊿t2 = 101.1/31.1 = 3.25 > 2
例4-12某换热器中用120kpa的饱和水蒸汽加热苯，苯的流量为5m3/h，从20度加热到70度，若设备损失为Q冷的8%，试求热负荷及蒸汽用量。
四、回顾总结：求热负荷的方法（判断流体的状态是否方式变化？）
五、课后回顾：
一、复习：传热时热负荷的计算方法如何？
二、引入新课：对于传热的总方程式中存在四个量，前面已经介绍了热负荷的计算，但为了更好应用方程式，必须介绍传热的平均温度差。
备课时间
授课时间
授课课时
2
授课形式
讲授
授课章节
名称
第四章传热
第四节传热过程计算
教学目的
1、明确热负荷和传热速率的关系；
2、掌握热负荷的计算方法。
3、掌握传热时平均温度差的计算方法；
4、掌握流体流动方向的选择。
教学重点
1、热负荷的计算方法
2、传热时并流、逆流的平均温度差的计算方法
教学难点
1、热负荷的计算方法
解：qm =68Kg/min = 68/60 kg/s,Cp = 1.885 KJ/(Kg.k),t1=310.8 k,
t2 = 344.2K;T1 = 380k,T2 = 338.5k,K = 340w/(m2.k)
Q = qm * Cp*(t2 – t1)
= 68*(1/60)*4.18*1000*(344.2 – 310.8)
若⊿t1/⊿t2 > 2,对数平均法：⊿tm = (⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t2）
板书:(三)两侧流体均变温（（与流体流动的方向有关）
1、并流：
热流体：T 1-- T 2
冷流体：t1-----t2
⊿t1 = T1 – t1
⊿t2 = T2 - t2
由⊿t1、⊿<t2的相对大小（与2对比），选择tm的计算方法。
若⊿t1/⊿t2 < 2,算术平均法：⊿tm = (对数平均法：⊿tm = (⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t2）
2、逆流：
热流体：T 1-- T2
冷流体：t2-----t1
⊿t1 = T1 – t2
⊿t2 = T2 - t1
由⊿t1、⊿<t2的相对大小（与2对比），选择tm的计算方法。
= 158 KW
⊿tm = (⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t2）
= 31.6K
R = 1.33
P = 0.463
查表：校正系数为0.73
A = 15800/(340*0.73*31.6) = 20.1m2
例5-6
板书:(五)流体流动方向的选择
并流、逆流的对比：
1、逆流的优点：（1）传热面积小，设备体积小。
若⊿t1/⊿t2 < 2,算术平均法：⊿tm = (⊿t1 +⊿t2 )/2 ,
若⊿t1/⊿t2 > 2,对数平均法：⊿tm = (⊿t1 -⊿t2 )/㏑（⊿t1/⊿t）
主要教学内容及步骤
⊿t2 = T2 - t
由⊿t1、<t2的相对大小（与2对比），选择tm的计算方法。
若⊿t1/⊿t2 < 2,算术平均法：⊿tm = (⊿t1 +⊿t2 )/2 ,
（2）传热速率是换热器本身在一定操作条件下的换热能力，是换热器本身的特性。
3、热负荷的计算方法：
(1)焓差法：
Q热= qm热(H1 – H2)
Q冷= qm冷(h2 - h1)
(2)显热法：
此法适用于载热体在热交换过程中无相变化的情况。
Q热= qm热C热( T1 – T2)
Q冷= qm冷C冷( t2 – t1)
（1）Q 1= qm热r热= 1500/3600 * 2234.4 = 931 kw
（2）水由109、2度降温至50度时放出的热量；
平均温度=（109、2 + 50）/2 = 79、6度
查79、6度时水的比热容C热= 4、19 Kj/(kg.k)
则Q2 = qm热C热(t 1 – t2)
= 1500/3600 *4、19*（109.2 -50）
（2）载热体的用量少，成本低。
（3）传热的平均温度差大，推动力大，传热速率快。
2、逆流的缺点：对于设备而言进出的温度相差过大。
四、回顾总结：在计算平均温度差时，画出流体流动的示意图，表明冷、热流体各自的温度，确定计算的方法。
五、课后回顾：
课外作业
教学后记