选择题解法(1)

C

选择题解法

徐启明 余京生

一．直接解答

一般来讲，高考卷的前5、6道选择题本身就属于容易题，用直接法求解往往更容易；另外，有些选择题也许没有间接解答的方法，你别无选择；或者虽然存在间接解法，但你一下子找不到，那么就必须果

争小题不大作。

例1、函数)0,0)(sin()( A x A x f 的部分图象如右，则)1720()2()1(f f f =（ ）

A 、0

B 、2

C 、2+2

D 、2-2

（提示：直接法。由图知，A=2，

4262 T ，42 T ，∴4

sin 2)(x x f ，由图象关于点（4，0）以及直线4,2 x x 对称知：0)8()2()1( f f f ，由2017=252×8+1知，

)1720()2()1(f f f =0+4

sin

2)1(

f =2，选B ）

例2.已知△ABC 为等边三角形，=2AB ，设点P ，Q 满足=AP AB u u u r u u u r ，=(1)AQ AC u u u r u u u r

，R ，若3

=2

BQ CP u u u r u u u r ，则= A

（A ）1

2

【命题意图】本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线

向量定理及其数量积的综合运用.

【解析】∵=BQ AQ AB u u u r u u u r u u u r =(1)AC AB u u u r u u u r ，=CP AP AC u u u

r u u u r u u u r =AB AC u u u r u u u r ，

又∵3=2

BQ CP u u u r u u u r ，且||=||=2AB AC u u u r u u u r ，0<,>=60AB AC u u u r u u u r ，0

=||||cos 60=2AB AC AB AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴

3[(1)]()=2AC AB AB AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，22

23||+(1)+(1)||=2

AB AB AC AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以2

34+2(1)+4(1)=2 ，解得1=2

.

练习：（1）复数131i

i

（A ）2i （B ）2i （C ）12i （D ）12i

2. 设,a b R ，i 是虚数单位，则“0ab ”是“复数b

a i

为纯虚数”的（ ） （C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件

3. 集合{|lg 0}M x x ，2

{|4}N x x ，则M N I （ ） （A ） (1,2) （B ） [1,2) （C ） (1,2] （D ） [1,2] 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

（A ） 1y x （B ） 3

y x （C ） 1

y x

（D ） ||y x x 5.ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB a u u u r r ，CA b u u u r r ，0a b r r ，||1a r ，||2b r ，则AD u u u r

（A ）1133a b r r （B ）2233a b r r （C ）3355a b r r （D ）4455

a b r r

6.已知 为第二象限角，sin cos 3

，则cos2

（A ）3 （B ）9 （C ）9 （D ）3

7、设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||

a b

a b r r

r r 成立的充分条件是（ ）

A 、a b r r

B 、//a b r r

C 、2a b r r

D 、//a b r r 且||||a b r r

8.已知函数3

3y x x c 的图像与x 恰有两个公共点，则c

（A ）2 或2 （B ）9 或3 （C ）1 或1 （D ）3 或1

9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是,,a b c ，已知8=5b c ，=2C B ，则cosC=

（A ）

7

25

（Ｂ）725 （Ｃ）725 （Ｄ）2425

10. 在ABC 中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若222

2a b c ，则cos C 的最小

值为（ ）

（A ）

2 （B ） 2 （C ） 12 （D ） 12

11.. 设函数()x

f x xe ，则（ ）

（A ） 1x 为()f x 的极大值点 （B ）1x 为()f x 的极小值点 （C ） 1x 为()f x 的极大值点 （D ）1x 为()f x 的极小值点

CBCDD ADAACD

12. 已知

21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x

,则U C P =

A ．1[,)2

B ．10,2

C ． 0,

D ．1

(,0][,)2

【答案】A

13. 已知角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x 上，则cos2 =

（A ）

45

（B ）35

（C ） 35 （D ）4

5

【答案】B

14..设集合M={y|y=2cos x —2

sin x|,x ∈R},N={x||x —1

i |<2,i 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为

A ．（0,1）

B ．（0,1]

C ．[0,1）

D ．[0,1]

【答案】C

15.已知函数()3sin cos ,f x x x x R ，若()1f x ，则x 的取值范围为

A ．|,3x k x k k Z

B ．|22,3x k x k k Z

C ．5{|,}66x k x k k Z

D ．5{|22,}

66x k x k k Z

【答案】B

16.设函数()cos (0)f x x ＞，将()y f x 的图像向右平移3

个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于C 【答案】C

A ．1

3 B ．3 C ．6

D ．9

17. （四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF u u u r u u u r u u u r

=

【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF CE EF CF u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

【答案】D

A ．0

B ．BE u u u r

C ．A

D u u u r D ．CF uuu r

18.已知a ，b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题

12:||1[0,

)3p a b 22:||1(,]3p a b

13:||1[0,)3p a b 4:||1(,]3p a b

其中真命题是

（A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A

19.若点(a,b)在lg y x 图像上，a ,则下列点也在此图像上的是