《等式的性质1》精品教案(探究版)

等式的性质1

教学目标

1．通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步感知等式的基本性质1。

2．掌握解形如“x±a＝b”的方程的方法，并知道解方程和方程的解的区别。

3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

重点难点

重点：理解和掌握等式的基本性质。

难点：正确运用等式的基本性质解决形如“x±a＝b”的问题。

教学准备

课件。

教学过程

一、新课导入

师：上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡。谁能说说上节课都学什么了？

生：学会等式和方程。

师：什么是等式？什么又是方程呢？

生：等号两边相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

师：很好，这节课我们依然要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质1）

（设计意图：复习旧知，引入新知）

二、合作探索

师：观察天平，左边放一个x克的方块，右边放一个20克的方块，观察天平，现在平衡吗？

生：平衡。

师：那么现在把天平两边都加上一个10克的方块，天平平衡吗？

生：平衡。

师：你能用一句话来表示你的发现吗？

生：天平的两边同时加上同样的物品，天平仍然平衡。

师：那等式是不是也有天平的性质呢？

生：有。

师：用式子怎么表示呢？

师：等式有什么性质呢？

生：等式的两边加上同一个数，左右两边仍然相等。

师：下面继续看，老师在天平的左边放一个x克的小方块和一个10克的方块，右边放两个10克的方块。观察天平平衡吗？用式子怎么表示呢？

生：平衡。x＋10＝20。

师：好，下面我把两边各拿走一个10克的方块，天平还平衡吗？用式子怎么表示呢？

生：还是平衡的。x＋10－10＝20－10。

师：说明了什么呢？

生：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

师：这就是我们今天学习的等式的第一个性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（如果学生说的不准确，教师应适当补充。）

（设计意图：通过动画演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平

仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边同时加上或减去相等的数，等式不变。为减轻学生负担，规律只要求会说。）

师：我们怎么利用的是等式的性质解决问题呢？如果用x表示小金丝猴的质量，怎么求出x的值呢？

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

师：在这个图中，我们用x表示小金丝猴的质量，笼子的质量是150克，右边天平砝码是500克。天平平衡，也就是列式：x＋150＝500。

生：两边都减去150。

师：为什么两边都要减150呢？你是根据什么来求的？

生：根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

师：你们的想法对吗？（教师演示验证）

x＋150＝500

解：x＋150－150＝500－150

x＝350

师：刚才我们计算出的x＝350，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x＝350就是方程x＋150＝500的解。求方程解的过程叫做解方程。

师：怎么验证x＝350是不是正确答案呢？我们来检验一下。可以把x＝350的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

方程左边＝x＋150

＝350＋150

＝500

＝方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

（设计意图：教学时培养学生规范书写和自觉检查的习惯。从开始强调必要的书写规范和检查意识，有利于促进学生良好习惯的形成。）

三、自主练习

1．在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。

x－24＝56

解：x－24○□＝56○□

x＝□

45＋x＝64

解：45＋x○□＝64○□

x＝□

答案：＋24＋2480；－45－4519。

2．解方程。(别忘检验。)

x＋8＝13 2.5＋x＝5.3

答案：5，2.8。

3．括号里哪个x的值是方程的解？

43＋x＝62（x＝105 x＝19）

x－56＝37（x＝19 x＝93）

x－1.02＝3.98（x＝5 x＝2.96）

答案：x＝19，x＝93，x＝5。

4．根据图中的数量关系列方程并解答。

答案：x＋40＝120，x＝80；x－6＝13，x＝19。

（设计意图：通过练习，起到了巩固方程解法的目的，同时又体现了学习解方程的价值，为进一步学习列方程解决问题打下基础。）

四、课堂小结

本节课你最大的收获是什么？

五、课后作业

1．在○里填上运算符号，在□里填适当的数。

（1）如果x＝50，那么x＋12＝50＋□；

（2）如果x＋20＝70，那么x＋20－□＝70○20；

答案：12 20 －

2．判断。

（1）若4x－54＝14，则4x－54＋54＝54－14。（）

（2）方程的解和解方程是一回事。（）

（3）x＋25＝50的解是x＝25。（）

答案：××√

3．解方程，并检验。

8＋x＝12.8 x－5＝5 37－x＝25

答案：4 10 12

板书设计

等式的性质1

性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。