《用比例解决问题》例 例
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1.（1）判断下面的量各成什么比例。 ①工作效率一定，工作总量和工作时间。 ②路程一定，行驶的速度和时间。
（2）先根据条件说出下面各题的数量关系 式，再说出两种相关联的量成什么比例，并 列出相应的等式。 ①一台机床5小时加工40个零件，照这样计 算，8小时加工64个。
②一列火车行驶360km。每小时行90km，要 行4小时；每小时行80km，要行x小时。
也可以用比例 的方法解决.
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解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
李奶奶
原来5天的用电量是多 少？
100 × 5=500（千瓦时）
500千瓦时的电量再改进 后可以用多少天？
500 ÷25=20（天）
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根据题目告诉的已知条件和要求的问题 可以发现，题中隐藏了一个条件——总用电 量是一定的，也知道现在的用电量，解题关 键是理清已知条件中所给数据间的关系，再 根据平均每天用电量×天数=总用电量求解。
因为（ ）一定,所以（ ）和（ ） 成反比例.也就是说,（ ）和（）的乘积相
等.
也可以用比例的方法解决.
解：设可以用x天。
100×5=25×x
25x =500
x=500÷25
x=20
答：可以用20天。
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练一练
这批书如果每包20 本,要捆18包.
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
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一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦 时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 原来5天的用电量现在可以用多少天？
先算出原来5天的 用电量,再算出该 用电量改用节能后 可以用的天数?.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
智慧城堡
加油啊！
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
从上面可以看出，生产、生活中的一些
实际问题，应用比例的知识也可以列一个等 式。所以我们以前学过的一些实际问题，还 可以应用比例的知识来解答。这节课，我们 就来学习用正比例知识解决问题。
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
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王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水?.
每吨Hale Waihona Puke Baidu多少元? 28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
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解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X 28X = 42×8
根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以 发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价 格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
如果每包30本, 要捆多少包?
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因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6 m的 方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长 0.5 m的方砖铺地，需要多少块？
【思路提示】
要先算出一块方砖的面积，再根据一块方砖 的面积×块数=客厅总面积（一定），得一 块方砖的面积与块数成反比例关系，也就是 说它们的乘积相等，列方程求解即可。
数学诊所
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
（2）先根据条件说出下面各题的数量关系 式，再说出两种相关联的量成什么比例，并 列出相应的等式。 ①一台机床5小时加工40个零件，照这样计 算，8小时加工64个。
②一列火车行驶360km。每小时行90km，要 行4小时；每小时行80km，要行x小时。
也可以用比例 的方法解决.
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解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
李奶奶
原来5天的用电量是多 少？
100 × 5=500（千瓦时）
500千瓦时的电量再改进 后可以用多少天？
500 ÷25=20（天）
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根据题目告诉的已知条件和要求的问题 可以发现，题中隐藏了一个条件——总用电 量是一定的，也知道现在的用电量，解题关 键是理清已知条件中所给数据间的关系，再 根据平均每天用电量×天数=总用电量求解。
因为（ ）一定,所以（ ）和（ ） 成反比例.也就是说,（ ）和（）的乘积相
等.
也可以用比例的方法解决.
解：设可以用x天。
100×5=25×x
25x =500
x=500÷25
x=20
答：可以用20天。
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练一练
这批书如果每包20 本,要捆18包.
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
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一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦 时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 原来5天的用电量现在可以用多少天？
先算出原来5天的 用电量,再算出该 用电量改用节能后 可以用的天数?.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
智慧城堡
加油啊！
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
从上面可以看出，生产、生活中的一些
实际问题，应用比例的知识也可以列一个等 式。所以我们以前学过的一些实际问题，还 可以应用比例的知识来解答。这节课，我们 就来学习用正比例知识解决问题。
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
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王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水?.
每吨Hale Waihona Puke Baidu多少元? 28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
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解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X 28X = 42×8
根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以 发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价 格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
如果每包30本, 要捆多少包?
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因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6 m的 方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长 0.5 m的方砖铺地，需要多少块？
【思路提示】
要先算出一块方砖的面积，再根据一块方砖 的面积×块数=客厅总面积（一定），得一 块方砖的面积与块数成反比例关系，也就是 说它们的乘积相等，列方程求解即可。
数学诊所
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？