岩石本构模型.
岩石动态破坏的时效损伤本构模型
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岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究1.引言岩石是地球壳的重要组成部分，其力学性质的研究对于地质工程和地质灾害防治具有重要意义。
岩石动力学是研究岩石在外部荷载作用下的变形、破坏和演化规律的学科，其研究内容涉及岩石的物理特性、损伤本构模型和破坏机理等方面。
本文旨在探讨岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理的研究现状和发展趋势。
2.岩石动力学特征岩石的力学性质受其岩石类型、组成、结构和成因等因素的影响。
常见的岩石类型包括花岗岩、页岩、砂岩等。
这些岩石在外部荷载作用下表现出不同的变形和破坏特征。
例如，花岗岩具有高强度和硬度，但其脆性较大；而页岩和砂岩具有较低的强度和硬度，但具有一定的韧性。
岩石的物理特性也对其动力学特征产生重要影响。
例如，岩石的孔隙度、透水性和裂隙结构等都会影响岩石的变形和破坏规律。
此外，岩石的应力-应变关系、黏弹性特征和损伤演化规律也是岩石动力学研究的重要内容。
3.含损伤本构模型损伤是岩石在荷载作用下的重要物理现象，其产生和发展会导致岩石的强度和变形性能发生变化。
因此，研究岩石的含损伤本构模型对于预测岩体的变形和破坏具有重要意义。
目前，常用的岩石损伤模型包括线性损伤模型、非线性损伤模型和渐进损伤模型等。
这些模型通过描述岩石的损伤演化规律和应力-应变关系，可以有效地预测岩石在不同荷载作用下的力学性能。
例如，线性损伤模型假设岩石中的微裂隙呈线性分布，通过引入损伤参数来描述岩石的剪切强度和弹性模量等性质的变化规律；非线性损伤模型则考虑岩石中微裂隙的非线性行为，可以更准确地描述岩石的变形和破坏过程。
4.破坏机理岩石的破坏是岩石动力学研究的核心问题之一。
研究岩石的破坏机理可以帮助我们深入理解岩石在荷载作用下的变形和破坏规律，从而指导工程实践中的岩土工程设计和地质灾害防治工作。
岩石的破坏机理包括岩石的微观破坏过程和宏观破坏特征。
微观破坏过程主要指岩石内部微裂隙的扩展和聚集过程，其发展规律决定了岩石的宏观破坏特征。
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究蠕变是指材料在一定温度和应力条件下，随着时间的推移发生的持续变形。
在地质和工程领域，岩石是一种典型的蠕变材料。
岩石的蠕变行为对工程结构的长期稳定性和可靠性具有重要影响。
因此，对岩石材料的蠕变实验及本构模型研究具有重要的理论和实际意义。
岩石材料的蠕变实验主要分为应力松弛实验和恒定应力蠕变实验两种。
应力松弛实验是通过对材料施加一定的应力后，观察材料的应力随时间的变化，以及应变随时间的变化。
这种实验常常用来研究岩石材料的蠕变速率和蠕变变形的领导指数。
恒定应力蠕变实验则是在一定的应力水平下，观察材料的应变随时间的变化，并且通过实验数据拟合来得到本构模型。
岩石材料的蠕变行为可以通过多种本构模型来描述，其中最常用的是Norton、Burgers、Power-law以及Generalized Kelvin-Voigt模型。
这些模型可以通过实验数据进行参数拟合，从而得到对应的本构关系。
这些本构关系可以用来预测岩石材料在不同应力和温度下的蠕变行为。
此外，还可以通过拟合这些本构模型的参数，来研究岩石材料的蠕变机制。
研究表明，岩石材料的蠕变行为是由多种因素共同影响的，包括温度、应力水平、孔隙水压力、孔隙率等。
因此，在进行蠕变实验时，需要对这些因素进行控制和监测，以保证实验数据的可靠性。
同时，还需要考虑到实际工程环境中的应力和温度条件，从而得到更准确的本构关系。
总之，岩石材料的蠕变实验及本构模型研究对于预测岩石在地下工程中的蠕变行为具有重要的理论和实际意义。
通过研究岩石材料的蠕变行为及其本构关系，可以为地质和工程领域提供重要的科学依据，从而保证工程结构的长期稳定性和可靠性。
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究引言：岩石是地球上最基础的构造材料之一，其性质的研究对于地质科学以及岩土工程领域具有重要意义。
岩石在地壳中扮演着起支撑与保护作用，因此了解岩石的变形行为以及蠕变性质对于地质灾害的预测与评估具有重要的指导意义。
本文将就岩石材料的蠕变实验及本构模型研究进行详细阐述。
一、岩石材料的蠕变实验蠕变是指物质在长时间内受到持续应力下的变形现象。
岩石材料由于具有多种类型的孔隙和裂隙，因此其蠕变行为比一般材料更为复杂。
蠕变实验是研究岩石材料蠕变性质的主要手段之一，其目的是了解岩石在不同应力、不同温度和不同时间下的蠕变特性。
1.实验设备蠕变实验一般需要使用蠕变试验机，该仪器能够提供连续加载并测量样品的应力和应变，同时控制温度。
实验所需的试样通常需要根据具体需要制备。
此外，还需要一些测量设备，如蠕变计和应变测量仪等。
2.实验过程蠕变实验的过程包括准备试样、加载试样、施加应力、保持应力和测量应变等步骤。
首先，需要根据实验要求制备符合标准的试样。
然后，将试样放置在蠕变试验机上，施加适当的负载并开始加载。
在加载过程中，需要保持恒定的应力并测量试样的应变，常用的应变测量方法有外部应变计和内部传感器等。
最后，根据实验结果绘制蠕变曲线，分析蠕变行为。
本构模型是描述材料力学性质的数学模型，通过建立岩石材料的本构模型，可以预测岩石的变形行为并进行力学仿真研究。
目前常用的岩石本构模型有线性弹性模型、弹塑性模型和粘弹性模型等。
1.线性弹性模型线性弹性模型是最简单的本构模型，它假设岩石材料的应力应变关系是线性的，即满足胡克定律。
这种模型适用于小应变范围内的岩石变形，但无法描述岩石的时间依赖性和非线性特性。
2.弹塑性模型弹塑性模型考虑了岩石在加载时的弹性变形和塑性变形，常用的模型有Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型等。
这些模型能够更准确地描述岩石的变形行为，但在蠕变时间很长的情况下，塑性本构模型可能会失效。
摩尔库伦和霍克布朗本构模型
摩尔库伦和霍克布朗本构模型：原理、应用与发展一、引言在岩土工程和地质工程领域，土的力学行为一直是研究的重点。
土的应力-应变关系、强度特性和变形特性是工程设计和施工中的关键参数。
为了准确描述土的这些特性，科学家们提出了多种本构模型。
其中，摩尔库伦模型和霍克布朗模型是两种广泛应用的经典模型。
本文将对这两种模型进行详细的介绍，包括其基本原理、应用领域以及最新发展。
二、摩尔库伦本构模型1.基本原理摩尔库伦模型是一种基于剪切破坏理论的土体力学模型。
它假设土的破坏是由于剪切应力超过了土的抗剪强度。
该模型包含两个基本方程：摩尔库伦破坏准则和应力-应变关系。
摩尔库伦破坏准则描述了土的抗剪强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系则描述了土的应力与应变之间的关系。
2.应用领域摩尔库伦模型因其简单性和实用性，在岩土工程领域得到了广泛应用。
它常用于边坡稳定性分析、地基承载力计算、隧道和地下洞室的设计等方面。
此外，在岩石力学中，摩尔库伦模型也被用来描述岩石的剪切破坏行为。
3.最新发展尽管摩尔库伦模型在实际工程中得到了广泛应用，但其局限性也逐渐显现。
为了克服这些局限性，研究者们对摩尔库伦模型进行了改进和发展。
例如，引入了土的剪胀性、应变软化等特性，使得模型能够更好地描述土的复杂力学行为。
三、霍克布朗本构模型1.基本原理霍克布朗模型是一种基于岩石破坏准则的本构模型。
它假设岩石的破坏是由于拉伸和剪切应力的共同作用。
该模型包含三个基本方程：霍克布朗破坏准则、应力-应变关系和体积应变方程。
霍克布朗破坏准则描述了岩石的抗剪强度和抗拉强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系和体积应变方程则描述了岩石的应力、应变和体积应变之间的关系。
2.应用领域霍克布朗模型因其能够描述岩石的复杂力学行为，在岩石工程和地质工程领域得到了广泛应用。
它常用于岩石边坡的稳定性分析、岩石隧道的设计、岩石地基的承载力计算等方面。
此外，在土木工程和水利工程中，霍克布朗模型也被用来描述土的力学行为。
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究1. 引言1.1 概述岩石是地壳中最基本的构成要素之一，其在地质工程、矿山开采和岩土工程等领域中具有重要的应用价值。
由于受到多种外界力学和环境条件的作用，岩石在长期的负荷下会发生变形、损伤甚至破坏。
因此，了解岩石的动力学特征以及其本构行为对于推进相关领域的科学研究和工程实践具有重要意义。
1.2 文章结构本文主要围绕岩石动力学特征、含损伤本构模型以及破坏机理展开，结构包括五个主要部分。
引言部分旨在介绍文章的背景和目标，并概括性地提及每个章节的内容。
第二部分将重点讨论岩石的力学特性、动态响应以及常用的实验与模拟方法。
第三部分将探讨含损伤本构模型，并介绍不同理论基础下引入损伤概念建立的本构模型，并对参考文献及其应用情况进行综合分析。
第四部分将深入研究岩石的破坏机理，包括对岩石破坏过程的分析、破坏预测与评估方法的探讨，并通过相关案例进行实例展示。
最后，第五部分将总结全文，并对该领域的进展和局限性进行评价，同时展望未来发展方向和可能遇到的挑战。
1.3 目的本文旨在系统地探讨岩石动力学特征、含损伤本构模型以及破坏机理的研究进展。
通过对国内外相关文献进行综合分析和总结，明确目前岩石动力学及其相关领域存在的问题和挑战，并提出未来发展方向。
通过本文的撰写，期望为岩石工程领域的科学研究和工程实践提供参考依据，促进该领域的进一步发展。
2. 岩石动力学特征研究：2.1 岩石的力学特性：岩石是一种复杂的多相介质，其力学特性对于岩石工程及地质灾害评估至关重要。
岩石的力学特性包括弹性模量、抗压强度、剪切强度以及岩石的变形行为等。
弹性模量是指岩石在受到外界作用力时产生的应力与应变之间的关系，反映了岩石的刚性；抗压强度则表示了岩石能够承受的最大压缩应力；剪切强度是指在试验条件下，岩石开始发生剪切失稳断裂之前所能承受的最大剪应力。
此外，岩石还具有很强的非线性行为。
当外部载荷增加到一定程度时，即会导致岩石发生塑性变形甚至失稳断裂。
岩石动静态本构关系及应用PPT文档共18页
•在应力水平较 低时，只有瞬 时弹性应变， 当应力大于某 一值时，发生 衰减
•这种特征可以 用Maxwell体 和塑性元件的 并联来模拟;
•损伤演化对 岩石类材料 的动态力学 特性有很大 的影响
•可以采用损 伤元件来描 述。
元件模型理论
一、岩石动态本构关系
❖动态粘弹塑性本构模型
根据岩石类材料的力学特点建立本构模型的过程如下，进一步分 析可得到岩石粘弹塑性动态模型微分方程的数学表达式：
岩石类材料考虑损伤的粘弹塑性动态本构模型
元件模型理论
一、岩石动态本构关系
❖参数确定
不论本构模型的形式、类型如何，其最终得到的应力一应变曲线 都应该接近下面的岩石类材料受压标准应力一应变曲线形式：
岩石动静态本构关系及应用
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
三、岩石动态本构关系的应用
深地下空间 开发利用
地下交通工程 围岩
岩石
深层能源开采
核废料深埋处理
四、几点思考
岩体，而非岩 石
高应变率下的 岩石试验技术 还有待进一步 提高
岩石动态 本构研究Leabharlann 新的本构模型 新的建模方法
宏细观结合
理论、试验、 模拟三者相结 合
岩爆、软岩大 变形等灾害研 究
水环境下岩石蠕变特性及本构模型研究综述
Hans Journal of Civil Engineering 土木工程, 2023, 12(9), 1197-1202 Published Online September 2023 in Hans. https:///journal/hjce https:///10.12677/hjce.2023.129138水环境下岩石蠕变特性及本构模型研究综述石棋军重庆科技学院建筑工程学院，重庆收稿日期：2023年8月6日；录用日期：2023年8月27日；发布日期：2023年9月7日摘要 岩石的重要力学特性之一是蠕变，而水又是影响岩石的蠕变力学性能的一个关键因素。
本文主要阐述了近年来国内外学者对岩石在水环境下进行的蠕变试验和本构方程方面的研究成果，并对未来的岩石蠕变及本构方程研究方向进行了展望。
关键词岩石，蠕变试验，本构方程，水环境Research Review on Creep Characteristics and Constitutive Model of Rock under Water EnvironmentQijun ShiSchool of Civil Engineering and Architecture, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing Received: Aug. 6th , 2023; accepted: Aug. 27th , 2023; published: Sep. 7th , 2023AbstractOne of the important mechanical properties of rocks is creep, and water is a key factor affecting the creep mechanical properties of rocks. In this paper, the research results of creep test and con-stitutive equation of rock in water environment carried out by domestic and foreign scholars in recent years are mainly described, and the research direction of rock creep and constitutive equa-tion in the future is prospected.石棋军KeywordsRock, Creep Test, Constitutive Equation, Water EnvironmentCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言随着我国经济实力的快速发展，如地下洞室、大型水电站、道路桥梁等基础工程开始大规模建设，在建设这些大工程中，水环境中岩土工程类问题急需解决，水对岩石的作用对岩土类工程的时效变形和稳定性有着举足轻重的地位，因此这类问题成为国内外学者的关注重点。
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究一、引言岩石是地球地壳的重要组成部分，其力学性质和破坏机理对地质工程和岩土工程具有重要影响。
岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理的研究，不仅对工程设计和施工具有指导意义，也对地质灾害预测和防治具有重要意义。
本文将从岩石的动力学特征入手，探讨其损伤本构模型和破坏机理，为岩石力学的研究提供一些思路和方法。
二、岩石的动力学特征1.岩石的基本性质岩石作为地壳的固态材料，具有一定的物理性质和化学成分。
其物理性质包括密度、孔隙度、饱和度等，化学成分则影响岩石的力学性质和破坏特征。
同时，岩石的结构、晶体排列和裂纹分布也是其动力学特征的重要组成部分。
2.岩石的动力学参数岩石在受力作用下会产生应力和应变，这些动力学参数对岩石的力学性质和破坏机理具有重要影响。
岩石的弹性模量、剪切模量、泊松比等参数是其动力学特征的重要指标，通过实验测试和数值模拟可以获得这些参数，为岩石力学研究提供了基础数据。
三、含损伤本构模型1.损伤本构模型的概念损伤本构模型是描述岩石在受力过程中损伤演化和力学行为的数学模型。
其基本思想是将岩石的承载能力随损伤参数的增加而减小，从而描述岩石的破坏过程。
损伤本构模型是岩石力学研究的重要理论工具，为分析岩石的变形和破坏提供了重要思路。
2.典型的损伤本构模型目前常用的损伤本构模型包括Mohr-Coulomb损伤模型、Drucker-Prager损伤模型、Hoek-Brown损伤模型等。
这些模型都是基于损伤力学和弹塑性理论发展而来，通过引入损伤参数描述岩石的力学性质和破坏行为，为工程实践和科学研究提供了重要的参考。
四、岩石的破坏机理1.岩石的破坏形式岩石在受到外力作用下会出现不同形式的破坏，包括拉裂破坏、压碎破坏、剪切破坏等。
不同形式的破坏对岩石的力学性质和稳定性具有不同影响，因此破坏形式的研究是岩石力学研究的重要内容。
2.破坏机理的研究岩石的破坏机理是岩石力学研究的核心问题，不同的岩石类型和受力条件下会出现不同的破坏机理。
岩石弹塑性本构模型课件
考虑了应力和应变之间的非线性关系， 适用于大应变情况。
塑性本构模型
理想塑性本构模型 弹塑性本构模型
岩石材料的变形特性
01
02
03
岩石的弹性变形
岩石的塑性变形
岩石的破裂
03
岩石弹塑性本构模型的 建立
CHAPTER
基于物理基础的岩石本构模型
物质连续性假设
物理基础
弹性常数
经验本构模型
课程内容概述
包括岩石弹塑性本构模型的物理基础、数学模型建立、模型参数确定方法、模型在岩石工程中的应用及局限性等。 其中，重点讲解岩石弹塑性本构模型的数学模型建立方法和模型参数确定方法，同时介绍模型在岩石工程中的应 用案例及局限性。
02
岩石弹塑性本构模型的 基本概念
CHAPTER
弹性本构模型
线性弹性本构模型
04
岩石弹塑性本构模型的 参数确定和验证
CHAPTER
参数确定的方法
实验测定
通过室内实验和现场试验测定材 料的弹性模量、泊松比、屈服强
度等参数。
反演分析
利用已知的地质资料和工程数据， 采用反演分析方法确定模型参数。
数值模拟
利用数值模拟软件进行模型参数 的拟合和优化。
模型验证的方法和步骤
数据来源
基于实验数据
参数拟合 局限性
唯象本构模型
现象描述
材料常数
唯象本构模型主要基于实验现象的观 察和描述，对岩石的弹塑性行为进行 建模。
唯象本构模型的材料常数通常根据实 验测定，如剪切模量、体积模量等， 用于描述岩石的弹塑性行为。
屈服条件
唯象本构模型通常基于屈服条件，如 Mohr-Coulomb准则、DruckerPrager准则等，描述岩石的屈服行为。
裂隙岩体冻融损伤破坏机理及本构模型
裂隙岩体冻融损伤破坏机理及本构模型裂隙岩体是岩石中具有一定规律分布的裂隙系统，其中冻融循环会对岩体造成严重的损伤破坏。
本文将探讨裂隙岩体冻融损伤破坏的机理及本构模型，并进行理论分析和实验验证。
第一，因为裂隙岩体内的孔隙率较高，所以在冻结过程中会出现水体积膨胀，使得孔隙增大，岩体体积缩小。
当溶解出来的冰水在孔隙中蒸发时，孔隙的大小也会发生变化，从而对岩体的力学性能产生影响。
第二，冻融交替会使裂隙岩体内的裂隙受到周期性的应力变化，在一定的应力范围内会导致裂隙扩展或者塌陷，这也是岩体损伤破坏的主要原因之一。
根据上述机理，裂隙岩体的本构模型可以分为弹性和塑性两个阶段。
在常温下，岩体受到的应力较小，可视为线弹性，即应力和应变之间呈线性关系，符合胡克定律。
然而，在冻融交替过程中，岩体所受应力将在弹性极限之外，即达到塑性变形的临界点，这意味着岩体已经被破坏。
为了验证理论模型，我们进行了一系列的实验。
首先，我们采用钻孔样品的方法，将不同规模、不同密度、不同含水量的岩石样本进行采集。
在室温条件下，我们用气动性井喷打孔同轴钻孔的方法，将孔壁上形成的压缩带和拉伸带恢复到原始状态，来模拟常温下岩体的弹性状态。
接着，我们在样品中注入适量的水分，并将其置于低温环境中，反复进行冻融循环。
实验结果表明，随着冻融循环次数的增加，岩体的弹性极限明显下降，塑性部分增加。
而且随着孔隙率的增加，岩体的弹性极限降低越多，这与机理分析结果一致。
此外，我们发现，岩体内裂隙的分布状态对其力学性能影响也很大，若是裂隙分布越密集，岩体的损伤破坏越明显。
综上所述，裂隙岩体的冻融损伤破坏机理主要是由于水体积膨胀以及应力变化导致的，并且其本构模型可分为线弹性和塑性两个阶段，实验结果也验证了理论模型的可靠性。
针对此类岩体的破坏，应考虑控制水分含量和孔隙率，合理进行裂隙修复，以改善其力学性能。
FLAC3D岩土软件本构模型
通用的岩土力学模型(如边坡稳定问题和地下开挖)
具有强度各向异性的薄板层 状材料（如板岩）
具有非线性硬化和软化行为 的粒状散体材料
具有非线性强化和软化行为 的薄板层状材料
紧密沉积层开挖 用于研究薄板层状材料破坏后力学行为
压应力可以引起不可恢复的 体积缩小的低粘结性的粒状 散体材料
可塑性和剪切强度是体积变 化的函数的材料 各向同性岩石材料
prop ctab 1 ftab 2
step 3000
table 1 0,2.72e5 1e-4,2e5 2e-4,1.5e5 3e-4,1.03e5 1,1.03e5
table 2 0,44 1e-4,42 2e-4,40 3e-4,38 1,38 5
fix x y z range y -.1 .1
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6.2剪切硬化/软化
材料硬化或软化是在塑性屈服开始后的一个渐变过程，变形变得越来越无弹性，直到 碎裂而致破坏。对每一特定的分析，硬化和软化的参数必须校准，它是通过三轴实验 值后算出来的，通常是在迭代过程中发现硬化和软化的表达式。有关此方l颐的压缩实 验见例题（）。
描述均质岩体的强度极限. 该模型的塑性流动法则是围压
的函数.
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德鲁克-布拉格 带有非相关流动法则的弹 性/塑性模型:剪切屈服应力是平均应力的函数
岩石本构模型-4.3
岩石材料本构模型建立方法一、岩石本构模型的定义岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。
岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。
对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。
脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。
由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。
研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种：（1）唯象学方法①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。
其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述；②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。
塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。
经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。
内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。
损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。
（2）物理力学机理方面岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。
依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。
建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。
二、岩石的本构关系分类本构关系分类以下三类：①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。
流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
2.1 岩石弹性本构关系1. 平面弹性本构关系2. 空间问题弹性本构关系2.2 岩石塑性本构关系塑性状态时，应力-应变关系是多值的，取决于材料性质和加-卸载历史。
岩石流变损伤本构模型
石众多 的流变模 型 中， 粘弹塑性 元件模 型 由于参数 物 理意义 明确 、 能够把 岩石复杂 的力学性 质直 观 的表现
Ｍａ ｘ ｗ ｅ Ｕ体并联 组 成 ， 其 力 学模 型如 图 １ 所示。
的出来 ， 近年来在实际工程中得到了广泛应用。但传
统 的原 件模型是一 种线性模 型 ， 通常无 法反 映岩 石 的
一
和损伤演化方 程 引入到 Ｍａ ｘ ｗ ｅ ｎ蠕 变 模型 中， 提 出了 可 以较好地描 述岩石蠕 变 ３个 阶段 的新模型 。 本 文 通过 将 Ｋ ａ ｃ ｈ ａ ｎ ｏ ｖ蠕 变损 伤 理 论 引 入 到 常 规粘 塑性 体 中对其 进 行 了改 进 ， 并 将 改 进后 的粘 塑 性体 与 Ｐ ｏ ｙ ｔ ｉ ｎ ｇ—Ｔ ｈ ｏ ｍ ｓ ｏ ｎ体 进 行 串联 ， 建 立 了一 个
较 好 的 反 映 岩 石 蠕 变全 过 程 ， 且拟合结果和试验结果吻合的较为理想 ， 从 而 也 证 明 了其 合 理 性 。 关键词 ： 岩石； 损伤 ； 流 变模 型
文章编号 ： １ ０ ０ ８— ０ ８ ３ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） １ ０— ０ ０ ７ ４— ０ ３ 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ２ ７ 文 献标 志 码 ： Ｂ
谢 文 光
（ 贵阳市水利交通发展投资（ 集团） 有限公 司， 贵州 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ ２ ）
摘
要： 将Ｋ ａ ｃ ｈ ａ ｎ ｏ ｖ蠕 变损伤理论 引入到 常规 粘 塑性 体 中对其进行 了改进 ， 将 改进后 的粘 塑性 体与 Ｐ ｏ ｙ ｔ ｉ ｎ ｇ － Ｔ ｈ ｏ ｍ －
ｓ ｏ ｎ体进行 串联 ， 建立 了一个岩石流变损伤模型 ， 并利用砂 岩蠕变试验 结果对其进行 了验证 。结果表 明： 该模 型能够
第5讲-岩石的本构关系
反之亦然。
3
二、 岩石弹性本构关系 1．平面弹性本构关系
据广义虎克定理有：
x
1 E
x
( y
z )
y
1 E
y
( z
x )
z
1 E
z
( x
y )
yx
1 G
yz
,
zx
1 G
zz
,
xy
1 G
xy
式中：E为物体的弹性模量； 为泊松比；G为剪切弹性模量， E
G
2(1 ) 4
d
p ij
Q
ij
（7-18）
式中： 是一正的待定有限量，它的具体数值和材料硬化法则有关。
15
（7-18）式称为塑性流动法则，对于稳定的应变硬
化材料，Q 通常取与后继屈服函数F 相同的形式，当
Q=F 时，这种特殊情况称为关联塑性。
对于关联塑性，塑性流动法则可表示为：
d
p ij
F ij
其总应变增量表示为：
生了变化的屈服条件。
f
ij
,
p ij
,
0
式中：
ij
为总应力，
p ij
为塑性应力，
为标量的内变量，它可以代表塑性功，塑性体
积应变，或等效塑性应变。
屈服面：屈服条件在几何上可以看成是应力空间中的超曲面。
初始屈服面和后继屈服面。 10
分类：按塑性材料屈服面的大小和形状是否发生变化。 理想塑性材料（不变化）和硬化材料（变化）。
塑性加载：对材料施加应力增量后，材料从 一种塑性状态变化到另一种塑性状态，且有新的 塑性变形出现；
中性变载：对材料施加应力增量后，材料从一 种塑性状态变化到另一种塑性状态，但没有新的 塑性变形出现；
岩石节理流变力学特性及其本构模型
岩石节理流变力学特性及其本构模型岩石是地球表面上最重要的地质组成部分，节理流变力学是研究岩石力学性质和变形机理的重要理论。
因此，了解岩石节理的流变特性及其本构模型，对于揭示岩石的变形机制有重要意义。
本文主要从岩石节理的流变特性和本构模型介绍这一主题，以深入了解岩石的流变特性及其本构模型有助于提高岩石的力学性质及其变形机制的揭示能力。
一、岩石节理的流变特性岩石节理是由不同矿物组成的结构元素，它以不同的内部形态和细节尺寸遍布于岩石中，构成不同的流变模式。
岩石节理由其尺寸、孔隙率、结构差异等影响其流变特性，比如勒让德效应、细节尺寸差异效应等。
1、勒让德效应勒让德效应指岩石节理处的摩擦力大于整体岩石的摩擦力，这是由于节理处的岩片之间的接触表面积比破损部位大而导致的。
2、细节尺寸差异效应岩石节理中的孔隙大小、密度和尺寸差异，可能会导致岩石处于不同的回缩态，从而影响其流变特性。
二、岩石节理的本构模型岩石节理的本构模型可以根据节理的流变特性来得出，通常会有两个组成部分，即岩石本身的自支撑模型和节理模型。
1、岩石本身的自支撑模型该模型又称为经典的应变-应力关系模型，它描述了岩石在受力后的变形和断裂行为，考虑到岩石多方向和单方向受力等因素，依照不同模型有一定差别。
一般情况下，岩石节理主要受拉伸力和剪切力的影响，单方向模型一般可以采用木桥定律。
2、岩石节理模型岩石节理的本构模型可以根据节理的流变特性来得出。
节理在复杂的力学条件下，有可能发生破坏，从而影响其变形和断裂行为，因此节理需要考虑到摩擦力、表面张力及其他影响因素，提出相应的本构模型。
总之，岩石节理的流变特性及其本构模型是地质学家和工程师研究岩石变形机制和完善岩石力学性质的重要基础，了解岩石节理的流变特性及其本构模型能够有助于提高岩石的力学性质及其变形机制的揭示能力。
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岩石材料本构模型建立方法
一、岩石本构模型的定义
岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。
岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。
对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。
脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。
由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。
研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种：
（1）唯象学方法
①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。
其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述；
②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。
塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。
经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。
内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。
损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。
（2）物理力学机理方面
岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。
依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。
建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观
察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。
二、岩石的本构关系分类
本构关系分类以下三类：
①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。
流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
2.1 岩石弹性本构关系
1. 平面弹性本构关系
2. 空间问题弹性本构关系
2.2 岩石塑性本构关系
塑性状态时，应力-应变关系是多值的，取决于材料性质和加-卸载历史。
①全量理论：描述塑性变形中全量关系的理论，称形变理论或小变形理论。
汉基（Hencky）、依留申等依据类似弹性理论的关系胡克定律，提出：
式中：G′是一个与应力（或塑性变形）有关的参数，是一个变量，
G'=σi3ε
⁄，εi为等效应变；σi为等效应力；εm为体积应变；σm为平均应力。
i
②增量理论
描述应力和应变增量间关系的理论。
本构方程：
应用增量理论求解塑性问题，能够反映应变历史对塑性变形的影响，因而比较准确地描述了材料的塑性变形规律。
2.3 岩石流变理论
在一系列的岩石流变试验基础上建立反映岩石流变性质的流变方程，通常有二种方法：
1．经验法
岩石蠕变经验方程：
式中：为时间的应变；瞬时应变；初始段应变；
等速段应变；加速段应变。
典型岩石蠕变方程：幂函数方程、指数方程、幂指数对数混合方程
图1 岩石蠕变曲线
2. 理论模型模拟法
将介质理想化，归纳成各种模型，模型可用理想化的具有基本性能（包
括弹性、塑性和粘性）的元件组合而成。
三、几种典型的建模
3.1 岩石在单轴压缩状态下的力学特性
据ler（米勒）1965年，对28类岩石进行岩石力学性质实验结果，将单轴压缩下应力-应变曲线（只考虑峰前曲线，破坏之前）概括地划分成如图2所示的六种类型。
图2 在单轴压缩下岩石的典型应力-应变曲线
（a）弹性；（b）弹-塑性；（c）塑-弹性；（d）塑-弹-塑性；（e）塑-弹-塑性；（f）弹-塑-蠕变；
3.2 岩石动态破坏的时效损伤本构模型
1. 过应力模型
岩石的冲击本构特性可以用宾厄（E.C.Bingham）来描述，该模型又称为过应力模型如图3所示。
图3 过应力模型
过应力模型本构方程：
特点：不能反映弹性模量随加载率而变化的特征。
2. 粘弹性连续损伤本构模型
建模方法：首先将岩石看成某种粘弹性体，再假设整个粘性体在变形过程中受到了连续损伤，如图4所示。
本构方程如下
图4 Ⅱ型标准线性粘弹性模型
特点：可以在一个比较窄的应变范围内模拟本构曲线以及强度和弹性模型的应变率效应，但无法体现在应变率103/s时强度和弹性模量的突然增加。
可以采用图5所示的广义流变模型。
图5 广义流变模型
特点：参数多，参数确定颇为费事，且需要大量不同应变率实验。
物理模型还有一些模糊，粘弹性体是由弹性体和粘性原件组成，弹性固体元
件可以受到损伤，而粘性液体元件不会受到损伤。
3. 时效损伤模型
假设岩石单元同时具有统计损伤特性和粘性液体的特性，把岩石看成损伤体和粘缸的并连体，如图6所示。
图6 时效损伤模型
本构关系如下：
特点：此时效损伤模型的准确适用范围上不够清楚，在冲击速度为6.0~20.0m/s，应变率大约为0~600s-1的实验范围内，该模型是有效的，且应变率越低，模拟效果越好。
3.3 基于几何损伤理论的岩石损伤统计本构模型
仅简述弹性损伤统计本构模型：
建模过程：首先研究利用三轴全应力应变曲线数据建立弹性损伤统计本构关系，选用适用于岩土介质的德鲁克-普拉格破坏准则，得到三维弹性损伤统计本构方程：
假设岩石服从weibull分布，并通过实验测得名义应力和应变，求得三轴实验全应力应变曲线表达式：
经过一系列计算，最终求得三维弹性损伤统计本构方程
本构模型特点：
①充分反映岩石的软化特点和强度随围压变化特征；
②采用有效压力更符合岩石的破坏规律；
③采用系数C n从而更符合岩石破坏规律，能反映更多的岩石应力应变变化规律，且还能反映岩石剩余强度特征。
此弹性损伤模型能够模拟包括剩余强度和软化特征在内的弹性损伤全应力变化过程。
3.4 基于能量损伤理论的岩石损伤本构模型研究
3.3中，采用几何损伤理论建模中，对材料的微细结构力学效应不考虑，采用了无损岩石的应变等于岩石总应变的假设，目的是为了建模顺利进行，但不能很客观反映岩石材料的力学过程，无损岩石的破坏形式也是假设按其应力带入的破坏准则函数值成一定的概率分布，但用连续介质损伤力学建立岩石损伤模型已经成为岩石损伤建模的热点。
采用能量损伤理论建模以图找到更客观反映岩石材料力学行为的方法，能够考虑球形缺陷在岩石中发生的力学过程，减弱或者全部放弃了无损岩石的应变等于岩石总应变这一假设。