spss 双变量回归与相关汇总
4 spss相关分析和回归分析总结
从表中可看出， Pearson相关系数为0.865，即小鸡的体重与鸡冠的相关系数 为0.865，这两者之间不相关的双尾检验值为0.001。体重观测值的协方差为 100.278，而鸡冠重观测值的协方差为761.556，体重和鸡冠重的协方差为239.111。 从统计结果可得到，小鸡的体重与鸡冠重之间存在正相关关系，当小鸡的 体重越大时，则小鸡的鸡冠越重。并且，否定了小鸡的体重与鸡冠重之间不相关 的假设。
相关分析实例
十只小鸡的体重与鸡冠的数据如表所示（数据文件： 小鸡（相关）.sav）：
相关分析实例数据表
观测 号 体重 （克） 鸡冠重 （毫克） 1 83 56 2 72 42 3 69 18 4 90 84 5 90 56 6 95 7 8 9 10 90 91 75 70
107 9量表，如下：
Des cript ive St atist ics Mean 82.50 60.00 Std. Deviation 10.01 27.60 N 10 10
体重 鸡冠重
从表中可看出，变量weight的均值为82.50，标 准差为10.01，观测数为10；变量coronaryt的均值 为60.00，标准差为27.60，观测数为10；
Pearson相关系数距阵
Cor relat ions 体重 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and 902.500 2152.000 Cross-products Covariance 100.278 239.111 N 10 10 鸡冠重 Pearson Correlation .865** 1.000 Sig. (2-tailed) .001 . Sum of Squares and 2152.000 6854.000 Cross-products Covariance 239.111 761.556 N 10 10 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 体重 1.000 . 鸡冠重 .865** .001
spss 双变量回归与相关ppt课件
Selection Variable
Case Labels WLS Weight
定义回归分析的应变量，只能选一个。在左侧框内单击应变量 名，其前面的小三角符号变成黑色（即被激活），单击选入 定义回归分析的自变量。用法同上 选择自变量的入选方式，默认的是 Enter(即强行进入法)。本 章自变量只有一个，就选择 Enter 法 当只分析某变量符合一定条件的记录时，选入该变量，并用右 侧的 Rule 键建立选择条件。它和我们在分析前利用 Data 菜单中 Select Case 选择记录的功能是一样的 选择一个变量，它的取值将作为每条记录的标签 进行加权最小二乘法的回归分析
Unstandardized
原始残差
Standardized
标准化后的残差，均数为 0，标准差为 1
Studentized Delected
Studentized Delected Prediction Intervals Mean Individual Confidence Interval:
SPSS双变量回归与相关
河北医科大学公共卫生学院 卫生统计学教研组
内容
1
直线回归
2
直线相关与秩相关
3
曲线拟合
2020年6月1日星期一1时20分50秒
（一）直线回归
例1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表
1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的回归方程。
表1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含量（mmol/24h）
列出 7 个变量名 因变量 标准化残差 调节预测值 学生化剔除残差 标准化预测值 剔除残差 学生化残差 绘制散点图 上一组坐标的变量名 下一组坐标的变量名 输入变量名，作为图形的 X 轴 输入变量名，作为图形的 Y 轴 绘制标准残差图 直方图 正态 P-P 图 绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。
在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。
本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。
一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。
SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。
在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。
下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备相关分析的变量。
选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。
在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。
3. 进行相关分析。
点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。
4. 解读相关分析结果。
SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。
显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。
二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。
SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。
下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备回归分析的变量。
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析和回归分析SPSS实现SPSS（统计包统计分析软件）是一种广泛使用的数据分析工具，在相关分析和回归分析方面具有强大的功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行相关分析和回归分析。
相关分析（Correlation Analysis）用于探索两个或多个变量之间的关系。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行相关分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“相关”子菜单。
3.在“相关”对话框中，选择将要分析的变量，然后单击“箭头”将其添加到“变量”框中。
4.选择相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数）。
5.单击“确定”按钮，SPSS将计算相关系数并将结果显示在输出窗口中。
回归分析（Regression Analysis）用于建立一个预测模型，来预测因变量在自变量影响下的变化。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行回归分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“回归”子菜单。
3.在“回归”对话框中，选择要分析的因变量和自变量，然后单击“箭头”将其添加到“因变量”和“自变量”框中。
4.选择回归模型的方法（如线性回归、多项式回归等）。
5.单击“统计”按钮，选择要计算的统计量（如参数估计、拟合优度等）。
6.单击“确定”按钮，SPSS将计算回归模型并将结果显示在输出窗口中。
在分析结果中，相关分析会显示相关系数的数值和统计显著性水平，以评估变量之间的关系强度和统计显著性。
回归分析会显示回归系数的数值和显著性水平，以评估自变量对因变量的影响。
值得注意的是，相关分析和回归分析在使用前需要考虑数据的要求和前提条件。
例如，相关分析要求变量间的关系是线性的，回归分析要求自变量与因变量之间存在一定的关联关系。
总结起来，SPSS提供了强大的功能和工具，便于进行相关分析和回归分析。
通过上述步骤，用户可以轻松地完成数据分析和结果呈现。
然而，分析结果的解释和应用需要结合具体的研究背景和目的进行综合考虑。
spss中相关与回归分析
*
1
第1页，共77页。
相关与回归分析
双变量相关分析 线性回归 曲线估计 两条回归直线的比较
*
2
第2页，共77页。
第一节 双变量相关分析
一、Pearson相关分析 二、Spearman等级相关
*
3
第3页，共77页。
一、Pearson相关分析
例1 表1为一项关于儿童健康和发展的研究中10名学龄儿童的身高 和体重资料。
*
30
第30页，共77页。
建立数据文件：身高与体重的回归分析.sav.
定义变量 输入数据 开始分析
绘制散点图 Analyze →Regression→Linear
定义变量：体重→Dependent,身高→Independent(s) 选择统计量： 绘制残差图： 计算总体均数的估计值和预测值： 在散点图中添加置信带和预测带：双击散点图进行添加，
表。问患者疗效与年龄间有无关联?
年龄(岁)
11～ 20～ 30～ 40～ 50～ 合计
表 4 慢性支气管炎患者各年龄组疗效观察结果
治愈 35 32 17 15 10 109
疗效
显效
好转
1
1
8
9
13
12
10
8
11
23
43
53
无效 3 2 2 2 5 14
合计
40 51 44 35 49 219
*
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第20页，共77页。
Element →Fit Line at total →Confidence Intervals →Mean （Individual）
*
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（转载）SPSS之相关分析与线性回归模型（图文+数据集）
（转载）SPSS之相关分析与线性回归模型（图文+数据集）在讲解线性回归模型之前，先来学习相关分析的知识点，因为相关分析与回归有着密切的联系相关分析•任意多个变量都可以考虑相关问题，不单单局限于两个变量，一次可以分析多个变量的相关性•任意测量尺度的变量都可以测量相关强度，不单单仅可以测连续与连续变量的相关性，连续变量和有序分类变量，连续变量和无序分类变量都可以测量相关性，不过衡量指标我们不常接触而已连续与连续变量的相关性常用术语直线相关两变量呈线性共同增大呈线性一增一减曲线相关两变量存在相关趋势并非线性，而是呈各种可能的曲线趋势正相关与负相关完全相关相关分析对应SPSS位置（分析--相关）双变量过程（例子：考察信心指数值和年龄的相关性）§进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析§如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果偏相关过程（例子：在控制家庭收入QS9对总信心指数影响的前提下，考察总信心指数值和年龄的相关性。
）§对其他变量进行控制§输出控制其他变量影响后的相关系数距离过程§对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行相似性或不相似性（距离）分析§前者可用于检测观测值的接近程度§后者则常用于考察各变量的内在联系和结构§一般不单独使用，而是作为多维标度分析（multidimensional scaling ,MDS）的预分析过程相关分析和回归分析的关系研究两个变量间的紧密程度：相关分析研究因变量随自变量的变化：回归分析回归分析概述因变量：连续变量自变量：通常为连续变量，也可以是其他类型1.研究一个连续性变量（因变量）的取值随着其它变量（自变量）的数值变化而变化的趋势2.通过回归方程解释两变量之间的关系显的更为精确，可以计算出自变量改变一个单位时因变量平均改变的单位数量，这是相关分析无法做到的3.除了描述两变量的关系以外，通过回归方程还可以进行预测和控制，这在实际工作中尤为重要§回归分析假定自变量对因变量的影响强度是始终保持不变的，如公式所示：§对于因变量的预测值可以被分解成两部分：§常量（constant）：x取值为零时y的平均估计量，可以被看成是一个基线水平§回归部分：它刻画因变量Y的取值中，由因变量Y与自变量X的线性关系所决定的部分，即可以由X直接估计的部分§Ŷ：y的估计值（所估计的平均水平），表示给定自变量的取值时，根据公式算得的y的估计值§a：常数项，表示自变量取值均为0时因变量的平均水平，即回归直线在y轴上的截距（多数情况下没有实际意义，研究者也不用关心）§b：回归系数，在多变量回归（多个自变量的回归）中也称偏回归系数。
(完整版)SPSS双变量相关性分析
数学建模SPSS双变量相关性分析
关键词：数学建模相关性分析SPSS
摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时，要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出评价结果。
本文由数学建模中的双变量分析出发，首先阐述最主要的三种数据分析：Pearson系数，Spearman系数和Kendall系数的原理与应用，再由实际建模问题出发，阐述整个建模过程和结果。
r s=
∑(P i−P ave)(Q i−Q ave)√∑(P i−P ave)2(Q i−Q ave)2
在SPSS中打开数据，点击：分析—>相关—>双变量，打开对话窗口，选择需要分析的两个变量、Spearman秩相关系数分析以及双侧检验。
需要说明两点：
（1）因各体重与各体质数据之间的相关性正负未知，需选用双侧检验；
（2）除了数据满足非正态分布以外，Spearman秩相关系数分析还需要数据分级，以计算秩。
但在SPSS中程序会自动生成秩，无需再手动分级。
注意要保证总体相关系数ρ与样本相关系数r保持一致，还须考虑Sig值。
由数据，Sig<0.5表示接受原假设，即Rho>|r|。
Sig<0.5则拒绝原假设，两者不相关。
而r值则代表了正负相关性，以及相关性大小。
结果见表。
SPSS相关与回归
2. 基本概念
一元线性回归：y*=β0+β1x。
β0 称为截距，回归方程的常数项；β1为回归直线的 斜率，也称回归系数。
模拟方法为最小二乘法：即保证各实测点距回 归直线的纵向距离的平方和（残差平方和： (yi- yi*)2）为最小。 多元线性回归： y*=β0+β1x1 +…..+βjxj
7000 6000
7000
6000
5000
5000
4000
4000
3000
3000
投入人年数
投入人年数
2000
2000
1000
1000
0 -1000 0 1000 2000 3000 4000
0 -100000 0 100000 200000 300000 400000
投入高级职称的人年数
投入科研事业费（百元）
回归分析：是研究变量之间数量依存关系的一种 统计分析方法，可以把握因变量受一个或多个自 变量影响的程度，并可利用回归方程进行预测和 控制。 回归分析的任务：建立回归方程。 用途：考察影响因素；预测与控制
19
1. 相关与回归的关系
相关：反映变量间线性关系的密切程度（点的疏密） 回归：反映自变量取值大小对因变量取值的影响程度 （斜率大小）
14
举例
打开‘相关回归分析－高校科研研究’，研究 高校课题总数与投入的高级职称人年数、发表 的论文数（去年）之间是否具有线性相关关系。
15
三、偏相关分析
分析两个变量间线性关系的程度往往因为第三个变量的作 用，使得简单相关系数不能真实地反映两个变量间的线性 相关程度。 偏相关分析：就是在研究两个变量之间的线性相关关系时， 控制可能对其产生影响的变量。 偏相关系数：衡量任何两个变量之间的关系而使与这两个 变量有联系的其他变量都保持不变时所得到的相关系数。 当控制变量个数为n时称 n阶偏相关系数，故零阶偏相关 系数即简单相关系数； Partial 计算两个变量间在控制了其他变量影响下的相关 系数,即偏相关系数. 例如商品需求量和价格、消费者收入三者之间的关系。
spss双变量回归与相关.ppt
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分14秒
制作：王立芹
Model Summ aryb
结果如下：
Model 1
R
R Square
.864a
.746
a. Predictors : (Constant), 身 高
b. Dependent Variable: 体 重
A djuste d R Square
.732
Std. Error of the Estimate
3.Regression
Sum of Squares 697.146
Residual
236.854
Total
934.000
2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
hCBF
60 50 40 30 20
0
10
20
30
40
50
P TBF
2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
制作：王立芹 2020年4月21日星期二10时44分15秒
制作：王立芹
（二）直线相关与秩相关
17.00
16.00
凝 血
15.00
时 间
14.00
13.00 0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
凝血酶浓度
2020年4月21日星期二10时44分15秒
SPSS_相关分析与回归分析专题
案例：翻开“地区经济开展水平指标.sav〞
相关分析 与
回归分析
参数设置： 分析变量例表
距离的计算对象 距离的测度类型
相关分析 与
回归分析
结果分析：
相关分析 与
回归分析
相关分析 与
回归分析
〔1〕案例处理摘要。“案例处理摘要〞表格给出了数 据使用的根本情况。主要是对有无缺失值的统计信息， 可见本例的11个案例没有缺失，全部用于分析。 〔2〕近似矩阵。“近似矩阵〞表格给出的是各变量之 间的相似矩阵，图中以线框标注了相关系数较大的几对 变量。它们在进一步的分析中应重点关注，或者直接对 其进展适当的预处理〔例如变量约减〕
0阶偏相关 〔Pearson)
1阶偏相关
相关分析 与
回归分析
显著相关
相关不显著
相关分析 与
回归分析
〔1〕描述性输出，“描述性统计量〞表格给出了三个 变量的根本统计信息，包括均值、标准差和频率。 〔2〕相关性输出，“相关性〞表格给出了所有变量的0 阶偏相关〔Pearson简单相关〕系数和1阶偏相关系数的 计算结果果、以及它们各自的显著性检验P值。分析结 果显示：在体重 不变的条件下，身高与肺活量之间不存 在显著 线性相关关系。
相关分析 与
回归分析
相关分析与回归分析专题 (Correlation & regression)
相关分析 与
回归分析
相关分析
(Correlation Analysis)
相关分析 与
回归分析
一、相关分析的意义： 研究问题过程：单变量分析 双变量 分析 多变量分析 多变量分析与单变量分析的最大不同： 提醒客观事物之间的关联性。
「相关分析与回归分析SPSS实现」
「相关分析与回归分析SPSS实现」相关分析与回归分析是统计学中常用的方法，可以用来研究两个或多个变量之间的相关关系，并进行预测和解释。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常见的统计分析软件，提供了完成相关分析和回归分析的功能。
本文将从相关分析和回归分析的基本原理、SPSS的操作步骤以及分析结果的解释等方面进行阐述。
首先，相关分析用于研究两个变量之间的相关关系。
可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
根据变量的度量尺度不同，常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫距离等。
在SPSS中，进行相关分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“相关”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的变量，并选择相关系数的计算方法。
4.点击“确定”按钮，即可得到相关分析的结果。
相关分析的结果包括相关系数、显著性水平和样本大小等。
相关系数的取值范围在-1到1之间，接近-1或1表示两个变量呈现很强的正相关或负相关关系，接近0表示两个变量之间没有线性相关关系。
其次，回归分析用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析可以包括一元回归分析和多元回归分析。
一元回归分析用于研究一个自变量对一个因变量的影响，多元回归分析则可以同时研究多个自变量对一个因变量的影响。
在SPSS中，进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“回归”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的因变量和自变量。
对于多元回归分析，可以选择多个自变量。
4.可以选择加入交互项和控制变量等进行高级分析。
5.点击“确定”按钮，即可得到回归分析的结果。
回归分析的结果包括回归方程、回归系数、显著性水平和拟合优度等。
回归方程可以用来预测因变量的取值，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，显著性水平表示回归模型是否具有统计学意义，拟合优度表示回归模型对观测数据的拟合程度。
(完整版)SPSS双变量相关性分析
数学建模SPSS双变量相关性分析
关键词：数学建模相关性分析SPSS
摘要：在数学建模中，相关性分析是很重要的一部分，尤其是在双变量分析时，要根据变量之间的联系建立评价指标，并且通过这些指标来进行比对赋值而做出评价结果。
本文由数学建模中的双变量分析出发，首先阐述最主要的三种数据分析：Pearson系数，Spearman系数和Kendall系数的原理与应用，再由实际建模问题出发，阐述整个建模过程和结果。
r s=
∑(P i−P ave)(Q i−Q ave)√∑(P i−P ave)2(Q i−Q ave)2
在SPSS中打开数据，点击：分析—>相关—>双变量，打开对话窗口，选择需要分析的两个变量、Spearman秩相关系数分析以及双侧检验。
需要说明两点：
（1）因各体重与各体质数据之间的相关性正负未知，需选用双侧检验；
（2）除了数据满足非正态分布以外，Spearman秩相关系数分析还需要数据分级，以计算秩。
但在SPSS中程序会自动生成秩，无需再手动分级。
注意要保证总体相关系数ρ与样本相关系数r保持一致，还须考虑Sig值。
由数据，Sig<0.5表示接受原假设，即Rho>|r|。
Sig<0.5则拒绝原假设，两者不相关。
而r值则代表了正负相关性，以及相关性大小。
结果见表。
SPSS 相关与回归
ˆ y y9.96 -1.53 4.97 7.71 -13.54 9.96 -2.54 -12.79 -2.04 14.72 2.46 -4.54 -9.53 -3.29
2025 1225 1369 1936 2209 2401 2209 1764 1681 1600 1849 1849 1521 2304 25942
线性回归的两个变量的地位是不同的，自变量x是可 以随机变动，也可以是人为取值的；当x的数值确定 时，应变量y按某种规律随机变动。
上海交大基础医学院生物统计教研室
一、线性相关
相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和
度量两变量线性联系的程度和方向。
r>0 正相关
r<0 负相关
r=0 零相关
上海交大基础医学院生物统计教研室
Y=10x+5
Y=4.22+0.20x
体重
上海交大基础医学院生物统计教研室
心脏横径
上海交大基础医学院生物统计教研室
线性相关与回归变量特点
线性相关分析要求两个分析变量是连续型变量，它们 都随机变动，处于同等地位。通过相关系数r来描述 和度量它们数量上线性联系的程度。
Independent variable vs. Dependent variable 自变量：被干预的变量，‘独立’于样本的最初的反应模 式，特点，动机等
因变量：仅被测量或登记的变量，依赖于干预或实验条件， 也就是依赖于样本将如何反应
根据某些试验前特征将样本分配到不同试验组，如比较男
女白细胞计数，此时性别是自变量，白细胞计数为因变量
上海交大基础医学院生物统计教研室
相关研究和实验研究
简单介绍SPSS如何做回归和相关
02
SPSS回归分析
线性回归分析
定义：线性回 归分析是一种 通过建立数学 模型来描述因 变量和自变量 之间线性关系 的统计分析方
法。
目的：通过回 归分析，可以 确定因变量和 自变量之间的 关系强度，并 预测因变量的
未来值。
适用范围：适 用于因变量和 自变量之间存 在线性关系的
情况。
操作步骤：选 择自变量和因 变量，建立回 归模型，进行 模型拟合和检 验，解释结果 和预测未来。
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
SPSS回归和相关分析的简单介 绍
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 S P S S 回 归 分 析 03 S P S S 相 关 分 析
01
添加章节标题
THANK YOU
汇报人：XX
数据清洗和 建立回归模 模型评估和
整理
型
优化
解释结果和 预测
03
SPSS相关分析
描述性相关分析
参数相关分析
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
定义：参数相关分析是统计学中用于衡量两个或多个变量之间关联程度 的方法。
类型：包括Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和Kendall秩相关 系数等。
非线性回归分析
定义：非线性回归分析是一种用于探索和描述因变量与自变量之间非线性关系的统计方法。
适用场景：当因变量与自变量之间的关系不是简单的线性关系时，可以使用非线性回归分 析。
模型形式：非线性回归分析的模型通常采用幂函数、指数函数、对数函数等形式。
参数估计：非线性回归分析的参数通常通过最小二乘法或最大似然估计等方法进行估计。
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Influence Statistics DfBeta(s) Standardized DfBeta(s) DfFit Standardized DfFit Covariance ratio
Save to new file Coefficient statistics Produces all partial plots
SPSS双变量回归与相关
河北医科大学公共卫生学院 卫生统计学教研组
内容
1
直线回归
2
直线相关与秩相关
3
曲线拟合
2020年9月25日星期五9时20分20秒
（一）直线回归
例1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h）如表
1。估计尿肌酐含量（Y）对其年龄（X）的回归方程。
表1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含量（mmol/24h）
2020年9月25日星期五9时20分21秒
残差的独立性检验
2020年9月25日星期五9时20分21秒
操作提示 Regression Coefficients Estimates
设置回归系数选项
输出回归系数 及其标准误，t 值，P 值，标准化回归系数 ，
Confident Intervals Covariance matrix Model fit
Unstandardized
原始残差
Standardized
标准化后lected
Studentized Delected Prediction Intervals Mean Individual Confidence Interval:
设置测量数据点离拟合模型的距离指标 马哈拉诺夫距离，所示的是观察值距样本平均值的距离 表示不考虑该记录，模型残差发生的变化。若 Cook’s 距离大于 1， 该记录可能为影响点 杠杆值。测量数据点的影响强度，若值大于 2*P/N（P 为变量数，N 为 样本含量），该记录可能为影响点 设置诊断影响点的统计量选项 Difference in Beta 的缩写，表示不考虑该观察值后回归系数的变化值 标准化的 DfBeta ，当它大于 2/Sqrt(N)时，该点可能是强影响点 Difference in fit value 的缩写，表示不考虑该观察值后预测值的变化值 标准化的 DfFit 值，当它大于 2/Sqrt(N)时，该点可能是强影响点 在多重回归中表示不考虑该观察值后协方差矩阵与含该观察值协方差 矩阵的比率。它的绝对值大于 3*P/N 时，该点可能为强影响点 保存结果到新文件，默认在当前数据集中生成新的变量 可以将新变量存到新的 SPSS 数据文件中 绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图
编号 年龄X 尿肌酐含量Y
1
2
3
4
5
6
7
8
13 11 9
6
8 10 12 7
3.54 3.01 3.09 2.48 2.56 3.36 3.18 2.65
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1.建立数据文件 取两个变量： X变量（本例为“年龄”）、 Y变量（本例为“尿肌酐含量”）
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操作提示 Predicted Values Unstandardized Standardized Adjusted S.E of mean predictions Residuals
设置预测值选项 应变量原始预测值 标准化后的预测值，预测值的均数为 0，标准差为 1 不考虑当前记录，当前模型对该记录应变量的预测值 预测值的标准差 设置残差选项，用于模型诊断
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操作提示 左侧列表框 DEPENDNT ZRESID ADJPRED SDRESID ZPRED DRESID SRESID Scatter Previous Next X Y Standardized Residual Plots Histogram Normal probability Produces all partial plots
Descriptives Residuals
默认选项 输出回归系数的 95%置信区间 多重回归中输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵 输出进入、退出模型的变量列表，并给出有关拟合优度的检验： 相关系数 R，决定系数 R2，和调整的 R2，标准误及方差分析表， 默认选项 输出变量的描述统计量，如有效记录数、均数、标准差等。在 多重回归中，还给出一个自变量的相关矩阵 设置残差选项
采用 t 变换产生的残差，即学生化残差 不考虑当前记录，当前模型对该记录应变量的预测值对观察值的 原始残差，即剔除残差，可发现可疑的强影响点 学生化剔除残差 设置预测区间 条件均数的置信区间 个体 y 值的容许区间 设置置信度，默认 95%
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操作提示 Distances Mahalanobis Cook’s
操作提示 Dependent
Independent Method
Selection Variable
Case Labels WLS Weight
定义回归分析的应变量，只能选一个。在左侧框内单击应变量 名，其前面的小三角符号变成黑色（即被激活），单击选入 定义回归分析的自变量。用法同上 选择自变量的入选方式，默认的是 Enter(即强行进入法)。本 章自变量只有一个，就选择 Enter 法 当只分析某变量符合一定条件的记录时，选入该变量，并用右 侧的 Rule 键建立选择条件。它和我们在分析前利用 Data 菜单中 Select Case 选择记录的功能是一样的 选择一个变量，它的取值将作为每条记录的标签 进行加权最小二乘法的回归分析
2.统计分析 （1）散点图
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(2)直线回归
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列出 7 个变量名 因变量 标准化残差 调节预测值 学生化剔除残差 标准化预测值 剔除残差 学生化残差 绘制散点图 上一组坐标的变量名 下一组坐标的变量名 输入变量名，作为图形的 X 轴 输入变量名，作为图形的 Y 轴 绘制标准残差图 直方图 正态 P-P 图 绘制出模型中每一个自变量与应变量残差的散点图