中子与核反应

中子物理和其他学科相结合，应用于国民经济各部门，都取得了明显效果，形成了一些 有生命力的交叉学科。例如，利用慢中子非弹性散射和衍射研究原子和固体物质性质，利用 中子活化分析可使微量分析做到快速准确，中子测水、中子测井、中子辐照育种和中子成像 等技术已广泛应用；利用中子治癌也已开展了临床试验。 2.1 中子 中子存在于除氢以外的所有原子核中， 是构成原子核的重要组分； 中子以凝聚态形式构 成中子星物质，中子是物质结构的一个重要层次。自 1932 年恰德威克（Chadwich）等人发 现中子以来，人们对中子的基本性质进行了大量研究，目前已有相当清楚的认识[1]。 自由中子是不稳定的： 一个自由中子会自发地转变成一个质子、 一个电子和一个反中微 子，并释放出 0.782 MeV 的能量，自由中子的半衰期为 10.61±0.16 min。自由中子的不稳定 性反映出中子静止质量稍大于氢原子质量这个事实。若以 c 表示光子在真空中的速度，则自 由 中 子 的 静 止 质 量 为 mn = 1.0086649 u = 939.5653 MeV c ， 氢 原 子 静 止 质 量 为
复合核的形成和衰变
1) 复合核的形成 中子 + 靶核 [ Z X ] → 复合核 [
A A+1 Z
X ]*
(2.3)
2) 复合核的分解 复合核 [
A+1 Z
X ]* → 反冲核 + 散射粒子
(2.4)
这里的上标“ * ”号表示复合核处于激发态。 中子与原子核作用的三种方式中， 根据中子与靶核相互作用结果的不同， 一般将将中子 与原子核的相互作用类型分为两大类： 1. 散射：有弹性散射和非弹性散射。其中弹性散射又可分为共振弹性散射和势散射。 2. 吸收：包括辐射俘获、核裂变、 (n, α) 和 (n, p) 反应等。 下面分别介绍这两大类核反应过程。 2.2.2 中子的散射 散射是使中子慢化（即使中子的动能减小）的主要核反应过程。它有非弹性散射和弹性 散射两种。 1. 弹性散射 弹性散射还可分为共振弹性散射和势散射两种。 势散射过程没有复合核的形成过程。 共 振弹性散射经过复合核的形成过程，但只对特定能量的中子才能发生。 弹性散射的反应式为：
235
U 。常见的核反应如
235 92 A1 1 U+ 0 n → ( 236 92 U ) → Z1 X + * 235 92 A2 Z2 1 Y +ν 0 n
U+ n →(
1 0
236 92
U) →
*
236 92
U+γ
(2.12)
前一式中右边的 Z11 X 、 Z22Y 为中等质量数的核，称之裂变碎片；ν 为每次裂变的中子产额。
合核的内能，同时中子与靶核的结合能 Eb 也给了复合核，于是使复合核处于基态以上的激 ，然后，经过一个短时间，复合核衰变或分解 发态（或激发能级） Ec + Eb （见图 2.3 所示） 放出一个粒子 （或一个光子） ， 并留下一个余核 （或反冲核） 。 以上两个阶段可写成以下形式：
22
图 2.3
2
mH = 1.007825 u = 938.7820 MeV c 2 。在工程计算中，通常近似地取中子的静止质量
为 1u。
20
中子从宏观来看是电中性的。但是，中子具有内部电荷分布。如果中子内正、负电荷分 布的中心稍有不重合， 中子就应该具有电偶极矩。 中子电偶极矩是否为零的问题具有基本的 重要性， 因为通过不同的相互作用理论， 它涉及宇称守恒和时间反演对称法。 目前已经发现， 如果在中子内部分开的正、负电荷都为电子电荷 e 时，其中心的距离必须少于 10-24 cm。测 量中子电偶极矩并提高此实验精度，属于基础研究的范畴。 中子有自旋角动量 = 2 ，是费米子，它遵守费米统计，服从泡利不相容原理。 中子具有磁矩， μ n = −1.913042
β Pa ⎯⎯→ 27d
233 92
U
(2.8)
239
238
Pu 在自然界是不存在的， 233 U 在自然界中也不存在，它们都是一种人工易裂变材料。
U 与 232 Th 在自然界蕴藏量是很丰富的，因此这一过程对于铀、钍资源的利用非常重要。
238
像以上的
U 和 232 Th ，通过俘获反应能转换成易裂变材料，因此，称它们为可裂变同位
第 2 章 中子与核反应
原子核理论的中子物理的发展，在核能事业研发中，具有重要意义。 原子能的开发及应用，促进了中子物理的研究。自 1938 年发现中子能引起重核裂变及 释放核能以后， 人们就以很大的精力研究中子及它与物质相互作用的性质， 为建立核反应堆 和发展核武器提供了许多有用的数据。
图 2.1 中子在物质结构中的层次示意
238 92 239 92 1 U+ 0 n →
−
239 92
U+γ
−
β U ⎯⎯⎯ → 23min
239 93
β Np ⎯⎯⎯ → 239 94 Pu 2.3d
(2.7)
以及
232 90 233 90 1 Th + 0 n →
−
233 90
Th + γ
−
β Th ⎯⎯⎯ → 22min
233 91
(n, n) (n, p)
(n, n) (n, γ )
30 ≤ A ≤ 90
(n, n) (n, γ )
＊
重核
A>90
素。这一过程对核燃料的转换、增殖和原子能的利用有重大的意义。 另外，由于辐射俘获会产生放射性，因此会给反应堆设备维护、三废处理及人员防护等 带来不少问题。 如在用轻水作慢化剂、 冷却剂、 反射层或屏蔽材料时， 就要考虑中子与 H 核 的辐射俘获反应：
1 1 1 H+ 0 n → 2 1
1
H+γ
40
(2.9)
λ=
在实际计算中，一般使用折算波长 ，
2.86 × 10−11 (m) E
(2.1)
=
2.2 中子与原子核的相互作用
λ
2π
=
4.55 × 10−12 (m) E
(2.2)
为了研究中子与物质相互作用以及它们在实际问题中的应用， 首先必须要有能够满足不 同要求的中子源以产生所需要的中子。当今，人们使用的中子源大致分成三类，即加速器中 子源、反应堆中子源和放射性中子源。一般说来，前两种中子源，特别是加速器中子源性能 更好，多用性强；而放射性中子源可实现便携式，使用方便，适合野外及现场使用。 中子在介质中与介质原子的电子发生作用可以忽略不计。 因此， 我们只考虑中子与原子 核的相互作用。 2.2.1 中子与原子核相互作用分类 势散射、直接相互作用和复合核的形成，是中子与原子核相互作用的三种方式[2]。 1. 势散射 势散射是最简单的核反应，如图 2.2 所示。它是中子波和核表面势相互作用的结果，中 子并未进入靶核。任何能量的中子都可能引起这种反应。这种作用的特点是：散射前后靶核
23
只有入射中子的能量高于某一阈值时才可能发生非弹性散射，非弹性散射具有阈能的特点。 一般来说，轻核激发态的能量高，重核激发态的能量低。但即使对于像
238
U 这样的重
核，中子也至少必须具有 45 keV 以上的能量才能与之发生非弹性散射。因此，只有快中子 反应堆中，非弹性散射过程才是重要的。 在热中子反应堆中， 由于裂变中子的能量在兆电子伏范围内， 因此在高能中子区仍会发 生一些非弹性散射现象。但是，中子能量很快便降到非弹性散射阈能以下，往后便需借助弹 性散射来进一步使中子慢化。 2.2.3 中子的吸收 由于吸收反应结果是中子消失， 因此它对反应堆内的中子平衡起着重要作用。 中子吸收 反应包括 (n, γ ) ， (n, α ) 和 (n, p) ， (n, f ) 这四种类别的反应。 1. 辐射俘获 (n, γ ) 辐射俘获是最常见的吸收反应，生成的新核是靶核的同位素，往往具有放射性。辐射俘 获反应可以对所有能量的中子发生，但低能中子与中等质量核和重核作用时易发生这种反 应。典型的如，
(n, p) 表述此反应过程。如果从核里发射出来的核子是中子，而靶核发射 γ 射线，同时由
激发态返回基态，这就是直接非弹性散射过程。 3. 复合核的形成 中子与原子核相互作用的最重要方式。在这个过程中，入射中子被靶核 Z X 吸收，形成 一个新的核——复合核
A+1 Z
A
X。 中子和靶核两者在它们质心坐标系中的总动能 Ec 就转化为复
A Z 1 1 * 1 X+0 n → ( A+ → ( ZA X ) * + 0 n Z X)
↓ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A Z
(2.6)
X +γ
在这个过程中，入射中子的绝大部分动能转变成靶核的内能，使靶核处于激发态，然后靶核 散射前后中子与靶核系统的动量守恒， 但动能不守 通过放出中子并发射 γ 射线而返回基态。 恒。 只有当入射中子的动能高于靶核的第一激发态的能量时才有可能使靶核激发， 也就是说，
A Z 1 1 * X+0 n → ( A+ → Z X) A Z 1 X+0 n → A Z A Z 1 X+0 n
1 X+0 n
(2.5)
其中前一式为共振弹性散射，后一式为势散射。 在弹性散射过程中，由于散射后靶核的内能没有变化，它仍保持在基态，散射前后中子 -靶核系统的动能和动量是守恒的，所以可以把这一过程看作“弹性球”式的碰撞，根据动 能和动量守恒，可用经典力学的方法来处理。 在热中子反应堆内，对中子从高能慢化到低能的过程中起作用的是弹性散射。 2. 非弹性散射 它的反应式为
A A
在此过程约释放 200 MeV 的能量。后一式表明， 时可能发生辐射俘获反应。
235
U 核吸收中子后并不都发生核裂变，有
表 2.1 中子与各种质量数的核发生核反应的特性 热中子 0~1eV 轻核 中能中子 1eV~0.1MeV 快中子 0.1MeV~10MeV
A < 30
中等质量核
(n, n)
24
其中的 5 B ，是吸引热中子的好材料，可以制作裂变堆中的控制棒；在次临界装置中，用 以吸收高能区域中的倍增中子。 (n, p) 反应如下式
16 8 1 1 O+ 0 n → 16 7 N + 1H 16
10
(2.11)
水中的氧吸收中子后释放质子，生成的 N 的半衰期为 7.3 s，它放出 β 和 γ 射线，这一反应 是水中放射性的主要来源。 3. 核裂变 (n, f ) 核裂变是裂变反应堆中最重要的核反应。同位素
μ N ，负号表示磁矩矢量与自旋角动量矢量方向相反。
磁矩结构有一定分布， 其均方根半径约为 0.9 fm。 由于中子有磁矩， 故可以产生极化中子束。 中子具有强穿透能力。 它与物质中原子的电子相互作用很小， 基本上不会因原子电离和 激发而损失其能量， 因而比相同能量的带电粒子具有强得多的穿透能力。 中子在物质中损失 能量的主要机制是与原子核发生碰撞。由此产生两个问题：中子的探测和对中子的防护。探 测中子虽然可用核辐射探测知识所介绍的各种探测器， 但必须特别考虑中子经过与原子核作 用产生的次级带电粒子，通过对这些次级带电粒子的探测来获得入射中子的信息。但是，一 般说来，对中子的探测效率更低，能量分辨也差。对中子的屏蔽和防护是任何产生中子的设 备都必须认真解决的问题。 中子与其他粒子一样具有波粒两重性。能量为 E (eV) 的中子，其波长为
233
U 、 235 U 、 239 Pu 和 241 U 在各种能
量的中子作用下均能发生裂变， 但在低能中子作用下发生裂变的可能性比较大， 通常把它们 称为易裂变同位素。而同位素
232
Th 、238 U 和 240 Pu 等只有在能量高于某一阈值的中子作用
下才发生裂变，通常将它们称为可裂变同位素。目前，热中子反应堆中最常用的核燃料是易 裂变同位素
此反应放出高能 γ 射线 ( E > 2.2 MeV) 。此外，还有空气中的 Ar 在辐射俘获反应后，生 成半衰期为 1.82 h 的 Ar ，等等。 2. (n, α ) 和 (n, p) 等反应 例如 (n, α ) 反应
10 5 1 4 B+ 0 n→7 3 Li + 2 He 41
(2.10)
21
系统的内能没有变化。入射中子把它的一部分或全部动能给传靶核，成为靶核的动能。势散 射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散射 是一种弹性散射。
图 2.2 势散射
2. 直接相互作用 入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来， 而中子却留在了靶核内 的核反应。如果从靶核里发射出来的核子是质子，这就是直接相互作用的反应，用符号