天津市八年级下学期数学期末考试试卷

天津市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2018·张家界) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）方程x2=4x的解是（）

A . x=4

B . x1=0，x2=4

C . x=0

D . x1=2，x2=﹣2

3. （2分）下列变量之间的关系：

（1）三角形面积与它的底边（高为定值）；

（2）x﹣y=3中的x与y；

（3）圆的面积与圆的半径；

（4）y=|x|中的x与y．

其中成函数关系的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分）某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）。

A . 极差

B . 平均数

C . 方差

D . 频数

5. （2分）若m是方程x2+x﹣1=0的根,则式子3m2+3m+2006的值为（）

A . 2007

B . 2008

C . 2009

D . 2010

6. （2分）某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（）

A . 若这5次成绩的中位数为8，则x=8

B . 若这5次成绩的众数是8，则x=8

C . 若这5次成绩的方差为8，则x=8

D . 若这5次成绩的平均成绩是8，则x=8

7. （2分） (2017九上·梅江月考) 下列说法中正确的是（）

A . 两条对角线垂直的四边形是菱形

B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形

C . 两条对角线相等的四边形是矩形

D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形

8. （2分）若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（）

A . 2

B . 4

C .

D . 2

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是________．

10. （1分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．

11. （1分）方程x2－2x－3＝0的解为________.

12. （1分） (2020八上·南京期末) 如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝________．

13. （1分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________ .

14. （1分）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。

15. （1分）(2016·南沙模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAC=30°，则∠B=________度．

16. （1分）(2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.

三、综合题 (共12题；共109分)

17. （5分）在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．

18. （5分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB 的中点．求证：CD=2CE．

19. （10分）(2018·马边模拟) 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

20. （11分）(2020·上海模拟) 在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间（分）15202530354045505560

人数16241410868464

完成下列各题：

（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是________分，中位数是________分；

（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=________，n=________；②请补全频数分布直方图；

（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有________人．

21. （10分）某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．

求：

（1）这个相同的百分数；

（2） 2月份的销售额．

22. （6分）尺规作图：已知线段a，作一个等腰，使底边长为a，底边上的高为.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)

已知：

求作：，使AB=AC,BC=a,且AD=

23. （10分） (2018九上·沙洋期中) 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．

（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．

24. （10分） (2017七下·广东期中) 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 +|b﹣2|=0．

（1）

则C点的坐标为________；A点的坐标为________．

（2）

已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）

点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA