小学奥数问题之沙漠中探险(附答案)

小学奥数之沙漠探险由浅到深

1 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，不准将部分食物存放于途中，问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米？(要求最后两人返回出发点）

分析：甲每走一天都要将食物分成三份：1份去，1份回，1份给乙。

甲：24/3=8天，所以甲最远走到第8天，把食物给乙，然后返回。

乙：（24+8）/2=16天16×30=480 公里

2，甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，允许将部分食物存放于途中，问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米？(要求最后两人返回出发点）

分析：思考一下允许将部分食物存放于途中，跟上题的差别是什么？

差别是乙在那甲给自己的补给时，拿不动的那部分可以回来再拿。

所以甲每走一天都要将食物分成四份：1份去，1份回，1份给乙去补给，一份给乙回补给。

甲：24/4=6天，所以甲最远走到第6天，把食物放在途中。

乙：（24+6+6）/2=18天18×30=540 公里

3 甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险，他们每天可以在沙漠中行40千米。已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。途中因甲有事需在25天内提前返回。如果可以将全部的食物和水存放于途中，以备返回时取用。那么乙最多可以深入沙漠多少千米？（说明解题思路）

甲：可把食物放在途中，则食物分四份：48/4=12 甲往返合计24天，满足25天回来的条件。

乙：48+12+12=72 72/2=36 36×40=1440公里

思考：如果这个题目换成甲需要在第20天返回，或者甲在第25天返回，则答案是多少呢？

4A B两人要到沙漠探险，每人都驾一辆汽车，一辆汽车最多能存油30升，每升油最多可开60千米，那么其中一人最远可深入沙漠多少千米.(最后两人都能返回）

按第二题的思路A把油分成四份，也就是A车停在半途，可以考虑A上了B车跟B探险，也可以呆在车里等B回来，无论如何他有充足的食物。

A的四份油分别为：A去，A 回，B去，B回。

A:30/4=7.5

B: (30+15)*60/2= 45*30= 1350米

科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点A，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发点到达终点E。

用队长想出的方法，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是千米。

按第一题的思路，越野车第一次从S点到A点出发时，每行走1公里，汽油要分三份：1份去，1份回，一份恰好可以补给第二次去

600/3=200公里

第二次则从A点(200公里)获得完全的补给，最远能开200+600=800公里。

思考：这个题目还可以考虑如果需要走到1500公里远的地方，则需要设置几个储油点，越野车到达1500公里的时候，实际走了多少路程？

骡子背萝卜，一次能背一千个。要背过一千公里的沙漠。每走一公里要吃点一个萝卜，有3000个萝卜要背过沙漠。请问最多能剩几个

最多卖胡萝卜676个设3个中转点在1000/7约为142.5处；142.5+ 1000/5约为342.5处；在342.5 +1000/3约为676处。第一次运到A点留下5/7的胡萝卜，第二次运到B点留下3/5的胡萝卜，第三次运到C点留1/3的萝卜，第四次到终点

有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

分4次，每次60公斤①于7.5公里全部寄存并返回起点②于16公里处（再前8.5公里）卖9公斤水寄存并返回起点③于22公里处（再行6公里至）卖36公斤水寄存并返回起点④于26公里处（再行4公里至）卖52公斤水可安全返回起点共卖得9×16＋36×22＋52×26＝2288元：::①处7.5×8=60②处8.5×6=51③处6×4=24④处4×2=8，60被①②③④减得卖的水数量