人教版九年级数学《旋转》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《旋转》单元测试题

题号 一 二 三 四 五 总分 得分

一、选择题（每题3分，共18分）：

1.在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，将一个含30度角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得B 、A 、'C 在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（ ）

A.60

B.90

C.120

D.150

3.四边形ABCD 是中心对称图形，对称中心为点O ，过点O 的直线与AD 、BC 交于E 、F ，则图中相等的线段有（ ）

A.3对

B.4对

C.5 对

D.6对

4.如图，ABC FEC 与关于点C 成中心对称，连接AE 、BF ，请添加一个条件使得四边形ABFE 为矩形，添加的条件正确的是（ ）

A.AB AC

B.AC BC

C.90ACB

D.60ACB

5.在平面直角坐标系中，点P （4，-2）关于原点的对称点的坐标是（ ）

A.(4,2)

B.(4,2)

C.(2,4)

D.(4,2)

6.如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限,23,4AB

OD ,将矩形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在X 轴上，则点C 对应的点的

坐标是（ ）

A.(

3,1) B.(1,3) C.(1,3)1)或（，-3 D.(3,1)(1,3)或

（第2题图） （第3 题图） （第4题图） （第6题图）

二、填空题(每题3分，共18分）：

7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，分针匀速转动时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟分针旋转了 度.

8.如图，将ABC 绕点C （0，1）旋转180度得到'''A B C ，已知A 点的坐标是（3，-1），则点'A 的坐标是 .

9.如图，点O 是矩形纸片ABCD 的对称中心，E 是BC 上的一点，将纸片沿AE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BE=2，则折痕AE 的长是 .

10.如图，在ABC 中，AB=6，将ABC 绕点B 按逆时针旋转30度后得到11A BC ，则图中阴影部分的面积是 .

11.如图，在四边形ABCD 中，30ABC ，将DCB 绕点C 旋转60度后，点D 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE.） 12.如图，在ABC 中，90,55,C B 点D 在边BC 上，BD=2CD.把ABC 绕着点D

旋转(0

180)m m 度后，如果点B 恰好落在初始Rt ABC 的边上，那么m= .

(第8题图） （第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图）

三、解答题（每题10分，共60分）：

13. 已知点(,4)(2,)A a b B a b 与点关于原点对称，求22a b 的值。

14.如图，ABC 中，AB BC 点O 是ABC 内一点，将ABO 旋转后能与CBD 重合.

(1)旋转中心是 ；

(2)若70ACB ，旋转角是 度.

(3)若60ACB ，请判断BOD 的形状并说明理由.

15.如图，在44的网格中，ABC 三个顶点都在格点上.

(1)在图1中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形.

(2)在图2中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形 (3)在图3中，画出ABC 绕点C 顺时针旋转90度后的三角形.

16.如图，正方形ABCD ，点F 为正方形ABCD 内一点，BFC 逆时针旋转后能与BEA 重合.

(1)BEF 的形状为 . (2)若90BFC ，说明//AE BF .

17.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，2）.请解答下列问题.

(1)画出ABC 关于Y 轴对称的111A B C ，并写出

1A 的坐标.

(2)画出ABC 关于原点O 对称的222A B C ，并写出2A 的坐标.

18.等腰三角形ABC 中，90ABC ，点D 在AC 上，将ABD 绕顶点B 沿顺时针方向

旋转90后得到CBE .

(1)求DCE 的度数；

(2)当4,:1:3AB

AD DC 时，求DB 的长.

五、解答题（每题12分，共24分）：

19.在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且45EAF ，将ADF 绕点A 顺时

针旋转90后，得到ABQ ，连接EQ ，求证：

(1)EA 是QED 的平分线. (2)2

22EF BE DF .

20.如图1，在Rt ABC 中，ACB=90，E 是AC 边上任意一点（点E 与点A 、C 不重合），以CE 为一直角边作,90Rt ECD ECD

，连接BE 、AD.若Rt ABC Rt ECD 和是等腰

直角三角形.

(1)猜想线段BE 、AD 之间数量关系及所在直线的位置关系（直接写出结论，不必证明）. (2)现将图1中的Rt ECD 绕着点C 顺时针旋转n ，得到图2，请判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由.

人教版九年级数学《旋转》单元测试题

（参考答案）

一、选择题（每题3分，共18分）：

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

二、填空题(每题3分，共18分）：

7. 270

8.(3,3)

9. 4

10. 9

11. 5

12. 70或120

三、解答题（每题10分，共60分） 13.

8

14.解： （1）点B

（2）40度

（3）BOD 是等边三角形.理由略.

15.

.

16. (1)等腰直角三角形.

(2)证明：

=909090,90//BFC BEA BFC EBA BFC EAB EBA EBA ABF EAB ABF AE BF

逆时针旋转后能与重合， 17.图略。1(2,2)A ，2(4,0)A 18.（1）解：

90,45

45

90

ABC ABC BA BC A BCA CBE ABD A BCE

DCE

DCB

BCE

为等腰直角三角形，是由旋转得到的，ABD

CBE