2021高考数学二轮专题训练高考大题专项练一三角函数与解三角形A组课件.ppt

由余弦定理得cos A= b2 c2 a.2 1
2bc
2
因为0<A<π,所以A= ,下同选①.
3
=sin xcos x-
c3os 2x=
1sin 2x-
2
(co3s 2x+1)=
2
si1n 2x-
2
=sin (2x ) , 3
32
即f(x)的最小正周期为T= 2=π.
2
(2)因为- ≤x≤ ,- ≤2x7- ≤ ,
8
4 12
36
-1≤sin (2x ≤) ,
3
1 2
-1- ≤3 sin (2x- ≤) ,3故f(1x)在3
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a= 7 ,b-c=2,________.求BC边上 的高.
【解析】若选①因为2cos A(bcos C cc=oas ,B)
由正弦定理得:2cos A(sin Bcos C+sin Ccos B)=sin A,
即2cos Asin(B C=)sin A,cos A= ,1
2
32
2
上的值域 为8 ,
4
.
cos 32x-
3
2
2
1
3 ,1 22
3
2.在条件①2cos A (bcos C ccos B) =a, ②csin B C =asin C,③ (sin B sin C)2 =sin2A-sin Bsin C中任选一个,补充到下
2
面问题中,并给出问题解答.
三角函数与解三角形(A组) 大题专项练,练就慧眼和规范,筑 牢来自百度文库考满分根基!
1.已知函数f(x)=cos xsin(π-x)+ 3sin 2x- 3 .
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在
8
,
4
上的值域.
【解析】(1)由f(x)=cos xsin(π-x)+ s3in 2x- 3
2
因为0<A<π,所以A= .
3
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,
所以
b2 c2 bc 7， b c 2，
化简得:c2+2c-3=0,所以c=-3(舍去)或者c=1,从而b=3.
设BC边上的高是h,所以 1 bcsin A= 1ah,所以h= 3 ;21
2
2
14
若选②由题设及正弦定理得sin Csin B =Csin Asin C,因为sin C≠0,
2
所以sin B =Csin A,
2
由A+B+C=180°,可得sinB C=cos A,故cos =A2sin cAos , A
2
2
2
因为cos A≠0,故sin =A ,因1此A= ,下同选①;
2
22
3
2
2
若选③由已知得sin2B+sin2C-sin2A=sin Bsin C,故由正弦定理得b2+c2-a2=bc.