平行四边形性质1教案

教案
课题：《平行四边形的性质（1）》
浠水县思源学校孟则宏
教材：“2013人教版义务教育教科书初中数学八年级下册”第十八章平行四边形第一节平行四边形第一小节“平行四边形的性质”第一课时(课本第41-43页)
教学目标
1、知识与技能：
理解平行四边形的定义、掌握平行四边形边与角的性质；能根据这些性质解决简单问题；培养合情推理能力。

2、过程与方法：
①经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法.
②在探索平行四边形性质的过程中培养学生的探究意识和合作交流习惯.
3、情感态度与价值观：
在应用平行四边形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，同时感受数学中的图形之美.
教学重点：平行四边形边与角的性质的探究，以及平行四边形这些性质的应用.
教学难点：平行四边形边与角的性质的探究
教学方法：探究式教学法
学法指导：动手实践、自主探索、合作与交流
教具学具：多媒体课件、三角板、自制的平行四边形的教具、白纸及网格纸等.
教学过程:
一、导入新课
师：我们周围的世界存在着大自然的杰作和人类的创造物，各种各样的图形把我们的生活装点的如此美丽.
（播放课件图片，课件中有伸缩衣架、学校推拉门、楼梯栏杆、栅栏等）在每幅画面中你都看到了你所熟悉的几何图形吗？都是些什么图形？
师：在这些画面中能看到众多平行四边形的身影，平行四边形在我们的生活中有着广泛的应用，所以有必要了解和认识他们.
什么是平行四边形？平行四边形有些什么特点？带着这个问题今天学习第十八章第一节“平行四边形的性质”.
二、探究新知
1、平行四边形定义的引入
问题1：我们在上面看到了许多的平行四边形，那到底什么样的图形才是平
行四边形呢？
课件展示一些不同形状的四边形，让学生观察判断，哪些是平行四边形，哪些不是；再用几何画板画一个四边形，拉动变形，让学生看什么时候是平行四边形，判断的理由是什么？从而得出平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（教师板书）
平行四边形的表示方法（学生回答，教师板书，强调一下字母顺序）.
师：进一步剖析定义：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么会有两组对边分别平行这个结论.
师用符号语言描述定义.
2、平行四边形性质的推导
问题1：我们其实对平行四边形并不陌生，你知道平行四边形的哪些知识？
一般来说，学生知道平行四边形具有不稳定性、内角和是360°，外角和是360°，平行四边形的面积公式.
问题2：让学生结合图形猜想平行四边形会有哪些性质？
利用网格纸画一个平行四边形，将它剪下，利用手中的一切学具去探究其性质，并让学生对照黑板上的平行四边形，在黑板上写出猜想，然后老师进行归纳.
在□ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.
猜想显然是不够的，怎样说明这些猜想是正确的？让学生演板证明.
证明完成后，用文字和几何语言表述结论，教师板书.证明完成后发现，平行四边形的问题也可以运用平行的性质或通过构造全等三角形来证明.
问题3：你会运用平行四边形的性质来解决问题吗？
例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=58°，CD=28， AD=32，则：
(1)∠ADC=____ ，∠BCD=_____；
(2)边AB= ____，BC =______，周长为_______.
这是平行四边形性质最基本的运用，让学生口答，也让学生看到，在平行四边形中，知道一角就可以求出其他各角，知道一组对边就可以求出其他的边和周长.
问题4：例2、□ABCD中，AE⊥BC，CF ⊥AD，求证：BE=DF
学生演板证明.
教师及时归纳：跟我们证明平行四边形的性质类似，很多与平行四边形有关的问题，我们经常是用证明或构造全等三角形的方法来解决.
问题5：由这道题的条件我们不难得出，AE=CF ，而AE 与CF 其实就是□ABCD 的两条高，即平行线AD 与BC 之间的距离，引导学生归纳出平行线间的距离的定义
.
三、知识应用
练习：
1、一个平行四边形的一个外角∠1为 38°,这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？
D
C B
A
第1题 第2题
2、小明的妈妈用26米长的篱笆围出了一个平行四边形的菜地，其中一条边长8米，其他三条边各长多少？
3、□ABCD 中，∠A ： ∠ B ： ∠ C ： ∠ D 的值可能是下面的哪一个（ ）
A 、1：2：3：4；
B 、2：3：3：4；
C 、2：2：3：3；
D 、2：3：2：3
4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AB 和CD 有什么关系？
通过学生口答和抢答的形式完成，学生回答时，要求说明理由.
四、课堂小结
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、本节课中你还有哪些疑惑？
你还想知道哪些知识？
五、作业布置
必做题：P49习题18.1 第1，2，8
选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望.
提高题：□ABCD 中，AB=6，两条高AE=4，AF=3，试求□ ABCD 的周长
.。