2019年中考数学复习第九章解直角三角形第二节解直角三角形及其应用课前诊断测试

解直角三角形及其应用

课前诊断测试

1．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝6 m ，迎水坡AB 的坡比为1∶3，则AB 的长为( )

A ．12 m

B ．43m

C ．53m

D ．63m

2．如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，AB ＝2 km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )

A ．4 km

B ．(2＋2)km

C ．22km

D ．(4－2)km 3．(2018·吉林长春中考)如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道(点A ，B 在同一水平面上)．为了测量A ，B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800米到达C 处，在C 处观察B 地的俯角为

α，则A ，B 两地之间的距离为( )

A ．800sin α米

B ．800tan α米

C.800sin α米

D.800tan α

米 4．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C ，测得大厦顶端A 的仰角为30°，再向大厦方向前进80 m ，到达点D 处(C ，D ，B 三点在同一直线上)，又测得大厦顶端A 的仰角为45°，则

该大厦的高度为______________m .

5．(2018·广西中考)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D 处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是________m__(结果保留根号)

6．(2018·宁夏中考)一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔

B的距离是________km.

参考答案

1．A 2.B 3.D

4．403＋40 5.40 3 6.18