1-8双光束分振幅薄膜干涉(二)等厚干涉__投影稿

一、薄膜的等厚干涉概述

1、条件：入射光为单色、平行光，薄膜各处厚度不同。

光线c 1：c 经薄膜上表面反射的光2、参与干涉的两束光

光线a 2：a 经薄膜上、下表面折/反射所得的出射光在上表面的c 点处光线c 1、a 2相遇发生干涉，为分振幅干涉

条纹定域在薄膜表面

next

2

⎩⎨

⎧λ+−+=δ0

2

/DC n )BC AB (n 1222/2

2hn cos i 0

λ⎧δ≈+⎨

⎩3、光程差

从A 点向光线c 作垂线AD ，AD 以前没有光程差。

上、下表面夹角很小时，可近似认为是平行膜：

next

3

红线对应膜厚相同的位置。劈角由小变大时，条纹由疏变密，反之亦然

i

＝0，∆h≈λ/2。

2

处为暗条纹。

2、测量微小变化例：干涉膨胀仪

平玻璃与被测材料表面之间形成空气劈尖，光垂直照射，看反射光的干涉条纹。加热，被测材料膨胀，表面上升，条纹有什么变化？

next

19待测材料膨胀后，空气膜变薄，如图所示，虚线纹局部弯曲，变为：

若条纹的最大变形线度为单色平行光垂直入射

为圆心的圆，所以条纹是以O 点

条纹位置由圆条纹半径决定。2/⎧λ25条纹向中间收缩，中心条纹被吞没。10.5mm ，则水的旋转角速度为多少？

解：①求旋转水的上表面所应满足的方程

取水面最低点O 为坐标原点，y 轴竖直向上，r 沿半径方向。

水以角速度ω旋转时，水表面为一旋转对称曲面，取水表面上某一点P 处质量为dm 的水元。

next 水元共受到两个力的作用，作匀速圆周运动。

29：重力, 竖直向下

两个力在竖直方向平衡：d·F n ·cos θ= g·dm 水平方向满足：d·F n ·sin θ=ω2r·dm ∴tan θ= ω2r/g dr

dy

an t =

θ∵C r g

21y 2

2+=

ω假设水面最低点处水膜厚度为h 0，即：r=0 时，y=h 0

∴C=h 0

2

2h r g

21y +ω=

∴为一抛物线，所以水表面为旋转抛物面。

}

next

31r

水面上某一点处的两束反射光的光程差为：

ny

2=δ所以亮条纹的位置满足：2ny=j λ由题意知中央为亮点，满足：20

j j 201+=条亮条纹满足：第2n

20)(j y 1λ+=

∴λ

=10j h n 2λ+=∴)20j (ny 21next

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