电工学第四版习题答案

6章 暂态电路习题

6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 ()()()()()()()()()()()()()()V

200

0000A 1000A

18

210

000000

0012121121212121R 2R R L L R C C 21R R c c L L ==⋅=======+=+=

=====++++++++++++++u R i u u u i i i R R U i i u u i i

当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。

()()()()()()()()A

18

210

21L R L R L L C C 22112121=+=+=

∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞R R U i i i i u u i i

注意 ()()的方向相反的方向和+∞022R R i i ()()()()8V 2R C R C 2221=⋅∞=∞=∞=∞R i u u u

注意 ()()()2V 0122R R R =∞∞+u u u 方向相反。与

6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后(t ≥0)的u C 。

解： 换路前（t=0-）时 ()V 101020101033=⨯⨯⨯=--C u

图6.10 习题6.2.7的图

F

图解6.11

换路后 ()()V 1000C ==-+C u u 到达稳定（t =∞）时

()V 510102020

101010

10133

C -=-⨯⨯++⨯=∞-u

时间常数 ()s

1.010101020

101020101063=⨯⨯⨯++⨯+=-τ

于是

()()()[]()[]V

155********

.0C C C C

t t t

e e

e u u u u --

-++-=--+-=∞-+∞=τ

6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求i L 和i ，并作出它们的变化曲线。 解：当开关S 处于1位置时的稳态值为

()A

2.10A 2.11

22

A 8.1121213

L L -=-=+=-=+⨯+

-=

-i i i i 所以

开关S 合到2时，()()()+-+-==02A .100L L L i i i ，将当作恒流源代替电感L ，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V ，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i （0+）为

()()()()()()()()[][]()()()[][]

所示。

的变化曲线如图解和结果到达稳态时

当时间常数17.6A

4.22.12.12.12.10A

6.18.18.12.08.10A

2.18.13

2

1228.11

21213

18.13

213

12121V 2.0214.230L 8.18

.1L L L L 8.18

.1L i i e

e e i i i i e

e

e

i i i i i i s

i t s

L i t t t

t

t t

---+--

-++-=--+=∞-+∞=-=-+=∞-+∞==⨯=∞⨯+=∞=+⨯+

+=∞∞==+

=+⨯+==+-+=

τ

τ

τ

图解 6.17

6.5.4电路如图6.18所示，试用三要素法求t ≥0时的i 1,i 2及i L 换路前电路处于稳态。 解：开关S 闭合前电感L 中的电流为

()()()()()()()

()()()1A

3

6

901A

66

120V 63161239

61200000L A 200A 26

12

021L L 21L L L L =-==-==+-+=====

+++++++-+-i i u u i i i i i S i 用节点电压法求。

和代替，求用恒流源将电感。：闭合后各电流初始值为开关

开关闭合后各电流的稳态值为

()()()()()5A

323A 3

9

2A 612

21L 21=+=∞+∞=∞==∞==

∞i i i i i

求电路时间常数τ

()()()[]()()()A

35525A

23313A 221205.06

36

3122L 25

.0225

.01111t t t t t t t

e e i e e

i e e

e i i i i s R L ------

-+-=-+=-=-+=-=-+=∞-+∞==+⨯==

τ

τ于是

第7章 习题解答

7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10k V ·A,电压为3300V/220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V

的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。

解：因为白炽灯cos φ＝1，故有