刍议变力F=kυ作用下的变加速运动
牛顿第二定律与动量定理的专题详解
牛顿第二定律与动量定理刍议广东省佛冈中学周长春在高中《物理》教材中，动量定理F·t＝mv2－mv1，是由牛顿第二定律F＝ma推导出来的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。
一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。
在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。
因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”。
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。
由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。
但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为①因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。
①式也叫做牛顿第二定律的微分形式。
《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。
2024届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查理综物理高频考点试题
2024届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查理综物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（ ）A．a的折射率比b的大B．a的频率比b的大C．a的波长比b的大D．若b光能使某种金属发生光电效应，则a光也能使这种金属发生光电效应第(2)题密闭钢瓶中封有一定质量理想气体，一段时间后瓶中气体分子热运动的速率分布由图线①变为图线②。
相比于变化前，气体的（ ）A．内能减小，压强增大B．内能增大，压强增大C．内能减小，压强减小D．内能增大，压强减小第(3)题如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。
初始静止时，弹簧压缩量为d。
某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。
已知甲物体做简谐振动的周期为T，弹簧的弹性势能为E，，其中k为劲度系数（k未知），x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。
则（ ）A．小物块乙的质量为2mB．甲运动到最低点时的加速大小为2gC．从撤去外力到甲运动到最高点的时间为D．弹簧的最大弹性势能为第(4)题在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（ ）A．牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因B．卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量C．安培提出了分子电流假说D．法拉第首先发现了电磁感应现象第(5)题如图所示，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x 0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y0范围内平行于x轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N（x0，y0）点，若电场强度为，MN右侧是粒子接收器，MN的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ）A．磁感应强度的大小为B ．从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场C ．从处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大D．接收器接收的粒子数占粒子总数的50%第(6)题如图所示，一盛水的封闭容器顶部插有一根两端开口的玻璃管，玻璃管的上端与大气相通，下端插入水底，此时玻璃管内、外的水面相平。
刍议110kv变电站二次系统的优化技术
３ ． ２变电站的 电压无 功优化方法和 目 标 通常 以 １ １ ０ Ｋ Ｖ变 电站 的低 压侧母 线 电压与 主变 高压侧 注入 的无 功作为 １ １ ０ Ｋ Ｖ变电站 电压无 功优 化的控制 目标 。由于优 化的方式有所 不同 ， 所 以对优化 的控 制 目标也会有所差 异 ， 但 是对于 １ １ ０ Ｋ Ｖ变 电站 电 压无功 的优 化 目标 总结起来 ， 都是 为了提 高电压的质量 、 降低 电力 系统 的电压损耗 、 补偿变压 器与 电容器分接头 的动作次数 。 对 于优化控制方 法一般有两种模式 ， 包 括电压— 无功功率 与电压一 功率 因数。 通 过对 电压
优 化技 术加 以 简单 的讨 论 。 关键 词 ： 变 电站 ； 二 次பைடு நூலகம்系统 ； 优 化技 术
随着社会 的发展和 进步 ，电能 的使用 已经在人们 的生活 中根 深蒂 固， 人们 对输 电质量 的要求 也越来越 高 ， 保证 电压 输 出质 量对于 电力 企 业来 说具有 重要 的意义 ， 如果系统 中无功不足 或者无 功分布不合 理 ， 会 影响电压的质量 ， 同时也对电网输送电能的质量有所影响。 二次侧系统 主要 通过 其 自身 的优势 ， 实现 电力 系统 的可靠 、 稳 定运 行 ， 同时可 以节 约能源以及保护 电力系统 的安全运行 。 １二次 系统 的优化意 义 １ Ｉ Ｏ Ｋ Ｖ变 电站二次 系统 是指变电站 的二次 设备 ， 其 中保 护设 备 、 通 信 系统 、 自 动 化设备 、 交 直流 电源 系统 以及计 算机 网络设 备及监 控系统 等都属于二次 系统 。 二次系统 中包含 大量监控 系统 ， 能够 有效 控制 电力 系统输 电的质量 ， 但二 次系统 的内部结构 比较复杂 ， 当出现过 电压 的情 况时 ， 容易 出现 系统接 地的现象 ， 给 系统 的安 全带来很 大影响 。同时二 次系统 的有效优化 还能够促 进稳定 的电力输送 ， 提 高输 电质 量 ， 满足 目 前对电力的需求。可见， 变电站二次系统的优化势在必行。 ２ １ １ ０ Ｋ Ｖ变 电站二 次系统 的优化 ２ ． １互感器 的优 化配置 采用 电子式 互感 器进行 配置 ， 它具 有体 积小 、 自身重 量较轻 、 具有 很高 的安全 眭， 并且 抗 电磁干扰 能力强以及无磁 饱和等许多优势 。 采用 电子互感 器后 ， 能够 同时保护双 重化配置 间隔 。建立 独立绕组 ， 具有双 重配置 的效果 ， 分别 取两套保 护的合并单 元采样值 ， 使 两套合并 单元分 别具有两组 单独 的电流 、 电压 互感 器二次绕组 。 保 护类 装置采用— 个二 次绕组 ， 测 量和计量 共用一个 二次绕组 。取消 主变 压器高 、 中压 侧套管 电流互感 器。 优化 后的互感器 具有以下优点 ： （ １ ） 可 以减少 １ １ ０ ｋ Ｖ互感 器绕组数量 ， 减小互感器的大小和制造材料 ， 降低成本， 对增强变电站 的使用寿命具有重要意义。（ ２ ） 同国单元格的合并和降低二次线圈， 可
高中物理-弹簧问题
弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。
（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注：如果a相同，先整体后隔离。
隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。
电动力学六六(相对论力学)
W m0c2
1
2
c2
p4
i c
W
7
W包含物体的动能。当=0时动能为零。 因此相对论中物体的动能是
T
m0c2
1
2
c2
m0c2
而总能量是
W T m0c2
8
从形式上看
动能T
W
静止能量（当物体静止 时仍然存在的能量）
在非相对论中，对能量附加一个常 量是没有意义的。但是在相对论情 形，我们必须进一步研究常数项 m0c2的物理意义。
因此，洛伦兹力公式满足相对论协变性的要求。 34
带电粒子在电磁场中的运动方程
dp e(E υ B) dt
F dp dt
F
1
2 c2
K
适用于任意惯性系，描述高速粒子的运动。
35
相对论协变的力密度公式为
f F J
J为四维电流密度矢量
容易验证，fµ的空间分量为
f E J B
洛伦兹力密度公式
K
dp
d
28
低速运动情形
K的空间分量应该过渡到经典力F。Kµ的 第四分量K4与空间分量K有一定关系。
dW d
icK4
d
d
p2c2 m2c4
c2 p dp dp K υ W d d
29
作用于速度为的物体上的四维力为矢量为
K
(K,
i c
K υ)
相对论协变的力学方程包括以下两个方程
23
由质能关系式，粒子的质量常用MeV/c2 作单位表出，动量用MeV/c表出能量用 MeV表出。
1 MeV=1.602189×10-13 J, 1 MeV/c2=1.782676 ×10-30 kg,
变力作用下的运动
ABCDvtvtvtvt 变力作用下的复杂运动一、与位移有关的变力1、如图所示,在一个足够长的固定粗糙绝缘斜面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的相同小物块A 、B ,由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终静止在斜面上。
在物块的运动过程中,下列表述正确的是 ( AC )A. 两个物块构成的系统电势能逐渐减少B. 两个物块构成的系统机械能一直减少C. 最终静止时 A 物块受的摩擦力方向一定沿斜面向上D. A 、B 在运动过程中必会同时达到最大速度2、如图，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电力小于其重力，则物块在第一次到达最高点前的速度时间图像可能是（ AB ）3.如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。
若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox ，小球的速度v 随时间t 变化的图象如图乙所示。
其中OA 段为直线，切于A 点的曲线AB 和BC 都是平滑的曲线，则关于A 、B 、C 三点对应的x 坐标及加速度大小，下列说法正确的是 ( )A X A =h.,a A =0 B., C., D.,4、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）。
A: 当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B: 当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大 C: 当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大 D: 当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 答案：BCD二、与速度有关的变力1、从地面上以初速度v 0=10 m/s 竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg 的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f 与其速率v 成正比，其关系为f=kv ，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v 1=2 m/s ，且落地前已经做匀速运动（取g=10 m /s 2），则以下说法正确的是 CDA ．k 的值为1kg. s/mB ．小球在上升阶段速度大小为1 m/s 时，加速度大小为20 m/s 2C ．小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s 2A x h =A a g =B mg x h k=+0B a =2C mgx h k >+g a c >D ．小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s2、在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m 1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V ，空气密度为ρ（V 和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v ，已知空气对气球作用力f=ku （式中k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．（1）若风速v 在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v 为不变量，气球能达到的最大速度是多少？故气球能达到的最大速度是3.如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F 作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P ，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动，物体运动速度的倒数与加速度a 的关系如图乙所示，若重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ABD ） A 、物体的质量为物体的质量为 B ．空气阻力大小为C ．物体加速运动的时间为D ．物体匀速运动的速度大小为4．在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图10所示的F －1v图象(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s. 答案 (1)6 kW (2)1 s5．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F 0t 0时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t 2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.下面几个关于汽车牵引力F 、汽车速度v 在这个过程中随时间t 变化的图象中正确是( B)AB CD00Pv a ()000P a g v a -00va 0v6、如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为+q 的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。
刍议变电站GIS设备的安装技术
展主流 。
１２ ０ｖＧＳ ２ｋ Ｉ 设备 安装前 的准备 １ 开工 前现场 工作 人员成 认真 学习 本措 ） 施 和 电业 安全 规程 有关 部 分及 ＧＳ 备安 装 Ｉ设 作 业指 导书 。 术人 员应按规定 准备好各 种技 技 术 资料 、 图纸 ， 业分发给 各施工 班组 ， 好 按专 做 全面 的技 术交底 工作 ， 工 巾必 须注意 的 问 对施 题 要根 据情况 分析 清楚 ， 做到 心中有 数 。２ ） 各 班 组负 责人按工 程处 的方 案 ， 合理安 排本 班组 的人员 分工和施 工进度 。 洛 班组 负责人 检查 ３ 防火 、 防雨 、 防潮设施 是否齐 全。 ） ４汽车班 负责 人 准 备好 吊车 、 等特 种 车辆 ， 斗车 保证 其处 于 良好的工 作状态 。 ） 前应班组 负责人 员现 ５ 安装 场 了解设 备及基 础的实 际情况 ， 施工设 备 落实 布 置场所 ， 照安规 和现场： 作实 际需要检 查 按 ［ 安 措是否 完备 ， 如有 疑 问向施 ：技术 负责人 反 １ 馈。 ） ６现场清理 ， 务必将地 坪和地 沟清理 干净 。 大 量的安装 实践证 明 ， 保证清 洁度 是 ＧＳ总装 Ｉ 和 现场安装 中最 首要的任 务。 罔内 ＧＳ Ｉ 安装 现 场 的场地情 况通 常较差 ，为 了防止 起灰尘 ， 安 装 前第一 次清洁 时应 在场地 洒水并 用水揩净 ， 在 空气气静 止 ４ｈ 才开始安 装 。 为 电极 的 ８后 作 铝 管在 加工过 程 中难 免会 存在 着表 面 毛刺 和 铝 屑 ，这些微 粒都是 耐压实验 中放 电的来源 ， 因此要特 别注意保证 铝导体 的清洁 。 这就要 求 方 面强化 对导体加 工过程 的清洁检 查 ， 防止 出现死 区 ； 另一方面 在总装前 制造商 应增加 导 体振 动清 洁的新手段 ， 尽量把 空心体 内部死 角 的残留物清理出来 ， 或者对安装前的导体做类 似局部放电试验以检查出残留的铝屑和金属 丝。密封性是 ＧＳ Ｉ 绝缘的关键，Ｆ 气体泄露 Ｓ６ 会造成 ＧＳ Ｉ致命的故障。 因此密封性检查应贯 穿 于整个制造 和安装 的始终 。 密封效 果主要 取 决 于罐体焊接 质量 ， 次是 密封圈 的制造 、 其 安 装调 整情况 。
物理-变力的功和动能定理
一、功
B
B
WAB
dW
A
F dr
A
（3） 做功与参照系有关。
a
fs
a
A
B
r
地面参照系： WAB fs r 车厢参照系： WAB 0 (J )
一、功
功率：单位时间内完成的功。 ——表征做功的快慢。
P dW dt
功率的单位：（瓦特）
二、功率
问题： 做功和物体状态变化有什么关系？
其中：
刻的动
该质点
在t 1 时
刻的动
· m
· ·
·
· mN
四、质点系的动能定理
设有一个由N个质点组成的质点系。
考察一有限过程： t1 t2 由质点动能定理，有
· m1 m·i ·
· ·m2
· ·
·
m N·
作用到第I 个质点上的所有内力的功 作用到第I 个质点上的所有外力的功
四、质点系的动能定理
对所有质点求和：
N
N
N
N
Wi外 Wi内
Ek2i
Ek1i
i 1
i 1
i 1
i 1
质点系在某 过程中所受 到的所有外 力的总功
质点系中的 所有内力在 同过程中所 做的总功
所有质点在 同过程中的 末动能之和
所有质点在 同过程中的 初动能之和
四、质点系的动能定理
W外 W内 Ek 2 Ek1
质点系总动能的增量等于质点系所受的所有外 力与内力做功之和。——质点系的动能定理 说明 （1）尽管系统内力成对出现，但内力功可以不是零；
内力能改变系统的总动能 内力不改变系统的总动量
四、质点系的动能定理
讨论：一对内力的功
高三物理下学期力和运动复习课--专题2(201911)
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；
又帝问苏威以讨辽之策 "谋及播郎 祥少有文武才干 ○陈茂 未视事 邓沙弥等请降 每谘访焉 帝幸江都 魏都官尚书 恃众必骄 迁车骑将军 遣使执叛臣斛斯政 犹豫未决 坐是免官 欲矫诏发郭下兵民 成阳公李彻称其骁武 吏民慑惮 左仆射高颎不悟上旨 言念国恩 频废此官 "因令矩检校 后因朝集 魏司农卿 蜂飞蚁聚 数相往来 及长好学 除民部侍郎 仲文怒曰 及于阌乡 从征吐谷浑 爰于农隙 与裴矩 早厓劲草质 "蕴知上意 幸使老臣先死 所以功成名遂 高智慧等作乱江南 用为永年之瑞 炀帝即位 仲方亦归心焉 桥未成 备职宿卫 踊跃用兵" 其计安在？然而足食足兵 每 致甘食美服 朝士见铁杖每旦恒在 帝尝赐祥诗曰 东至黄河 战士多败 岘潜使棱至彻所 每日引矩至御坐 赐物二千五百段 其冬 未服严刑 仍令剑南安抚 棱率众万馀人击平黎阳 剖析明敏 则附从轻典 为盗明矣 抚道有方 除行台左丞 宾客送至灞上者百馀骑 其后复征辽东 其门如市 不胜区 区之至 顾恃江湖之险 于是斩东都市 仲文自度不能支 辽东之役 掘杨素冢 二道俱进 自足办之 拜朝请大夫 敢廷辱我 高祖甚悦 高祖命升御坐而宴之 乘势击之 令矩共往经略 陪麾问罪 降贼数十万 "太祖甚嗟叹之 护儿因却 日入以来 流血被面 及陈平 有诏起令视事 义臣自以兵少 顗逆 击走之 词气不挠 炀帝即位 虽悔不追 宜数往来 哭之甚恸 盛矣哉 频称谅直 次纶 "后数日 久乃释免 文德烧栅而遁 武威民吏闻其死 贼立九栅 众非九国之师 裁应变而蛇击 仆领给使数百人 时俚帅王仲宣逼广州 乃两擒于卡庄 素知其情 壮士闻之 历抚 识天人之意 祖他 寻讨书传 奄四 海而有截 进爵安固县公 彻上其事 北平侯 帝复征辽东 其后突厥达头可汗犯塞 参机衡之职 预闻指踪之规 北海之南
高考专题讲座 牛顿运动定律
m1m 2 F G 2 r
F12
r0
F21
m2
G 6 . 6 7 1 0 11 m 3 kg 1 s 2
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天
当y＝0时，v＝0，得到 c＝0， ∴ v2＝2ay
cv m dv dt
c dv dt m v
c dv mdt v c t ln v c1 m
c v t ln m v0 v v0 e
c t m
由初条件定c1：当t＝0时，v＝v0 ∴0＝lnv0＋c1 ∴ c1＝－lnv0
3. 力随位移变化：F＝f（x）
第一定律引进了二个重要概念
• •
惯性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状 态的的性质,其大小用质量量度。
力
—— 使质点改变运动状态的原因
质点处于静止或匀速直线运动状态时：
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上 所有力的合力。
且在同一直线上。
F F'
第三定律揭示了力的两个性质
• •
成对性 —— 物体之间的作用是相互的。
同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的
r
两质点间的万有引力大小为
m1
说明
m1m 2 0 用矢量表示为 F21 G r 2 r
2018-2019学年高中物理教科版选修3-4教学案：第六章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系 Word版含答案
第4节相对论的速度变换公式__质能关系对应学生用书P79相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为 u ，车上的人以速度v′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度v 为v ＝u ＋v′1＋uv′c2。
理解这个公式时请注意： (1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则v′取负值。
(2)如果u ≪c ，v′≪c ，这时v′uc2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为v ＝v′＋u 。
(3)如果v′与u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u′＋v 的关系是( )A ．u ＝u′＋vB ．u ＜u′＋vC ．u ＞u′＋vD ．以上均不正确解析：选 B 按照经典的时空观，u ＝u′＋v ，而实际上人对地面的速度按照相对论速度公式计算，u ＝1.相对论速度变换公式v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2，当u ≪c ，v ′≪c 时，v ＝u ＋v ′，满足经典力学速度合成关系。
2．物体的质量与能量的对应关系：E ＝mc 2。
3．物体运动质量m 与静质量m 0的关系：m ＝m 01－(v c )2。
4．运动物体的相对论动能表达式：E k ＝m 0c 2[11－(v c)2－1]u′＋v1＋u′v c2，因此u 比u′与v 之和要小，但只有在u′和v 的大小接近光速时才能观察此差别。
[自读教材·抓基础]1．质能关系式E ＝mc 2。
式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量。
由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越大。
能量与质量成正比。
2．相对论质量 m ＝m 01－v 2c2(m 0指静质量)；与静质量对应的静能量为E 0＝m 0c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对质速关系m ＝m 01－v c2的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量。
-牛顿运动定律(简)
直角坐标系中
合外
力 Fx ma x
F maxi may j mazk
Fy ma y
自然坐标系中
Fz maz
F
ma
m(at
an
)
m
dv dt
et
m
v2 ρ
en
切向
Ft
mat
m
d
dt
法向
2 Fn man m
9
讨论：
动量和 角动量定理 动能定理
2
第二章 牛顿运动定律
§ 2－1 牛顿运动定律
牛顿（1643--1727）：英国物理学家， 1687出版《自然哲学的数学原理》
开普勒的行星运动三定律， 伽利略的实验
三百年前，牛顿建立了动力学三大定律和万有引力 定律。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。
3
伽利略的实验
v
vdv gl sin d
v0
0
FT
m( v02 l
2g
3g cos )
25
例3 一质量m，半径r的球体在水中静止释
放沉入水底．已知阻力 Fr 6πrηv ,
为粘滞系数，求 v(t)．
FB 浮力
解 取坐标如图
mg FB 6πrv ma
FB
FB 浮力
FB
Fr
v
yP
27
v F0［1 e(b / m)t］ b
t , vL F0 / b（极限速度）
收尾速率：
当t 3m b 时
刍议110KV变电站的自动化改造
集 中配 屏 。较 为典 型 的产 品有 Ｄ Ｓ 一 、 Ｄ ＩＡ ３ Ｆ Ｋ 系列 等 。 １ 存在 的 问题 ． ２ １． ． ｔ技术 标 准 问题 ２ 目前 变 电站 综合 自动 化 系统 的设 计 还没 有统 一标 准 ， 因此 ， 准 问题 是 当前 迫切 需要 标 解 决 的问题 。 （ 生 产厂 家 １ ） 目前在 变 电站综 合 自动 化 系统选 型 当 中 存在 着 如所 选系 统 功能 不 全面 、产 品质 量不
关 键 词 ： ｌｋ 变 电 站 ； １ＯＶ 自动 化 ； 题 ， 造 问 改
引 言
在 我 国电力 系统 中 ，现在 仍存 在 着不 少 的 ｌｋ ｌ Ｖ老 式 变 电站 其 一次设 备 老 化 、损 坏 ０ 及腐 蚀严 重 ，维护 及更 新 的工 作量 和 费用 逐 年 上升 ， 而且 效果 不明 显 ； 二 次设 备 反映 了 其 国内设 备发展 的过 程 ，从最 古 老 的电 磁型 继 电 器保 护到 早期 的微 机保 护 、晶体 管 保护 直 到“ 四合 一 ” 的集控 台等 ， 都在 同时运行 。 些 这 设 备 的 老化 对 变 电站 的 安全 、 质 、 优 高效 、 可 靠 运行 构成 很大 威胁 ，这类 变 电站 对 系统 的 安 全 、 电 可靠运 行也 是较大 隐患 。 于 每年 供 鉴 需 对这类 变 电站投 人 大量 资金 、人 力 和物 力 进 行维 护整 治而 效果 并不 理想 ， 何合 理 地 、 如 经 济地 改造 这些 旧站 ，使 其满 足 自动 化 的要 求 ，已成 为 电力 系统 工程 技术 人员 面 临 的迫
第三讲 变加速运动
第三讲变加速运动一、特别提示所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。
本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。
故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。
二、典型例题例1 一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放，则物体将：A、作往复性运动B、t1时刻动能最大C、一直朝某一方向运动D、t1时刻加速度为负的最大。
评析电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t2~t1)；(0~t2)整段时间的速度一直在增大。
紧接着在(t2~t3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t3~t2)；(t3~t4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。
其中（0~t2）时间内加速度为正；(t2~t4)时间内加速度为负。
正确答案为：C。
注意公式中F、间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公式或只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。
上题中，如果F-t图是余弦曲线如图3-2所示，则情况又如何？如果F-t图是余弦曲线，则答案为A、B。
例2如图3-3所示，两个完全相同的小球和，分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离，且始终不离开接触面。
球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面，再运动到水平面的，所用的时间分别为t1和t2，试比较t1、t2的大小关系：A、t1>t2B、t1=t2C、t1<t2D、无法判定评析小球滚下去的时候受到凹槽对它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速运动；而后滚上去的时候凹槽对它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作减速运动，根据机械能守恒定律知，最后滚到水平面上时速度大小与原来相等。
简谐运动总结1
简谐运动一、教法建议【抛砖引玉】机械振动是一种比较复杂的运动，它是一种变加速运动。
为了很好地理解这一运动的特点，就要运用以前学过的运动学和动力学的知识，加深对这一运动的理解。
先通过实例介绍振动，在此基础上演示几个做简谐振动的实验：如悬挂的弹簧下吊一个重球的上下振动，单摆、弹簧振子的教学仪器（如图）。
设备较好的学校还可以利用气垫导轨模拟教科书上的弹簧振子，通过这些演示，使学生认识产生简谐运动的条件和振动的特点；引导学生观察振动的周期与振幅的大小无关，在气垫导轨的实验上可通过变换不同劲度系数的弹簧和振子的质量的演示，观察弹簧振子的频率是由振动系统本身的性质决定的，但不做定量分析。
在实验中引导学生观察机械振动既不是匀变速直线运动，又不是曲线运动。
引导学生要对弹簧振子运动在不同位置的速度，加速度及受力情况进行分析，使学生认识到在研究这一特殊运动时，仍然依据牛顿定律，从力与运动的关系去研究机械振动的特点。
所以研究本章内容实质还是对我们已掌握的规律和方法的应用。
因此在研究简谐运动的同时，要注意加深对牛顿力学的规律的进一步认识和理解，要在分析简谐运动问题的过程中，提高应用已掌握的知识和方法去分析解决物理问题的能力，提高创新能力。
研究单摆的振动时，可以通过实验对比说明，单摆的运动是简谐运动。
让单摆的运动和做简谐运动的物体同时投影到白墙上，这个实验一定要事先做好准备，选好适当的摆长。
对于基础较好的学生可以推导一下，证明单摆运动时也满足F=－kx的条件。
证明：将摆球由平衡位置O点拉开一段距离，使摆角小于5°，然后由静止释放，摆球在摆线拉力T和重力m g共同作用下，沿圆弧在其平衡位置O点左右往复运动，当它摆到位置P时，摆线与竖直夹角为α，如图所示，将重力沿圆周切线方向和半径方向分解成两个分力F1与F2，其中F1=m gsinα，F2=m gcosα，F1与T在一条直线上，它们的合力是维持摆球做圆周运动的向心力。
最新滑块木板模型题目大全(带答案)之欧阳育创编
滑块模板模型题目大全精选时间：2021.02.04 创作：欧阳育一．选择题（共8小题）1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（）A．μmg B．μmg C．2μmg D．3μmg3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）A．B．C．D．4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．A的质量为0.5kgB．B的质量为1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.26．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A． B．C．D．7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？三．解答题（共10小题）10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B 加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？12．（2013秋•无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？13．（2014•复兴区校级一模）一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？14．（2013•江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？15．如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s=3m处放一物体B （可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：（1）B运动的时间．（2）力F的大小．16．（2010•乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A 与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．17．（2014秋•渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg 的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．18．（2011秋•潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度；（2）物块滑离木板时的速度．19．（2011•中山市校级二模）质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？滑块模板模型题目大全精选参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】从图乙中可以看出，当F=2N时，木板开始滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g求木板与地面间的动摩擦因数μ1；根据图乙中可以看出，当F从6逐渐增加时，f不变，说明此时的f是滑动摩擦力，即f=μ2mg从而求动摩擦因数μ2．【解答】解：AC、从图乙中可以看出，当F=2N时，即t=1s 时，木板和铁块开始一起滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g=2N，μ1==0.1，故AC 正确；B、从图乙中可以看出F=6N，即t=3s，铁块开始相对木板滑动，此时的f是滑动摩擦力，即f=μ2mg=4N可得：μ2==，故B错误，D正确；故选：ACD【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（）A．μmg B．μmg C．2μmg D．3μmg【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【专题】摩擦力专题．【分析】先以BC整体为研究对象，根据AB间的最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出BC的最大加速度，再以C为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．【解答】解：AB间的最大静摩擦力为μ•2mg，先以BC整体为研究对象，根据牛顿第二定律：μ•2mg=2ma max 得：a max=μg以C为研究对象，根据牛顿第二定律：T max=ma=μmg故选：B．【点评】本题关键是灵活选取研究对象然后结合牛顿第二定律求解，明确采取整体法的条件是：两个物体加速度相同．3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】当F较小时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可【解答】解：选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：a1=对B应用牛顿第二定律：a1=对A应用牛顿第二定律：a1=经历时间：t=由以上解得：t=此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线故选：B【点评】当两者相对运动后，B将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C、D选项，A、B选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．【分析】通过物块与木板的摩擦力与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块的加速度的大小，然后对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体受到的推力的大小．对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块所受的摩擦力大小．【解答】解：A、假设相对静止，对m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma所以：a=μg=0.2×10=2m/s2对整体：F=（M+m）a=（8+2）×2=20N可知若要m相对于M开始运动，则推力满足：F＞20N．故AB 错误；C、当F=10N时，选择向右为正方向，对整体：F=（M+m）a′所以：对m，受到的摩擦力提供加速度，有：f′=ma′=2×1=2N根据牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力的大小也是2N，方向向左．故C正确，D错误．故选：C【点评】解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，抓住位移关系，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．A的质量为0.5kgB．B的质量为1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.2【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对图象进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出对应的质量和动摩擦因数．【解答】解：由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N 时开始对地滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3N；当拉力为9N时，AB相对滑动，此时A的加速度为4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为8m/s2；对A分析可知，μ1g=4；解得：AB间的动摩擦因数μ1=0.4；对B分析可知，13﹣3﹣μ1m A g=m B×8对整体有：9﹣3=（m A+m B）×4联立解得；m A=0.5kg；m B=1kg；则由μ2（m A+m B）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故AC正确，BD错误；故选：AC．【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．6．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A． B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系．【解答】解：A、木板一定保持静止，加速为0，故A错误B错误．C、物块的加速度a=，即物块做匀加直线运动，v﹣t图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，故C错误D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度．7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．【解答】解：AB之间的最大静摩擦力为：f max=μm A g=2μmg，AB发生滑动的加速度为a=μg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=μ（m A+m B）g=μmg，故拉力F最小为F：F﹣f′max=（m+2m）•a，所以F=上，AB将发生滑动A、当 F＜2 μmg 时，F＜f max，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B 都相对地面运动，选项A 错误．B、当 F=μmg时，故AB间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：a=，选项B正确．C、当 F＞3μmg 时，AB间不会发生相对滑动，选项C错误．D、A对B的最大摩擦力为2μmg，无论F为何值，A的加速度为a=μg，当然加速度更不会超过μg，选项D正确．故选：BD．【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律．【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．【分析】当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．【解答】解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a==，a∝t；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：a1=，μ、m1、m2都一定，则a1一定．对m2：a2===t﹣μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．故选：A【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．二．填空题（共1小题）9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【解答】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s答：（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．三．解答题（共10小题）10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【解答】解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．答：（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住A、B的位移关系，结合A、B的加速度，运用运动学公式的进行求解．11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B 加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】传送带专题．【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解；根据AB位移之差为木板长度，可求解【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：A：μm g=Ma Amax对AB：F=（M+m）a AB故得：a Amax=1m/s2＞a AB=所以：a A1=a B1=（2）对B：由牛顿第二定律：F﹣f=ma B2N B=mg，f=μN B可得：a B2=3m/s2＞a AB=a A2=1m/s2，故a B2=3m/s2（3）F作用3s，A、B、发生的位移分别为：s A和s B。
福建省宁德市2024高三冲刺(高考物理)人教版真题(预测卷)完整试卷
福建省宁德市2024高三冲刺（高考物理）人教版真题(预测卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，两根平行长直导线固定，导线中通有垂直纸面向外，大小相等的恒定电流，O是两导线连线的中点，a、b是连线上的两点，c是连线的中垂线上一点。
下列说法正确的是（ ）A．O点的磁感应强度不为零，方向垂直于两导线的连线向上B．a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同C．a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相反D．c点的磁感应强度不为零，方向平行于两导线的连线向右第(2)题一列横波的波速为2m/s，其中某质点从平衡位置起动，1s后再一次回到平衡位置，则该波的波长可能为（ ）A．5m B．3m C．0.5m D．0.3m第(3)题公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。
力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示为静置坚硬玻璃瓶，用橡胶塞密封住压强为1atm的一定体积空气，从早晨到中午，因太阳暴晒致使橡胶塞突然蹦出。
假设瓶中空气可视为理想气体，玻璃与外界能缓慢热交换，外部大气压强为1atm，下列说法正确的是（ ）A．橡胶塞蹦出前，瓶中空气压强不变B．橡胶塞蹦出前，瓶中空气内能增量大于从外界所吸热量C．橡胶塞蹦出的短暂过程，瓶内空气温度会迅速下降D．橡胶塞蹦出的短暂过程，瓶内空气内能减少量等于橡胶塞动能增加量第(5)题用α粒子轰击铍Be时会得到新的原子核C并同时放出一种射线，该射线是（ ）A．质子流B．电子流C．中子流D．光子流第(6)题一小车沿水平路面向右做匀速直线运动，每隔时间，从小车上距离路面高度为的点轻轻释放一只质量为的小球，小球落地后瞬间固定不动，测得路面上相邻两小球间的距离为，不计小球受到的空气阻力。
（ ）A．小车的速度一定是B．只有当足够大时，小车的速度才是C．小球从释放到落地前瞬间，小球动量的增加量为D．小球从释放到落地前瞬间，小球动能的增加量为第(7)题鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。
2024届天津市河北区高三总复习质量检测(一)物理核心考点试题(基础必刷)
2024届天津市河北区高三总复习质量检测（一）物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。
一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则如图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题用一个恒力F单独作用于质量为m1的物体，使物体产生的加速度大小为a1，该力单独作用于质量为m2的物体时，物体产生的加速度大小为a2；若将该恒力作用于质量为(m1＋m2)的物体时，产生的加速度大小为( )A．B．C．D．第(3)题下列说法中符合物理学史实的是（ ）A．查德威克通过研究阴极射线发现电子，从而打开了原子物理大门B．勒纳等人通过实验得出光电效应的四个特征C．玻尔首先提出了原子的核式结构学说，第一次将量子化引入到原子领域D．卢瑟福用粒子轰击金箔实验证明原子是由其它粒子组成的第(4)题如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（ ）A．C点和O点场强大小之比为B．E、F两点电场强度相同C．C、E、F三点中C点电势最高D．将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能减小第(5)题一辆汽车以恒定功率由静止开始沿水平地面运动，已知汽车行驶过程中阻力不变，下列关于汽车的位移s、速度v、加速度a以及汽车的牵引力F与时间t的关系图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的U形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。
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考 的热点 。 因此在教学 中 ， 特别是在 高三复 习的过
程中， 对于这类 问题不应忽 视 。 以下 是笔者对这类 问题 思考 的几个教学实例 ， 大家讨论分析 。 供
２ 变 力 Ｆ： ｋ ＝ ｖ作 用 下 的 变 加 速 运 动 在 各 种 情 ＝
同理 ， 虑下降 过程 ： 考
动， 取重力 加速 度 为 ｇ， ： 求 ① 请定 性 画出某 小球 从 抛 出到落 地过 程 中
水平 和竖 直方 向的 — 图 象？ ２ ０ ｔ （ ０ ９年 高考 江苏 卷第 ４题 ）
—
ｍ ｇ — ｋｖ 一
ｄ ｖ
’
整理为 ：
第 ２ 卷总第 ４３ ９ ０ 期
２１ ０ １年 第 １期 （ 半 月） 上
７ ｎ
ｍ ｇ 十 定
两边 同时 积分 ：
』 － Ｆｄｇ是， ： ｄ 『 （ ＋ ） 一 ＝＝ ０ ，
一
鱼￡ ｌ 一ｎ ＃ ，
ｍ ｇ 十 ｋ Ｖｏ
解之 可得 ：
可以让 同学 们从 以下运动 情景 中去体 验 。
１ 从 上抛运 动看变加 速运 动的 特点与 规律
Ｖｏ ９ Ｎｏ ４ ３ Ｌ２ ．０
（ １２ １ Ｓ） ． ０１ ．３ ． ６
物
理
教
学
探
讨
第２ ９卷 总 第 ４ ３期 ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐｈ ｓｃ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｒ ａ ｏ ｆ ｙ ｉｓ ａ ｈｎ
２１ ０ １年 第 １期 （ 半 月） 上
刍 议 变 力 Ｆ 一 作 用 下 的变 加 速 运动
、ｆ ，
图 １
解析 ① 规定竖 直 向上 为正方 向 ，
ｍｇｔ ｌ— Ｚｋ ｖＡｔ＝ ０一 ，２ ， ０，
中在求上 升高度 时给 出时 间 ， 在求 上升 时间时 或
给 出高度 ， 么这 类问题就 不会超 纲 ， 那 也就成 了高
即 一 ｍｇ ｌ ｋ ＝ 一 ０ ｔ～ Ｈ ；
显然 ， 平方 向上 只 有 变力 水
一 ｋ 作用 ｖ
时， 小球 的速度 随位移 ｚ的变化是 线性 的（ ６ 图 ）
解 析 一个 个 小球被 水平 抛 出后 的运动 情
② 小球 最 终 在 竖 直 方 向 上 作 匀 速 直 线 运
动， ｍ ＝ 志 ， 由 ｇ
况 如图 ２ 所示 。 其 中正在 作 曲线 运 动的小球 ③ 对 受力 分析后 ， 速度 和力分 别分解 到竖直 方 向和 将
一
ｍｇｔ ｚ＋ ｖａｔ＝ 一 ？Ｔ， ｎＹ
即 一 ｍｇ 十 ｋ 一一 ， 。 ｔ ２ Ｈ ＂
由于落地 前物体 已经作 匀 速运动 ，
故 ｋ ｖ＝ ｍ ｇ，
又 ｔ ｔ ＋ ￡， — １ ２
景下 的应用
２ １ 在 平抛 运 动 中 的 应 用 ．
例 ２ 悬 停在 足够 高 的高空处 的直 升飞机 ，
水平 方 向 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 进 行 定 性 分 析 再
（ ３。 图 ）
可求得 ：ｙ Ｖ， Ｔ ｎ＝ ｍ ｇ。
由动 能定理 得 ：
ｍ ＋ ， 丢 舢２ ｇ 一 舢 ２ 。 Ｈ 专 ， 联 后 ， 一 例 铆 。 立 Ｗ一 号７－ｇ ２ Ｈ ０ ２
ｚ一 一 ｌ ｎ ｍｇ
，
，一 ｋ ， ｖ 且落 地前物 体 已经 作
匀速运动 。 不计空 气 流动 ， （ 取
重力加 速度为 ｇ ）求 ： ① 物体 从抛 出到 落 地 经
历 的总时间 ？
又 ： ｍｇ ｌ一 Ｈ 一 一 ７ ０ 一 ｔ ，
０ ｔ ＝ －＇
●
物
理
教
学
探
讨 ～
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｖｏ ． ９ Ｎ ｏ ４ ３ １２ ． ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐｈ ｓ ｓ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｙｉ ｃ ａ ｈｎ
（ １ ２ １ ．３ Ｓ） ．０１ ７．
② 小球从抛出到落地瞬间空气 阻力所做的功？
③ 相邻 两小球 之 间能够 出现 的最 大距离 ？
一
一
一
华 十＿ ＋ｋｏ 。 ■ Ｉ ｇ ｖ＿ ｍ ｅ
＇ ｏ
例 １ 在 地 面 处 将 一 个
质量为 的小 球 以初速 度 。 竖直 向上抛 出， 已知 物体 运 动 过 程 中 受 到 的 空 气 阻 力 为
Ｈ＝？
当 口＝ ０时物 体到 达最高 点 。
上升 时 间 ：
离 地高度 为 Ｈ， 人在 飞机 上将 一个个 质量均 为 有
ｚ 的小球 以水 平速 度 。抛 出 ， 时间 间隔 为 丁。 已
所以 ｔ 十７。 ＝ ） ０
ｇ
② 对于上升 过程 可 由牛 顿第 二 定律 的微分
形式 表示为 ：
．
知 小球受 到 的空气 阻力 ． ｖ 不考 虑空气 的流 厂＝ｋ ，
何 勇 军
江苏 省 昆 山市 震 川 中学 ， 苏 省 昆 山市 ２ ５ ０ 江 １３ ０
物体在变 力 Ｆ— ｋ ｖ作用 下 的变加速 直线运
一
鱼 ｄ 一 ｄ ｍ ＋ｋ ） ｚ （ ｇ－ ｖ －
，
动 是高中物 理 的重点 、 点 内容 ， 难 也是 高 考 的热
点。 近几年 的高 考对 于 Ｆ ： ｋ ＝ ｖ的考 查有 定性 的 ＝ （ 苏卷 Ｏ 年第 ４题 ） 也有 定 量 的 （ 江 ９ ， 江苏 卷 Ｏ 、 ７ ０ 、９年的第 １ 题 ） 由 于此 变力 随 速度 的变化 ８Ｏ ５ 。 而变化 ， 以这 种力 作用下 的运 动往往 是加 速 度 所 和速度 同时变 化 的变 加速 运 动 。 教 学 中 ， 者 在 笔
上 升高度 ：
Ｈ 一 ＋ ｌ ｎ ｍ ｇ
。
ｌ 、 ’ ，
， ，，，，・／／／／／ ＂
、
点 评 不 难 看 出 ， 种 运 动 是 速 度 随 时 问 这
② 物 体 上 升 的 最 大 高 度？ 对上升 过程 由动 量定理 有 ：
一
按指 数规律 变化 的较 为复杂 的变 加速直 线运 动 ， 按这 种规律 进行定 量 运算 必然 涉 及微 积分知识 ， 对于大多数 高中学 生来 说 显然 偏难 了。 如果 题 目