第18章 Logistic回归思考与练习参考答案
第18章 Logistic回归案例辨析及参考答案
第18章 Logistic 回归 案例辨析及参考答案案例18-1 一项前瞻性队列研究中，欲研究某疾病与甲、乙两因素的关系，数据见教材表18-13。
教材表18-13 某前瞻性队列研究中疾病与甲、乙两因素的关系 乙 因 素 甲 因 素 发 病 未发病 合计（2X ）（1X ） （Y =1） （Y =0） 暴露（2X =1）暴露（1X =1）150250400未暴露（1X =0） 250 150 400 未暴露（2X =0）暴露（1X =1）400150550未暴露（1X =0）200450650疾病发病与否是因变量Y （发病赋值1，未发病赋值0），甲、乙两个因素为两个自变量1X 和2X ，采用logistic 回归研究疾病与甲、乙两个因素的关系。
（1） 单变量模型 分析结果提示：疾病与甲因素有联系（回归系数Wald 检验2χ＝44.766，P <0.001）；疾病与乙因素没有联系（回归系数Wald 检验2χ＝0.000，P ＝1.000）。
（2）主效应模型 将甲、乙两个因素同时纳入模型，拟合结果见教材表18-14。
提示疾病与甲因素有联系，与乙因素的联系仍然没有统计学意义。
与单变量拟合结果比较，纳入乙因素后，甲因素的优势比只有微小改变。
研究者据此得出结论：疾病与甲因素有联系，疾病与乙因素没有联系，乙因素也不是混杂因素。
教材表18-14 按照模型22110it log X X βββπ++=拟合结果变 量 b SE Wald df Pexp(b ) 1X 0.607 0.091 44.838 1 ＜0.001 1.835 2X -0.026 0.092 0.077 1 0.781 0.975 Constant-0.2780.07215.0761＜0.0010.757（3）有交互效应的模型 根据专业知识判断，甲、乙两因素间可能存在交互效应，选用有交互效应的全模型，拟合结果见教材表18-15。
结果提示：疾病与甲因素有联系，疾病与乙因素也有联系，甲、乙两因素间还有交互效应。
机器学习基础智慧树知到答案章节测试2023年太原理工大学
第一章测试1.样本是连续型数据且有标签，我们采用（）进行机器学习。
A:嵌入算法B:聚类算法C:分类算法D:回归算法答案:D2.在机器学习中，样本常被分成（）。
A:训练集B:其它选项都有C:测试集D:评估集答案:B3.机器学习算法需要显示编程，具备归纳、总结等自学习能力。
（）A:错B:对答案:A4.机器学习和人工智能、深度学习是一个概念，都是指机器模仿人类推理、学习能力。
（）A:错B:对答案:A5.特征工程非常重要，在采用机器学习算法前，首先需要利用特征工程确定样本属性。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.K近邻算法认为距离越近的相似度越高。
（）A:对B:错答案:A2.K近邻算法中数据可以不做归一化，因为是否归一化对结果影响不大。
（）A:错B:对答案:A3.K近邻算法中采用不同的距离公式对于结果没有影响。
（）A:错答案:A4.在上面图中，K=5，绿色样本的类别是（）。
A:红色三角形B:蓝色正方形C:不能确定D:绿色圆形答案:B5.在K近邻算法中，K的选择是（）？A:越大越好B:与样本有关C:其它都不正确D:越小越好答案:B第三章测试1.下列（）中两个变量之间的关系是线性的。
A:猫的皮毛颜色和体重B:人的工作环境和健康状况C:重力和质量D:女儿的身高和父亲的体重答案:C2.下列说法不正确的是（）。
A:线性回归模型也可以解决线性不可分的情况B:回归用于预测输入变量和输出变量之间的关系C:回归就是数据拟合D:回归分析就是研究两个事物的相关性答案:C3.从某大学随机选择8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程是y=0.849x-85.712，则身高172cm的女大学生，预测体重为（）。
A:60.316kgB:大于60.316kgC:小于60.316kgD:其它都不正确答案:Asso中采用的是L2正则化。
（）A:错B:对答案:A5.线性回归中加入正则化可以降低过拟合。
（）A:错答案:B第四章测试1.以下说法正确的是（）。
机器学习练习题与答案
《机器学习》练习题与解答1.小刚去应聘某互联网公司的算法工程师，面试官问他“回归和分类有什么相同点和不同点”，他说了以下言论，请逐条判断是否准确。
1）回归和分类都是有监督学习问题[单选题] [必答题]○对○错参考答案：对。
解析：这道题只有一个同学做错。
本题考察有监督学习的概念。
有监督学习是从标签化训练数据集中推断出函数的机器学习任务。
有监督学习和无监督学习的区别是：机器学习算法的图谱如下：在回归问题中，标签是连续值；在分类问题中，标签是离散值。
具体差别请看周志华《机器学习》书中的例子，一看便懂：2.背景同上题。
请判断2）回归问题和分类问题都有可能发生过拟合 [单选题] [必答题]○对○错答案：对解析：这题有两个同学做错。
过拟合的英文名称是 Over-fitting(过拟合)。
为了说清楚“过”拟合，首先说一下“拟合”【拟合的几何意义】：从几何意义上讲，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲线或曲面来最大限度地逼近这些点。
一个直观的例子，是下面的电阻和温度的例子。
我们知道在物理学中，电阻和温度是线性的关系，也就是R=at+b。
现在我们有一系列关于“温度”和“电阻”的测量值。
一个最简单的思路，取两组测量值，解一个线性方程组，就可以求出系数a、b了！但是理想是丰满的，现实是残酷的！由于测量误差等的存在，我们每次测量得到的温度值和电阻值都是有误差的！因此，为了提高测量精度，我们会测量多次，得到多组的值，这样就相当于得到二维平面上的多个点，我们的目标是寻找一条直线，让这条直线尽可能地接近各个测量得到的点。
拟合的数学意义：在数学的意义上，所谓拟合(fit)是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}（未必都是准确值，有个别可能是近似甚至错误值），通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。
【说说过拟合】古人云“过犹不及”。
logistic回归作业2
Number of Fisher Scoring iterations: 3 由输出结果可知，在 0.05 显著水平下模型显著，故 logistic 回归方程为
ˆ p
exp(0.1678 0.3158 x2 ) 1 exp(0.1678 0.3158 x2 )
3
模型解释： （1）结果表明其他因素不变时，文化程度每增加一个单位，将导致 logit P 平 均减少 0.3158，但是回归系数的含义不直观因此，计算优势比。 > coef(logitp0) (Intercept) x2 0.1677597 -0.3158056 > exp(coef(logitp0)) (Intercept) x2 1.1826524 0.7292012 结果表明，当文化程度每增加一个单位时，害怕意向的优势是原来的 0.729212 （优势比） ，可见文化程度提高降低了害怕的可能行。 （2）作概率 p 关于 x2 的图： > > > > > > ppre<-predict.glm(logitp0,data.frame(x=x2)) pre<-exp(ppre)/(1+exp(ppre)) o<-order(x2);#以下将按 W 的大小排好序后作图 Wo<-x2[o] preo<-pre[o] plot(Wo,preo,type="l")
2
Response: y Terms added sequentially (first to last)
Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi) NULL 15 30.431 x2 1 8.0822 14 22.349 0.00447 ** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 由输出结果可知，回归方程显著。 summary(logitp0) 利用 summary 浏览模型 输出结果如下 Call: glm(formula = y ~ x2, family = binomial, data = care) Deviance Residuals: Min 1Q Median -2.1641 -1.1950 -0.2294
数据挖掘 逻辑回归例题及解析
数据挖掘逻辑回归例题及解析《数据挖掘：逻辑回归例题及解析》在数据挖掘领域中，逻辑回归是一种常用的分类算法，它能够对数据进行分类和预测，并在实际问题中具有广泛的应用。
本文将从简单到复杂，由浅入深地讨论逻辑回归的相关概念和例题解析，以便读者能够更深入地理解这一主题。
1. 什么是逻辑回归？逻辑回归是一种统计学习方法，用于解决分类问题。
它的基本思想是通过一个或多个自变量的线性组合来估计因变量的概率。
在逻辑回归中，因变量通常是二分类的，即只有两种可能的取值。
逻辑回归的输出结果是一个介于0和1之间的概率值，表示属于某一类别的概率。
2. 逻辑回归的模型表示逻辑回归模型可以用以下数学公式表示：\[P(Y=1|X) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_pX_p)}}\]\[P(Y=0|X) = 1 - P(Y=1|X)\]其中，P(Y=1|X)表示在给定自变量X的条件下因变量Y取值为1的概率，\(\beta_0,\beta_1,...,\beta_p\)是模型的参数，X是自变量。
3. 逻辑回归的例题解析假设我们有一个数据集，包含了学生的考试成绩和是否通过考试的标记。
我们希望通过学生的考试成绩来预测他们是否会通过考试。
我们需要对数据进行预处理和特征工程，然后利用逻辑回归模型进行训练和预测。
我们需要对模型进行评估和优化，以确保模型的性能和泛化能力。
4. 个人观点和理解在我的观点看来，逻辑回归作为一种简单而有效的分类算法，具有较强的解释性和适应性，能够很好地处理二分类问题。
在实际的数据挖掘应用中，逻辑回归常常与其他机器学习算法相结合，以提高模型的准确性和稳定性。
逻辑回归也有一些局限性，比如对特征之间的相关性较为敏感，需要进行特征选择和特征工程来提高模型的表现。
在本文中，我们从逻辑回归的基本概念出发，逐步探讨了其模型表示和例题解析，并共享了我个人对逻辑回归的观点和理解。
医学统计学知到章节答案智慧树2023年湖南中医药大学
医学统计学知到章节测试答案智慧树2023年最新湖南中医药大学第一章测试1.参数是指总体的统计指标。
（）参考答案:对2.概率的取值范围为[-1,1]。
（）参考答案:错3.统计学中资料类型包括（）参考答案:等级资料;计数资料;计量资料4.医学统计学的研究内容包括研究设计和研究分析两个方面。
（）参考答案:对5.样本应该对总体具有代表性。
（）参考答案:对第二章测试1.抽样单位的数目越大，抽样误差越大。
（）参考答案:错2.以下不属于概率抽样的是（）参考答案:雪球抽样3.整群抽样的优点（）参考答案:易于理解，简单易行4.概率抽样主要包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和便利抽样。
（）参考答案:错5.进行分层抽样时要求（）参考答案:各群内差异越小越好第三章测试1.在正态性检验中，P＞0.05时可认为资料服从正态分布。
（）参考答案:对2.在两样本均数比较的t检验中，无效假设是（）参考答案:两总体均数相等3.在两样本率比较的卡方检验中，无效假设是（）参考答案:两总体率相等4.配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择（）参考答案:配对t检验5.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观测点距直线纵向距离平方和最小。
（）参考答案:对第四章测试1.定量数据即计量资料（）参考答案:对2.定量数据的统计描述包括集中趋势、离散趋势和频数分布特征。
（）参考答案:对3.定量数据的总体均数的估计只有点估计这一种方法。
（）参考答案:错4.定性数据是指计数资料。
（）参考答案:错5.动态数列是以系统按照时间顺序排列起来的统计指标。
（）参考答案:对第五章测试1.单个样本t检验要求样本所代表的总体服从正态分布、（）参考答案:对2.配对t检验要求差值d服从正态分布。
（）参考答案:对3.Wilcoxon符号秩和检验属于非参数检验。
（）参考答案:对4.配对设计可以用于控制研究误差。
（）参考答案:对5.配对t检验中，P＜0.05时说明两处理组差异无统计学意义。
多元线性回归参考答案
多元线性回归参考答案多元线性回归是统计学中一种常用的数据分析方法，它可以用来建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。
在实际应用中，多元线性回归被广泛用于预测、预测和解释变量之间的关系。
本文将介绍多元线性回归的基本概念、模型建立和解释结果的方法。
多元线性回归的基本概念是建立一个线性方程，其中有多个自变量和一个因变量。
方程的形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，而误差项则表示模型无法解释的部分。
在建立多元线性回归模型之前，需要满足一些前提条件。
首先，自变量之间应该是线性关系，即自变量与因变量之间的关系可以用一条直线来表示。
其次，误差项应该是独立同分布的，并且服从正态分布。
最后，自变量之间不应该存在多重共线性，即自变量之间不应该有高度相关性。
建立多元线性回归模型的方法有很多，其中最常用的是最小二乘法。
最小二乘法的思想是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定回归系数的估计值。
具体而言，通过求解最小化目标函数来得到回归系数的估计值。
目标函数可以表示为：min Σ(yi - (β0 + β1xi1 + β2xi2 + ... + βnxin))^2其中，yi表示第i个观测值的因变量的值，xi1、xi2、...、xin表示第i个观测值的自变量的值，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数的估计值。
在得到回归系数的估计值之后，我们可以进行模型的解释和预测。
模型的解释可以通过回归系数的显著性检验来进行。
显著性检验可以判断回归系数是否与因变量存在显著的关联。
常用的显著性检验方法包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数是否显著，而F检验用于检验整个模型是否显著。
模型的预测可以通过将自变量的值代入回归方程来进行。
Logistic回归分析(共53张PPT)
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
logistic回归例题
logistic回归例题Logistic回归是一种线性分类器，针对的是线性可分问题。
以下是使用Logistic 回归进行分类的一个简单例子：假设我们有一个数据集，其中包含一个人的年龄、收入和信用评分。
我们的目标是预测这个人是否会违约。
首先，我们需要收集数据。
假设我们有100个人的数据，其中50人违约，50人没有违约。
我们可以将这些数据分为训练集和测试集，例如80%的数据用于训练集，20%的数据用于测试集。
接下来，我们需要将数据转换为数值形式，以便在计算机中处理。
我们可以将年龄和收入作为特征，将是否违约作为目标变量。
我们可以将年龄和收入的值标准化或归一化，以便它们在同一尺度上。
然后，我们可以使用Logistic回归模型来拟合数据。
在这个例子中，Logistic 回归模型的公式如下：\(\ln\frac{P}{1 - P} = \alpha + \beta_1 \cdot X_1 + \beta_2 \cdot X_2\)其中\(P\)表示这个人违约的概率，\(\alpha\)和\(\beta_1\)和\(\beta_2\)是待估计的参数，\(X_1\)和\(X_2\)分别是年龄和收入的值。
通过最大似然估计等优化方法，我们可以估计出\(\alpha\)、\(\beta_1\)和\(\beta_2\)的值。
一旦我们得到了这些值，我们就可以使用它们来预测新数据点的违约概率。
最后，我们可以使用测试集来评估模型的性能。
我们可以计算模型的准确率、召回率、F1得分等指标，以评估模型的分类性能。
这个例子仅仅是一个简单的Logistic回归应用，实际上它可以应用于更复杂的问题，例如医学诊断、金融欺诈检测、推荐系统等。
logistic回归模型例题
logistic回归模型例题在统计学和机器学习中，逻辑回归模型是一种常用的分类算法。
它可以用于解决二分类问题，并根据输入特征预测样本属于某个类别的概率。
本文将详细介绍逻辑回归模型，并通过一个例题来展示其应用。
逻辑回归模型的基本原理是基于线性回归模型，但在输出结果上使用了逻辑函数（或称为sigmoid函数），将线性变换的结果映射到0到1之间的概率值。
逻辑函数的数学表达式为：f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。
其中，x为线性组合的结果。
我们以一个银行客户分类的例子来说明逻辑回归模型的应用。
假设银行根据客户的收入和年龄等特征，来判断该客户是否会购买一款新的金融产品。
客户的收入和年龄即为输入特征，购买与否即为输出结果。
首先，我们需要准备一个包含训练数据的数据集。
我们可以从银行的数据库中提取一部分客户的数据作为训练数据集。
对于每个客户，我们需要记录其收入、年龄和是否购买的信息。
这样就形成了一个包含多行数据的数据集，每行数据有两个输入特征和一个输出结果。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
预处理的目的是将数据转化为数学模型可以处理的形式。
对于逻辑回归模型而言，通常需要对数据进行标准化处理，使得不同特征的数值范围一致。
这可以通过z-score标准化或min-max标准化等方法实现。
然后，我们需要将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于训练逻辑回归模型的参数，而测试集用于评估模型的性能。
通常，我们将数据集按照一定比例划分，例如将数据集的80%用作训练集，20%用作测试集。
接下来，我们可以使用逻辑回归模型来进行训练。
逻辑回归模型的训练过程涉及到最大化似然函数或最小化损失函数的优化过程。
这个过程可以通过梯度下降算法来实现，逐步调整模型参数，使得模型的拟合效果越来越好。
训练完成后，我们可以通过模型预测新样本的分类结果。
对于一个新的客户，我们可以将其收入和年龄作为输入特征输入到模型中，并得到该客户购买的概率。
logistic回归(共36张PPT)
多分类自变量 以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量 当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码 模型包含的各个自变量的临床意义 由模型回归系数计算得到的各个自变 量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危 险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样 临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因 素； 分层分析：按1~2个因素组成的层进行 层内分析和综合。 统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为 界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是 独立的。 适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无 法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量 的变化而改变时，则存在交互作用
2019-2020高中北师版数学选修2-3课时分层作业18 回归分析
课时分层作业(十八)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列变量是线性相关的是()A．人的身高与视力B．在同一个圆内，圆心角的大小与其所对的圆弧长C．收入水平与纳税水平D．人的年龄与身高C[其中B具有确定关系，A，D不具有线性关系，故选C.]2．已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为y＝0.577x－0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A．一定是20.3%B．在20.3%附近的可能性比较大C．无任何参考数据D．以上解释都无道理B[将x＝36代入回归方程得y＝0.577×36－0.448≈20.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.]3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)(n≥2，x1，x2，…，x n不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i，y i)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝12x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1 B．0C．12D．1D[本题考查了相关系数及相关性的判定．样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝12x＋1上，样本的相关系数应为1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系．]4．如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()A．①②B．①③C．②③D．③④B[图①是正相关线性最强，图③是负相关线性最强，②④散点图的点较分散．]5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元B[样本点的中心是(3.5,42)，则a＝y－b x＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是y＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得y＝65.5.]二、填空题6．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法．相关[回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法．]7．如图所示，有5组数据，去掉________后，剩下的4组数据的线性相关性更好了．D(3,10)[由散点图可见：点A、B、C、E近似地在一条直线上，所以去掉D点以后，线性相关性就更好了．]8．已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r＜0，则在以(x，y)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第________象限．二、四 [∵r ＜0时b ＜0，∴大多数点落在第二、四象限．] 三、解答题9．某公司的生产部门调研发现，该公司第二，三季度的月用电量与月份线性相关，且数据统计如下：(1)请指出哪组数据有误，并说明理由；(2)在排除有误数据后，求月用电量与月份之间的回归方程y ＝bx ＋a ，并预测统计有误那个月份的用电量．(结果精确到0.1)[解] (1)作散点图如图所示．因为用电量与月份之间线性相关，所以散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内，而点(7,55)离其他点所在区域较远，故(7,55)这组数据有误．(2)排除(7,55)这一组有误数据后，计算得x ＝6.4，y ＝30.2.因为b ＝∑5i ＝1x i y i －5x y ∑5i ＝1x 2i －5x2≈9.98，a ＝y －b x ≈－33.67，所以回归方程为y ＝9.98x －33.67， 当x ＝7时，y ≈36.2，即7月份的用电量大约为36.2千瓦时．10．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程y ^＝bx ＋a ，其中b ＝－20，a ＝y －b x ；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)[解] (1)由于x ＝16(x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＋x 6)＝8.5， y ＝16(y 1＋y 2＋y 3＋y 4＋y 5＋y 6)＝80.所以a ＝y －b x ＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为y ＝－20x ＋250. (2)设工厂获得的利润为L 元，依题意得 L ＝x (－20x ＋250)－4(－20x ＋250)＝－20x 2＋330x －1 000＝－20⎝ ⎛⎭⎪⎫x －3342＋361.25.当且仅当x ＝8.25时，L 取得最大值．故当单价定价为8.25元时，工厂可获得最大利润．[能力提升练]1．经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如表：的位置关系是( )A ．a ＋18b ＜100B ．a ＋18b ＞100C ．a ＋18b ＝100D ．a ＋18b 与100的大小无法确定 B [x ＝15(15＋16＋18＋19＋22)＝18， y ＝15(102＋98＋115＋115＋120)＝110，所以样本数据的中心点为(18,110)，所以110＝18b＋a，即点(a，b)满足a＋18b＝110＞100.]2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④D[若y与x负相关，则y＝bx＋a中b<0，故①不正确，②正确；若y与x 正相关，则y＝bx＋a中b>0，故③正确，④不正确；故选D.]3．下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为________．3[x＝4＝4.5，y＝4＝4，又(x，y)在线性回归方程上，∴m＋114＝0.7×4.5＋0.35，∴m＝3.]4．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如表数据：由表中数据，求得线性回归方程为y＝45x＋a，当某儿童的记忆能力为12时，预测他的识图能力为________．9.5 [因为x ＝4＋6＋8＋104＝7，y ＝3＋5＋6＋84＝5.5，所以 5.5＝0.8×7＋a ，所以a ＝－0.1.当x ＝12时，y ＝0.8×12－0.1＝9.6－0.1＝9.5.]5．某商店各个时期的商品流通率y (%)和商品零售额x (万元)资料如下：证明，流通率y 决定于商品的零售额x ，体现着经营规模效益，假定它们之间存在关系式：y ＝a ＋bx .试根据上表数据，求出a 与b 的估计值，并估计商品零售额为30万元时的商品流通率．[解] 设u ＝1x ，则y ≈a ＋bu ，得下表数据：进而可得n ＝10，u ≈0.060 4，y ＝3.21， ∑10i ＝1u 2i －10u 2≈0.004 557 3，i ＝110u i y i －10u y ≈0.256 35，b ≈0.256 350.004 557 3≈56.25， a ＝y －b ·u ≈－0.187 5，所求的回归方程为y ＝－0.187 5＋56.25x .当x＝30时，y＝1.687 5，即商品零售额为30万元时，商品流通率为1.687 5%.。
第18章-Logistic回归思考与练习参考答案
~第18章 Logistic 回归思考与练习参考答案一、最佳选择题1. Logistic 回归与多重线性回归比较，（ A ）。
A ．logistic 回归的因变量为二分类变量 B ．多重线性回归的因变量为二分类变量C ．logistic 回归和多重线性回归的因变量都可为二分类变量D ．logistic 回归的自变量必须是二分类变量:E ．多重线性回归的自变量必须是二分类变量2. Logistic 回归适用于因变量为（ E ）。
A ．二分类变量B ．多分类有序变量C ．多分类无序变量D ．连续型定量变量E ．A 、B 、C 均可 3. Logistic 回归系数与优势比OR 的关系为（ E ）。
A ．>β0等价于OR ＞1B ．>β0等价于OR ＜1C ．β＝0等价于OR ＝1D ．β＜0等价于OR ＜1E ．A 、C 、D 均正确 4. Logistic 回归可用于（ E ）。
Ａ．影响因素分析 B ．校正混杂因素 C ．预测。
D ．仅有A 和CE ．A 、B 、C 均可5. Logistic 回归中自变量如为多分类变量，宜将其按哑变量处理，与其他变量进行变量筛选时可用（ D ）。
A ．软件自动筛选的前进法B ．软件自动筛选的后退法C ．软件自动筛选的逐步法D ．应将几个哑变量作为一个因素，整体进出回归方程E ．A 、B 、C 均可二、思考题1. 为研究低龄青少年吸烟的外在因素，研究者采用整群抽样，在某中心城区和远城区的初中学校，各选择初一年级一个班的全部学生进行调查，并用logistic回归方程筛选影响因素。
试问上述问题采用logistic回归是否妥当答：上述问题采用logistic回归不妥当，因为logistic回归中参数的极大似然估计要求样本结局事件相互独立，而研究的问题中低龄青少年吸烟行为不独立。
%2. 分类变量赋值不同对logistic回归有何影响分析结果一致吗答：（1）若因变量交换赋值，两个logistic回归方程的参数估计绝对值相等，符号相反；优势比互为倒数，含义有所区别，实质意义一样；模型拟合检验与回归系数的假设检验结果相同。
logistic回归分析.
取 “-”，则xj增大，则xj 增大，则P减小， 即抑制阳性结果的发生，为“保护因素”。
（2）大小 ：∣ j1 ∣越大，则xj 对结果的影响也就越大。
Logistic回归分析
3.OR值的计算和意义
影响因素由X▲ 变化到X* 时，有 :
m
ln OR
ˆ
j
(
x
*
j
x
j
)
j 1
（1）对多指标的共同效应进行评价：
m
ˆ ˆ j x*j
OR
p* / q* p / q
e j1
m
ˆ
ˆ
j
x
j
e j1
m
ˆ
j
(
x*j
x
j
)
OR e j1
若OR&水平，
即“不利因素”占主导地位；
若OR<1，则处于X*水平下的阳性结果发生风险要低于X▲水平，
Logistic回归分析
数学模型：
e 1X1 2 X 2 m X m p 1 e 1X1 2 X 2 m X m
Logistic回归分析
一、基本思想
用模型去描述实际资料时，须使 得理论结果与实际结果尽可能的一致。
Logistic回归分析
二、基本原理
Logistic回归分析
三、基本方法
最大似然函数法
四、参数解释
1. 偏回归系数j 的意义
与指标的计量单位有关，从而无实际 的解释意义。
Logistic回归分析
消除xj量纲的影响
2.标准化偏回归系数j1的意义
xij
xij x sj
j
（1）符号：取 “+”，则xj 增大，则P增大，即促进阳性 结果的发生，为“不利因素”；
多元logistic回归实习题
.多元logistic回归1. 下面是子宫内膜癌的病例对照研究数据，暴露因素是雌激素。
分组使用过雌激素未使用过雌激素病例组55（a）128（b）对照组19（c）164（d）问题：使用过雌激素是否是子宫内膜癌的危险因素？危险强度为多少？2. 为了探讨糖尿病与血压、血脂等因素的关系，研究者对56例糖尿病病人和65例对照者进行病例-对照研究，收集了性别、年龄、学历、体重指数、家族史、吸烟、血压、总胆固醇、甘油三脂、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白11个因素的资料，各因素的观察结果见下表。
问题：糖尿病的相关因素有哪些？如何解释相关因素的作用大小？如何评价模型优劣？因素变量名赋值性别X1男=1，女=2年龄X2学历X3小学以下=1，小学=2，初中=3，高中=4，大专及以上=5体重指数X4<24=1，24~<26=2，26~=3 家族史X5无=1，有=2吸烟X6不吸=1 吸=2血压X7正常=1, 高=2总胆固醇X8甘油三脂X9高密度脂蛋白X10低密度脂蛋白X11糖尿病Y 对照=0，病例=1编号性别年龄学历体重指数家族史吸烟血压总胆固醇甘油三脂高密度脂蛋白低密度脂蛋白糖尿病1 1 602 2 1 1 1 4.30 1.50 1.24 2.30 02 1 483 2 1 1 1 4.60 1.32 1.15 2.30 03 2 63 2 1 1 1 2 4.60 1.15 1.15 2.30 04 1 68 3 2 2 1 1 4.15 1.43 1.07 3.21 05 1 45 2 1 2 1 1 3.42 1.22 0.63 2.30 06 1 45 3 3 2 1 1 4.16 0.96 0.98 2.65 07 1 59 2 1 1 1 1 4.32 1.02 1.05 3.49 08 1 68 3 3 1 1 1 3.80 1.42 2.86 0.85 09 2 63 2 2 1 1 1 3.87 1.55 2.44 0.81 010 2 58 2 2 1 1 1 5.42 0.87 4.46 3.14 011 1 44 2 2 2 1 2 4.35 1.01 5.13 2.20 012 1 46 3 1 1 2 1 3.42 1.26 1.40 0.28 013 2 62 1 2 1 1 2 3.18 1.38 1.67 0.48 014 2 65 1 2 1 1 1 3.30 0.85 1.92 0.69 015 2 58 2 1 1 1 2 4.41 1.05 2.97 1.79 017 1 69 1 1 1 2 1 5.09 1.50 3.29 0.75 018 2 55 2 1 1 1 2 3.98 1.41 0.66 4.25 019 2 66 1 2 1 1 1 4.27 1.35 2.30 1.05 020 1 47 2 1 2 1 1 4.19 1.24 2.49 1.65 021 2 47 3 2 2 1 1 4.19 1.04 2.43 1.02 022 2 64 2 2 2 1 1 4.47 1.60 3.01 0.95 023 2 63 1 2 1 1 1 4.23 1.50 4.04 1.14 024 1 64 1 1 1 2 1 4.16 1.44 1.63 1.95 025 1 70 2 2 1 2 1 4.77 1.08 1.79 2.69 026 1 48 1 2 1 1 1 3.78 1.00 1.19 2.63 027 2 64 2 1 1 1 1 5.20 1.56 1.21 1.28 028 1 47 2 2 2 1 2 4.25 1.06 3.34 0.94 029 2 54 4 2 1 1 2 3.56 1.35 1.24 0.88 030 2 57 1 2 1 1 1 4.80 1.26 3.19 0.93 031 1 45 2 2 1 1 1 4.65 0.92 2.99 0.79 032 1 62 2 2 1 1 2 4.23 1.15 3.28 1.07 033 1 52 1 2 2 1 2 3.70 0.85 2.55 2.97 034 2 50 2 2 1 1 1 4.11 1.23 2.54 1.67 035 2 50 2 3 2 2 1 3.85 1.35 2.34 1.09 036 1 58 3 1 1 1 1 3.01 1.08 1.86 1.14 037 1 54 3 2 1 2 1 3.02 1.23 1.55 0.40 038 1 60 1 3 2 1 1 4.16 1.02 2.46 0.80 039 2 60 2 1 1 1 2 5.12 1.31 3.50 1.11 040 2 63 3 1 1 1 1 4.30 1.40 2.80 0.97 041 1 65 2 2 2 1 1 3.67 0.72 2.29 0.66 042 1 37 3 2 1 1 1 5.46 1.45 3.56 0.94 043 2 52 2 2 1 1 2 4.35 1.13 3.86 1.11 044 2 46 1 3 1 1 1 3.60 0.87 2.27 1.00 045 2 63 1 2 2 1 2 3.16 0.68 2.30 1.23 046 2 63 2 2 2 1 2 3.82 1.36 1.98 1.18 047 2 60 3 2 2 1 1 4.63 1.28 2.46 0.33 048 1 58 2 2 1 1 2 4.05 0.85 2.60 0.77 049 2 65 3 1 1 1 2 3.80 1.42 1.85 0.79 050 1 43 2 2 2 1 1 4.98 1.48 5.07 1.03 051 1 58 1 2 2 2 1 5.04 1.13 3.77 0.77 052 2 61 4 2 1 1 1 3.53 0.74 1.66 0.55 053 1 46 4 2 1 1 2 3.50 1.53 1.94 0.44 054 1 58 2 2 2 1 1 4.83 0.83 2.82 0.96 055 2 54 4 2 1 1 1 2.88 1.04 1.58 0.55 056 2 45 1 2 2 1 1 3.31 1.69 1.63 0.72 057 2 38 2 2 1 1 2 4.13 1.38 3.92 1.26 058 2 22 5 3 2 2 1 3.66 0.73 0.71 0.53 059 1 44 1 3 1 2 2 4.15 1.31 1.90 0.73 060 1 49 3 3 1 1 2 4.21 1.59 2.49 1.02 061 2 49 2 3 1 1 2 3.97 1.34 4.10 1.10 063 1 44 3 3 2 1 1 4.46 1.33 2.86 0.27 064 1 48 1 1 1 2 1 4.06 1.54 2.35 0.80 065 1 48 2 2 1 1 1 4.33 1.60 4.81 1.17 066 2 51 2 3 1 1 1 2.75 1.10 0.84 1.59 167 2 60 1 3 1 1 2 4.50 1.22 0.74 3.27 168 1 67 1 2 1 2 1 2.70 1.00 0.96 0.80 169 1 48 1 3 1 2 1 3.54 0.63 1.21 1.90 170 2 58 2 2 2 2 1 3.09 0.82 2.05 2.50 171 2 41 1 2 2 2 1 5.12 0.71 1.38 2.61 172 1 52 1 3 1 2 1 4.81 1.66 0.75 3.29 173 2 54 1 2 1 1 1 4.93 1.43 0.61 3.12 174 1 60 2 2 2 2 2 4.38 1.56 1.93 3.71 175 1 67 2 3 1 1 2 3.61 1.14 1.17 2.60 176 2 43 1 3 2 2 2 4.23 1.34 1.26 3.06 177 1 61 1 2 1 1 2 4.97 1.32 1.05 0.45 178 2 52 1 2 2 1 2 4.42 1.31 1.24 2.30 179 1 60 1 2 2 2 2 4.80 1.65 0.85 2.92 180 1 50 1 2 1 2 2 4.44 1.49 1.20 2.91 181 2 45 1 2 1 2 2 4.83 1.66 1.04 0.96 182 2 45 3 3 1 2 1 5.68 1.43 1.44 1.44 183 2 60 1 3 2 1 1 5.85 2.57 1.39 3.03 184 2 34 1 3 1 2 2 4.69 2.04 1.12 2.86 185 2 54 1 2 2 2 1 4.30 3.10 0.75 2.05 186 2 58 2 3 1 2 2 4.67 1.76 2.29 0.84 187 2 61 1 2 2 2 2 4.91 2.56 2.37 0.86 188 1 53 1 3 2 2 2 3.44 0.74 2.77 0.78 189 1 46 1 2 2 1 2 3.95 1.65 1.18 2.04 190 2 72 1 1 1 2 2 3.86 1.32 1.19 2.30 191 1 58 2 2 1 2 2 3.68 0.97 1.31 1.97 192 2 50 1 3 2 2 2 5.17 4.31 2.54 1.63 193 2 60 2 2 2 1 2 4.07 2.45 2.42 1.19 194 2 55 1 3 2 2 2 3.38 1.15 2.68 0.49 195 2 34 1 3 1 2 2 4.75 2.45 2.51 0.32 196 2 64 2 2 2 2 2 3.89 1.29 1.93 0.61 197 2 62 1 2 1 2 1 5.73 1.72 4.41 0.66 198 1 65 3 3 2 2 1 3.68 0.97 1.97 0.61 199 1 43 2 1 2 2 2 3.57 1.17 2.82 1.08 1 100 2 52 1 3 1 2 2 5.50 1.79 3.95 1.40 1 101 2 61 1 2 2 2 1 3.82 6.47 2.67 1.11 1 102 2 53 1 3 2 2 2 3.08 1.39 2.28 1.12 1 103 1 64 1 3 2 1 2 3.87 1.19 1.72 0.35 1 104 1 38 1 2 2 1 1 9.47 2.38 2.26 0.86 1 105 2 60 1 3 1 1 1 3.06 1.03 2.07 0.67 1 106 2 44 1 2 2 2 2 4.17 0.94 2.21 0.83 1 107 1 62 1 2 1 2 1 6.79 2.65 3.82 0.68 1108 2 60 1 2 2 2 2 3.03 0.89 2.14 0.90 1 109 2 55 4 2 2 2 2 4.51 1.24 2.98 0.87 1 110 1 60 2 2 2 2 1 4.98 1.97 3.31 0.99 1 111 2 65 1 2 1 1 1 5.01 2.59 3.28 1.02 1 112 1 63 1 2 2 1 1 4.28 1.69 3.01 0.60 1 113 1 67 1 1 2 1 2 4.02 0.93 2.76 0.74 1 114 1 42 1 2 2 2 1 5.12 1.58 4.05 1.36 1 115 1 60 1 3 1 2 1 3.58 1.51 2.12 1.43 1 116 1 57 1 2 2 2 2 5.48 1.77 3.76 1.02 1 117 1 69 3 2 1 1 1 4.81 1.73 2.95 0.86 1 118 1 62 1 2 2 2 1 5.72 1.24 3.50 0.96 1 119 1 55 4 2 2 2 2 4.71 1.20 2.92 0.88 1 120 1 67 5 2 2 2 1 5.41 1.30 2.99 1.08 1 121 1 65 1 2 2 2 1 4.10 1.10 1.72 0.73 13. 研究人员对使用雌激素与子宫内膜癌发病间的关系进行了1 ：1配对的病例-对照研究。
机器学习课后习题答案
机器学习课后习题答案一、回归问题1. 什么是回归问题？回归问题是指预测一个或多个连续值的问题。
在机器学习中，回归算法通过对已有的输入数据进行学习，建立一个数学模型，用于预测连续型输出变量的取值。
2. 回归问题有哪些常用的评价指标？常用的回归问题评价指标包括：•均方误差（Mean Squared Error，MSE）：计算预测值与真实值之间的差异的均方值。
公式如下：MSE = (1/n) * Σ(y_pred - y_true)^2其中，y_pred是预测值，y_true是真实值，n是样本数量。
MSE越小，表示预测值与真实值的拟合程度越好。
•均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）：MSE的平方根。
公式如下：RMSE = √MSERMSE与MSE类似，用于评估预测值与真实值之间的差异，但RMSE更为直观。
•平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：计算预测值与真实值之间的绝对差异的均值。
公式如下：MAE = (1/n) * Σ|y_pred - y_true|MAE越小，表示预测值与真实值的差异越小。
3. 请简要介绍线性回归算法的原理。
线性回归是一种基本的回归算法，它通过建立一个线性模型来描述自变量与因变量之间的关系。
线性回归的目标是找到最佳拟合直线来最小化预测值与真实值之间的误差。
线性回归算法的原理可以概括如下：1.假设自变量与因变量之间存在线性关系：y = β0 + β1*x1 + β2*x2 + ... + βn*xn + ε其中，y是因变量，x1, x2, …, xn是自变量，β0, β1, β2, …,βn是模型的参数，ε是误差项。
2.最小化误差：通过最小二乘法来确定最优的参数值，使预测值与真实值之间的误差最小化。
3.模型训练和预测：使用已知的训练数据集来训练模型，得到最优的参数值。
然后，可以使用该模型对新的输入数据进行预测。
4. 请简要介绍逻辑回归算法的原理。
生存分析思考与练习参考答案
第19章生存分析思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 下列有关生存时间的定义中正确的是（ E ）。
A．流行病学研究中，从开始接触某危险因素至某病发病所经历的时间B．乳腺增生症妇女治疗后阳性体征消失至首次复发的时间C．肺癌患者从手术治疗开始到死亡的时间D．急性白血病患者从治疗开始到缓解的时间E．以上均正确2. 教材表19-18表是急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录。
教材表19-18 急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录编号缓解日期终止观察日期结局生存时间/天1 复发1582 死亡913 复发1474 失访965 缓解119……………生存时间属删失数据的有（C）。
A．1号和3号B．1号和2号C．2号、4号和5号D．2号、3号和4号E．1号、2号和3号3. 下列有关log-rank检验的描述中正确的是（A）。
A．log-rank检验是各组生存率的整体比较B．log-rank检验是各组生存率某时间点的比较C．log-rank检验属生存曲线比较的参数法D．log-rank检验中，各组实际死亡数必等于理论死亡数E．log-rank检验的自由度为14. Log-rank检验与Breslow检验相比，（ B ）。
A．log-rank检验对组间死亡近期差异敏感B．log-rank检验对组间死亡远期差异敏感C．Breslow检验对组间死亡远期差异敏感D．两者对组间死亡远期差异同样敏感E．两者对组间死亡近期差异同样敏感5. Cox回归模型要求两个不同个体在不同时刻t的风险函数之比（D）。
A．随时间增加而增加B．随时间增加而减小C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小D．不随时间改变E．视具体情况而定二、思考题1. 生存分析的主要用途及其统计学方法有哪些？答：生存分析在生物医学领域主要解决如下问题。
估计：即根据一组生存数据估计它们所来自的总体的生存率及其他一些有关指标。
如根据白血病化疗后的缓解时间资料，估计不同时间的缓解率、缓解率曲线以及半数生存期。
回归分析参考答案
回归分析参考答案回归分析参考答案回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
它可以帮助我们理解和预测变量之间的依赖关系，并且在实际应用中具有广泛的应用场景。
本文将介绍回归分析的基本概念、方法和应用，并提供一些参考答案，以帮助读者更好地理解和运用回归分析。
一、回归分析的基本概念回归分析是一种用于研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
它基于一组观测数据，通过建立数学模型来描述因变量与自变量之间的关系，并用统计方法对模型进行估计和推断。
回归分析的目标是通过自变量的变化来预测因变量的值。
在回归分析中，因变量是我们想要预测或解释的变量，而自变量是我们用来解释因变量变化的变量。
回归分析可以分为简单线性回归和多元回归两种类型。
简单线性回归是指只有一个自变量和一个因变量的情况，而多元回归则是指有多个自变量和一个因变量的情况。
二、回归分析的方法回归分析的方法主要包括建模、参数估计和模型评估三个步骤。
1. 建模：在回归分析中，我们需要选择适当的模型来描述因变量和自变量之间的关系。
常见的模型包括线性模型、非线性模型和广义线性模型等。
选择合适的模型需要根据具体问题和数据特点来决定。
2. 参数估计：在建立模型之后，我们需要对模型的参数进行估计。
参数估计的方法有最小二乘法、最大似然估计和贝叶斯估计等。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来估计参数。
3. 模型评估：在参数估计之后，我们需要对模型进行评估，以确定模型的拟合程度和预测能力。
模型评估的指标包括残差分析、方差分析和回归系数的显著性检验等。
通过这些指标，我们可以判断模型是否合理，并对模型进行改进。
三、回归分析的应用回归分析在实际应用中具有广泛的应用场景。
下面将介绍一些常见的应用领域和相应的参考答案。
1. 经济学：回归分析在经济学中常用于研究经济变量之间的关系。
例如，我们可以使用回归分析来研究收入和消费之间的关系，以及利率和投资之间的关系。
Logistic_回归分析作业答案[3页]
![Logistic_回归分析作业答案[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/bfd1a26871fe910ef02df8a6.png)
第六章 Logistic回归练习题 (操作部分：部分参考答案)1. 下面问题的数据来自“ch6-logistic_exercise”，数据包含受访者的人口学特征、劳动经济特征、流动身份。
数据的变量及其定义如下：变量名变量的定义age 年龄，连续测量degree 受教育程度：1=未上过学；2=小学；3=初中；4=高中；5=大专；6=大学；7=研究生girl 性别：1=女性；0=男性hanzu 民族：1=汉族；0=少数民族hetong 劳动合同：1=固定合同；2=非固定合同；3=无合同income 月收入ldhour 每周劳动时间married 婚姻状态：1=在婚；0=其他（未婚、离异、再婚、丧偶，等）migtype4 流动身份：1=本地市民；2=城-城流动人口；3=乡-城流动人口pid IDss_jobloss 失业保险：1=有；0=无ss_yanglao 养老保险：1=有；1=无这里的研究问题是，流动人口与流入地居民在社会保障、劳动保护和居住环境等方面是否存在显著差别。
流动人口被区分为城-城流动人口（即具有城镇户籍、但离开户籍地半年以上之人）和乡-城流动人口（即具有农村户籍、且离开户籍地半年以上之人）。
因此，样本包含三类人群：本地市民、城-城流动人口、乡-城流动人口及相应特征。
说明：（1）你需要对数据进行一些必要的处理，才能正确回答研究问题；（2）将变量hetong的缺失数据作为一个类别；（3）将degree合并为四类：<=小学，初中、高中、>高中. use "D:\course\integration of theory andmethod\8_ordered\chapter8-logistic_exercise.dta", clear*重新三个社会保障变量. gen ss_jobl=ss_jobloss==1. gen ss_ylao=ss_yanglao==1. gen ss_yili=ss_yiliao ==1*重新code受教育程度. recode degree (1/2=1) (3=2) (4=3)(5/7=4)*将劳动合同的缺失作为一个分类. recode hetong (.=4)请基于该数据，完成以下练习，输出odds ratio的分析结果：其一，运用二分类Logistic模型，探讨流动人口的社会保障机会。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第18章 Logistic 回归 思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. Logistic 回归与多重线性回归比较，（ A ）。
A ．logistic 回归的因变量为二分类变量 B ．多重线性回归的因变量为二分类变量
C ．logistic 回归和多重线性回归的因变量都可为二分类变量
D ．logistic 回归的自变量必须是二分类变量
E ．多重线性回归的自变量必须是二分类变量 2. Logistic 回归适用于因变量为（ E ）。
A ．二分类变量
B ．多分类有序变量
C ．多分类无序变量
D ．连续型定量变量
E ．A 、B 、C 均可 3. Logistic 回归系数与优势比OR 的关系为（ E ）。
A ．>β0等价于OR ＞1
B ．>β0等价于OR ＜1
C ．β＝0等价于OR ＝1
D ．β＜0等价于OR ＜1
E ．A 、C 、D 均正确 4. Logistic 回归可用于（ E ）。
Ａ．影响因素分析 B ．校正混杂因素 C ．预测 D ．仅有A 和C E ．A 、B 、C 均可
5. Logistic 回归中自变量如为多分类变量，宜将其按哑变量处理，与其他变量进行变量筛选时可用（ D ）。
A ．软件自动筛选的前进法
B ．软件自动筛选的后退法
C ．软件自动筛选的逐步法
D ．应将几个哑变量作为一个因素，整体进出回归方程
E ．A 、B 、C 均可
二、思考题
1. 为研究低龄青少年吸烟的外在因素，研究者采用整群抽样，在某中心城区和远城区的初中学校，各选择初一年级一个班的全部学生进行调查，并用logistic 回归方程筛选影响因素。
试问上述问题采用logistic 回归是否妥当？
答：上述问题采用logistic回归不妥当，因为logistic回归中参数的极大似然估计要求样本结局事件相互独立，而研究的问题中低龄青少年吸烟行为不独立。
2. 分类变量赋值不同对logistic回归有何影响? 分析结果一致吗？
答：（1）若因变量交换赋值，两个logistic回归方程的参数估计绝对值相等，符号相反；优势比互为倒数，含义有所区别，实质意义一样；模型拟合检验与回归系数的假设检验结果相同。
（2）若改变自变量参照类或哑变量设置方法，logistic回归方程形式、参数含义虽有不同，但是模型实质与应用结果相同，可以根据研究需要选择不同赋值方法。
Logistic回归结果报告中，一定要说明分类变量赋值方法及其参照，否则无法理解模型意义。
3. 例18-6研究性别对吸烟行为的影响，采用logistic回归校正了年龄对居民吸烟行为的影响，请考虑有无其他混杂因素需要校正？
答：例18-6的主要目的是研究吸烟行为与性别的联系及其强度，例题采用logistic回归只校正了年龄对居民吸烟行为的影响。
事实上，除年龄外，仍有其他因素会影响吸烟行为与性别的联系强度，如家庭人均年收入、受教育程度、主动获取保健知识等。
建立回归模型时，首先应根据专业知识确定可能的影响因素，再采用logistic回归，将性别作为强制引入变量，对其他可能的影响因素进行变量筛选，最后将性别与筛选出的因素作为自变量建立logistic回归方程，从而正确回答校正混杂因素后吸烟行为与性别的联系及其强度。
4. 配对病例-对照研究资料若采用非条件logistic回归进行分析，对结果有何影响？
答：采用配对（匹配）方法的目的是对可能的混杂因素加以控制，有助于提高研究效率和可靠性。
配对设计的特点是对子内部控制的混杂变量一致，有较好的可比性。
配对（匹配）资料若采用非条件logistic回归进行分析，则忽视了这种可比性，降低了分析方法的检验效能。
三、计算题
探讨肾细胞癌转移有关的因素研究中，收集了26例行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料（教材表18-19），有关变量说明如下，试进行logistic回归分析。
X：确诊时患者的年龄（岁）。
1
X：肾细胞癌血管内皮生长因子，其阳性表达由低到高共3个等级，分别赋值1、2、3。
2
X：肾细胞癌组织内微血管数。
3
X：肾细胞癌细胞核组织学分级，由低到高共4级，分别赋值1、2、3、4。
4
5X ：肾细胞癌分期，由低到高共4期，分别赋值1、2、3、4。
Y ：肾细胞癌转移情况，有转移＝1，无转移＝0。
教材表18-19 26例行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料
数据摘自 倪宗瓒. 卫生统计学 4版，人民卫生出版社，2004。
解：
Logistic 回归分析结果显示：肾细胞癌转移与肾细胞癌血管内皮生长因子和肾细胞癌细胞核组织学分级有关。
肾细胞癌血管内皮生长因子2X 和肾细胞癌细胞核组织学分级4X 的回归系数均为正值，说明两个变量取值越大，则肾细胞癌转移的危险性越大。
在肾细胞癌细胞核组织学分级不变条件下，肾细胞癌血管内皮生长因子每增加一级，肾细胞癌转移的优势增至11.172倍，增加10.172倍；在肾细胞癌血管内皮生长因子不变条件下，肾细胞癌细胞核组织学分级每增加一级，肾细胞癌转移的优势增至8.136倍，增加7.136倍。
（毛宗福 余红梅）。