七年级数学数轴1 PPT优秀课件
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数轴-ppt课件
错
2.
错
-1 0 1
4.
错
0
6. -1 0 1 2 错
8. -1 0 1 2
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画__直__线___(填直线、射线或线段） ⒉在直线上任取一点作为___原__点_____. ⒊确定____正_方__向___，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当__单__位__长_度__.
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合
新课讲解 知识点一：数轴的定义（数轴三要素）
1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
叫做数轴。
数轴三要素 2.数轴的作用：
01
C
01
D
B都.数轴等上于表5个示单5位与长-5度的。点分B别在原点的两侧，并且到原点的距离
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
--
1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
思考探究 数轴是如何表示数的？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0在原点的左边的数有什么特点，在原点的右边的
数有什么特点，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单
位长度的点表示______，从原点向左1.5个单位长度的点表示____。
数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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答案
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典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
最新初中数学七年级上册《数轴1》ppt课件
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从 原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
画数轴时要注意什么？ ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示。
பைடு நூலகம்
.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出， 终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请 参照下图，完成填空。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点
个单位长度.
尝试应用2 例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
• 讨论：在数轴上表示一千万分之一的点存 在吗？
尝试应用1
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原 点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数 －2的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位 长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点
a 的___右___边，与原点的距离是______个单位长度；表示 a 数－a的点在原点的__左____边，与原点的距离是______
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
画数轴时要注意什么？ ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示。
பைடு நூலகம்
.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出， 终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请 参照下图，完成填空。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点
个单位长度.
尝试应用2 例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
• 讨论：在数轴上表示一千万分之一的点存 在吗？
尝试应用1
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原 点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数 －2的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位 长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点
a 的___右___边，与原点的距离是______个单位长度；表示 a 数－a的点在原点的__左____边，与原点的距离是______
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
初中七年级上册数学 《数轴》PPT优秀课件
2.2 数轴
2021/02/21
1
学习目标：
❖1.知道数轴的定义，并会画出数轴； ❖2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； ❖3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合”
的数学思想和方法。
2021/02/21
2
探究一：什么是数轴（5分钟）
❖ 1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容 ❖ 2.总结一下作数轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。 ❖ 3.上台讲解的小组给予奖励积分
2021/02/21
6
抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
01
抢答2.在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
2
解：如图
-5
-4
-·4
25
-3 2·-2
-0.5 0 0.5
-1 ·0··1
D
5
2 +4
2 ·3 4· 5
2021/02/21
10
2021/02/21
11
2021/02/21
12
2021/02/21
13
2021/02/21
3
小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
2021/02/21
4
2021/02/21
5
探究二、如何应用数轴这一个工具
❖ 1.自行完成任务1中的三个题目
❖ 2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
7
- 3 和 3，- 5 和 5 等等这些数它们到原点 2 22 2
2021/02/21
1
学习目标：
❖1.知道数轴的定义，并会画出数轴； ❖2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； ❖3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合”
的数学思想和方法。
2021/02/21
2
探究一：什么是数轴（5分钟）
❖ 1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容 ❖ 2.总结一下作数轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。 ❖ 3.上台讲解的小组给予奖励积分
2021/02/21
6
抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
01
抢答2.在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
2
解：如图
-5
-4
-·4
25
-3 2·-2
-0.5 0 0.5
-1 ·0··1
D
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2 +4
2 ·3 4· 5
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小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
2021/02/21
4
2021/02/21
5
探究二、如何应用数轴这一个工具
❖ 1.自行完成任务1中的三个题目
❖ 2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
7
- 3 和 3，- 5 和 5 等等这些数它们到原点 2 22 2
人教版七年级数学上册数轴课件
“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”对
B 应数轴上的数为（ ）
A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3
4．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则
对应数字标记错误.
在数轴上表示有理数
.
.
思考：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你
有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- —23 怎样表示.
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
无原点、单位长度. 无单位长度.
无正方向. 单位长度不一致.
点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了 重要作用，以它作基础，可以借助图直观地 表示很多与数相关的问题.
例1 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，-2.5，9，-3，0.
24
解：
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
A. .
-3 -02 -1 0 1 2 3
例4.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，
B 应数轴上的数为（ ）
A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3
4．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则
对应数字标记错误.
在数轴上表示有理数
.
.
思考：
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你
有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- —23 怎样表示.
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度
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画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
无原点、单位长度. 无单位长度.
无正方向. 单位长度不一致.
点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了 重要作用，以它作基础，可以借助图直观地 表示很多与数相关的问题.
例1 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，-2.5，9，-3，0.
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解：
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
A. .
-3 -02 -1 0 1 2 3
例4.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，
人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应
的唯一点．其中正确的是（
）A．①②③
④ B．①③④ C．①④ D．④
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
EB A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴，在数轴上表示下列各数 ﹣3，2，0，﹣1.5, 1.5
1.2.2 数轴
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足： 1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫 做原点（也是基准点）
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正 方向，用箭头来表示，从原点向左（或下） 为负方向；
新知探究
已知距离求点表示的数
数轴上点A表示的数是1.5，点B与点A相距3.5个单位 ，则点B表示的数是5_或__-_2_____右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
新知探究 确定范围内的整点个数问题
某同学在做数学作业时，不谨慎将墨水洒在所画的数
轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( C ).
数
负整数 负有理数 负分数
情境导入
视察右图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示温度是
.
(2)点B表示温度是
.
(3点C表示温度是
.
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距
离
.
新知探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站牌西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆
数轴优秀-完整版PPT课件
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 122 数轴
合作探究
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m 和75 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和48 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
4最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左
每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，
两条刻度线之间的距离要相等单位长度要统一
这样的直线我们 把它称为数轴
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
归纳总结
数轴的画法： 一画：画一条直线一般是水平直线； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示一般规定向右为正； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
1 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； 2 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； 3 数标注在直线刻度下方．
课堂小结
1数轴定义包含三层含义： 1数轴是一条直线； 2数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； 3“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据 需要而定．
课堂小结
2数轴的“两点应用”：1根据有理数在数轴上找到表示该有理 数的点；2根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 3数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴 上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
第一章 有理数 122 数轴
合作探究
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m 和75 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和48 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
4最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左
每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，
两条刻度线之间的距离要相等单位长度要统一
这样的直线我们 把它称为数轴
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
归纳总结
数轴的画法： 一画：画一条直线一般是水平直线； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示一般规定向右为正； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
1 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； 2 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； 3 数标注在直线刻度下方．
课堂小结
1数轴定义包含三层含义： 1数轴是一条直线； 2数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； 3“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据 需要而定．
课堂小结
2数轴的“两点应用”：1根据有理数在数轴上找到表示该有理 数的点；2根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 3数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴 上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
数轴课件ppt
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数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。
浙教版七年级数学上册数轴课件
感悟新知
总结
知2－讲
1.数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
知数画点
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
知点读数
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数
轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，因
此数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系，比如π这样的
知1－练
感悟新知
总结
知1－讲
辨认数轴，要紧扣数轴的定义，环绕数轴 的原点、正方向、单位长度三要素进行判断， 三者缺一不可．
感悟新知
1.下图所画数轴正确的是( D )
知1－练
2.画一条以50为单位长度的数轴． 解：如图.
感悟新知
3.下列各图中，所画数轴正确的是( D )
A
B
C
D
知1－练
感悟新知
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？ (2)每对点与原点的距离具有什么关系？
容易看出：表示4和－4的点位于原点两侧，并 且到原点的距离相等，都是4个单位长度.表示2. 5和 －2. 5的点，也具有上述特点.
知3－导
感悟新知 总结
数轴上的点的距离是一个非负数.
知3－讲
感悟新知
例4 如下图，数轴上有三个点A，B，C.
感悟新知
知2－练
1. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． －100，－50，0，200，50，325.
解：如图.
感悟新知
1 2.在数轴上表示－2，0，6.3，5
边的点有( C )
知2－练
的点中，在原点右
A．0个
B．1个
C．2个
七年级数学上册2.3数轴1全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
点A就表示无理数a．
8/12
怎样用数轴上点表示圆周率π？
1．画一个直径为1圆片，将圆片上点A放在原 点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A抵达位 置点A′表示数就是π．
9/12
有理数和无理数都能够用数轴上 点表示；
反过来，数轴上任意一点都表示 一个有理数或无理数．
10/12
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示数：
2/12
数轴原点、正方向、单位长度是一条直线成为 数轴关键，我们称它们为数轴三要素．
关于数轴三要素： 原点：就是数轴上表示“０”点，是正数和 负数分界． 原点能够选择在直线上任何位置， 通常依据需要来定；
正方向：哪边是正数，同时顺着这个方向越来 越 大,习惯上大家都画水平直线，并把向右定为 数轴正方向．
解： 点A表示数是－2.5；点B表示数是0；点 C表示数是3.5．
6/12
例2 在数轴上画出表示以下各数点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
2
有理数都能够用数轴上点表示．
7/12
面积为2正方形边长a是无理数，怎样在 数轴上画出表示a点？
1．将边长为a正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上一个点A．
2．在数轴上画出表示以下各数点：
5.5， 3.5， 2， 3，0.5.
11/12
课堂小结
1、数轴定义： 要求了原点、正方向和单位 长度直线叫做数轴．
2、数轴三要素：
原点 正方向 单位长度 3、有理数和无理数都能够用数轴上点表示； 反过来，数轴上任意一点都表示一个有理数或无 理数．
12/12
初中数学 七年级(上册)
2.3 数轴(1)
1/12
8/12
怎样用数轴上点表示圆周率π？
1．画一个直径为1圆片，将圆片上点A放在原 点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A抵达位 置点A′表示数就是π．
9/12
有理数和无理数都能够用数轴上 点表示；
反过来，数轴上任意一点都表示 一个有理数或无理数．
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1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示数：
2/12
数轴原点、正方向、单位长度是一条直线成为 数轴关键，我们称它们为数轴三要素．
关于数轴三要素： 原点：就是数轴上表示“０”点，是正数和 负数分界． 原点能够选择在直线上任何位置， 通常依据需要来定；
正方向：哪边是正数，同时顺着这个方向越来 越 大,习惯上大家都画水平直线，并把向右定为 数轴正方向．
解： 点A表示数是－2.5；点B表示数是0；点 C表示数是3.5．
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例2 在数轴上画出表示以下各数点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
2
有理数都能够用数轴上点表示．
7/12
面积为2正方形边长a是无理数，怎样在 数轴上画出表示a点？
1．将边长为a正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上一个点A．
2．在数轴上画出表示以下各数点：
5.5， 3.5， 2， 3，0.5.
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课堂小结
1、数轴定义： 要求了原点、正方向和单位 长度直线叫做数轴．
2、数轴三要素：
原点 正方向 单位长度 3、有理数和无理数都能够用数轴上点表示； 反过来，数轴上任意一点都表示一个有理数或无 理数．
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初中数学 七年级(上册)
2.3 数轴(1)
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人教版七年级数学上册《数轴》课件(共13张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
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-2：左边、2； 3.5： 右边、3.5； -1.5：左边、1.5；2.6：右、2.6。
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
数轴的概念
规定了正方 1 2 3 4
画数轴(number axis)分为以下四步： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点( origin). ⒊确定正方向(positive direction) ，并用箭头 表示. ⒋根据需要选取适当单位长度(unit length).
画数轴
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
正方向、原点和单位长度叫做数轴的 三要素
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
用数轴来表示有理数
写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点 表示的数。
答：A点表示+6，B点表示-4，C点表示 -2 ，D点表示0， E点表示+1
用数轴来表示有理数
指出在数轴上表示下列各数的点分别 位于原点的哪边，与原点距离多少个单位 长度。
-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6
解
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点 表示什么数？
用数轴来表示有理数
例2．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
用数轴来表示有理数
下面数轴上的A、B、C、D各点各代表什么？
用数轴来表示有理数
例4．把下列各数＋1后在数轴上记出， －6，－2．5， ， ，0
叫做数轴
用数轴来表示有理数 我们一起来画数轴：
A
-1
B
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
在数轴上得到所表示的数:
例如:A表示数 -3 ,B表示数 2 .
在数轴上画出表示数的点:
例如: -1 ，4。
用数轴来表示有理数
数轴上表示的数都是有理数，每个有 理数都可以在数轴上表示出来，它们是一 一对应关系。
华东师大标七题年级数学
1
同学们，上一节课我们学习了什么内容？记得吗？
1，数包括
、、
，
2，
和
统称为有理数；
3，有理数按正、负数，应怎样分类？
有理数按整数、分数，应怎样分类？
4，非正数是什么意思，即是
，
非负数是什么意思，即是
。
观察与思考
5℃
0℃
-10 ℃
观察与思考
由此可知，直线上的点既可以表示正 数，又可以表示负数，还可以表示0。
我们如果把温度计倒下来，那么我们 也可以用这条直线表示正数、负数和0。 这就是数轴(number axis) 。
观察与思考
温度计
-
与温度计相似
+
数轴
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
左边 -
中间 0
右边 +
规定了
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
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演讲人: XXX
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正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
数轴的概念
规定了正方 1 2 3 4
画数轴(number axis)分为以下四步： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点( origin). ⒊确定正方向(positive direction) ，并用箭头 表示. ⒋根据需要选取适当单位长度(unit length).
画数轴
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
正方向、原点和单位长度叫做数轴的 三要素
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
用数轴来表示有理数
写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点 表示的数。
答：A点表示+6，B点表示-4，C点表示 -2 ，D点表示0， E点表示+1
用数轴来表示有理数
指出在数轴上表示下列各数的点分别 位于原点的哪边，与原点距离多少个单位 长度。
-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6
解
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点 表示什么数？
用数轴来表示有理数
例2．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
用数轴来表示有理数
下面数轴上的A、B、C、D各点各代表什么？
用数轴来表示有理数
例4．把下列各数＋1后在数轴上记出， －6，－2．5， ， ，0
叫做数轴
用数轴来表示有理数 我们一起来画数轴：
A
-1
B
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
在数轴上得到所表示的数:
例如:A表示数 -3 ,B表示数 2 .
在数轴上画出表示数的点:
例如: -1 ，4。
用数轴来表示有理数
数轴上表示的数都是有理数，每个有 理数都可以在数轴上表示出来，它们是一 一对应关系。
华东师大标七题年级数学
1
同学们，上一节课我们学习了什么内容？记得吗？
1，数包括
、、
，
2，
和
统称为有理数；
3，有理数按正、负数，应怎样分类？
有理数按整数、分数，应怎样分类？
4，非正数是什么意思，即是
，
非负数是什么意思，即是
。
观察与思考
5℃
0℃
-10 ℃
观察与思考
由此可知，直线上的点既可以表示正 数，又可以表示负数，还可以表示0。
我们如果把温度计倒下来，那么我们 也可以用这条直线表示正数、负数和0。 这就是数轴(number axis) 。
观察与思考
温度计
-
与温度计相似
+
数轴
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
左边 -
中间 0
右边 +
规定了
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向