【创新设计】2015-2016学年高中物理 第一章 抛体运动 第2讲 运动的合成与分解学案 粤教版必
第2讲 抛体运动
典例1 (2015浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球 员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角 (图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽 略空气阻力),则( )
L2 2 s A.足球位移的大小x= 4
g L2 2 s B.足球初速度的大小v0= 2h 4
vx=vA· cos 37° vy=vA· sin 37° gx=g· sin 37° gy=g· cos 37°
运动时间t= =
gy
2v y
2 6 0.6 s=0.9 s 10 0.8
gt vA
速度偏转角满足tan α= = s= (v At ) 2 ( gt 2 ) 2 =6.75 m
匀速直线运动
和竖直方向的
。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进
以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向, 如图所示,则有 水平方向分速度:vx=④ v
0
,
竖直方向分速度:vy=⑤ gt ,
合速度大小:v=⑥
vy vx
v g t
2 0
2 2
,
tan θ= (θ为速度与水平方向的夹角), 水平方向分位移:x'=⑦ v t ,
(4)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,初速度大的物体在空中飞行的
时间长。 ( ) ) )
(5)平抛运动是匀变速曲线运动。 (
(6)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化是相同的。 ( 答案 (1)✕ (2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)√ (6)√
自测2 (2015河北唐山一模,20)(多选)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运 动,要求每次从同一位置水平抛出圆环,套住与圆环前端水平距离为3 m的 20 cm高的竖直细杆,即为获胜。一身高1.4 m儿童从距地面1 m高度,水平抛 出圆环,圆环半径为10 cm,要想套住细杆,他水平抛出的速度可能为(g=
物理必修2 第一章第一节什么是抛体运动 课件
3．轨迹：直线或曲线 (1)当物体的初速度方向竖直向上或向下时，物体做匀变速直 线运动． (2)当物体的初速度方向不在竖直方向上时，物体做匀变速曲 线运动，并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的． 4．速度方向 (1)直线运动:物体的速度方向在竖直线上并与运动方向一致. (2)曲线运动：物体的速度方向在其轨迹的各点的切线方向上, 物体的速度方向时刻发生变化． 特别提醒：抛体运动是一种不考虑物体受空气阻力时的理想 化的运动．
1．(单选)(2014·广州高一检测)下列关于抛体运动的说法正 确的是(C ) A．抛体运动可以是匀速运动 B．只要给物体一个初速度，物体就会做抛体运动 C．做抛体运动的物体只受重力的作用 D．只受重力作用的物体一定做抛体运动 解析：抛体运动是只在重力作用下的运动，物体一定具有加 速度，A错C对；抛体运动的物体具备两个特点，有初速度 (v0≠0)和只受重力作用，B、D均错．
方法技巧——合力方向、速度方向和轨迹弯曲方向间的关系 [范例] (双选)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动 到B，这时突然使它受的力反向而大小不变(即由F变为－F)． 在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的 是( CD ) A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A
2．曲线运动的性质 (1)由于做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，不管速度大 小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线 运动一定是变速运动． (2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况．合 外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体 做非匀变速曲线运动．
特别提醒：(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定 是曲线运动． (2)只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是 直线运动，也可能是曲线运动．
高中物理第一章抛体运动1教案1教科版必修2
第一章抛体运动本节教材分析（1）三维目标一、知识与技能1．知道什么是曲线运动，知道物体做曲线运动时的瞬时速度方向；知道曲线运动是变速运动．2．理解物体做曲线运动的条件，并能分析一些曲线运动的简单实例．3．知道物体做曲线运动的一般规律．二、过程与方法1．通过大量实例，使学生体会并归纳曲线运动的共同点：物体运动的轨迹是曲线．2．在实验探究过程中组织学生总结出曲线运动的速度方向．3．通过实验探究，分析并总结归纳物体做曲线运动的条件．三、情感、态度与价值观1．体会当所取变量范围足够小时，变和不变的统一性、曲和直的统一性，渗透辩证唯物主义世界观教育．2．通过探究的过程，让学生体会得出结论的科学方法：归纳法．3．在探究过程中，注意渗透科学态度教育．（2）教学重点曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件．（3）教学难点物体做曲线运动的条件，曲线运动的普遍规律．（4）教学建议本节为本章的起始内容，是以后学习抛体运动、圆周运动的基础，是学好以后知识的基本保证．本节课学生首先通过举例、观察图片，分析物体运动特点，猜想曲线运动的方向，然后通过实验验证猜想，教师根据学生的实际情况，渗透物理思想的教育，从理论上分析出曲线运动的方向．关于物体做直线运动和曲线运动的条件，首先让学生猜想，然后通过实验进行验证，依据牛顿运动定律中力和运动的关系，得出物体做曲线运动的条件．教师引导学生深入探讨物体做曲线运动的一般规律，为以后的教学做好铺垫．新课导入设计导入一导入二引入1．什么是曲线运动？师：展示图片：人造地球卫星、上海南埔环形立交桥、摩天轮、翻滚过山车、空中飞行的炮弹等．生：观看图片并思考．师：（提问）请同学归纳以上运动有什么特点？生：（讨论后回答问题）运动轨迹是曲线．是曲线运动．师：从今天起我们开始研究物体做曲线运动的问题．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A 和B ，两轮半径R A =2R B ，A 为主动轮．当A 匀速转动时，在A 轮边缘处放置的小木块恰能相对静止在A 轮的边缘上，若将小木块放在B 轮上让其静止，木块离B 轮轴的最大距离为（ ）A ．/8B R B ．/2B RC ．B RD ．/4B R2．如图所示，质量为M 的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A 位置，现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A 位置时的速度v 以及此过程中墙对弹簧的冲量I 的大小分别为（ ）A ．0mv v M m=+，0I =B ．0mv v M=，02I mv = C ．0mv v M m =+，20m v I M m=+ D ．0mv v M m=+，02I mv =3．下列四个实验中，能说明光具有粒子性的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，OAB 为四分之一圆柱体的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为53°，则C 点到B 点的距离为（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（ ）A．415RB．215RC．2RD．3R5．光滑斜面长为L，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是A．19L B．16L C．13L D．3L6．2019年诺贝尔物理学奖授予了三位天文学家，以表彰他们对于人类对宇宙演化方面的了解所作的贡献。
高中物理第一章抛体运动1教案2教科版必修2
第1节曲线运动教学准备：1．视频资料（1）常见的曲线运动（飞机飞行表演； F1赛车转弯；赛摩托车转弯；速滑转弯；香蕉球等）. （2）曲线运动中速度的方向（砂轮与金属接触时火星的方向；雨滴从伞边飞出）.2．实验（1）研究曲线运动的速度方向：教材中的实验（小铁球，挡板，白纸，印泥）.（2）研究曲线运动的条件：课本实验（磁铁、钢珠，白纸、印泥）.曲线运动的条件还能举出哪些实例？教师在黑板上画出抛体运动的受力方向和速度方向，便于学生分析得出结论．以上实例均说明物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力与它的速度方向不在同一直线上．问：合力的指向与轨迹、速度之间还有哪些关系？分析一些实例，要求学生找到使物体做曲线运动的合力．答：产生加速度，物体所受合外力不为零．答：速度方向与物体的运动方向不在同一直线上．引导学生说出曲线运动的一般规律：合力一定指向轨迹的凹侧．若能分析出：当合力与速度夹角小于 90°时，物体做加速曲线运动；当合力与速度夹角大于 90°时，物体做减速曲线运动，则更佳．小结本节知识小结：1．曲线运动的速度方向．2．物体曲线运动的条件．3．曲线运动的普遍规律．物理思想小结：体会变与不变、曲线与直线的统一思想，极限思想．课后反思教学流程图：高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。
若将人和座椅看为质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。
【创新设计】2015-2016学年高中物理 第一章 抛体运动 第3讲 竖直方向的抛体运动课件 粤教版必修2
答案 20 m/s
竖直上抛运动 3.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 10 m/s2，则5 s内物体的( A.路程为65 m B.位移大小为25 m，方向竖直向上 )
C.速度改变量的大小为10 m/s
D.平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上
解析
若以初速度方向为正方向，不计空气阻力时，竖直
2 2 由公式 v2 － v ＝ 2 gh 得 v 下－0＝2gh t 0
所以 v 下＝ 2gh＝ 2×10×10 m/s＝10 2 m/s.
其方向竖直向下.显然，v上与v下的大小相等而方向相反.
法二
整体法，把石子的上升和下落过程视为一个全过程，
运用匀减速直线运动规律求解.
由题可知，取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，最大高
故从抛出至落地的总时间 t＝t1＋t2＝(3＋ 5) s.
答案 (3＋ 5) s
4.运动的合成：竖直下抛运动可以看作是同一直线上速度 为v0竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.
例1 一个人站在44 m的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出
一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，
g＝10 m/s2，求：
(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小； 解析 铁球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m
方向竖直向上.5 s内速度的改变量为：Δv＝at＝－50 m/s，
大小为50 m/s，方向竖直向下.故C、D错，A、B对.
答案 AB
4.一人站在距地面20 m处将一物体竖直上抛，到达最高点的 1 最后1 s内上升的高度是它上升可达到的最大高度的 ，(不计 5 空气阻力，g取10 m/s2)求：
(1)它可上升的最大高度(距抛出点)；
教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动整合课件
答案：(1)
20 2 tan
(2) cos
0 tan
(3)
解析：(1)设 A、B 间距离为 l,小球在空中飞行时间为 t,则
lsin
1 2
θ= gt
2
lcos θ=v0t
由①②式得
①
②
20 tan
t=
。
(2)将③式代入②式有 lcos
20 2 tan
tan
0
θ= ,
则
0
t=ta n
=
15
3
10×
4
(2)竖直分位移
s=2 s。
1 2 1
h=2gt =2×10×22
m=20 m。
t=
2
,可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度
y;
2
,可知平抛运动的水平距离取决于初速度 v0 和抛出点的高
3.平抛运动的偏转角
设平抛物体下落高度为 y,水平位移为 x 时,速度 vA 与初速度 v0 的夹角为 θ,
由图可得:
tan θ= =
0
=
0 2
将 vA 反向延长与 x 相交于 O 点,
运动是相互独立互不影响的。
(3)合运动与分运动的位移、速度、加速度之间的关系都遵循矢量运算法
则——平行四边形定则。
(4)物体实际发生的运动是合运动。
【变式训练1】 (多选)一条宽为80 m的河,水流速度为3 m/s,一艘船在静
水中的速度为4 m/s,则该小船渡河时(
)
A.小船不能到达正对岸
B.以最短位移渡河时,位移大小为80 m
高中物理 第一章 抛体运动 第1节 什么是抛体运动教案2 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第1节什么是抛体运动新课教学一、抛体运动：1．定义：对物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2、演示：什么样的运动是抛体运动？利用身边的教具———粉笔头做各种抛体运动。
3、做抛体运动的物体具有哪些特征（运动、受力）？特征：初速不为零;仅受重力4、判断：自由落体运动是抛体运动吗？判断：自由落体运动不是抛体运动,因为自由落体运动是从静止开始运动。
5、做抛体运动的物体，其运动轨迹都是曲线吗?根据初速度的方向，可以将抛体运动分为：竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动、斜抛运动;抛体运动的轨迹可以是直线也可以是曲线.二、曲线运动的速度方向:1、竖直上抛运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动，它们的速度有何特点？答：前者速度大小越来越小，方向竖直向上；后者速度大小越来越大,方向呢?2、观看录象（在砂轮上打磨刀具、泥地上骑摩托后轮原地运转），思考：曲线运动的速度方向怎样？观看演示实验：旋转雨伞时，从雨伞边缘飞出的雨滴的运动细绳系着的小铁球作圆周运动，烧断细绳瞬间，观察小铁球的运动。
3、引导学生总结并回答：在曲线运动中,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向.4、曲线某一点的切线有两个指向，请同学们结合实际看应该取哪个指向? 答：指向物体前进的方向5、曲线运动是变速运动吗？答：曲线运动是变速运动(速度方向时刻在改变）。
2015-2016学年高一物理人教版必修2学案：5.2 平抛运动
学案2 平抛运动1．物体做直线运动的条件是：______________________________________.2．物体做曲线运动的条件是：__________________________.3．对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守__________定则．分运动与合运动具有两个最重要的性质：______性和独立性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动．4．匀变速直线运动的主要公式有：v＝__________，x＝____________，v2－v20＝______；v＝xt＝v0＋v2.一、抛体运动[要点提炼]1．定义：以一定的________将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．特点(1)初速度________．(2)物体只受________作用．(3)加速度为________．3．分类(1)________(2)竖直上(下)抛运动(3)________4．性质：________运动[即学即用]1．关于抛体运动，下列说法正确的有()A．是匀变速曲线运动B．是加速度恒定的运动C．在相等的时间内速度的变化量相等D．在相等的时间内位移的变化量相等二、平抛运动的速度[问题情境]我们从实验和理论两方面都可以证明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以，在这两个方向上的速度公式为v x＝v0，v y＝gt，由v x 和v y的值，我们如何求出物体在这个时刻的瞬时速度(即合速度)的大小和方向呢？[要点提炼]1．平抛运动的特点：①初速度v0沿________方向；②只受______；③初速度方向与重力方向______．2．平抛运动的性质：平抛运动是________曲线运动．3．平抛物体在运动中的速度变化：水平方向上速度保持v x＝v0不变，竖直方向上加速度恒为g，速度v y＝gt，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δv y＝gΔt.4．处理平抛运动的基本思路将平抛运动分解为水平方向的______直线运动和竖直方向上的__________运动．[问题延伸]如果物体所受合力与速度方向垂直，这样的运动具有什么特点？研究其运动特点的方法与平抛运动有什么相同之处？例1如图1所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)图1(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)他起跳时的速度v0；(3)落地前瞬间速度的大小．[即学即用]2．特技表演者驾驶汽车飞越黄河，汽车从飞经空中最高点开始到着地为止这一过程可以看成平抛运动．已知汽车从最高点至着地所经历时间为0.8 s，两点间的水平距离为30 m，则最高点与着地点间的高度差为________，在最高点时的速度大小为________．(g取10 m/s2) 3．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的速度和下落的高度．三、平抛物体的位移[问题情境]1．平抛运动的物体在竖直和水平方向各受什么力？有没有初速度和加速度呢？2．平抛运动在水平和竖直方向的运动各具有什么特点？3．由于平抛运动是曲线运动，我们应该用二维坐标描述其运动，请根据运动合成与分解的原理推导平抛运动的轨迹方程．[要点提炼]1．平抛运动物体的位移公式(位置坐标)：水平分位移x＝v0t，竖直分位移y ＝12gt 2.t 时间内合位移的大小和方向s ＝x 2＋y 2，tan θ＝y x ＝g2v 0t(θ为合位移与水平面的夹角)．2．平抛运动的轨迹方程y ＝g 2v 20x 2，平抛运动的轨迹是抛物线． 3．运动时间t ＝2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度h ，与初速度v 0无关．4．射程x ＝v 02hg，取决于竖直下落高度h 和初速度v 0. [问题延伸]平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？它们之间有什么关系？请同学分析并推导之．例2 一艘敌舰以v 1＝12 m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高h ＝320 m 的水平线上以速度v 2＝105 m/s 同向飞行，为击中敌舰，应提前投弹．空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如果投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰有何位置关系？例3 如图2所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B 点，则B 点与A 点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？图2[即学即用]4．如图3所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，问：图3(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？5．如图4所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？图4四、一般的抛体运动[要点提炼]物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．(1)水平方向：物体做________运动，初速度v x＝________.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y＝________.[即学即用]6．做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是()A．速度不断减小B．加速度不变C．经过相同高度处的速度相同D ．经过最高点时，瞬时速度为零1．平抛运动的速度任意时刻的速度由v x ＝v 0，v y ＝gt ，v 2y ＝2gh 得v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2＝v 20＋2gh. 2．平抛运动的位移任意一点的位置P(x ，y)，其中x ＝v 0t y ＝12gt 2任意时刻的位移 s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2方向tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0平抛运动的轨迹y ＝g 2v 20x 2 3．一般的抛体运动(斜上抛和斜下抛)处理方法：运动的合成与分解学案2 平抛运动答案课前准备区1．物体所受合力的方向与它的速度方向共线 2．物体所受合力的方向与它的速度方向不共线 3．平行四边形 等时 4．v 0＋at v 0t ＋12at 2 2ax课堂活动区 核心知识探究 一、[要点提炼]1．初速度 2.(1)不为零 (2)重力 (3)重力加速度 3.(1)平抛运动 (3)斜抛运动 4.匀变速[即学即用]1．BC [抛体运动是指以一定的初速度，可能沿向上、向下、水平或倾斜方向抛出，在仅受重力作用下的运动，由于仅受重力故加速度恒定，故B 正确．其轨迹可能是直线，例如上抛或下抛，故A 错．在相等时间内Δv ＝gt ，故速度变化量相等，C 正确，D 错．]二、[问题情境]水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt.合速度的大小和方向v ＝v 2x ＋v 2y ，tan α＝v y v x ＝gt v 0(α为合速度与水平面的夹角)． [要点提炼]1．①水平 ②重力 ③垂直 2.匀变速 4.匀速 自由落体 [问题延伸]此运动叫类平抛运动，研究方法与平抛运动相同． 例1 (1)3 s (2)20 m/s (3)36.1 m/s解析 (1)运动员从起跳到落地的竖直位移 y ＝12gt 2，而y ＝Lsin θ 将g ＝10 m/s 2，L ＝75 m ，θ＝37°代入以上两式，解得t ＝3 s(2)运动员的水平位移x ＝v 0t ，x ＝Lcos θ，将t ＝3 s ，L ＝75 m ，θ＝37°代入求得v 0＝20 m/s (3)运动员落地时的竖直分速度 v y ＝g·t ＝10×3 m/s ＝30 m/s 所以他落地时速度大小 v ＝v 20＋v 2y ＝202＋302 m/s ≈36.1 m/s[即学即用]2．3.2 m 37.5 m/s解析 设最高点速度为v 0，由平抛运动规律知竖直方向上是自由落体运动，即h ＝12gt 2，又t ＝0.8 s ，故h ＝3.2 m ．在水平方向上是匀速直线运动，x ＝v 0t ，故v 0＝x t ＝30 m0.8 s＝37.5 m/s3．23.2 m/s 27.5 m解析 设物体初速度为v 0，根据题意画出速度关系的矢量图，如图所示．最后1 s 内速度的变化Δv ＝g Δt ＝9.8 m/s ，且方向竖直向下．分析矢量图可得v 0cot 45°－v 0cot 60°＝Δv ，解得v 0≈23.2 m/s物体在竖直方向做自由落体运动，其下落高度h ＝v 2y 2g ＝(v 0cot 45°)22gm ≈27.5 m. 三、[问题情境]1．因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g 的加速度，没有初速度；不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v 0不变．2．平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且两个分运动与平抛运动具有等时性．3．平抛运动物体在任意时刻t 的位置： x ＝v 0t ①y ＝12gt 2② 平抛运动物体在任意时刻t 的位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2.将①②两式消去时间t 得到轨迹方程 y ＝g 2v 20x 2 [问题延伸]方向不同．如图所示，tan α＝v y v 0＝gtv 0tan θ＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan α例2 见解析解析 投下的炸弹在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上的飞机以速度v 2做匀速直线运动，炸弹在空中的飞行时间为t ＝2h g＝2×32010s ＝8 s ．在这8 s 的时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离s 2＝v 2t ＝840 m ，敌舰在同一方向上前进的距离s 1＝v 1t ＝96 m ．如图所示，飞机投弹时水平方向上“提前”距离应为s ＝v 2t －v 1t ＝744 m ．在炸弹飞行过程中，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v 2做匀速直线运动，所以飞机与炸弹水平方向上无相对运动，炸弹击中敌舰时，飞机在敌舰的正上方．例32v20sin θgcos2θ2v0tan θg解析设AB间距离为s，球在空中飞行的时间为t，则：竖直方向：s·sin θ＝12gt2 ①水平方向：s·cos θ＝v0t ②由①②得t＝2v0tan θg③将③代入②有s·cos θ＝v02v0tan θg，s＝2v2sin θgcos2θ[即学即用]4．(1)0.5 s(2)1.25 m解析(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶则t＝xv代入数据得t＝0.5 s(2)目标靶做自由落体运动则h＝12gt2代入数据得h＝1.25 m5．2 s42.5 m解析小球恰好垂直撞在斜面上，可见撞击斜面的速度方向已定，如图所示，v垂直于斜面，v与水平面夹角θ＝53°.根据已知条件小球垂直撞在斜面上，及tan θ＝v y/v x＝gt/v0得飞行时间t＝v0tan 53°/g＝15×4/310s＝2 s抛出点高度H＝h＋y其中y＝12＝20 m2gth＝x·tan 37°＝(v0t)tan 37°＝15×2×0.75 m＝22.5 m 所以H＝42.5 m四、[要点提炼](1)匀速v0cos θ(2)v0sin θ[即学即用]6．B。
高中物理 第一章 抛体运动 1 曲线运动教案3 教科版必
动？
变速运动的本质．
讨论交流，得出结论． A－
那么铅球从 A－B、C－D B 减速，C－D 加速．因为从 A－
速度的大小怎样变化？为什 B，铅球位置越来越高，而从 C
么？
－D，铅球位置越来越低．
以后我们将会从力和运动 的关系角度来分析这个问题， 现留给大家课下进行思考讨 论．
记录问题
自主实验探究活动．
展示视频资料 5：荡秋千．
对曲线运动的认识一步一步深 入，问题环环相扣，最终引导 学生透过现象认清曲线运动的 本质．
提问：曲线运动的瞬时速 度和直线运动的瞬时速度的意
观察
让学生进一步体会曲线运动的 瞬时速度方向．
义是否相同呢？请同学们阅读
教材第 3 页“理性探究”．
阅读教材，讨论，思考教师
请一位同学走上讲台用计 提出的问题．
播放“香蕉球”视频资料， 讨论交流． 讨论怎样能踢出“香蕉球”．
布置作业
1．上网查阅场地自行车赛 的图片和相关资料，讨论说明 为什么场地自行车赛的轨道是 倾斜的？
2．汽车在盘山公路上行驶 为什么要控制车速不能过快？
“一题二用”，充分利用 例题，提高课堂效率．
为以后把力沿运动方向和
ห้องสมุดไป่ตู้垂直运动方向进行分解埋下伏
实践应用
笔．
展示视频中的图片资料：
讨论回答：月球引力、地面
“嫦娥一号”环绕月球飞行， 支持力和摩擦力．
短道速滑运动员弯道和直道滑 行时的身体姿态，他们各自是 靠什么力来改变运动方向而做 曲线运动的？
应用所学知识解决实际问 题．增强对科学的好奇心与求 知欲．
④ 力是（改变）物体（运动状 态）的原因（力是产生加速度的 原因）．
新知探究 2. 曲线运动的速度方向 展示视频资料 1 ：提问， 做曲线运动的物体在任意时刻 的瞬时速度方向是怎样的呢？
第2讲 抛体运动 教案
第2讲抛体运动知识点抛体运动Ⅱ1．定义：以01一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受02重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。
2．运动的性质：加速度为g的03匀变速曲线运动，运动轨迹是04抛物线。
3．分类(1)平抛运动①定义：初速度沿05水平方向的抛体运动。
②条件：a.v0≠0，且沿06水平方向；b.只受07重力的作用。
(2)斜抛运动①定义：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是08斜向上方或09斜向下方的抛体运动。
②条件：a.v0≠0，且沿10斜向上方或斜向下方；b.只受11重力的作用。
知识点抛体运动的基本规律Ⅱ1．平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的01匀速直线运动和竖直方向的02自由落体运动。
(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝10g2v20x2。
2．斜抛运动(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
(2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)①水平方向v0x＝12v0cosθ，x＝v0t cosθ。
②竖直方向v0y＝13v0sinθ，y＝v0t sinθ－12gt2。
3．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。
(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
一堵点疏通1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
()2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
()3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同。
()4．平抛运动的时间由高度决定。
()5．平抛运动是匀变速曲线运动，速度不断变大。
()6．斜抛运动是匀变速曲线运动。
()7．类平抛运动的合力可以是变力。
()答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.×二对点激活1. (人教版必修第二册·P11·参考案例改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。
高中物理 第一章 抛体运动 2 运动的合成和分解素材 教科版必修2(2021年最新整理)
高中物理第一章抛体运动2 运动的合成和分解素材教科版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第一章抛体运动2 运动的合成和分解素材教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第一章抛体运动2 运动的合成和分解素材教科版必修2的全部内容。
运动的合成和分解一、知识点击：1．运动的合成：假设河水不动,轮船在静水中沿OA方向过江的运动；另一是假设轮船不开，它被河水冲向下游沿OB方向的运动。
我们把这两个运动都叫做分运动，而把轮船沿OC方向的实际运动叫做这两个分运动的合运动，如图所示。
从已知的分运动求合运动，叫做运动的合成.一个物体同时参与两个分运动，其表现出来的结果可以用合运动来描述。
2．运动的分解：在实际问题中，有时需要把一个已知的合运动进行分解，应用平行四边形定则求出两个分运动。
这种已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
已知两个分运动,其合运动是唯一的.而将一个已知的运动分解为两个分运动，可以有无数种分法,研究问题时一般根据运动的实际情况分解到某两个方向上。
3．运动的合成及分解规则：平行四边形定则。
（1）合运动一定时物体的实际运动。
（2）各分运动之间是互不相干的,具有独立性。
（各分运动是相互独立的，某分运动的情况并不因为有其他分运动的存在而发生改变，但其它分运动的存在或变化将使合运动的情况发生改变。
）（3）合运动和各分运动具有等时性。
（4）合运动和分运动的位移合成、速度合成和加速度合成都遵循平行四边形定则.二、能力激活：题型一：用平行四边形定则示例1:一热气球以5m ／s 的速度斜向上飞行，方向与水平方向成530角.求出此时风速的大小和热气球独立上升时的速度大小。
高中创新设计物理粤教版必修2课件：第1章 1 什么是抛体运动
【深度思考】 如图1所示，以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线 运动．
图1 (1) 在曲线上画出物体经过 A 、 B 、 C 、 D 各点时的速度方 向． (2)物体的运动是一种_____(填“匀速”或“变速”)运动．
答案
(1)物体经过 A、B、 C、 D点时的速度方向在各点的
切线方向如图所示．
D ．将物体沿某一倾斜方向抛出时，运动不一定是匀变速 运动 答案 C
解析
做抛体运动的物体，由于只受重力作用加速度恒为
重力加速度，因此抛体运动不论轨迹是直线还是曲线，均
为匀变速运动，速度一定发生变化，故 A、 B、 D错， C正 确．
二、曲线运动的速度方向
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点 切线方向 ． 的__________ 方向 时刻发生变化，因此曲 2．运动性质：由于质点的速度_______ 变速 运动． 线运动一定是_______
第一章
抛体运动
1
[目标定位]
什么是抛体运动
1.知道什么是抛体运动 .2.理解曲线运动的速度方
向是曲线的切线方向.3.掌握物体做直线或曲线运动的条件，并
会判断物体的运动轨迹是直线还是曲线．
一、抛体运动
重力 作 1．定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在_______ 用下物体所做的运动叫做抛体运动． 2．抛体运动的特点： 初速度 ； (1)具有__________ 重力 (2)只受__________ 作用． 当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时，抛出物体 的运动可视为抛体运动．
物体做曲线运动时，关于受力 ( 加速度 ) 的 “ 一定 ” 与 “ 不一
定”： (1)“一定” ：物体受到的合外力 (加速度 ) 一定不为零，物体所 受合外力 ( 加速度 ) 的方向与其速度方向一定不在同一条直线 上．
教科版高中物理必修二第一章 抛体运动.doc
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第一章抛体运动【学习目标】1．通过对抛体运动的学习，掌握平抛运动和斜抛运动的规律，同时体会分析曲线运动的基本方法——运动的合成和分解。
2．能把本章内容和生活中的事例相联系，主动参与，自主探究抛体运动规律并体会物理学的思想。
3．通过学习应用频闪照相进行科学探究的典型例子，巩固必修1模块中所学物理实验的基本技能。
第1节曲线运动【学习目标】1．了解曲线运动，知道物体做曲线运动时的瞬时速度的方向。
2．通过实验理解物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例。
3．总结研究曲线运动的几个实验，认识复杂运动与简单运动的关系。
体会当所取的变量足够小时，变和不变的统一性，直和曲的统一性。
【阅读指导】1．物体___________________是曲线的运动，叫做曲线运动2．物体做曲线运动时，它在不同位置的速度方向一般是____________，实验表明,质点在做曲线运动时，在某一位置的速度的方向就是________________________________。
3．通过对课本图1-1-5研究，从很短很短的距离看，一切曲线运动都可以当成___________，由此可见，曲线运动的瞬时速度与__________________________的意义在本质上是相同的。
4．曲线运动是一个变速运动。
根据牛顿第二定律，要使物体速度发生改变，必须对物体_______________________。
当运动物体___________________________________________时，物体就做曲线运动。
【课堂练习】★夯实基础1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．速率B．速度C．加速度D．合外力2．物体做曲线运动（）A．速度的方向时刻在改变B ．速度大小一定会改变C ．速度的方向始终沿曲线的切线方向D ．不一定是变速运动3．下列说法中正确的是（ ）A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化B ．速度变化的运动必定是曲线运动C ．加速度恒定的运动必定是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动4．下列几种说法正确的是（ ）A ．物体受到变力作用，一定做曲线运动B ．物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动C ．当物体所受的合外力方向改变，物体的就一定做曲线运动D ．当物体所受的合外力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动★提升能力5．关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）A ．物体运动的方向总与所受合外力的方向一致B ．物体加速度的方向总与所受合外力的方向一致C ．原来受力平衡的物体，突然失去某一个力时，一定会产生加速度，加速度的方向与失去的那个力的方向相同D ．物体受到合外力越大，它的加速度就越大6．如图所示，小车内有一光滑的斜面，当小车在水平轨道上向右做匀速直线运动时，小物块A 恰好能与斜面保持相对静止，若小车在某时刻因撞击迅速停止，则在小车停止后，小物块（ ）A ．沿斜面滑下B ．沿斜面滑上去C ．仍与斜面保持相对静止D ．离开斜面做曲线运动7．一质点做曲线运动，其轨迹从上到下，关于它通过中点时的速度v 的方向，加速度的方向可能正确的是（ ）A B C D8．我们骑摩托车或自行车以较大速度通过弯道时，车身一般会向弯道内侧倾斜，为什么？9．一质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到M 点的轨迹如图所示，则恒力F 可能（ ）v a v a v aa v MA．沿x+方向B．沿x-方向C．沿y+方向D．沿y-方向第2节运动的合成与分解【学习目标】1．了解合运动与分运动的特点。
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第2讲 运动的合成与分解[目标定位] 1.理解运动的独立性、合运动与分运动.2.掌握运动的合成与分解的方法——平行四边形定则.3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题.一、分运动与合运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的____________，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的__________，这两个运动叫做这一实际运动的__________.二、运动的独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任意一个分运动并不因为有其他分运动而有所改变，即两个分运动________________________，这就是运动的独立性.三、运动的合成与分解1.定义(1)运动的合成：已知分运动求__________.(2)运动的分解：已知合运动求__________.2.法则：遵循矢量运算法则——____________________.3.举例：两个分运动互相垂直时，请分别作出s1、s2的合位移，v1、v2的合速度.(如图1所示)图1想一想 在满足平行四边形定则的前提下，可以将物体的速度任意分解吗？一、对分运动与合运动的理解1.合运动的判定：在一个具体运动中，物体的实际运动是合运动，合运动往往是物体相对于静止地面的运动或相对于静止参考系的运动.2.分运动与合运动的关系(1)等效性：各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同.(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束.(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”；放心大胆地在两个方向上分别研究.例1 如图2所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候，落到地面所用的时图2间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( ) A.仍为t B.大于tC.小于tD.无法确定二、运动的合成与分解1.运动的合成与分解的实质：运动的合成与分解实质上是对描述物体运动状态的位移、速度及加速度的合成与分解.2.运动的合成与分解的方法：位移、速度、加速度都是矢量，因此运动的合成与分解遵循矢量运算法则，应用平行四边形定则进行运动的合成与分解.3.小船渡河问题(1)渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度.因此只要使船头垂直于河岸航行即可.由图3可知，此时t 短＝，此时船渡河的位移s ＝，位移方向满足tan θ＝.d v 船dsin θv 船v 水图3(2)渡河位移最问题(v 水<v 船)最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝，船头与上游的夹角θ满足dv 船 sin θcos θ＝，如图4所示.v 水v 船图44.“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题(下面为了方便，统一说“绳”).解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量.例2 质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图5(a)、(b)所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t ＝8 s 时物体的速度；(4)t ＝4 s 内物体的位移.图5例3 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？(2)要使小船航程最短，应如何航行？三、合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断.(1)若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动.(2)若a≠0且a与v0的方向共线时，物体做直线运动，a恒定时做匀变速直线运动.(3)若a≠0且a与v0的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒定时做匀变速曲线运动.例4 如图6所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )图6A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定借题发挥 互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动.(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动.对分运动与合运动的理解1.关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.合运动的时间一定比每一个分运动的时间大C.分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D.合运动的速度可以比每个分运动的速度小合运动性质的判断2.塔式起重机模型如图7所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是( )图7运动的合成与分解3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图8所示.若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为( )图8A.0.1 m/s,1.73 mB.0.173 m/s,1.0 mC.0.173 m/s,1.73 mD.0.1 m/s,1.0 m4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)答案精析第2讲 运动的合成与分解预习导学一、效果相同 合运动 分运动二、独立进行、彼此互不影响三、1.(1)合运动 (2)分运动2．平行四边形定则3.想一想 不可以．对物体速度的分解既要遵循平行四边形定则，又要根据实际运动效果，不能脱离物体的实际运动效果任意分解．课堂讲义例1 A [水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t ，故A 正确．]例2 (1)1 N ，方向沿y 轴正方向(2)3 m/s ，方向沿x 轴正方向(3)5 m/s ，方向与x 轴正方向的夹角为53°(4)12.6 m ，方向与x 轴正方向的夹角为arctan 13解析 (1)物体在x 方向：a x ＝0；y 方向：a y ＝＝0.5 m/s 2ΔvyΔt 根据牛顿第二定律：F 合＝ma y ＝1 N ，方向沿y 轴正方向．(2)由题图可知v x 0＝3 m/s ，v y 0＝0，则物体的初速度为v 0＝3 m/s ，方向沿x 轴正方向．(3)由题图知，t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，物体的合速度为v ＝＝5 v 2x＋v 2y m/s ，tan θ＝，θ＝53°，即速度方向与x 轴正方向的夹角为53°.43(4)t ＝4 s 内，x ＝v x t ＝12 m ，y ＝a y t 2＝4 m.12物体的位移s ＝≈12.6 mx 2＋y 2tan α＝＝，所以α＝arctan y x 1313即方向与x 轴正方向的夹角为arctan .13例3 (1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m.解析 (1)如图甲所示，船头始终正对河对岸航行时耗时最少，即最短时间t min ＝＝ dv 船2004s ＝50 s.(2)如图乙所示，航程最短为河宽d ，即应使v 合的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有cos α＝＝＝，解得α＝60°.v 水v 船2412例4 B [红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力方向与合速度方向不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A 错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向曲线弯曲的一侧，故B 正确，C 、D 错误．]对点练习1．CD [根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A 错误．分运动与合运动具有等时性，故B 错误．]2．B [物体Q 参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，故B 正确，A 、C 、D 错误．]3．C [设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v 1，位移为s 1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v 2，位移为s 2，如图所示，v 2＝＝ m/s≈0.173 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上v 1tan 30°0.133升的时间t ＝＝ s ＝10 s ．由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时s 1v 1 1.00.1间为10 s ．水平运动的距离s 2＝v 2t ＝0.173×10 m ＝1.73 m ，故选项C 正确．]4．(1)40 s 下游120 m(2)船头与岸的上游成53°角 50 s解析 (1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t ＝＝ s ＝40 s ，小船沿河流方向的位移s ＝v 水t ＝3×40 d v 船2005m ＝120 m ，即小船经过40 s ，在正对岸下游120 m 处靠岸．(2)要使小船到达河的正对岸，则v 水、v 船的合运动v 合应垂直于河岸，如图所示，则v 合＝＝4 m/s.v 2船－v 2水经历时间t ＝＝ s ＝50 s ．又cos θ＝＝＝0.6，即船头与岸的上游所成角度为d v 合2004v 水v 船3553°.。