振动和波、光学、原子物理学主要公式和理论

振动和波 光学 原子物理学主要公式、理论

一 机械运动

1. 简谐运动

（1）定义 ：质点的位移与时间的关系遵从正弦规律，这样的运动叫简谐运动。

(2) 定义式 ： F Kx =- K a x m

=-

2. 振动方程 0s i n ()

x A t ωφ=+ （1） 其中 0()t ωϕ+叫相位，0ϕ 叫初相位 （2） 2=

2f T

π

ωπ=

3. 单摆的周期公式 2T =二 机械波

1. 波速 v f T

λ

λ==

适用于任何波（包括机械波、电磁波、光波）

2. 波的传播速度与传波的介质有关，介质固定，振源固定，波速不变！

3. 波的衍射和干涉 （1）衍射

① 现象 ：波绕过障碍物的现象叫波的衍射。 ② 条件 ：障碍物的尺寸比波长小或相差不多。

（2）干涉

① 现象 ：两列波相遇叠加时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，加强和减弱区域间隔出现，

形成定的“干涉条纹”。

② 条件 ：两列波必须要“频率相同”和“相差恒定”。

（3）衍射现象和干涉现象是“波”的特性，反过来说，凡具有这些想象的物理过程都是波。

三 光学

1 . 介质的折射率 sin sin i

n r

=

（式中i 为入射角，r 为折射角） （1）由 其与光速的关系 c

n v

= 可知，介质的折射率都大于1；

（2）有时也可推广用于单色光在介质中的波长改变 n λλ=

真

介

（ 式中λ真为该色光在真空中的波长，λ介为该色光在介质中的波长 ）

2. 全反射

（1）条件：① 必须是光由光密媒质射向光疏媒质；

② 入射角≥临界角C

（2） 临界角C 的计算公式 1

s i n

C n

= 3. 光的干涉

（1）相干光源条件：频率相同，相差恒定。 （2）双缝干涉相邻条纹的间距式子 l

x d

λ=

① 式中l 为双缝与屏间距离，d 为双缝间距离，λ为光波的波长 ② 此关系可用来测定单色光的波长

③ 明 、暗纹条件：

➊ 明纹：两缝传来的两列光波光程差 x k λ= (k=0.1.2.3….) 即x 为波长的整数倍

➋ 暗纹：两缝传来的两列光波光程差 (2

1)x k λ=+ （k =0.1.2.3….）即x 为半波长的奇数倍 （3）双缝干涉的条纹是“等间距的”。

4. 光的衍射

（1）符合衍射条件时，光也有明显“绕过障碍物”的现象。 （2）单缝衍射时的条纹不是“等间距的”。

5. 光的干涉、衍射现象证明了光具波动性，光的偏振现象进一步证明光不但是“波”，而且还是“横波”。

6. 光的粒子性

（1）爱伊斯坦的光电效应方程 0K E h W υ=- ( 或

2001

2

e m v h W υ=- ) ① 光电子的最大初动能与人射光的频率υ有关，与光的强度无关；

② 截止频率 ：有光电子溢出的入射光最低频率称为“截止频率”，为 0

c W h

υ=； ③ 遏止电压 ：使光电流减小到0的反向电压 0

K C h W E U e e

υ-=

= （2）光电效应证实了光具有“粒子”性。

7. 光的“波粒二象性”： 光既有波动性，又有粒子性。大量光子的运动表现出波动性，个别光子运动表现出

粒子性，两者不是互不相容的，是统一的，统一在“二象性”里。

四. 电磁波

. 对《麦克斯韦电磁场理论》的准确认识 （1）恒定的磁场不产生电场；

（2）均匀变化的磁场产生恒定的电场；

（3）振荡变化的磁场产生同频率的振荡电场。

五. . 原子结构，原子核

1. 汤姆逊发现电子后，提出原子的“枣糕结构”

2. 卢瑟福的α粒子散射实验 （1）实验结果

① 绝大多数α粒子穿过金箔后，沿原方向前进； ② 少数α粒子发生了大角度偏转；

③ 极少数α粒子偏转角度大于900，甚至达到1800；

（

(2) 结论 ：卢瑟福就此提出了原子的“核式结构”说：

① 原子中心是一个体积极小的“核”，但是它集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量； ②带负电的电子在核外围绕着核高速旋转；

3. 玻尔理论

（1）轨道量子化（即轨道不连续）：哪怕是核外只有一个电子的氢原子，这一个电子也只能在若干个特定的不

连续的轨道上旋转。

（2）能量量子化（即能量不连续）：对应电子运动的每一条轨道，原子具有一定的能量，其数值称为“能级”； （3）能级跃迁：电子由高能级轨道跃迁到较低能级轨道时，要以光子的形式辐射能量，反之，要吸收能量。 其能量关系式为 m n h E E υ=-

4. 天然放射性元素放射的三种射线

（1）组成和来源

①

α射线：是氦核（ 4

2e H ），是核内两个质子和两个中子结合而成 11410222e H n H +→

② β 射线：是高速电子流（

1

e -）

，是核内的中子转化为质子时放出核外的 110

011n H e -→+ ③ υ 射线： 是光子，是伴着αβ、 衰变时核内能量的释放。

（2）.半衰期 T ：放射性元素的原子核半数发生衰变的时间。

① 由于放射性元素的半衰期与物理环境或化学状态无关，故常用来做考古等科学研究 ；

② 其应用的关系式为 01()2

t T

m m =

5 爱因斯坦的质能联系式和质量亏损

（1） 质能联系式：2

E mc =

（2） 质量亏损： 2E mc ∆=∆ 重核裂变和轻核聚变，都有质量亏损，从而释放原子能。