人教版九年级上册数学一元二次方程

温故知新
我们都学过哪些方程，你能分别举例说明吗？ 我们如何定义方程的“元”和“次”？
温故知新
下列方程分别是什么方程？ 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 二元二次方程
温故知新
方程的分类:
整式方程
运 方程 算
分式类方程 型
其它方程
一元方程
二元增方程 加
三元元方程
其它
一元一次方程
增 加 次
？
集思广益
化为一般形 式才能识别相应 的项，准确化简 要注意什么呢？
巩固练习
教科书第4页练习1，2．
反思收获
１．本节课你学到了什么知识？你怎么看待 这个新知识？ ２．新知识与之前所学什么知识有联系，区 别又在哪？ ３．在学习过程中，有哪些典型的错误值得 我们反思？
全部比赛共有__2_8___场．
若设应邀请x 个队参赛，则每个队要与其
他_x_-_1_个队各赛一场，比赛共有_x_(_x-_1_)_/_2 场
，
x(x-1) /2=28
由此，我们x可2-x以=5列6 出方程_____________为_，什么要
化简得________________．
除以２呢？
定义新知
人教版九年级上册数学 一元二次方程
2020/9/19
尝试挑战
要设计一座 2m高的人体雕像， 使雕像的上部（腰 以上）与下部（腰 以下）的比，等于 下部与全身的高度 比，雕像的下部应 设计为多高？
尝试挑战
设雕像的下部高x米，则 上部高（2-x）米．
整理得：
这个方程
属于我们过去 学过的某一种 方程吗？
集思广益
问题1
x 设剪去正方形边长为xcm，据题意得 ：
整理得：
集思广益
问题2
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个
队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条
件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
你说组织者应该邀请多少个队参赛？
全部比赛共有__2_8___场．
若设应邀请x 个队参赛，则每个队要与其
他_x_-_1_个队各赛一场，比赛共有_x_(_x-_1_)_/_2 场
，
x(x-1) /2=28
由此，我们x可2-x以=5列6 出方程_____________为_，什么要
化简得________________．
除以２呢？
集思广益
问题2
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个
队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条
件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
你说组织者应该邀请多少个队参赛？
x2-x=56
请你说出一 个一元二次方程 ，和一个不是一 元二次方程的方 程．
只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是2的整式方程叫做 一元二次方程．
答案：（2）（5）（6）
定义新知
我们把一元二次方程按未知数的
降幂排列有：
．这
种形式叫做一元二次方程的一般形式
．其中a叫做二次项系数，b叫做一次
项系数，c叫做常wenku.baidu.com项．
方程
属于什么方程？
其他实际问题中是否也能列出这一类方程呢？ 你能再举出一个例子吗？
集思广益
问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，
宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形 ，然后将四周突出的部分折起，就能制作一 个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面 积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正 方形？