网络计划的优化：费用优化.ppt
网络计划优化案例费用优化
网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
费用优化.ppt
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200
11
6
(⑤,45)
压缩时间： △t1=15天-11天=4天 增加费用： △s1=200元/天×4天=800元 (3) 此时关键线路有两条：
1-2-3-5-6和1-2-4-6
例题
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
1
(②,32)
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
(②,32)
4
100 13(12)
1
150 14(13)
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200 15(11)
6
(⑤,49)
费用优化的方法和步骤
• 步骤
按正常持续时间计算工程总直接费 计算各项工作的直接费率
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
费用优化的定义
• 1、费用优化的定义
费用优化又称时间成本优化，是寻 求最低成本时的最优工期安排，或按要 求工期寻求最低成本的计划安排过程。
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
费用的 组成
直接费
间接费
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
直接工程费 直接费
费用的
措施费
组成
间接费
工期与费用的关系
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
在网络计划中找出费率（或组合费率）最低的一项 （或一组）关键工作作为缩短持续时间的对象
确定可缩短的持续时间 否
计算相应增加的直接费用
计算间接费用及其他损益，并求总费用增加额
费用优化PPT课件
费用 （元）
4
2000
20
8Hale Waihona Puke 001060008
4500
22
14000
18
9200
16
10300
10
5000
费率
250 100 125 125 143 58 57 62 6
工程项目进度计划的调整
2
12
4
30
6
6
18
36
18
1
30
3
30
5
解：第一步：将网络计划绘制成时标网络计划：
125
FF=48
12（8）
125
12（8）
250
125
2
6（4） 18（10）
FF=6
FF=48
1
100
30（20）
143
3
36（22）
58 30（18）
4
FF=6
5
57 18（16）
62 18（10）
T1=84 6
8
工程项目进度计划的调整
第三步：压缩1-3工作6天，利用2-3工作的时差6天，1-2 工作、2-3工作转化为关键工作。工期压缩6天，直接费用 增加684 +100元/天×6天=1284元。见下图：
125
12（8）
250
125
2
6（4） 18（10）
1
100
24（20）
FF=42
143
3
36（22）
58 30（18）
4
FF=6
5
57 18（16）
62 18（10）
T2=78 6
9
工程项目进度计划的调整
《运筹学》胡运权清华版-9-03网络计划的优化
44
20
18 19 2
15
0
10
9 5
5
1
0
(人数)
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9
6
7
5
1
1
2
3
5
6
3
44
20
18
15
10
5 0
(人数)
19 工作2 (1,2) , 总时差0，编为1#
工作0 (1,49) , 总时差1，编为2# 工作(1,6) , 总时5 差7，编为1 3#
24
18 6 T=64(天)
18
③ 总直接费用 478＋10×1=488(百元)
间接费用 180 -33=147(百元)
总费用
488 ＋147=635(百元)
第二次调整
①，
1246 1346
同时缩短
(1,3), (1,2) 同时缩小 2.5+1=3.5 可选方案： (1,3), (2,4) 同时缩小 1+2=3
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 119 Nhomakorabea6
7
5
1
1
2
3假设：已进行5中非关键工作 6
3
4 不4允许中断
工作(1,4) , 总时差1，编为1#
20
19 20
18
工作(2,3) , 总时差0，编为2#
15
10
9
工作(1,6) ,5总时差5，编为3#
5
1
0
第二次调整结果
总费用
634.4(百元)
网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
网络计划技术费用优化
压缩工期时注意
压缩关键工作旳连续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同步压缩 几项关键工作时）最低旳关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计
划旳间接费率为0.35万元/天，正常工期 时旳间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用至少旳相应工期。
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
3.5.2 费 用 优 化
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C (直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短连 续时间)
正常点
DN(正常连 续时间)
D（时间）
工作连续时间与直接费旳关系示意图
• 例：某工作旳直接费用率为３０元/天，当把
（２）计算各工作旳直接费用率ΔCｉ－ｊ
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
（３）压缩工期； 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
成为８天；
0.2 10(6)
运筹学-5网络计划的优化
§8.5网络计划的优化 Ch8 Network Programming Optimization of Network 2020年6月20日星期六 Page 9 of 10
1.时间优化 2.资源优化 3.时间与资源同时优化 4.费用优化 5.网络图与甘特图并用 6.掌握用QSB软件计算网络参数
时间资源优化 【例】现有65人要完成下例工程
工序 d f g h k
作业时间(天) 20 18 30 15 25
需要人数 58 22 42 39 26
总时差 0 47 0 20 0
§8.5网络计划的优化 Ch8 Network Programming Optimization of Network 2020年6月20日星期六 Page 2 of 10
极限时间
正常时间
最低成本日程
§8.5网络计划的优化 Ch8 Network Programming Optimization of Network 2020年6月20日星期六 Page 4 of 10
极限时间的工序直接费用－正常时间的工序直接费用
直接费用率g=
正常时间－极限时间
b,45
P295
c,10
【例】教材P300
正常情况下
采取各种措施后
工序 正常时 工序的直 极限时 工序直接费用
间(天) 接费用(元) 间(天)
(元)
缩短一天工期增加的直 接费用(费用变动率g，
元/天)
a
60
10000 60
10000
0
b
45
4500 30
6300
120
c
10
2800 5
4300
网络计划优化案例费用优化
二、费用优化示例已知某工程双代号网络计划如图7所示,图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间,括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费,括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费.该工程的间接费用率为万元／天,试对其进行费用优化.图7 初始网络计划1根据各项工作的正常持续时间,用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路,如图8所示.计算工期为19天,关键线路有两条,即：①—③—④—⑥和①—③—④—⑤—⑥.(①,4)(①,8)(④,15)(③,13)图8 初始网络计划中的关键线路2计算各项工作的直接费用率：△C1-2=∕4-2=万元∕天△C1-3=∕8-6=万元∕天△C1-2=∕4-2=万元∕天△C2-3=万元∕天△C2-4=万元∕天△C3-4=万元∕天△C3-5=万元∕天△C4-5=万元∕天△C4-6=万元∕天△C5-6=万元∕天3计算工程总费用：①直接费总和：Cd=++++++++=万元；②间接费总和：Ci=×19=万元；③工程总费用：Ct = Cd+Ci=+=万元.4通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化优化过程见表1：1第一次压缩从图8可知,该网络计划中有两条关键线路,为了同时缩短两条关键线路的总持续,有以下四个压缩方案：①压缩工作B,直接费用率为万元／天；②压缩工作E,直接费用率为万元／天；③同时压缩工作H和工作I,组合直接费用率为：+=万元／天；④同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.在上述压缩方案中,由于工作E的直接费用率最小,故应选择工作E为压缩对象.工作E的直接费用率万元／天,小于间接费用率0,8万元／天,说明压缩工作E可使工程总费用降低.将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天,利用标号法重新确定计算工期和关键线路,如图9所示.此时,关键工作E被压缩成非关键工作,故将其持续时间延长为4天,使成为关键工作.第一次压缩后的网络计划如图10所示.图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率.(①,8)(④,14)图9 工作E压缩至最短时的关键线路(③,12)(①,4)图10 第一次压缩后的网络计划2第二次压缩从图3-44可知,该网络计划中有三条关键线路,即：①—③—④—⑥、①—③—④—⑤—⑥和①—③—⑤—⑥.为了同时缩短三条关键线路的总持续时间,有以下五个压缩方案：①压缩工作B,直接费用率为万元／天；②同时压缩工作E和工作G,组合直接费用率为+=万元／天；③同时压缩工作E和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天；④同时压缩工作G、工作H和工作J,组合直接费用率为：++=万元／天；⑤同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.在上述压缩方案中,由于工作E和工作J的组合直接费用率最小,故应选择工作E和工作J作为压缩对象.工作E和工作J的组合直接费用率万元／天,小于间接费用率万元／天,说明同时压缩工作E和工作J可使工程总费用降低.由于工作E的持续时间只能压缩1天,工作J的持续时间也只能随之压缩1天.工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后,利用标号法重新确定计算工期和关键线路.此时,关键线路由压缩前的三条变为两条,即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥.原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作.第二次压缩后的网络计划如图11所示.此时,关键工作E的持续时间已达最短,不能再压缩,故其直接费用率变为无穷大.(①,8)(③,14)图11 第二次压缩后的网络计划3第三次压缩从图11可知,由于工作E不能再压缩,而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间,只有以下三个压缩方案：①压缩工作B,直接费用率为万元／天；②同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为+ =万元／天；③同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.在上述压缩方案中,由于工作I和工作J的组合直接费用率最小,故应选择工作I和工作J作为压缩对象.工作I和工作J的组合直接费用率万元∕天,小于间接费用率万元∕天,说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低.由于工作J的持续时间只能压缩1天,工作I的持续时间也只能随之压缩1天.工作I和工作J的持续时间同时压缩l天后,利用标号法重新确定计算工期和关键线路.此时,关键线路仍然为两条,即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥.第三次压缩后的网络计划如图12所示.此时,关键工作／的持续时间也已达最短,不能再压缩,故其直接费用率变为无穷大.(①,4)(③,11) Array (①,8)(③,14)图12 第三次压缩后的网络计划4第四次压缩：从图3-46可知,由于工作E和工作／不能再压缩,而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间,只有以下两个压缩方案：①压缩工作B,直接费用率为万元／天；②同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为+=万元∕天.在上述压缩方案中,由于工作B的直接费用率最小,故应选择工作B作为压缩对象.但是,由于工作B的直接费用率万元∕天,大于间接费用率万元／天,说明压缩工作B会使工程总费用增加.因此,不需要压缩工作B,优化方案已得到,优化后的网络计划如图13所示.图中箭线上方括号内数字为工作的直接费.(①,4)(①,8)(③,14)(③,11)图13 费用优化后的网络计划5计算优化后的工程总费用①直接费总和：Cd0=++++++++= 万元；②间接费总和：Ci0=×16=万元；③工程总费用：Ct0 = Cd0+ CiO= +=万元.优化表表1。
网络计划优化
第四节网络计划优化网络计划优化, 就是在满足一定条件下, 利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系, 寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。
但是, 目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。
目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。
一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。
这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。
由于工期由关键路线上活动的时间所决定, 压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。
缩短关键路线上活动时间的途径有: ①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。
由于压缩了关键路线上活动的时间, 会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。
若要继续缩短工期, 就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。
随着关键路线的增多, 压缩工期所付出的代价就变大。
因此, 单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。
二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时, 也使费用尽可能少。
能够实现时间—费用优化的原因是, 工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分, 这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。
C(一)直接费用D直接费用是指能够直接计入成本计算对象的费用, 如直接工人工资, 原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
一项活动如果按正常工作班次进行, 其延续时间称为正常时间, 记为；所需费用称为正常费用, 记为。
若增加直接费用投入, 就可以缩短这项活动所需的时间, 但活动所需时间不可能无限缩短。
如加班加点, 一天也只有24小时, 生产设备有限, 投入更多的人力也不会增加产出。
称赶工时间条件下活动所需最少时间为极限时间, 记为；相应所需费用为极限费用, 记为。
直接费用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。
为简化处理, 可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。
在线性假定条件下, 活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率. 记为。
章6网络计划优化
在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此， 缩短工期的着眼点是关键线路工期优化就是以缩短工期为目 标，对初始网络计划加以调整，通过缩短关键线路的方法来 达到缩短工期的目的。
缩短关键线路的方法
1.原组织计划优化
2.压缩关键工作的持续时间
(一)优化原来的组织计划
1.将顺序工作调整为平行作业
T=26d
A
1A
2
B
3
10d 1
10d
16d
B
2
T=16d
2.将顺序工作调整为交叉作业
16d 3
例：某公路工程，里程为3公里，计划分三个工程项目： 施工准备18d；路基工程15d；路面工程6d。
（1）采取顺序施工，工期T=39d
1
施工准备 18d
工作 a
正常工期
最短工期
费用变化率
时间（天） 费用（千元） 时间（天） 费用（千
千元/天
元）
4
21
3
28
7
b
8
c
6
d
9
e
4
f
5
g
3
h
7
总费用
40
6
50
4
54
7
50
1
15
4
15
3
60
6
305
56
8
60
5
60
3
110
20
24
9
15
不能压缩
75
15
428
解：被压缩工序应符合以下条件：
是关键线路上的工作；t不小于最短工期；e 最小。
网络计划费用-工期优化
第一节 网络计划优化网络计划的优化是指利用时差不断地改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。
华罗庚曾经说过，在应用统筹法时，要向关键线路要时间，向非关键线路要节约。
网络计划的优化按照其要求的不同有工期目标、费用目标和资源目标等。
一．工期优化当网络计划的计算工期大于要求工期时，就需要通过压缩关键工作的持续时间来满足工期的要求。
工期优化是指压缩计算工期，以达到计划工期的目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。
在工期优化过程中要注意以下两点： （1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。
（2）在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。
工期优化的步骤：1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如用标号法），并计算出计算工期； 2．按计划工期计算应压缩的时间T ∆；p c T T T -=∆式中，c T — 网络计划的计算工期p T — 网络计划的计划工期3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的关键工作时，应考虑以下因素： （1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不大的关键工作； （2）有充足的资源的关键工作；（3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。
4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；5．若已经达到工期要求，则优化完成。
若计算工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩为止；6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
例1．已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假定计划工期为100天，根据实际情况和考虑被压缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B 、C 、D 、E 、G 、H 、I 、A ，试对该网络计划进行工期优化。
第八讲网络最优化模型【共61张PPT】
第八讲 网络最优化模型
最短路模型
最短路模型的求解
求解最短路问题实际上就是找一条总长度最短的路 线，对于这样的最短路问题，可以建立0-1整数规划数学
模型求解（如下图）。
第八讲 网络最优化模型
最短路模型
最短路模型的求解
为简化求解过程，可以建立专门的最短路求解模型 ，用计算机求解：可以将图中各条边和每条边是的权数 直接录入到求解模型中，直接得到结果。因此可以称下 图就是一个最短路问题的数学表述模型。
条路，使两点间的总距离为最短。
第八讲 网络最优化模型
最短路模型
例8.1 如下图所示，某人每天从住处S开车到工作地T上
班，图中各弧旁的数字表示道路的长度（千米），试问 他从家出发到工作地，应选择哪条路线，才能使路上行 驶的总距离最短？
第八讲 网络最优化模型
最短路模型的基本特征
最短路模型
1、在网络中选择一条路，始于发点（源点）,终于收点（目的
条道路及道路维修。工期和所需劳动力见下表。该公司共 有劳动力120人，任一工程在一个月内的劳动力投入不能超 过80人，问公司应如何分配劳动力以完成所有工程，是否能按
期完成？
工程 A．地下通道 B．人行天桥 C．新建道路 D．道路维修
工期和所需劳动力
工期 5～7月 6～7月 5～8月
8月
需要劳动力（人） 100 80 200 80
赵●
(v1)
e1
e3
钱● (v2)
●孙 (v3) e4
●李 (v4)
第八讲 网络最优化模型
基本概念
图
7、 回路 始点和终点重合的路叫做回路。上图中（v3，v5，v6
，v7，v4 ，v3）就是一条回路。
网络计划的优化
③ 分析超过资源限量的时段，如果在该时段内有几项工作平行作 业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的 办法，以降低该时段的资源需用量。平行工作向后推移的方法是 对时间单位内的各项工作按总时差的大小进行编号，优先满足关 键工作的资源需用量，优先推移总时差最大的工作的最早开始时 间。 ④ 每调整一次，要重新绘制时标网络图，并逐个时段检查资源需 用量。若发现有资源冲突时，再进行调整，直至网络计划整个工 期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。
⑤ 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组 工作压缩同一数值（该值为该组工作可压缩的最大幅度），并找出 关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持 续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。 ⑥ 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路、总直接费、总间接 费和总费用。 ⑦ 重复上述步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程 间接费率的压缩对象为止。此时的工期即为总费用最低的最优工期。 ⑧ 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和 相应的直接费用。
1.2 资源优化
本节重点介绍“资源有限—工期最短”的优化，其优化可按 如下步骤进行。
① 按照各项工作的最早开始时间作出时标网络进度计划， 并计算网络计划每时间单位的资源需用量。 ② 从计划开始日期起，逐个检查每个时间单位资源需用量 是否超过所能供应的资源限量。如果在整个工期范围内每 个时间单位资源需用量均能满足资源限量的要பைடு நூலகம்，则初始 可行方案就编制完成。否则，必须转入下一步进行计划的 调整。
1.3 费用优化
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减少，所 以必定存在一个总费用最少的工期 (TQ)，这就是费用优化所寻求的 目标。工期—费用关系曲线如图5-46所示。