投资方案的比较和选择
投资项目多方案的比较和选择概述
B
15
0
9
2
4
15
18
2
4
10
0
6
3
1.5
10
12
3
1.5
10
18
3
1.5
解：最小公倍数法：
分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。
10
0
6
3
1.5
A
15
0
9
4
B
2
i
i
方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6) =2.42>0 A比B好。 方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6) =4.678>0 B比A好。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。 因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
NPV
0
i
A
B
i0
△IRR
IRRA
IRRB
(a) △IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
2016工程经济学 青岛理工大第4章 投资方案的比较与选择
（二）方案的分类
1.互斥方案
互斥方案是指方案选择中，选择其中任何一个方
案，其余方案必须被放弃的一组方案。
2.独立方案
独立方案是指备选方案中，任一方案采用与否都 不影响其他方案取舍的一组方案。
3.混合方案
混合方案是指备选方案中，方案间部分互斥、部
分独立的一组方案。
（二）方案的分类
4.互补方案
互补方案是指存在依存关系的一组方案，执行一
元 元
年
3000 1000
6
2500 1500
9
解：现金流量图如下，由于两方案设备寿命不等，
它的最小公倍数为18年。 1000 1000
1000 6000
A
0
10000
1
2
6
10000
7 3000
8
12
13
18
10000
18年,方案A的现金流量图
1500
1500
B
0 15000 1
6000
2 2500
3
9
10
18
15000
18年,方案B的现金流量图
1000 6000
1000
1000
A
0
10000
1
2
6
10000
7
8
12
13
18
3000
10000
NPV(A)=-10000-(10000-1000) (P/F,10%,6) -(10000-1000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18) +(6000-300)(P/A,10%,18)=10448.9
年末 方案
32 投资方案的比较和选择
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
投资方案比较与选择
技术方案的比较与选择（1）一、互斥方案的比较与选择互斥方案的比选可分为两大步骤：首先考察各个方案自身的经济性，即进行绝对经济效果的检验；其次是要对备选方案进行优劣排序，即相对经济效果检验用NPV，IRR等动态指标判断方案是否可行，进而在各可行方案之间进行相对经济效果的检验，以确定最优选择。
两种检验的作用和目的不同，通常缺一不可。
对互斥方案经济效果的评价和比选时，比选方案应具有可比性，在对各现金流量进行经济性的判断、比较时，可采用指标法或增量法。
所谓指标法是指用各种动态评价方法分别对各方案的现金流量进行评价，在评价基础上择优；增量法即研究两方案的差额现金流量的经济效益效益，即研究增量投资的经济效益。
在现实生活中，当对两个规模不同的互斥方案进行择优时，常用增量法进行决策。
（一）绝对经济效果分析方法利用绝对经济效果分析指标，评选互斥型方案，可采用前述介绍的NPV、NA V、PC、AC等经济评价指标来比选。
如用NPV法和AC法对互斥方案进行评价与选择。
【例4-21】某厂为扩大生产，现有三种可供选择的设备购买方案，其具体数据如表4－9，若企业要求基准投资收益率为10％，应选哪个方案。
解：分析例题，方案A、B、C为互斥方案，故可采用NPV和AC指标对其进行比选。
计算过程与结构见表4－11。
表4－11 各方案NPV与AC计算及决策分析结论：（1）用NPV法及AC法比较的结果，B方案最优，即B方案除保证获得10％的收益率如下，在20年内还可多得3054.4元的零（基）年现值，或在20年内每年可多得358.74元。
（2）由此例可看出，用NPV法及AC法进行互斥方案的决策时，并不需要多次的横向经较。
只需要将各方案与基准收益率比较即可得到最后结论。
因为这两种方法给出了绝对值，可以直接按这个绝对值的大小进行项目的排队，比较和优选。
（二）相对经济效果分析方法互斥方案群的相对经济效果分析，主要体现在其增量投资的经济合理性，即增量投资带来的增量经济效果如何。
第5章投资方案的比较和选择
证明：
N
N
NPV iB NPV iA FBt 1 i t FAt 1 i t
t0
t0
N
FBt FAt 1 i t
t0
NPV i BA
仍见上例：
NPV 15%A0 0
NPV 15%A1 5000 1400P / A,15%,10 2026.32
NPV 15% 8000 1900 P / A,15%,10 1535.72 A2
解：
Pt
1500 1000 400 300
5(年)
应选择方案A
2）增额投资净现值法
例2：ic=15%，现有三个投资方案A1、A2、A3，每
年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？
年末 方案 A0
0
0
1～10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解
可行。
第二步，再判断方案的优劣。
计算两个方案的差额净现值，用投资额大的 方案A减投资额小的方案B得：
ΔNPVA-B = (39-19) (P/A,10%,10)–(200-
100) = 22.892 (万元)
由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，
投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。
第5章 投资方案的比较和选择
学习要点: 方案的分类； 互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法 资本预算：在资金有限条件下的项目排序。
在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择 问题，这是工程经济学致力解决的一个重要 问题。
首先是分析方案之间的可比性，然后确定方 案之间的关系类型，根据相应的类型选择相 应的方法进行比较选择。
第十二章 投资方案的比较与选择(投资项目评估)
第十二章投资方案的比较与选择本章小结投资方案比选，即投资方案比较与选择，是寻求合理的经济和技术决策的必要手段，也是项目评估工作的重要组成部分。
一项投资决策大体要经历以下程序：确定拟建项目要达到的目标；根据确定的目标，提出若干个有价值的投资方案；通过方案比选，选出最佳投资方案；最后对最佳方案进行评价，以判断其可行程度。
投资方案比选所包含的内容十分广泛，既包括技术条件、建设条件、生产条件、投资时间和生产规模等的比选，同时也包括经济效益和社会效益的比选。
方案的类型有：独立方案、互斥方案、先决方案、不完全互斥方案、互补方案。
独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。
因此，互斥方案具有排他性。
先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。
不完全互斥方案是指在一组投资方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成为无足轻重、可有可无的方案。
互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的关系。
方案比选的方法分为一般方法和特殊方法。
投资方案比选的一般方法包括静态法和动态法。
静态法包括：差额投资收益率法、差额投资回收期法。
动态法包括：净现值法、内部收益率法、净现值率法、年值法、差额投资内部收益率法、总费用现值比较法、年费用比较法。
投资项目的特殊方法包括计算期不同的方案比选方法和独立方案的比选方法。
其中前者包括年值法、年费用比较法和计算期统一法。
计算期统一法又包括方案重复法和最短计算期法。
在进行方案比选时，等额年净回收额、总费用现值和年费用指标通常没有限制条件，而净现值、净现值率和内部收益率三个指标则有一定的局限性。
一般来讲，内部收益率比较直观，能直接反映项目投资的盈利能力，但当项目在生产期有大量追加投资时，可能有多个内部收益率，从而使其失去实际意义。
第4章-投资方案的比较和选择
第t年的净现值
③判别准则
⑴单一方案
NPV 0 项目可接受 NPV 0 项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
④净现值的经济含义
NPV=0：项目的收益率刚好达到基准收 益率ic； NPV>0：项目的收益率大于ic，具有数 值等于NPV的超额收益现值；
NPV<0：项目的收益率达不到ic，不代 表方案是亏损的。
260
7
260
－420 －160
8
260
100
9
270
370
由表4－4可知
Pt 8 1
160 260
7.615(年)＞6(年)
所以该项目不可行。
练习题： 某项目的现金流量如下表，设基准投
资回收期为8年，试初步判断方案的可行 性。
项目
年份 0
1
2
3
4
5
6
7
8～ N
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40 40 40
年份的年净收益和投资总额的比值。 如果正常生产年份的各年净收益额变
化较大，通常用年均净收益和投资总额的 比率。
②计算公式
R NB K
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
全部投资收益率
年利润 折旧与摊销 利息支出 全部投资额
权益投资收益率
年利润 折旧与摊销 权益投资额
投资利税率
④判别准则 独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案
可行； NPVR＜0时方案予以拒绝。
多方案比选时，max{NPVRj≥0}净现值 率最大的方案最好。 注：投资没有限制，进行方案比较时，
第五章投资多方案间的比较和选择
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则 选择最优方案比两两分析的增量分析更为简便。
增量内部收益率
• 差额净现金流净现值为零时的折现率 。
n
t
(CI CO)t (1 IRR) 0
t 0
判断原则
IRR i0
用增量内部收益率评价互斥方案的基本步骤
1.计算各备选方案的IRRj,分别与基准收益率Ic,比较， IRRj小于Ic的方案，即予淘汰。
2.将IRR大于Ic的方案，按初始投资额由小到大依次 排列。依次用初始大的方案的现金流量减去初始投资 小的方案的现金流量，形成增量投资方案。
得 =13.76%＜15% 说明B方案较A方案的追加投资不合算，应选取A方案。
4.最小费用法
假设各方案收益相同，对费用进行比较，费用最小者最 优。它包括费用现值法和费用年值法，在这里我们只介绍 费用现值法。 费用现值法是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用 部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以 费用现值最低的方案为最佳方案。其表达式为：
n
n
PC COt (1 ic )t COt (P / F , ic , t)
t0
t0
例35—4 甲、乙两项目的有关费用支出如表35—4所示，已知ic = 10%， 试用费用现值法选择最佳方案。
甲、乙两方案的净现金流量表 单位：万元
费用项 目
投资方案评价和比选指标(一)
投资方案评价和比选指标(一)投资方案评价和比选指标在拟定投资方案时，投资者需要对已有的投资方案进行评价和比选，从而选择出最优的方案进行投资。
对于投资方案评价和比选，需要从哪些角度出发呢？1. 投资回报率投资回报率是衡量投资方案的重要指标之一。
通过评估投资方案的长期承诺收益和成本，投资者可以计算出投资回报率。
借此方式，投资者可以更好地了解这项投资将在未来的日子中产生的经济利润。
因此，在评估投资方案时，投资者应该重视此指标并将其视为对投资方案的重要评估标准。
2. 风险因素风险是投资者在考虑投资方案时必须认真考虑的因素之一。
选择最优投资方案时，投资者应该尽可能地降低投资方案的风险。
这可以通过对不同投资方案的风险因素进行比较来实现，例如政治、财务、市场风险等。
在衡量这些风险的时候，需要了解相关的内部和外部环境因素和趋势，这将帮助投资者构建出更精确的投资模型。
3. 投资周期另一个需要考虑的因素是投资周期。
在衡量投资方案时，投资者应该考虑方案的投资周期，并以此进行比较。
不同的投资方案会有所差异，对于短期和长期投资，需要给出相应的估算模型，这将是有助于为不同的方案进行比较。
4. 交易成本交易成本是评估投资方案的另一要素之一。
在比较投资方案时，投资者应当考虑方案和交易费用之间的可比性。
不同的投资方案会有不同的交易费用，包括手续费、费率等等，这在分析中应被考虑在内。
投资者可以通过对各种相关交易成本因素进行估算和分析，来实现更明智的投资决策。
以上是对于如何评价投资方案和比选的建议和方法。
要成为一个成功的投资者，您需要在做出决策之前付出大量的研究和充分评估的工作。
在做出最终决策之前，您应该对这些因素进行全面评估，毕竟，在投资方面，做出正确的决策将带来丰厚的回报，而不断加强监管和竞争的环境，更加值得小心谨慎对待。
投资方案的比选方法
投资方案的比选方法1. 引言在进行投资决策时，比选合适的投资方案是非常重要的。
通过比选不同的投资方案，可以评估它们的风险与回报并选择最适合的方案。
本文将介绍一些常用的投资方案比选方法，帮助投资者做出明智的决策。
2. 目标与约束在比选投资方案之前，首先需要明确自己的投资目标和约束条件。
投资目标可以包括资金增值、风险控制、收益稳定性等。
约束条件可能包括投资期限、资金量、法律法规等。
明确目标和约束条件有助于筛选符合要求的投资方案。
3. 评估指标的选择选择合适的评估指标是进行投资方案比选的关键步骤。
常用的评估指标包括投资回报率、风险指标、成本指标等。
下面介绍几种常见的评估指标：•投资回报率（ROI）：评估投资方案带来的回报。
通常用投资收益与投资金额的比值表示。
•风险指标：评估投资方案的风险水平。
常用的风险指标有标准差、波动率等。
•成本指标：评估投资方案的成本效益。
可以包括投入的资金量、时间成本等。
根据具体的投资目标和约束条件，选择合适的评估指标进行比选是非常重要的。
4. 结果的量化与标准化在进行投资方案比选时，对结果进行量化与标准化是必要的。
通过将不同方案的关键指标进行数值化处理，可以将它们进行比较和排序。
常用的方法包括将指标数值进行标准化，将其转化为百分比或者得分。
例如，对于投资回报率，可以将不同方案的回报率进行标准化处理，转化为百分比表示。
对于风险指标，可以将方案的标准差进行标准化，转化为相对指标。
通过量化和标准化，可以更好地比较不同投资方案的优劣。
5. 权衡与决策在比选投资方案时，往往需要考虑多个评估指标，并进行权衡和决策。
不同的指标可能给出相互矛盾的结果，投资者需要根据自己的偏好和约束条件做出决策。
一种常用的方法是使用加权平均法，给予每个评估指标一个权重，根据权重对不同方案的指标进行加权求和，得到综合评估结果。
另一种方法是利用敏感度分析，预测不同方案的结果在不同假设条件下的变化情况。
在决策过程中，投资者还可以考虑风险管理策略，如分散投资、保险等，以降低投资的风险。
投资方案的比较和选择728
（2）特点：独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排它性。相互 独立方案之间的效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益 之间具有可加性）。
2020/4/19
• 2.互斥方案 – 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即 方案之间相互具有排他性。这时方案之间的关系为互斥关系。相互 排斥的方案之间的效果不具有可加性。 – 互斥性方案又可称为排它型方案、对立型方案、替代型方案等。 – 互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。
2020/4/19
二、增量分析法
互斥方案比较常用的方法是增量分析法。
1、概念：用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金
流，应用增量分析指标考察经济效果。其实质是构造一个新的方案。 2、增量分析指标 ：
① 增额投资回收期（∆Pt）：指两个方案净现金流量差额 的投资
回收期。比选原则：当∆Pt小于基准投资回收期PC时，投资大的 方案好。
※对常规项目来说，用净现值 、内部收益率、净现值率和净 年值指标分别评价独立方案， 其评价结论是一致的
2020/4/19
5.2 互斥方案的比较
• 在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额 之内，各个方案均可参加评选。
互斥多方案经济效果评价包括两部分：
• 一是进行“绝对效果检验”，即考察各个方案自身的经 济效果；
② 增额投资净现值（ ∆ NPV）:指两个方案净现金流量差额 的净现
值。比选原则:若NPV>=0,则选投资大的方案。若△NPV < 0，选 投资小的方案。
• 多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项 目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场竞争、市场营销 等），只有对这些因素进行全面地、系统地调查、分析和研究，才能 选出最佳方案，做出科学的投资决策。
投资项目多方案间的比较与选择
第三节 独立型方案的比选
【解】A、B、C三个方案的净现值都大于零，从自身的经济性来看都是 可行的，但由于资金有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其 中一个或两个方案。
1) 列出所有不超过资金限额的组合方案。 2) 对每个组合方案中独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的
现金流量，并将组合方案按投资额从小至大排列。 3) 按组合方案的现金流量计算各方案的净现值。 4) 净现值最大的方案为最优组合方案。
工程经济学
第一节 投资方案之间的关系
一、 互斥关系
互斥关系是指各投资方案之间互不相容、互相排斥，只能选择其一， 其余方案必须放弃。
•不具有可加性
二、 独立关系
独立关系是指各投资方案的现金流量是独立的，不具有相关性，采纳 任一方案不会影响对其他方案的选择，即某一方案的采用与否只同方案 本身的可行性有关，而与其他方案是否采纳没有关系。
第二节 互斥型方案的比选
【例5-6】据【例5-5】的资料，运用年费用比较法选择最优方案。 【解】计算A、B方案的等额年费用。
由于ACA＜ACB，因此方案A为最优方案。 在实际应用中，对于效益相似但难以估算的互斥方案进行比选时， 若方案寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期 不同，则一般使用年费用法。
第三节 独立型方案的比选
独立型方案是指被比选的各投资方案现金流量是独立的，不具有相 关性。任何一个方案的采纳与否都不影响其他方案的采纳。
一、 无资源限制的情况
如果运行方案所需的资源足够多，则独立型方案的比选只需考虑各方 案自身的经济性，只要方案本身NPV≥0或IRR≥ic，方案就是可行的。
二、 有资源限制的情况
第二节 互斥型方案的比选
【解】计算各投资方案的净现值：
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
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│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│
多种关系项目的互斥组合
若A1、A2、B1、B2、D5个项目中，A1与A2，B1与B2互斥，B1与B2 依存于A2，D依存于B1，
│ │互斥组合
│组合中的项目
│序号│A1 │A2 │B1│B2 │D
│
│1 │0 │ 0 │0 │0 │0
专题5 投资方案的比较和选择
学习要点
方案的分类； 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命
相同（年度费用法）；产出不同、寿命 相同（投资增额净现值方法、投资增额 收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、 研究期法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资 金有限条件下的项目排序。
投资方案的相互关系与分类
│ 1│ 0 │
0
│ 0 │ 0│ 0│ 0
│
│ 2 │ A │ -1000 │ 600 │ 600 │ 600 │ 197.9
│
│ 3 │ B │ -3000 │ 1500 │ 1500 │ 1500 │ 293.7
│
│ 4 │ C │ -5000 │ 2000 │ 2000 │ 2000 │ 10.5
序号
组合方案
组合内的方案
A
B
C
1
0
0
0无
2
1
0
0A
3
1
10 A、B4111 A、B、C
多种关系项目的互斥组合
|X1 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│
│X2 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 1│ 0│ 0│
│Y1 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 1│
│Y2 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常 投资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经 济效果，若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是 值得的，即投资大的方案好。
增量分析指标
投资增额净现值 投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的
净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案；
N (M j 1) (M1 1)(M 2 1)(M3 1)(M S 1)
式中S——独立项目数； Mj——第j个独立项目组所包括的互斥项目数。
多种关系项目的互斥组合
例如，有A、B、C、D4类独立项目，每类中又 包括若干互斥项目。
A：A1, A2，A3，A4，A5，A6 B：B1， B2， B3。 C：C1，C2，C3, C4 D: D1,D2,D3
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案
被接受或是拒绝直接影响到另一个按一 定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝，这两个方案就是经济相关的。
影响项目方案的经济相关的因素
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项 目，并不影响其他项目的接受安排与否。
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案
净现值
优 序
内部 收益
率
优序
A0
0
4 15% 4
A1 2026.32 2 25% 1 3
A2 1535.72 3 19.9%
A3 2547.00 1 21.9% 2
寿命不同
现 值 法
最小公倍数法 研究期法
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元）
乙方案设备年成本费用节约额 = AC甲 - AC乙 = 76（元）
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目， 而且涉及资金的数量，即在资金有限条 件下投资项目如何优选的问题。在资金 有限的条件下，如何选择最合理、最有 利的投资方向和投资项目，使有限的资 金获得更大的经济效益，这就是企业进 行资本预算时所面临的资金分配问题。
互斥组合项整体净年值
┌──┬────┬─────────────────────┬───────┐
│序号│互斥组合│
现金流量（元）
│ 净年值
│
││
├───────┬─────┬───┬───┤
│
││
│0
│ 1 │ 2│ 3│
│
├──┼────┼───────┼─────┼───┼───┼───────┤
现值法
研究期法：
选2年为研究期，假定残值为0 NPVA=-2300-250(P/A15,2)=-2707 NPVB=-3200 确定B的残值使NPVA=NPVB 2702=3200-F(P/F15,2) F=652 当B的残值比A大652元时，B比A可取。
年值法
AEA=2300(A/P 15,3)+250=1257.4 AEB=3200(A/P 15,4)-
400(A/F15,4)=1040.84
费用年值法
例
已知甲方案的设备购置费为800元，年维修运 行费600元，寿命5年；乙方案的设备购置费为 1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设 二者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选 择最优方案。
AC甲 = 800（A/P，8，5）+ 600 = 800（元）
│
│ 5 │ A、B │ -4000 │ 2100 │ 2100 │ 2100 │ 491.6
│
└──┴────┴───────┴─────┴───┴───┴───────┘
算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为 竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA1A0 5000 1400 (115%)t 2026.32 t 1
IRRA1 A0 25.0%
产出不同、寿命相同
第四步： 把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完
现值法
A -2300 -250 -250 -250
B -3200
400
最小公倍数法
NPVA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)=-6819
NPVB=-3200-2800(P/F15,4)800(P/F15,8)+400(P/F15,12)=-5612
│
│0 │1 │2 │3 │
├────┼───┼───┼───┼───┤
│
A │-1000 │600 │600 │600 │
│
B │-3000 │1500 │1500 │1500 │
│
C │-5000 │2000 │2000 │2000 │
└────┴───┴───┴───┴───┘
多种关系项目的互斥组合
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份 0 1-10 A -200 39 B -100 20
产出不同、寿命相同
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NPVAB 100 19(P / A10,10) 16.75 IRRAB 13.8%
产出不同、寿命相同
现有三个互斥的投资方案，试进行方案 比较
3个独立项目的互斥组合
序号
1 2 3 4 5 6 7 8
组合方案
A
B
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
组合内的方案
C
0
无
0
A
0
B
1
C
0
A、 B
1
A、 C
1
B、 C
1
A、B、C
3个互斥项目的互斥组合
序号
1 2 3 4
组合方案
A
B
0
0
1
0
0
1
0
0
组合内的方案
C
0
无
0
A
0
B
1
C
从属项目的互斥组合
若项目A、B、C之间C依存于A与B，B依存于 A
t
A
/
P
i0
,
N
t0
产出相同、寿命相同
例子
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格 为77662元，在其使用期终了预期残值为25000 元，同样的机器每年可花32000元租得，基准 收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
则互斥组合数N为 N＝（6＋1）（3＋1）（4＋1）（2＋l）＝
420
多种关系项目的互斥组合
已知资金限额为5000元，项目A、B、C为独立 项目，各项目都满足最低期望盈利率10％的要
求，其现金流量如表所列。
┌────┬───────────────┐
│投资项目│逐年现金流量（元）
│
│
├───┬───┬───┬───┤
N
N
NPVB NPVA FBt 1 i t FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
若△NPV < 0，选投资小的方案 投资增额收益率
投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。