华东师大版数学七年级下册7.4《实践与探索》参考教案

7.4 实践与探索

教学目标：

1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.

2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解

应用问题.

重点、难点：

寻找等量关系，列方程组.

教学过程：

一、探究新知：

试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.

问题1

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？

请你设计一种分法.

想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？问题2

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.

小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！

你能求出这些长方形的长和宽吗？

图7.4.1

图7.4.2

探 索

从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.

设长方形的长、宽分别为x mm 与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：

22S 8＝－长方形大正方形⨯S ，

即 .482y 2=-xy x ）＋（

但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？

做一做

在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.

二、作业：

第43页习题7.4：1，2