北邮数字音视频原理第四章习题及答案

《第五章　数字视频音频压缩》习题答案

1、 设亮度信号Y 的采样频率为13.5MHz/s ，每个样本用8比特量化。当采用4:1:1的采样

格式时，求色差信号r C 与b C 的码率，以及电视图像信号总码率。

答：

亮度信号Y 的码率：13.5兆样本/秒 × 8比特/样本=108 Mbit/s

由于是4:1:1采样格式，那么色差信号采样频率为13.5/4Mhz ，所以两个色差信号码率都是：

13.5/4兆样本/秒 × 8比特/样本=27 Mbit/s

所以电视图像信号总码率为162 Mbit/s

2、

假设一个离散无记忆信源，其全部符号及对应概率如下表：

(1).为其构造一个huffman 码表。

(2).计算出平均码长以及编码效率。

答：

3、 正交变换有很多种，通常普遍采用了DCT 变换。

（1） 试画出带帧间运动补偿的DCT 混合编码器的原理框图。

（2） 经上述编码器压缩的图像，在解压缩之后会出现“方块效应”，产生“方块效应”

的根源是什么？

（3） 在DCT 变换之后进行“之”字形扫描的目的是什么？

答：

（1）

（2）方块效应产生的根源：由于视频在压缩编码的时候用到的DCT变换是基于块的，以及帧内帧间编码都是基于宏块划分的。

（3）使变换系数所代表的频率分量由高到低排列，增加连零的个数，提高变字长游程编码效率，将二维8×8 变换系数排列成一维1×64 数据串。对于隔行扫描图象，可以采用交替的“之”字形扫描。.流程图：

4、MEPG标准为了更有效的去除空间、时间、符号间冗余，定义了三种图像类型：I帧、

P帧、B帧。

（1）对比I帧、P帧、B帧压缩编码方式的相同和不同。

（2）画出三种帧的排列顺序示意图。

答：

（1）I帧是帧内编码帧，它是一个全帧压缩编码帧。它将全帧图像信息进行JPEG压缩编码及传输;它与B帧、P帧不同之处在于：I帧是传送的是原始参考图像，数据量较大，而B帧、P帧是预测帧，传送的是预测差值和运动矢量。

P帧是前向预测编码帧，P帧是以I帧为参考帧,在I帧中找出P帧“某点”的预测值和运动矢量,取预测差值和运动矢量一起传送。

B帧是双向预测内插编码帧，它与P帧的共同点在于都是预测帧。不同点在于：B帧以前面的I或P帧和后面的P帧为参考帧,“找出”B帧“某点”的预测值和两个运动矢量,并取预测差值和运动矢量传送。

（2）

典型排列示例：

5、 图中给出帧内编码宏块和帧间编码宏块的量化矩阵。

（1） 试分析其不同的原因。

（2） 通常在熵编码之前对这两种宏块的DC 分量的处理是否相同，为什么？

8 16 19 22 26 27 29 34 16 16 22 24 27 29 34 37 19 22 26 27 29 34 34 38 22 22 26 27 29 34 37 40 22 26 27 29 32 35 40 48 26 27 29 32 35 40 48 58 26 27 29 34 38 46 56 59 27 29 35 38 46 56 69 83

帧内编码宏块量化矩阵 帧间编码宏块量化矩阵

答：

（1）帧内编码，由于相邻块的直流分量直接具有很强的相关性，因而相邻块的DC 分量在采用DPCM 后用8bit 均匀（最小熵）量化器量化。其他DCT 系数根据其重要程度的不同采用不同大小的量化台阶。

（2）帧间编码，由于帧间预测误差的DCT 系数与原图像的空间频率谱关系不大，所以直流和交流分量均采用相同的量化器量化。

6、 对运动矢量的估计，通常使用块匹配算法，常用的算法有三步法、二维对数法、正交搜

索法等。

（1） 试以三步法为例，说明其块匹配搜索算法，并画图示意。

（2） 如果运动矢量估计不准确，产生的后果是什么？是否会产生图像失真，为什么？ 答：

（1）以8 个邻近点进行计算，而且搜索步长随着搜索步骤的增加而减少。以图为例： 第一步，以起始点（0，0）为中心，搜索步长为 4 个象素，（-4，0）是判决函数值最小的点。

第二步，以该点（-4，0） 为中心，搜索步长为 2 个象素，找到第二级近似点（-4，-2）。

第三步，对距离中心为 1 个象素点的邻近点进行搜索,得到最终的运动矢量（-3，-1）。

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

16 16 16 16 16 16 16 16

（2）可能会导致图像的压缩率受到影响，压缩效率降低；不会导致图像失真。

7、试画出通用的数字电视系统组成框图，以发射端为例。

答：