(完整版)函数的单调性与导数课后反思
导数与函数单调性教学反思
导数与函数单调性教学反思导数与函数单调性教学反思黄金媛本节课是一节新讲课，教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用，全组教师进行了认真的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方式，本课时的定位是探讨课，作为一堂探讨课，学生是课堂的主体，必需把课堂时间交给学生。
本节课通过温习二次函数的单调性，让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系，最后归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）若是在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的。
长处：一、从熟悉的二次函数入手，简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法，使知识学习有连贯性。
二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题，使学生体会到，用概念法太麻烦，而图像又不清楚，必须寻求一个新的解决办法，产生认知冲突，熟悉到再次研究单调性的必要性。
3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手，引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、学生分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组讨论的结果发布出来，从而抽象归纳一般性的结论。
这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。
第二、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的双重用意：一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性，前面取得的是通过归纳取得的结论，没有严格的证明，这样处置有利于培育学生严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简单，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
[利用导数研究函数的单调性]《导数与函数的单调性》教学反思
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[利用导数研究函数的单调性]《导数与函数的单调性》教学反思
【--个人简历表格】
本节课采用导学案引导自学法。
首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。
然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。
从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。
接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。
很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。
本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。
课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点: (1)学生基础差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。
我在想，是否可以让学生提前复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以提高课堂效率。
其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态
度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完成，结果估计不足。
应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对此知识点的把握也不是很到位，教师只能先带领学生回忆不等式的解法，再进行例1的求解。
如此，时间又被耽误了。
对于这一点，我也预估不足，说明我在备课时，对学情的分析不足。
高中数学教学课例《函数的单调性与导数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
一步熟练导数研究单调性的方法，规范解题格式步骤； 其次，三个导函数题都与二次函数有关，且用到指数函 数的性质，进一步强化二次不等式的解法和指数函数性 质，让学生体会导数问题的综合性．再次，第 3 题中设 置了参数 a，在此不需单独讨论，但在老师的追问下， 有些学生已经意识到有时要对 a 进行讨论，为下面针对 参数的分类讨论埋下伏笔．
解：若函数在上是增函数， 则大于或等于零在上恒成立 恒成立，解得实数的取值范围为[2，4]. 针对变式 4 中学生出现的两种思路，教师再提出问 题：请同学们思考下面这个问题： 变式 5、（1）若函数的单调递减区间为（）求实 数的取值范围． （2）若函数的在区间（）上单调递减，求实数的 取值范围． 我的思考：“单调递减区间为（）”与“在区间（） 上单调递减”是两个截然不同的问题情境．设计这个变 式题组，一是让学生辨析这两种不同叙述的含义，二是 对变式 4 两种思路的进一步明晰． 学生独立思考，然后进行生生交流，最后统一答案． （1）解：令导数，即，再讨论的符号， 当>0 时，解得， 所以函数的单调减区间为， 函数的减区间为（），则（）， 所以，即； 当 a=0 时，函数的导数恒成立． 所以 a=0 时函数不存在单调减区间； 当时，函数的导数总成立．
高中数学-函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的单调性与导数》教学设汁【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：i.通过本巧的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
性问题.内容讲授例题讲解例1 : 求函数f(x) = x3-3x2的单调区间，并画出函数的大致图像.分析：根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关。
因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.解：引导学生回答问题并同时板书.根据单调性的结论画出函数的图像.学生思考回答思路.学生利用导数知识解决函数的单调性问题.明确利用导数是求函数单调区间的最简单的方法.加深对单调性的理解，体会数形结合的思想.加强学生对利用导数求函数单调性的方法进一步熟练掌握，特别是单调区间满足在定义域内.学生总结并回答问题加深记忆.练习1求函数/（x ） = — lnx 的单调区间.函数的导数值大 于零时，其函数为 单调递增；函数的 导数值小于零时， 其函数为单调递 从函数的单调性 和导数的正负关 系的讨论环节中， 不断的比较了函 数和导函数的图 像，因此设置该 题，从熟悉的函数 到该题，题LI 更容 易解决.1求定义域；2求函数/（X ）的导数， 3讨论单调区间，解不等式 广（力＞°,解集为增区间;4解不等式广（切＜°,解集为减区间.山学生共同回答.例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪'一木讨论函数单调性的一般步骤 是什么教师根据一个学 生的作图进行讲 解.学生对所学知识 进一步巩固和熟 练掌握.【板书设计】参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的槪念是在髙一第一学期学过的，因此对于单调性槪念的理解不够准确，同时导数是髙中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表而上•本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判左函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣：教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。
导数与函数单调性反思
导数与函数单调性教学反思
高三数学贾紫薇
九月八号市教研所领导和我们教研组所有老师听了我一节公开课，课题是“导数与函数的单调性（第2课时）”，课后所有的领导做出了中肯的点评，我也进行了深刻的思考，具体有以下几点反思：
1、本节课我让学生做课堂的主体，学生独立思考解决问题，然后小组交流，学生进行板演，学生讲解，最后教师点评。
由于数学解题过程是严密的，语言要规范，所以教师在点评学生的板书过程时应完善其中存在的细节问题；
2、数学知识点琐碎，题型特别多，高考无原题，如何让学生做到学会一道题进而掌握一类题呢？这就要求老师在授课过程中应注重对思想方法的点拨。
在讲题过程中，让学生思考这个题在考什么，怎样解决这一类问题，注重学生对知识与方法的反思和总结。
在这里我学到了一点，我们讲课过程中可以把解题方法进行板书强调；
3、课堂小结时，重点是对知识应用的总结，而不是知识本身。
如果板书强调题型、解题方法，学生小结时印象会更加深刻；
4、课堂时间分配。
把握新课标以及高考对本节课重、难点要求，在授课时合理分配时间，重、难点要有充分时间去分析解决；
5、关键是让学生学会思考，这也是我们学生普遍欠缺的。
做题时先让学生思考2、3分钟，然后各抒己见，这样有利于培养学生独立思考的好习惯。
以上是我的几点反思,今后我将继续努力。
函数的单调性与导数教学设计与反思
函数的单调性与导数一、教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二、教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.三、教学过程（一）复习引入求下列函数的导数： （1）f x 25x =+（） ；（2）()2x f x = ； （3）3()log f x x = ；（4） 2f x 254x x =-+（）.设计意图 ：复习上节课的内容，由（4）引出高台跳水的例子.（二）新课讲解问题：右图（1）它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图像，图（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像．运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？问题1：高台跳水运动的高度随时间变化的函数：，观察图像的变化情况和相应的导函数的变化情况.设计意图：利用几何画板，直观观察原函数的单调性与导函数的正负之间的关系. 归纳：（1）在（0，a ）内，在（0,a ）内单调递增；（2）在（0，a ）内，在（0,a ）内单调递减；问题2：在同一坐标系内，分别作出下列函数的图像：（（1）f x 25x =+（） ； （2）()2x f x = ；（3）3()log f x x = ，()0,x ∈+∞ ； （4） 2f x 254x x =-+（），5,4x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭.设计意图：结合学生学过的函数，借助这些函数的图像，让学生观察函数的单调 性与导函数的正负之间的关系.归纳：函数的单调性与导函数的符号之间的关系若'()0f x ，则f x （）在（a ，b ）上是增函数； 若'()0f x ，则f x （）在（a ，b ）上是减函数； 思考：如果在某个区间内恒有'()=0f x ，那么函数f （x ）有什么特性？（三）例题讲解例1：教材P24面的例1.例2．确定函数f(x)＝x 2－2x ＋4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．（四）归纳小结（1）函数的单调性与导函数的符号之间的关系(2)利用导数确定函数的单调性的步骤：(五)布置作业课后练习1,2（六）教学反思：本节课是一节新授课，课本所提供的信息很简单，如果直接得出结论，学生也能接受，可学生只能进行简单的模仿应用。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数最值，极值等问题的基本工具，也是研究比较函数值大小，判断函数零点，讨论函数图像变化趋势的重要依据.函数的单调性作为数学概念，在数学中有着重要的地位和作用.我所任教的班级的学生数学基础参差不齐，接受能力也有高有低.但他们都具备了初中阶段所学的函数的概念和性质的基础知识，同时也有能力去理解和掌握本节课的内容.因此我在设计教学时充分考虑到这些因素对教学的影响，尽量使教学内容符合学生的认知结构和心理特征，做到因材施教.理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的基本方法.通过观察、实验、归纳、推理，探究函数单调性的证明方法.通过函数单调性的应用，进一步理解函数的概念和性质.通过实例，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力和解决问题的能力.通过实例，对学生进行辩证唯物主义教育，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯.本节课采用直观演示法、引导发现法、范例教学、情感激励法等多种教学方法相结合使用.通过教具的使用，范例的讲解和训练，引导学生观察、分析、归纳、推理得出结论，使学生既动脑又动手，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，通过练习和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过提问的方式复习相关知识，为新课的引入做准备.通过提问的方式激发学生的学习兴趣和学习动机，调动学生参与课堂活动的积极性.通过观察图像，描述图像的变化趋势引入新课.通过练习题和例题的教学培养学生的观察分析问题和解决问题的能力.通过小结和反馈练习进一步巩固本节课所学知识.“函数的单调性”是数学分析中一个重要的概念，它对于学生理解函数的性质，掌握函数的应用有着重要的意义。
然而，由于该概念较为抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计合理的教学方案，帮助学生有效地掌握这一概念，是数学教师需要思考的问题。
通过举例和图像描述，引导学生了解函数单调性的概念。
教学反思：函数的单调性（五篇范文）
教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。
数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
高中数学_函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思
1.3.1函数的单调性与导数普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2【内容解析】1．导数这个概念是微积分的核心概念，又是中学阶段数学学习函数的一个主干知识，它是研究函数相关性质的重要工具之一.2．单调性作为函数的主要性质之一，主要用来刻画图象的变化趋势，函数的单调性的定义在《数学1》中已经介绍，并且在学习《数学1》《数学4》幂、指、对及三角函数时进行了应用，能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性.3．这节课我们是在学习了导数的概念、几何意义及运算之后，运用导数这个工具来研究函数的单调性，体会导数在研究函数中的应用，为后面学习函数的极值、最值的做铺垫、能力基础和方法指导。
并与《数学1》《数学4》中的方法进行比较，体会导数在研究函数中的优越性.【教学目标】知识与技能：1．借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系；2．理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间.过程与方法：在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想.情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯.【学情分析】1. 已有的知识储备：（1）本节课的授课对象是青岛第二中学分校外语学院的学生，已经基本了解探究函数性质的基本思想和研究方法，具备了一定的发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力.（2）学生已经掌握了基本初等函数的图象特征和基本性质，而且已经掌握了导数的概念、几何意义与导数的计算，已经具备了用导数探究函数单调性的知识储备。
2. 存在问题：将导数与函数单调性联系起来，学生的抽象概括能力还不够；【教学重点】导数与函数单调性的关系的探索和发现；利用导数研究函数的单调性.【教学难点】发现和揭示导数与函数单调性的关系；并利用导数研究函数的单调性．【教学过程】一、课前思维导学1.预习课本22-25页，猜想导数与函数的单调性有什么联系？然后结合我们学习过的基本初等函数，验证你的猜想.2.思考如何判断函数f (x)=2x3-6x2+7的单调性，并求出单调区间?【设计意图】通过复习回顾，巩固旧知，合理猜想，把学习任务转移给学生；让学生完成对函数单调性与导数关系的第一次认识，逐步浮现本节课的探讨任务，明确研究课题。
《3.1.1导数与函数的单调性》教学反思
《3.1.1导数与函数的单调性》教学反思发表时间：2020-12-08T13:30:06.250Z 来源：《中国教师》2020年第11期作者：赵泽林[导读] 高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，赵泽林西安市西电中学陕西西安 710000摘要：高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师要善于挖掘知识内涵，要帮助学生养成阅读教材的习惯，要帮助学生建构算法思想，要注重渗透数学思想方法。
下面，笔者将《导数与函数的单调性》为例，谈谈数学教学反思。
关键词：教学反思；挖掘内涵；养成习惯；建构算法我一直认为，高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师应该以每一个数学知识为媒介，教会学生学数学，教学生会学数学，教学生会用用数学。
在《导数与函数的单调性》的第一课时的教学结束后，我认真反思我的教学，有几点感触。
一、要善于挖掘知识内涵高中数学课程强调本质，注意适度形式化，但又不只限于形式化的表达，强调对数学本质的认识，要讲逻辑推理，更要讲道理，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
学生在数学1已经学习了函数的单调性和简单基本初等函数的图像及其性质，之后在选修2-2第二章变化率与导数第二节课学习了导函数的概念，并理解用定义判断简单函数的单调性的基本思路，明确用定义判断函数单调性的步骤为：取值—作差（或作商）--变形—定号—结论。
在本节课教学中如何引导学生认识单调性解决的是随着自变量的增加，是增加还是减少的问题，理解导数刻画的是因变量相对于自变量的变化快慢问题，体会导数是比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，怎样会让问题提出的更加自然，拉进学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的突破呢？所以本节课的难点是解决“为什么会将导数与函数的单调性联系起来”？为此我为学生设计了以下问题：思考：若函数在R是一个可导函数，则“在R上恒成立”是“在区间R内递增”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A（我设计此环节的目的是让学生理解本节课的难点---“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”，深刻理解导数的符号与函数的单调性的关系，联系数学2-1学习过的命题知识，分清谁是条件，谁是结论。
《函数的单调性》教学反思（一）
《函数的单调性》教学反思（一）
《函数的单调性》教学反思（一）
2010-01-11 16:02:55| 分类：默认分类 | 标签： |字号大中小订阅
函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。
本节课我从学生熟悉的生活情境引入，给出了今年夏天本县某一天的气温变化图，由气温的变化趋势引出函数值随自变量的增大而增大，函数值随自变量的增大而减小，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西。
函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言。
通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义。
为了使学生能得到一个直观的概念，通过三个具体的函数图象由学生简单归纳概念，教师作相应的补充。
这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念。
“函数单调性”的教学反思.doc
“函数单调性”的教学反思一、教学流程：在初中学习函数时，己经重点研究了一些函数的增减性，只是当时的研究较为粗略，而本小节内容，正是初中有关内容的深化、提高。
后而讨论指数函数、对数函数、三角函数的性质时都要用到这个性质。
所以这是非常重要的一个内容，在教材中起到承上启下的作用。
1、复习回顾，温故知新复习初中时学过的有关函数的增减性的问题一次函数和二次函数在R上是增函数还是减函数？如何得出函数的增减性？（观察函数图像）2、创设情境，设疑导新在学生阅读前提出三个问题：1、增函数、减函数的定义是什么？ 2、什么叫单调函数、单调区间？ 3、如何判断简单函数的单调性？阅读自学是学生的薄弱环节，为了锻炼学生的自学能力，本堂课通过三个阅读思考题的提出，引导学生在阅读中学会正确地思考，可以让学生更快进入数学课的氛围，也对新的概念作一个提前了解。
3、分析概念，落实双基函数的单调性的概念的引入，就是通过设问从具体形象到抽象，由感性到理性。
引导学生通过自己的观察、思考形成新的知识结构。
在引出增、减函数的定义时，强调要注意“任意”、“都有”几个关键的词。
又在分析单调区间的概念时，说明单调区间分单调递增区间和单调递减区间，并通过图形直观地理解定义。
这样使学生不仅掌握新授概念，而且掌握了相关概念间的纵横联系，形成知识结构。
例1是根据图象来说明一个函数的单调区间，以及在每个单调区间上是增函数还是减函数，可让学生根据图象自己回答，并指出从图象上进行观察是一种虽然常用，但较为粗略的方法，严格来说还需要推理论证。
这种对概念进行辩析，加深理解，融能力培养于概念之中的教学方法，是加强基础开发潜能的有效手段。
例2是用推理证明一个一次函数是增函数。
由于学生在初中学习代数时，其结论一般是通过对具体事例的不完全归纳、观察图象等方式得出，应该说这里的例 2 是学生第一次接触“代数证明,，，因而可能会感到不习惯。
应该指出，对于某些较复杂的函数，其是否具有单调性是很难从对图象的观察得出的，本例中所采用的推理，是数学中最基本的、从定义出发进行证明的方法。
《函数的单调性》教学设计与反思
《函数的单调性》教学设计与反思一、教学内容本节课的教学内容选自人教A版高中数学必修1第三章函数的单调性。
具体包括：函数单调性的定义，单调增函数和单调减函数的性质，以及利用单调性解决实际问题。
二、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握单调增函数和单调减函数的性质。
2. 能够运用函数单调性解决简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数单调性的证明和应用。
2. 教学重点：函数单调性的定义和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中常见的物价变化现象，引导学生思考函数的单调性。
2. 概念讲解：介绍函数单调性的定义，并通过示例进行讲解。
3. 性质探讨：引导学生探究单调增函数和单调减函数的性质，并通过示例进行验证。
4. 例题讲解：讲解利用函数单调性解决实际问题的例题，引导学生学会运用单调性分析问题。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数单调性的定义。
2. 单调增函数和单调减函数的性质。
3. 利用函数单调性解决实际问题的方法。
七、作业设计1. 题目：判断下列函数的单调性，并给出证明。
函数1：y = x^2函数2：y = x^2答案：函数1单调增，函数2单调减。
2. 题目：利用函数单调性解决实际问题。
问题：某商品原价为100元，商家进行两次折扣促销，第一次折扣为8折，第二次折扣为7折，求最终成交价。
答案：最终成交价为84元。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生活实例引入函数单调性，让学生能够更好地理解概念。
在讲解性质时，通过示例进行验证，增强了学生的理解。
在例题讲解环节，培养了学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用，如微积分中的极值问题。
重点和难点解析一、函数单调性的定义函数单调性是函数性质的重要组成部分，它反映了函数值随着自变量变化的大致趋势。
函数的单调性教学反思
函数的单调性教学反思《函数的单调性教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容函数的单调性教学反思函数的单调性是函数的一个基本的同时也是一个重要的性质，在函数部分起着举足轻重的作用，对以后的学习意义深远。
作为高一学生是第一次接触函数的单调性。
是一个比较抽象的概念，我认为讲授函数的单调性这一节，必须强调从“形”上和从“数”上两个方面来理解。
并且“数形结合”的思想也对以后做题以及数学的学习有很大的作用。
所以为了让学生更好的理解单调性，在授课的过程中，应该首先从形上来理解，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象入手(y=x2和y=x)，使学生从形上对增函数和减函数有一个最直观的体会。
(即：图像上升的即增函数，下降的即减函数)。
然后再运用小组合作通过相应的自变量和函数值的比较和分析，总结出增函数和减函数中函数值Y与自变量X之间的变化规律，从而引出增函数以及减函数的定义。
进而给出函数的单调性以及单调区间的概念。
在授课过程中重点训练了：一、根据函数图像来判断函数在区间上的单调性以及单调区间，通过练习学生已经可以熟练的掌握根据函数图像判断函数的单调性，要强调函数的单调性是一个局部性质。
二、用定义证明一个函数的单调性，整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、课堂效果良好。
当然，其中还是存在了很多的问题，如：还没有将问题完全的放给学生去探究，讲的多了。
在以后的教学中应多注意充分发挥学生的主动性和自主学习的能力，并且从学生已有的知识水平和生活经验出发,多去引导启发学生，在知识目标得到有效落实的同时,努力引导学生达成能力目标.并且注重培养学生运用知识解决实际问题的能力。
强调数学源于生活用于生活。
函数的单调性教学反思这篇文章共2107字。
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课后反思
1.本节课的亮点：
教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也渗透了归纳推理的数学思想方法,培养了学生的探索精神，积累了探究经验。
2.不足之处：
教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧；
在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；
学生对与数形结合的理解还不是很熟练，今后应多加强训练。
3.改进的思路：
①选取函数时应简单，易懂
②在引导学生提问时，问题要简明扼要
③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。