晶体密度的计算
MgO晶体致密度计算
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数（球状离子占据晶胞的体积分数）与密度。
解一和解二对晶胞参数棱长有不同解法，那种正确？解一：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。
r O2- =0.140nm，r Mg2+=0.072nm，z=4，a=2(r++r-) =0.424nm晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+ 3)×4，，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。
（认为阴阳离子紧密接触）解二：在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。
在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四，也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。
然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积，注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子（O原子）是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。
晶胞质量m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g 注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。
面对角线长度L=4r=0.140nm*4=0.560nm晶胞参数（即棱长）a=L*sin45=0.396nm晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3密度ρ=m/V=4.31g/cm3根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积为(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%（认为阴离子紧密接触。
高三专题复习 晶体密度相关计算
8
2
2.确定晶胞体积： 4b 3a a 4b pm 3
3.代入公式计算：
N(R) 4
V ( 4b pm)3 ( 4b 10 10 cm)3
3
3
N (O) M (O) N (R) M (R) N A V (晶胞）
4 16 NA (
4 M (R) 4b 1010 )3
3
g/cm3
dg/cm3
人教版高三专题复习课系列
晶体密度相关计算
学校：XXXXXXXXXX 授课：X X X
教学 内容
1 直接计算密度 2 通过密度求参数a 3 通过密度求相对原子质量 4 通过密度求原子半径
01
直接计算密度
实战 2016全国 (节选) Ge(锗)的单质的晶胞参数a=565.76pm，其密
演练 新课标Ⅰ卷 度为
g/cm3 （列出计算式即可）
1.确定晶胞中的粒子数目：
N (Ge) 8 1 6 1 4 8 82
2.确定晶胞体积：
V (565.76pm) 3 (565.76 1010cm)3 565.763 1030cm3
3.代入公式计算：
N (Ge) M (Ge) N A V (晶胞）
6.02 1023
。 nm。
1.确定晶胞中的粒子数目：
N (Cu) 6 1 3
2
2.确定晶胞体积：
N (Ni) 8 1 1
8
V (anm)3 (a 10 7 cm)3 a3 10 21cm3
3.代入公式计算：
N (Cu) M (Cu) N (Ni) M (Ni) N A V (晶胞）
364 159 6.021023 a3 1021
8 73 565.763
氯化钠晶体密度计算
氯化钠晶体密度计算
氯化钠晶体的密度是由它的原子量和单位体积的原子或分子的数目
共同决定的。
氯化钠是一种常见的工业盐，由单质氯和单质钠构成。
体积中每个分子的质量为23克/摩尔（二元分子的分子式：NaCl）。
氯化钠晶体的密度可以用公式：ρ＝MW/V（克/立方厘米）计算，其中
MW为分子质量，V是体积。
因此，氯化钠晶体的密度计算结果为每
立方厘米约有2.17克。
氯化钠晶体由NaCl分子构成，其中每个NaCl分子重量为58.44克/摩尔，而该晶体的密度则可以用下面的公式计算出来：ρ＝均重/体积，其中，均重为NaCl分子重量，也就是58.44克/摩尔，而体积则涉及到晶
体结构。
从固溶体学的角度考虑，氯化钠晶体由Na＋和Cl-离子构成，形成八面体晶格，且有双列晶体结构，其晶胞体积为V = (19.2)^3Å^3 （Å为牛顿），所以氯化钠晶体密度计算结果为每立方厘米约有2.16克。
此外，氯化钠晶体可以在高温环境中显示出不同的性质。
当温度升高
到1000℃或更高时，当它处于液体状态时，晶体的体积会减小，从而
使其密度急剧升高。
基于热力学的规律，当温度升高至1000℃时，每
立方厘米的密度可能会增加至2.19克或更高。
因此，氯化钠晶体的密度既取决于 NaCl分子重量，又受体积和温度的
影响。
从上述可以看出，晶体的密度一般比液体高出许多，可以达到
2.17-2.19克/立方厘米。
晶胞密度计算
有关晶胞的计算
1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度：
（1）简单立方
（2）体心立方
（3）面心立方
（4）金刚石型晶胞
球体积
空间利用率 = 100%
晶胞体积
晶体中原子空间利用率的计算步骤：
（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积
实例：
（1）简单立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1
（2）体心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
晶胞的对角线为C=4R
V
N
MZ
A
=
ρ
（3）面心立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间占有率为
（4）金刚石型晶胞
金刚石晶胞是面心立方堆完之后还在四个四面体里有原子
原子半径和晶胞边长的契合点在于体对角线上连着排了四个原子，所以是8个半径等于根号3个边长
所以a：r=8：根号3。
几种碳晶体理论密度的计算
几种碳晶体理论密度的计算
碳晶体理论密度的计算是一个重要的物理问题，用于研究晶体的性质和结构。
根据碳晶体结构，可以分别采用不同的理论密度计算方法来计算碳晶体的理论密度。
主要有以下几种：
1. Weber-Fechner定律
Weber-Fechner定律通过研究碳晶体中晶体尺寸与碳晶体表面能的关系来计算理论密度。
该方法计算结果较为准确，等于自由空气中气体分子理论密度的2/3。
2. 分子理论
分子理论可以用来计算碳晶体的密度，通过研究晶体尺寸、气体分子体积和碳晶体的分子张力来计算理论密度。
该方法计算结果比Weber-Fechner定律更加准确，通常等于空气中气体分子理论密度。
3. 贝尔定律
贝尔定律也可以用来计算碳晶体的理论密度。
该方法通过研究晶体内成分分子数量、分子大小和分子尺寸之间的关系来计算理论密度。
该方法计算出来的密度要比Weber-Fechner定律要精确得多，一般等于自由空气中空气分子理论密度的3/4。
4. 計量定律
計量定律是根据碳晶体的性质，以及晶体中的元素的性质，计算碳晶体理论密度的一种方法。
该方法可以从分子团簇的数量、碳晶体表面特性及相对论效应中推断出晶体密度，而不用考虑晶体尺寸和自由空气中气体分子的理论密度。
总之，Weber-Fechner定律、分子理论、贝尔定律和计量定律都是用于计算碳晶体的理论密度的不同方法。
它们的结果有所不同，但都对研究碳晶体结构和性质具有重要意义。
因此，精确的理论密度计算方法对碳晶体的研究起着至关重要的作用。
晶胞密度计算
有关晶胞的计算1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度：（1）简单立方（2）体心立方（3）面心立方（4）金刚石型晶胞2.球体积空间利用率 = ⨯ 100%晶胞体积晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积实例：（1）简单立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1（2）体心立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2VNMZA=ρ（3）面心立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4【练习】1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm32.金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g・cm-3，原子的相对质量为183假定金属钨原子为等径的刚性球。
（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。
3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为g·cm－3，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。
4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为 3.62⨯10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055⨯10-23g（1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。
（2）计算空间利用率。
晶体密度的计算公式
晶体密度的计算公式
晶体密度计算公式是p=NM/（V×NA），晶体（crystal）是由大量微观物质单位（原子，离子，分子等）按一定规则有序排列的结构，因此可以从结构单位的大小来研究判断排列规则和晶体形态。
密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米。
晶体（crystal）是原子、离子或分子按照一定的周期性，在结晶
过程中，在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。
其分布非常广泛，自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。
气体、液体和非晶物质在一定的合适条件下也可以转变成晶体。
晶体特征
（1）自然凝结的、不受外界干扰而形成的晶体拥有整齐规则的几
何外形，即晶体的自范性。
（2）晶体拥有固定的熔点，在熔化过程中，温度始终保持不变。
（3）单晶体有各向异性的特点。
（4）晶体可以使X光发生有规律的衍射。
宏观上能否产生X光衍射现象，是实验上判定某物质是不是晶体的主要方法。
（5）晶体相对应的晶面角相等，称为晶面角守恒。
1。
晶体密度的计算
有不同的衍射花样。
晶体结构对晶体的物理和化学性质有着重要影响，如硬度、熔
03
点、导电性等。
密度的定义与计算公式
01
密度是指物质的质量与其所占体积的比值，单位为克
/立方厘米。
02 计算公式为：密度 = (质量 / 体积) = g / cm³。
03
对于晶体，密度计算需要考虑其内部原子或分子的排
列方式以及晶胞参数。
晶体密度是评估材料性能的重要参数，如金属、陶瓷、玻璃等材料 的力学、热学、电学等性能都与晶体密度有关。
材料合成与制备
在材料合成与制备过程中，晶体密度可用于优化合成条件和制备工 艺，提高材料的纯度和结晶度。
材料检测与表征
通过测量晶体密度，可以对材料进行成分分析、结构表征和缺陷检测 等。
在化学中的应用
04 晶体密度与其他物理量的 关系
与晶体熔点、沸点的关系
总结词
晶体密度与熔点和沸点之间存在一定的 关系。
VS
详细描述
晶体密度通常随着熔点和沸点的升高而增 加。这是因为随着温度的升高，原子或分 子的振动幅度增大，导致晶格结构膨胀， 密度随之增大。因此，通过测量晶体密度 可以推测其熔点和沸点的大致范围。
研究新的计算方法，减少计算过程中 的近似处理，提高计算精度。
未来研究的方向与展望
• 考虑温度和压力的影响：研究温 度和压力对晶体密度的影响，发 展适用于不同温度和压力下的计 算方法。
未来研究的方向与展望
拓展应用领域
将晶体密度计算方法应用于更多领域，如材料科学、化学、生物 学等。
促进学科交叉
加强物理学、化学、材料科学等学科的交叉融合，推动晶体密度 计算方法的创新发展。
计算中的误差来源与控制方法
化学晶胞密度单位换算
化学晶胞密度单位换算
化学结构是物质研究中的重要组成部分，其中晶胞密度是一项基
础性质。
晶胞密度是指晶体中每个晶胞所占的体积大小，通常用单位
体积的质量来表示。
密度的计算常用单位有克/立方厘米、克/立方米、克/毫升等。
化学中的晶胞密度单位换算是非常重要的，在化学研究中必须掌握。
以下就为大家介绍几种常用的晶胞密度单位换算方法。
克/立方厘米与克/立方米的转换：克/立方厘米表示晶体中每个
立方厘米所占的质量，而克/立方米表示晶体中每个立方米所占的质量。
两者的转换只需将克/立方厘米的数值除以1000000即可得到克/立方
米的数值。
克/立方米与克/毫升的转换：克/立方厘米表示晶体中每个立方
厘米所占的质量，而克/毫升表示每个毫升所占的质量。
两者的转换需
要先知道晶体的密度，然后将密度除以1000得到单位为克/立方毫米
的数值，再将其乘以1000即可得到单位为克/毫升的数值。
以上是常用的晶胞密度单位换算方法，大家可以根据需要进行转换。
需要注意的是，在实际的计算中，应根据实际情况选择合适的单位，以保证计算的准确性。
除了常用的晶胞密度单位换算方法，还需要注意一些常见的错误。
例如，在进行计算时，应正确使用单位符号、小数点、计算器等。
同
时，在实际测量中，也需要注意实验仪器的精度，以确保实验数据的可靠性。
综上所述，晶胞密度单位换算是化学中的基础知识之一，掌握它将有助于化学研究的深入和准确性。
我们要注意合理选择单位、正确使用单位符号及小数点、注意仪器精度等，这样才能保证计算结果的准确性。
晶体密度计算公式
晶体密度计算公式
晶体密度是指晶体中单位体积的质量，通常用克/立方厘米（g/cm³）表示。
晶体密度的计算公式为：晶体密度=晶体分子量/晶体摩尔体积。
晶体分子量是指晶体中一个分子的质量，通常用克/摩尔（g/mol）表示。
晶体摩尔体积是指晶体中一个摩尔物质所占据的体积，通常用立方厘米/摩尔（cm³/mol）表示。
晶体分子量可以通过化学分析或者质谱分析等实验手段进行测定。
晶体摩尔体积则可以通过X射线衍射或者中子衍射等技术进行测定。
在实际应用中，晶体密度是晶体结构分析、晶体生长、材料科学等领域重要的物理性质之一。
例如，在晶体生长领域，晶体的密度与生长条件密切相关，密度的变化直接影响晶体生长的速率和质量。
在材料科学领域，晶体密度可以用来评估材料的物理性质和化学性质等。
除了晶体密度，还有一种相关的物理量叫做晶格常数。
晶格常数是指晶体中相邻两个原子或者分子间距离的大小，通常用埃（Å）表示。
晶格常数与晶体密度有着密切的关系，可以通过晶格常数和晶体结构参数来计算晶体密度。
晶体密度是晶体物理性质中的重要参数之一，其计算公式为晶体密
度=晶体分子量/晶体摩尔体积。
在实际应用中，晶体密度可以用来评估晶体的生长速率和质量、材料的物理性质和化学性质等。
本册综合 晶体密度及晶胞参数的有关计算(教学课件)人教版(2019)选择性必修二
1
1
为( ×127+ ×207+ ×32)
A
A
A
-
3
620
g=
A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(59+16)×4
为
A
2+
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
1
12×4+1=4,O2-个数为
-7
g,晶胞体积为(a×10 cm)
3
g·nm
-
3
=
620
21
×
10
3 ·A
1
1
8×8+6×2=4,晶胞质量
3×1023
,故晶体的密度为 · 3
A
g·cm-3。
答案 ρNAa3
解析
由母题可知,ρ= 3 ,则
A
M=ρNAa3。
g·mol-1。
【变式设问3】
若已知氯化铯晶体的密度为ρ g·cm-3,氯化铯的摩尔质量为M g·mol-1,NA为
阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶胞中最近的Cs+和Cl-的核间距为
cm。
33
2
A
答案
解析 设氯化铯晶胞中两个最近的 Cs+核间距为 a cm,即晶胞边长为 a cm。
4
g·cm ,则 Na+和 Cl-的核间距=
3.金属钠晶体的晶胞(如图)为体心立方晶胞,晶胞的棱长为a,假定金属钠原
子为等径的刚性球,且晶胞中处于体对角线上的三个球相切,则钠原子的半
径r为( B )
A.2
C.
3
a
体心立方(100)晶面密度
体心立方(100)晶面密度
（实用版）
目录
1.体心立方晶体的基本概念
2.体心立方晶体的致密度计算方法
3.体心立方晶体的致密度值
4.结论
正文
一、体心立方晶体的基本概念
体心立方晶体是一种晶体结构，它的晶胞由一个原子位于晶胞的顶点，另一个原子位于晶胞的中心。
体心立方晶体的符号为 (100)，表示晶胞的边长为 a。
二、体心立方晶体的致密度计算方法
体心立方晶体的致密度是指晶体中实际原子数与理论原子数的比值。
对于体心立方晶体，其理论原子数为 4 个，因为每个晶胞包含一个位于
顶点的原子和一个位于中心的原子。
而实际原子数为 2 个，因为位于顶
点的原子被位于中心的原子所共享。
因此，体心立方晶体的致密度为
2/4=0.5。
三、体心立方晶体的致密度值
根据上述计算方法，体心立方晶体的致密度为 0.5。
四、结论
体心立方晶体的致密度为 0.5，这意味着在体心立方晶体中，实际原子数占理论原子数的 50%。
第1页共1页。
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1 1 1.确定晶胞中的粒子数：N(Ge) 定晶胞体积：
V (565.76pm)3 (565.76 1010 cm)3 565.763 1030 cm3
解得：
251 a 6.02 102 d
3
高考化学第35题之
晶体密度的计 算
开平市开侨中学 姜 姝
晶体密度的计算
一、计算公式：
m晶胞 V晶胞
M晶胞 NA
N1M1 N2M2 Nn Mn
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
晶体密度的计算
一、计算公式：
二、计算步骤： 1.确定晶胞中的粒子数
1 4
1 2
1
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【例题】确定下图晶胞中各原子个数
1 1 绿色： 8 6 =4 8 2 1 灰色： 12 1=4 4
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【真题感知】【2013· 新课标全国卷Ⅰ】 单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其晶胞中共
3.代入公式进行计算：
NGe M Ge 8 73 3 g / cm 23 3 30 N A V晶胞 6.02 10 565.76 10
8 73 7 3 10 g / cm 6.02 565.76 3
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 ·全国新课标Ⅱ卷】
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
2.确定晶胞体积
3.代入公式进行计算
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
原则：晶胞中的一个粒子如果被n个晶胞所共有，则 这个粒子在此晶胞中的份额为1/n 晶胞 立 方 体 顶角 棱上 面上 中心(内部)
1 8
某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 ②若合金的密度为d g· cm–3，晶胞参数a=______nm。 ① N(Cu) 6 1 3
2
1 N(Ni) 8 1 8
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 · 全国新课标Ⅱ卷】
有8个原子，其中在面心位置贡献
6×1/2=3
3 个原子。
晶体密度的计算
四、晶胞体积的计算：
1.常见立方体体积公式：V（正方体）=a3
a
V（长方体）=a2b
b
a
2.常见长度单位换算关系： 1cm=10-2m 1nm=10-9m=10-7cm 1pm=10-12m=10-10cm
晶体密度的计算
五、实战演练：【2016 ·全国新课标Ⅰ卷】
②晶胞体积为 V (anm) (a 10 cm)
3 7
3
a 10 cm
3
21
3
根据晶胞密度公式：
NCu MCu N Ni M Ni 3 64 1 59 3 3 g / cm d g / cm NA V晶胞 6.02 1023 a 3 1021