第12章-货币时间价值
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Hale Waihona Puke Baidu
▪ 结论:
▪ （1）资本回收额与普通年金现值互为逆运 算；
▪ （2）资本回收系数与普通年金现值系数互 为倒数。
偿债基金系数与年金终值系数互为倒数关系的举例:
▪ 某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起 每年末等额存入银行一笔款项。假设银行 利率为10％，则每年需存入多少元？
▪ 【例题6】在下列各项资金时间价值系数中, 与资本回收系数互为倒数关系的是 （ ）。
利息计算利息 ▪ （二）一次性收付款项 ▪ 终值与现值的计算： ▪ 终值
单利终值:F=P×（1+n×i） 其中（1+n×i）为单利终值系数
▪ 复利终值的计算 ▪ 复利终值是指一定量的本金按复利计算若
干期后的本利和。 ▪ 如果已知现值、利率和期数,则复利终值
的计算公式为:
F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )
▪ A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%,10)
▪ 年资本回收额的计算（已知年金现值P,求 年金A）
▪ 资本回收额是指在给定的年限内等额回 收或清偿初始投入的资本或所欠的债务， 这里的等额款项为年资本回收额。
▪ 它是年金现值的逆运算。其计算公式为:
▪ 例:某企业借得1000万元的贷款,在10年内 以年利率12％等额偿还，则每年应付的金 额为多少？
▪ 【例题7】某公司从本年度起每年年末存入 银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最 简便算法计算第n年末可以从银行取出的本 利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值 或终值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一
定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即 “利滚利”。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
▪ （一）利息的两种计算方式 ▪ 单利计息:只对本金计算利息 ▪ 复利计息：既对本金计算利息,也对前期的
▪ 2.[答案]×
▪ [解析]资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀 的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有 风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率 可以代表资金时间价值。
1.货币时间价值的相关概念
现值(P):又称为本金,是指一个或多个发生在未 来的现金流量相当于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在 或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的 价值。
▪ 例题:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万元，另一方案是5年后 付100万元若目前的银行存款利率是7%， 应如何付款？
▪ 【例题5】甲某拟存人一笔资金以备三年后 使用。假定银行三年期存款年利率为5％, 甲某三年后需用的资金总额为34500元， 则在单利计息情况下，目前需存入的资金 为( )元。
▪ A.（P/F，I，n） ▪ B.（P/A，I，n） ▪ C.（F/P，I，n） ▪ D.（F/A，I，n）
▪ [答案]B
▪ [解析]资本回收系数（A/P,i，n）与年金现 值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债 基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系。
总结
第12章 货币时间价值
本章内容
▪ 1.资金时间价值的概念 ▪ 2.一次性收（付）款项的终值与现值 ▪ 3.普通年金的终值与现值 ▪ 4.预付年金的终值与现值 ▪ 5.递延年金和永续年金的现值
▪ 一、资金时间价值的含义
▪ 含义:资金时间价值,是指一定量资金在不同 时点上价值量差额。
▪ 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。
关系 ▪ 复利终值系数与复利现值系数是互为倒数
关系
（三）年金终值与现值的计算
▪ 例如:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是5年后付120万元，另一方案是从现在起 每年末付20万，连续付5年，若目前的银行 存款利率是7%，应如何付款？
▪ 例:小王是位热心于公众事业的人,自1995 年12月底开始，他每年都要向一位失学儿 童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读
▪ 【例题3】某人存入银行10万,若银行存款 利率为5%，5年后的本利和？
▪ 复利现值的计算
▪ 复利现值是复利终值的逆运算,它是指今后某 一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现 率i所计算的货币的现在价值。
▪ 如果已知终值、利率和期数，则复利现 值的计算公式为:
1 PF(1i)n
F(1i)nF(Pi,n /)F,
▪ 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府 债券利率
判断题
▪ 【例题1】 在通货膨胀率很低的情况下,公 司债券的利率可视同为资金时间价值。 （）
▪ 【例题2】国库券是一种几乎没有风险的有 价证券，其利率可以代表资金时间价值。 （）
▪ 1.【答案]×
▪ [解析]资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀 的社会平均资金利润率。通货膨胀率很低的情况 下的,公司债券的利率中还包含着风险报酬率。
▪ A．30000
▪ B．29803.04
▪ C．32857.14
▪ D．31500
▪ P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10 %,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)
2、结论
▪ 系数间的关系: ▪ 单利终值系数与单利现值系数是互为倒数
完九年义务教育。假设每年定期存款利率 都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当 于多少钱?
▪ 例如:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万，另一方案是从现在 起每年末付20万，连续5年，若目前的存款 利率是7%，应如何付款？
▪ 年偿债基金的计算(已知年金终值,求年金A)
▪ 偿债基金是指为了在约定的未来某一 时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金 而必须分次等额提取的存款准备金。
▪ 偿债基金的计算实际上是年金终值的 逆运算。其计算公式为:
▪ 双龙公司打算在10年后改造厂房,预计需要 500万元，假设银行的存款利率为8% ，10 年内不变，那么该企业在10年中，每年年 末要存多少元才能满足改造厂房的资金需 要。
▪ 结论:
▪ （1）资本回收额与普通年金现值互为逆运 算；
▪ （2）资本回收系数与普通年金现值系数互 为倒数。
偿债基金系数与年金终值系数互为倒数关系的举例:
▪ 某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起 每年末等额存入银行一笔款项。假设银行 利率为10％，则每年需存入多少元？
▪ 【例题6】在下列各项资金时间价值系数中, 与资本回收系数互为倒数关系的是 （ ）。
利息计算利息 ▪ （二）一次性收付款项 ▪ 终值与现值的计算： ▪ 终值
单利终值:F=P×（1+n×i） 其中（1+n×i）为单利终值系数
▪ 复利终值的计算 ▪ 复利终值是指一定量的本金按复利计算若
干期后的本利和。 ▪ 如果已知现值、利率和期数,则复利终值
的计算公式为:
F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )
▪ A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%,10)
▪ 年资本回收额的计算（已知年金现值P,求 年金A）
▪ 资本回收额是指在给定的年限内等额回 收或清偿初始投入的资本或所欠的债务， 这里的等额款项为年资本回收额。
▪ 它是年金现值的逆运算。其计算公式为:
▪ 例:某企业借得1000万元的贷款,在10年内 以年利率12％等额偿还，则每年应付的金 额为多少？
▪ 【例题7】某公司从本年度起每年年末存入 银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最 简便算法计算第n年末可以从银行取出的本 利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值 或终值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一
定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即 “利滚利”。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
▪ （一）利息的两种计算方式 ▪ 单利计息:只对本金计算利息 ▪ 复利计息：既对本金计算利息,也对前期的
▪ 2.[答案]×
▪ [解析]资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀 的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有 风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率 可以代表资金时间价值。
1.货币时间价值的相关概念
现值(P):又称为本金,是指一个或多个发生在未 来的现金流量相当于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在 或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的 价值。
▪ 例题:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万元，另一方案是5年后 付100万元若目前的银行存款利率是7%， 应如何付款？
▪ 【例题5】甲某拟存人一笔资金以备三年后 使用。假定银行三年期存款年利率为5％, 甲某三年后需用的资金总额为34500元， 则在单利计息情况下，目前需存入的资金 为( )元。
▪ A.（P/F，I，n） ▪ B.（P/A，I，n） ▪ C.（F/P，I，n） ▪ D.（F/A，I，n）
▪ [答案]B
▪ [解析]资本回收系数（A/P,i，n）与年金现 值系数（P/A，i，n）互为倒数关系，偿债 基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系。
总结
第12章 货币时间价值
本章内容
▪ 1.资金时间价值的概念 ▪ 2.一次性收（付）款项的终值与现值 ▪ 3.普通年金的终值与现值 ▪ 4.预付年金的终值与现值 ▪ 5.递延年金和永续年金的现值
▪ 一、资金时间价值的含义
▪ 含义:资金时间价值,是指一定量资金在不同 时点上价值量差额。
▪ 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。
关系 ▪ 复利终值系数与复利现值系数是互为倒数
关系
（三）年金终值与现值的计算
▪ 例如:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是5年后付120万元，另一方案是从现在起 每年末付20万，连续付5年，若目前的银行 存款利率是7%，应如何付款？
▪ 例:小王是位热心于公众事业的人,自1995 年12月底开始，他每年都要向一位失学儿 童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读
▪ 【例题3】某人存入银行10万,若银行存款 利率为5%，5年后的本利和？
▪ 复利现值的计算
▪ 复利现值是复利终值的逆运算,它是指今后某 一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现 率i所计算的货币的现在价值。
▪ 如果已知终值、利率和期数，则复利现 值的计算公式为:
1 PF(1i)n
F(1i)nF(Pi,n /)F,
▪ 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府 债券利率
判断题
▪ 【例题1】 在通货膨胀率很低的情况下,公 司债券的利率可视同为资金时间价值。 （）
▪ 【例题2】国库券是一种几乎没有风险的有 价证券，其利率可以代表资金时间价值。 （）
▪ 1.【答案]×
▪ [解析]资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀 的社会平均资金利润率。通货膨胀率很低的情况 下的,公司债券的利率中还包含着风险报酬率。
▪ A．30000
▪ B．29803.04
▪ C．32857.14
▪ D．31500
▪ P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10 %,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)
2、结论
▪ 系数间的关系: ▪ 单利终值系数与单利现值系数是互为倒数
完九年义务教育。假设每年定期存款利率 都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当 于多少钱?
▪ 例如:某人拟购房,开发商提出两种方案，一 是现在一次性付80万，另一方案是从现在 起每年末付20万，连续5年，若目前的存款 利率是7%，应如何付款？
▪ 年偿债基金的计算(已知年金终值,求年金A)
▪ 偿债基金是指为了在约定的未来某一 时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金 而必须分次等额提取的存款准备金。
▪ 偿债基金的计算实际上是年金终值的 逆运算。其计算公式为:
▪ 双龙公司打算在10年后改造厂房,预计需要 500万元，假设银行的存款利率为8% ，10 年内不变，那么该企业在10年中，每年年 末要存多少元才能满足改造厂房的资金需 要。