计算方差-协方差矩阵汇总.

JNJ 6.01% 41.56% 57.71% 22.94% 17.62% 26.62% 3.41% 10.69% 23.11% -5.67% -1.27% 18.43% 18.97% 0.0360
K -9.79% 7.46% 37.76% -5.09% 32.04% -10.74% -48.93% 11.67% 19.90% 10.88% 15.49% 5.51% 23.86% 0.0570
BA 58.73% -0.24% 65.55% 54.34% 37.11% 15.05% 43.53% 28.29% -15.09% -23.23% 39.82% 27.63% 29.93% 0.0896
IBM 21.51% <-- =LN(G5/G4) 6.04% <-- =LN(G6/G5) 27.33% 41.08% 2.63% -2.11% 23.76% 21.76% 4.55% 15.54% 31.80% 17.63% <-- =AVERAGE(G23:G33) 13.56% <-- =STDEV(G23:G33) 0.0184 <-- =VAR(G23:G33)
1.2
1.3
A
B
C
D
EHale Waihona Puke Baidu
F
G
H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
6只股票的年度股票价格及收益数据 通用电气公司 (GE), 微软公司 (MSFT), 强生公司 (JNJ), 家乐氏公司 (K), 波音公司 (BA), IBM
l e c t u r e
10 FINANCIAL MODELING
金融建模
1.1
第10章 计算方差-协方差矩阵
10.1 引言
要计算有效投资组合，我们就必须计算股票收益数据的方差-协方差矩阵 。本章中，我们将讨论在Excel中怎样实现这个计算。其中最显而易见 的计算为样本方差-协方差矩阵：这是直接由历史收益计算而得的矩阵。 我们介绍几种计算方差-协方差的方法，包括在电子表中用超额收益矩阵 直接计算、VBA实现该方法计算。 即使样本方差-协方差矩阵看起来像一个很明显的选择，但我们将用大量 的文字说明它也许不是方差与协方差最好的估计。样本方差-协方差矩阵 有两个不尽人意的缺陷：一是它常使用不现实的参数，二是它难以用于 预测。这些将主要在10.5和10.6节中讨论。作为样本矩阵的替换，10.9 和10.10节将讨论用于优化方差-协方差矩阵估计的“压缩”方法。 在开始本章之前，你应先阅读第34章数组函数的内容。里面有一些 Excel函数，其参数是向量和矩阵；它们的实施与标准Excel函数略有不 同。本章重点讨论这些数组函数Transpose()和MMult()，还有“自制” 的数组函数的使用。
GE 56.44% 18.23% 56.93% 42.87% 47.11% 34.55% 28.15% 4.61% -19.74% -44.78% 35.90% 23.66% 32.17% 0.1035
MSFT -1.50% 33.21% 44.28% 79.12% 38.04% 85.25% 11.20% -47.19% 4.27% -29.47% 18.01% 21.38% 40.71% 0.1657
1.4
我们用我们的数字例子来说明计算方差-协方差矩阵的矩阵方法。我们通 过减去资产各自的平均收益，得到超额收益矩阵（接下来的电子表中的 42-52行）。在55-61行中我们计算样本方差-协方差矩阵。
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 A 超额收益 日期 3-Jan-94 3-Jan-95 2-Jan-96 2-Jan-97 2-Jan-98 4-Jan-99 3-Jan-00 2-Jan-01 2-Jan-02 2-Jan-03 2-Jan-04 B GE 32.78% -5.43% 33.27% 19.21% 23.45% 10.89% 4.49% -19.05% -43.40% -68.45% 12.24% C MSFT -22.89% 11.83% 22.90% 57.73% 16.65% 63.87% -10.18% -68.58% -17.11% -50.85% -3.38% D JNJ -12.42% 23.13% 39.28% 4.51% -0.81% 8.19% -15.02% -7.74% 4.68% -24.10% -19.70% E K -15.31% 1.94% 32.25% -10.60% 26.53% -16.25% -54.44% 6.15% 14.39% 5.37% 9.97% F BA 31.11% -27.86% 37.93% 26.72% 9.49% -12.57% 15.90% 0.67% -42.71% -50.86% 12.20% G H IBM 3.89% <-- =G23-G$35 -11.59% <-- =G24-G$35 9.70% 23.46% -15.00% -19.74% 6.14% 4.14% -13.08% -2.09% 14.17%
价格数据 日期 4-Jan-93 3-Jan-94 3-Jan-95 2-Jan-96 2-Jan-97 2-Jan-98 4-Jan-99 3-Jan-00 2-Jan-01 2-Jan-02 2-Jan-03 2-Jan-04 已发行股票 市场价值 占投资组合比例 收益数据 日期 3-Jan-94 3-Jan-95 2-Jan-96 2-Jan-97 2-Jan-98 4-Jan-99 3-Jan-00 2-Jan-01 2-Jan-02 2-Jan-03 2-Jan-04 均值 标准差 方差 GE 2.36 4.15 4.98 8.80 13.51 21.64 30.57 40.51 42.42 34.82 22.25 31.86 10.56 336.44 36.70% MSFT 2.68 2.64 3.68 5.73 12.64 18.49 43.37 48.51 30.26 31.58 23.52 28.16 10.86 305.82 33.36% JNJ 6.78 7.20 10.91 19.43 24.44 29.15 38.04 39.36 43.80 55.19 52.15 51.49 2.97 152.93 16.68% K 20.37 18.47 19.90 29.03 27.59 38.01 34.14 20.93 23.52 28.70 32.00 37.36 0.41 15.44 1.68% BA 2.34 4.21 4.20 8.09 13.93 20.19 23.47 36.27 48.13 41.39 32.81 48.86 0.84 41.01 4.47% IBM 11.79 14.62 15.53 20.41 30.78 31.60 30.94 39.24 48.78 51.05 59.63 81.95 0.79 65.13 <-- =G15*G17 7.10% <-- =G18/SUM($B$18:$K$18)