巧用Excel计算股票的β系数

海峡财经导报/2006年/9月/7日/第021版

财税・财务管理

巧用Excel计算股票的β系数

钟爱军

建立在应用现代证券组合理论进行风险分散分析基础上的投资组合决策，需要面对大量而复杂的计算，于是，投资组合的一些简化分析模型便应运而生。其中，美国经济学家威廉・夏普提出的资本资产定价模型以其科学、简便、合理和实用的特点而被广泛地应用在实际工作中，成为财务学发展中重要的里程碑，它第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。

一、资本资产定价模型与β系数

资本资产定价模型研究了充分组合情况下投资风险与期望收益率之间的均衡关系，解决了投资者为补偿承担某一特定程度风险而应获得的收益。资本资产定价模型理论下的证券市场线的表达式为：Ki=Rf+βi(Km-Rf)。式中，Ki为i股票的期望收益率，Rf为无风险收益率(通常以国库券的收益率作为无风险收益率)，Km为市场投资组合的平均期望收益率，βi为i股票的风险系数，Km－Rf为投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益(风险价格)。

证券市场线表达式表明，在无风险收益率一定的条件下，一项投资的期望收益率取决于它的系统风险。证券市场线更直观地表明，β值越大，对风险资产所期望的收益率越高。由此可知，度量系统风险就成为一个关键问题。度量一项投资或投资组合的系统风险的指标是β系数，β系数作为资本资产定价模型的核心，反映了个别股票收益率相对于市场投资组合平均收益率的变动程度。

β系数的意义在于它能让我们明确：相对于市场投资组合而言，特定资产的系统风险是多少。例如，当某个股票的β=1时，说明该股票的市场风险水平与整个股票市场的风险水平相同，该股票的收益率与市场平均收益率同步变化。当某个股票的β=0.5时，说明该股票的市场风险是整个股票市场风险的50%，该股票收益率的变动性只及一般市场变动性的一半。当某个股票的β=2时，说明该股票的市场风险程度是整个股票市场风险程度的2倍。总之，某一股票β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的关系及其影响程度。投资者应该重视股票的市场风险，对股票的β系数作出合理的分析和准确的估计。

投资组合βp系数等于被组合各证券β值的加权平均数，公式：

如果一个高β值的股票(β＞1)被加入到一个平均风险组合(βp)中，则组合风险将会提高；如果一个低β值的股票(β＜1)被加入到一个平均风险组合中，则组合风险将会降低。因此，一种股票的β值可以度量该股票对整个股票投资组合风险的影响。

二、手工计算β系数

计算β系数的方法有两种，一是回归直线法，二是直接根据β系数的定义进行计算。手工计算β系数很麻烦，如果借助于Excel，则是一件非常简单的事情。下面以2006年4月经济科学出版社出版的中国注册会计师协会组编的《财务成本管理》第129—131页的内容作为对照案例，以便对比说明β系数计算中Excel所具有的优势。

问题再现：J即股票历史已获得收益率以及市场历史已获得收益率的有关资料，计算其β值的数据准备过程。

(一)回归直线法

根据数理统计的线性回归原理，β系数可以根据同一时期内的资产收益率和市场投资组合收益率的历史数据，使用线性回归方程测算出来，β值就是该线性回归方程的回归系数。

(二)根据定义计算β系数

三、用Excel计算β系数

仍以资料数据为例，计算β系数只需要借助于Excel的SLOPE函数。

四、β系数计算的实战演练

如果我们将上证综合指数作为反映股市大盘情况的指标，那么采用上证收盘指数所计算的收益率就可以作为市场平均收益率。Excel工作表中B4：C16区域反映的数据是从网上采集的我国沪市W上市公司2005年的每月W股票的收盘价和上证综合指数(收盘)每月收盘价的具体情况，D5：E16区域以及E17单元格为数据计算区。

在Excel工作表中，有关计算公式定义如下：

D5=(C5-C4)／C4，用鼠标拖动D5单元格右下角的填充柄，利用Excel的智能复制功能，完成D6到D16单元格的公式定义。

E5=(B5-B4)／B4，用鼠标拖动E5单元格右下角的填充柄，利用Excel的智能复制功能，完成E6到E16单元格的公式定义。

在E17单元格里录入计算W股票B系数的公式：=SLOPE(D5：D16，E5：E16)。

结果表明，W股票的市场风险程度小于整个股票市场的平均风险程度。