2020年浙江省丽水中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共6页）

绝密★启用前 2020年浙江省丽水市初中学业水平考试

数 学

考生须知：

1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.

4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.有理数3的相反数是

（ ）

A . 3-

B .1

3

-

C .3

D .1

3

2.分式5

2

x x +-的值是零，则x 的值为

（ ）

A .5

B .2

C .2-

D . 5- 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 （ ）

A .22a b +

B .22a b -

C .22a b -

D .22a b --

4.下列四个图形中，是中心对称图形的是

（ ）

A

B

C

D

5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是

（ ）

A .1

2

B .13

C .23

D .16

第5题图

第6题图

6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a b ∥，理由是 （ ） A .连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C .在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7.已知点()2,a -，()2,b ，()3,c 在函数()0k

y k x

=＞的图象上，

则下列判断正确的是（ ） A .a b c ＜＜

B .b a c ＜＜

C .a c b ＜＜

D .c b a ＜＜

8.如图，O 是等边ABC △的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是

DF 上一点，则EPF ∠的度数是

（ ）

A .65︒

B .60︒

C . 58︒

D .50︒

第8题图

第9题图

第10题图

9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ，则列出方程正确的是

（ ）

A .3252x x ⨯+=

B .3205102x x ⨯+=⨯

C .320520x x ⨯++=

D .()3205102x x ⨯++=+

-------------

在

--------------------此

--------------------

卷--------------------上

--------------------

答--------------------

题--------------------无

--------------------

效------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第3页（共24页）

数学试卷 第4页（共24页）

10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形

EFGH .连结EG ，BD 相交于点O ，BD 与HC 相交于点P .若GO GP =，则ABCD EFGH

S S 正方形正方形的值是

（ ）

A

.1

B

.2 C

.5 D .

15

4

卷Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.点(),2P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可）___________． 12.数据1，2，4，5，3的中位数是___________．

13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为___________2cm .

第13题图

第14题图

第15题图

14.如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是___________°．

15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面BC 所成的锐角为β，则tan β的值是___________．

16.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC ，BD （点

A 与点

B 重合）

，点O 是夹子转轴位置，OE AC ⊥于点E ，OF BD ⊥于点F ，1 cm OE OF ==， 6 cm AC BD ==，CE DF =，:2:3CE AE =.按图示方式用手指

按夹子，夹子两边绕点O 转动．

（1）当E ，F 两点的距离最大值时，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长是

___________cm ．

（2）当夹子的开口最大（点C 与点D 重合）时，A ，B 两点的距离为___________

cm ．

图1

图2

第16题

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）

计算：(

)0

o 2020tan 45+3-- 18.（本题6分）

解不等式：552(2+)x x -＜ 19.（本题6分）

某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题。

第19题图

（1）求参与问卷调查的学生总人数．

（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

（3）该市共有初中学生约8 000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．