基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析
基于ABAQUS的内压厚壁圆筒的弹塑性分析
基于ABAQUS的压厚壁圆筒的弹塑性分析学院：航空宇航学院专业：工程力学指导教师：：学号：1. 问题描述一个受压的厚壁圆筒（如图1），半径和外半径分别为mm a 10=和mm b 15=（外径与径的比值2.15.11015b >==a ），受到均匀压p 。
材料为理想弹塑性钢材（如图2），并遵守Mises 屈服准则，屈服强度为MPa Y 380=σ，弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=υ。
图1 压作用下的端部开口厚壁圆筒 图2 钢材的应力-应变行为首先通过理论分析理想弹塑性材料的厚壁圆筒受压作用的变形过程和各阶段的应力分量，确定弹性极限压力e p 和塑性极限压力p p ；其次利用ABAQUS 分析该厚壁圆筒受压的变形过程，以及各个阶段厚壁筒的应力分布，与理论分析的结果进行对比，验证有限元分析的准确性。
2. 理论分析2.1基本方程由于受到压p 的作用，厚壁圆筒壁上受到径向压应力r σ、周向压应力θσ和轴向应力z σ的作用，由开口的条件可推出0=z σ。
因为这是一个轴对称问题，所有的剪应力和剪应变均为零。
平衡方程和几何方程用下式表示：0-=+rd d r r r θσσσ （1）r u dr du r r r ==θεε, （2） 弹性本构关系为：()()r r r E E συσεσυσεθθθ****1,1-=-= （3） 由于此问题为平面应变问题，所以上式中2*1υ-=E E υυυ-=1* 相应的边界条件为：0,=-===b r r a r r p σσ （4）2.2弹性阶段根据弹性力学中的应力解法：取应力分量r σ，θσ为基本未知函数，利用平衡方程和应力表示的协调方程联合求解，可得应力分量的通解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=221221-r C C r C C r θσσ 将边界条件带入可得应力分量为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11--2222222222r b a b p a r b a b p a r r σσ （5） 因为b r a ≤≤，所以00>≤θσσ且r ，可以观察到：r z σσσθ≥=>0，分析采用Mises 屈服准则，表达为()()()()222222226Y z rz r z z r r στττσσσσσσθθθθ=+++-+-+- （6）该厚壁圆筒是轴对称平面应变问题，即0===θθτττz rz r ，由Mises 屈服条件其表达式可得到：Y Y r σσσσθ155.132==- （7）当压p 较小时，厚壁圆筒处于弹性状态，在a r =处，()r σσθ-有最大值，筒体由壁开始屈服，此时的压为e p ，由式（5）、（7）联立可求得弹性极限压力为()2222155.1b a b p Y e σ-= （8） 代入题目所给数据得到弹性极限压力为：()MPa p e 92.1211521015380155.1222=⨯-⨯= 2.3 弹塑性阶段当e p p <时，圆筒处于弹性状态，当e p p >的情况，在圆筒壁附近出现塑性区，产生塑性变形，随着压的增大，塑性区逐渐向外扩展，而外壁附近仍为弹性区。
基于ABAQUS的典型薄壁件加工变形仿真与试验研究
S tudy on the M ach in ing D eform ation by F in ite E lem en tM ethod and Experim en t
由于铣削力是引起 薄壁件 加工 变形的 主要 因素, 很多文献对切削力引起的加工变形进行了研究。但目 前对薄壁 件加 工 精度 的研 究, 还 有许 多不 清 楚的 地 方, 很多研究工作往往只针对特定结构和加工条件建 立受力模型, 为控制铣削残余应力的产生提供理论依 据, 但由于无法预测零件加工的整体变形, 实用性有 限。因此, 为了从根本上提高大型整体结构件的加工 精度, 必须进行数控铣削加工变形产生机理的理论研 究, 通过有限元模拟技术比较准确地预测工件的加工 变形。针对典型薄壁件本文首先介绍了铣削加工受力 模型和有限元法在薄壁件铣削加工中的应用, 针对薄 壁零件铣削加工中的变形问题进行了分析研究, 确定 了有限元分析的加载方法和过程, 然后以此为基础基 于 Ab aqu s建立典 型薄壁 件的 有限元 分析 模型, 应 用 有限元法分析加工中工件的变形情况, 获得了典型薄 壁件加工变形的基本规律, 最后通过加工试验验证了 有限元模型的有效性。
为了计算 Z 向 力, 首 先引 入轴 向 单元 力 计算 表
达式:
DFA = KA DF t tanAhx
其中: DFA 表 示 单元 的轴 向切 削 力, Ahx 为刀 具螺 旋 角, KA 为轴向常量, 这样得到 Z向平均力表达式:
NH Nz Nf
F½z
=
E
j= 1
基于ABAQUS的薄壁圆筒零件车削加工变形补偿计算
基于ABAQUS的薄壁圆筒零件车削加工变形补偿计算陈双喜【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》【年(卷),期】2008(000)011【摘要】利用有限元技术提出了薄壁零件车削加工变形补偿量计算的新思路:建立了薄壁圆筒零件车削加工的三维有限元模型,结合切削力计算公式、测量点的变形数据,借助ABAQUS二次开发技术(PYTHON语言)计算刀具补偿量.首先试验加工零件,通过记录零件加工前后尺寸,可以计算出变形量,然后建立参数化有限元模型,利用ABAQUS多步计算出加工过程中刀具受力点的支反力,通过数值方法(如最小二乘法、线性回归法)归纳出切削力计算公式,最后利用Abaqus软件的数据输入输出接口,修改工件车削加工的输入参数,通过多步循环施加栽荷,计算工件的弹性变形和刀具的实际吃刀深度,即可确定刀具轨迹.试验表明:所得计算结果可以直接应用于薄壁圆筒零件加工变形补偿,实现了刀具轨迹和切削参数的优化.【总页数】4页(P33-35,43)【作者】陈双喜【作者单位】四川大学,制造科学与工程学院,成都,610065【正文语种】中文【中图分类】TH16【相关文献】1.关于零件热变形数值计算误差补偿研究 [J], 苗恩铭;费业泰2.基于BP神经网络的车削加工刀具变形误差补偿技术 [J], 洪琨;闫嘉昕;王博;李佳泽;李勇涛3.车削加工工件变形补偿有限元计算新方法的研究 [J], 陈双喜;姚进4.基于ABAQUS的石材慕墙双跨立柱抗弯强度与变形计算分析 [J], 周庆松; 郑燕燕; 刘俊; 孙雨欣; 陈浩; 张玉珏5.基于ABAQUS的石材幕墙矩形钢立柱抗弯强度与变形计算分析 [J], 刘俊; 郑燕燕; 高治亚; 余晓纲; 常虎; 徐昕玉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
abaqus屈曲分析报告实例
实用标准文档整个计算过程包括 2 个分析步，第 1 步做屈曲分析，第 1 步：屈曲分析载荷步定义如下：Step 1-InitialStep 2- Buckle2 步做极限强度分析0奪莖UWICWHIK . 叽I J I*' *iirl |U*ii:* ri«-2- c.仲［U**t Wfl| «R =・|0T* |«|M4 11 屮W Ml 町扌垮・3 4M4; *E>|轴亠白*wr»44* «*M *A*S MMM-in 4414-* Ita1! I >H*d *■.■ Lrfi|i-t*b*i UWi^ *4」>jU***^ ::切2冲<a：K-.L口sMwSniLpc^l Efl «o 誓光n-3 wa HF HB・・n c:^ > q士* f *B£ -A <MI '■■*W■uTp*』«MLrii4 *M；■pofit ■直j.i t…叫町■ ' H.,机...i . r |fl»-L , | |-£I -t fr E叶*盅1并在Model-Edit Keywords 的图中位置加入下面的文字，输出屈曲模态*nodefile, global=yesU,Create job 名称为“ Buckling点击continue ，完成第 1 步的计算第 2 步：极限强度分析将“ buckle ”分析步替换为“ riks ”分析步在Basic 选项卡中，Nlgeom：选择打开在Instrumentation 选项卡中，定义如下参数，然后点击OK Array定义一个新计算工作，输入名称，点击continue在Parallelization 选项卡，选择 2 个CPU，如下所示，点击OK。
在此编辑Model-edit keywords ，删除“第 1 步”加入的文字“ *nodefile, global=yesU,”，并在下图位置加入下段文字：*imperfection, file=buckling, step=1 1, 2.5点击OK，再保存文件最后提交计算。
薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为研究_张彤
设 计 计 算薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲行为研究张 彤1,汤国伟1,殷雅俊2(1.北京航空航天大学航空学院固体力学研究所,北京 100191;2.清华大学航天学院固体力学研究所,北京 100084)摘 要:基于AB AQUS对受内压薄壁压力容器的屈曲行为进行计算时,采用非对称的网格剖分是打破对称性、诱发分叉屈曲的有效方法。
与在结构中引入初始缺陷的传统做法相比,该法具有更加客观真实,且不破坏原始结构的优势。
通过一系列的数值试验,揭示薄壁压力容器在内压作用下的弹塑性屈曲规律。
计算结果表明,在内压作用下薄壁压力容器过渡区域出现波状的分叉屈曲形态,随着加载的继续,过渡段将逐渐生成肉眼可视的褶皱。
通过与试验结果以及传统方法对比,非对称网格剖分方式可以更加简单而有效地诱发结构的分叉屈曲行为,且与试验结果吻合较好。
关键词:压力容器;分叉屈曲;数值试验;非对称网格剖分中图分类号:TQ051.3 文献标识码:A 文章编号:1001-4837(2010)03-0017-09do:i10.3969/.j issn.1001-4837.2010.03.004P l astic Buckli ng of Internal Pressurized Torispherical Pressure V esselZHANG Tong1,TANG Guo-we i1,Y I N Y a-jun2(1.So lidM echan ics R esearch Cen ter,Beiji n g Un i v ersity of A ero&A str o,Be iji n g100191,China;2.Depart m ent o fEng i n eeri n gM echanics,Schoo l ofAerospace,F ML,Tsinghua University,B eiji n g100084,Ch i n a)Abst ract:Asy mm etric M esh Techno logy is an effective w ay to break sy mm etr y and to induce the b ifurca ti o n buck li n g for si m ulati n g the buck li n g behavior of tor ispherical shell under interna l pressure by AB AQUS.The m ethod ism ore ob jecti v e and rea,l and does not destroy the orig i n al structure,co m paring w it h the traditi o na l one f o r introduc i n g i n itia l i m perfections.A series of nu m er i c al experi m ents have been deve l o ped in th is artic le to fi n d ou t t h e la w of p lastic buckling of i n ternal pressurized pressure vesse.l The resu lts sho w tha:t as the i n ternal pressure increased above so m e critica l value,a w ave like band had ap peared i n the knuck le reg ion.A fter for m ati o n o f the w ave like defor m ati o n the pressure can be further in creased substan tially,causi n g the f o r m ation o f v isi b le buckles i n the knuck le reg ion.Co m pari n g w ith the experi m en t and traditi o na lm ethod,asy mm etric m esh technology can i n duce the b ifurcati o n buck li n g be hav ior m ore si m p l y and effectively.M oreover,the resu lts are i n good agree m ent w ith the experi m enta l val u es.K ey w ords:pressure vesse;l bif u rcation;num erica l experi m ents;asy mm etric m esh techno logy基金项目:国家自然科学基金项目(No.10602028和No.10572076);中国科学院非线性力学开放基金171 引言压力容器广泛地用于存储和运输各种工业用气体、液体,此外,还应用于城市建设的各种高塔贮水球罐、核电站球形安全壳、深海球形潜水器等。
abaqus屈曲分析报告实例
整个计算过程包括2个分析步，第1步做屈曲分析，第2步做极限强度分析。
第1步：屈曲分析载荷步定义如下：Step 1-InitialStep 2- Buckle并在Model-Edit Keywords的图中位置加入下面的文字，输出屈曲模态*nodefile, global=yesU,Create job 名称为“Buckling”点击continue，完成第1步的计算。
第2步：极限强度分析将“buckle”分析步替换为“riks”分析步在Basic选项卡中，Nlgeom：选择打开在Instrumentation选项卡中，定义如下参数，然后点击OK定义一个新计算工作，输入名称，点击continue在Parallelization选项卡，选择2个CPU，如下所示，点击OK。
在此编辑Model-edit keywords，删除“第1步”加入的文字“*nodefile, global=yesU,”，并在下图位置加入下段文字：*imperfection, file=buckling, step=11, 2.5点击OK，再保存文件。
最后提交计算。
提取计算结果进入visualization Module点击 Create XY data选择 ODB filed output，点击continuePosition选择 Unique Nodal， CF：point loads选择 CF2，再点击elements/nodes选项卡，选择跨中载荷加载点，最后点击save。
重复上一步操作，Position选择 Unique Nodal， U：spatial displacement 选择 U3，再点击elements/nodes选项卡，选择板格中心点，最后点击save。
点击Create XY data, 选择operate on XY data，点击continue选择Combine（X,X）命令，横坐标选择保存的displacement曲线，纵坐标选择保存的Point load曲线，点击最后一行Create XY Data与Save as。
薄壁球壳压缩非对称屈曲特性的实验及有限元分析
薄壁球壳压缩非对称屈曲特性的实验及有限元分析周刚毅;董新龙;郝伟伟【摘要】The deformation behaviors of thin-walled spherical shells subject to quasi-state and dynamic com-pression are studied experimentally. The process of deformation, the non-axisymmetric buckling characteristic and its influence factors are analyzed in detail using ABAQUS finite element code. The results show that the deformation modes are dependent on the impact velocity. It is found that, if impact loading speed increases, the collapse modes shift from pentagons to hexagons. The dynamic loading-deformation curve on which the impact velocity is not very high is in good consistence with its quasi-static one. Meanwhile, the load-deformation curves of FEM simulation conform well to the experimental results at the stage of axi-symmetric inward dimple, but it is not so at the non-axisymmetric buckling stage. Furthermore, the process of deformation of spherical shells and its effect factors are discussed, suggesting that the contact constraints of surface between spherical shell and rigid plate play a significant role in the process of non-asymmetric deformation.%采用实验方法研究了球壳在刚性板准静态和冲击压缩下变形特性及非对称屈曲模态，结合ABAQUS有限元分析了球壳冲击压缩下的屈曲变形过程、非对称屈曲特性，探讨了其影响因素。
ABQUS建模步骤(薄壁圆筒结构)
建模报告姓名：李炎专业：建筑与土木工程学号：201472211薄壁圆筒在切削力下的应力分析一、问题描述一薄壁圆筒结构，其壁厚均匀，为0.01m，其材料为钢，弹性模量为2E11Pa，泊松比为0.3，设刀具在某个切削位置时，假定切削力沿径向分量为8000N，轴向分量为4000N，切向分量为1000N，要求对该结构在切削过程中的应力进行分析。
二、具体建模步骤：1、创建部件启动ABQUS/CAE，创建一个新的模型，重命名为Canister,保存模型为Canister.cae(1)单击工具箱中的按钮，在“Name”后面输入Canister，将“ModelingSpace”设为3D, “Type”改为Deformable, “Shape”改为shell, “Type”改为revolution, “Approximate size”输入2（如图1所示），单击“继续”按钮，进入草图环境。
图1（2）单击工具箱中的，用鼠标选取或者输入坐标值，通过点（0.21,0.005）、（0.18,0.005）、（0.18,0.4）、（0.1,0.9）、（0.13,0.9）画直线（如图2所示），单击提示区的“Done”按钮，弹出”edit revolution”对话框（如图3所示），输入旋转角度360，单击“OK”按钮，完成该部件的创建。
并最终形成效果图（如图4所示）。
图2图3图42、创建材料和截面属性一、创建材料进入属性（Property）模块，单击工具箱中的，弹出“Edit Material”对话框，如图5所示，默认材料名称为Material-1,选择”Mechanical”—“Elasticity”—“Elastic”, 输入弹性模量值为2E11Pa，泊松比为0.3，单击“OK”按钮，完成材料属性定义。
图5二、创建截面属性（1）单击工具箱中的（创建截面），在”Create Section”对话框（如图6所示）中，选择”Category”为shell，”Type”选择Homogeneous, 单击“继续”按钮，进入“Edit section”对话框。
abaqus屈曲分析报告实例
整个计算过程包括2个分析步，第1步做屈曲分析，第2步做极限强度分析。
第1步：屈曲分析载荷步定义如下：Step 1-InitialStep 2- Buckle并在Model-Edit Keywords的图中位置加入下面的文字，输出屈曲模态*nodefile, global=yesU,Create job 名称为“Buckling”点击continue，完成第1步的计算。
第2步：极限强度分析将“buckle”分析步替换为“riks”分析步在Basic选项卡中，Nlgeom：选择打开在Instrumentation选项卡中，定义如下参数，然后点击OK定义一个新计算工作，输入名称，点击continue在Parallelization选项卡，选择2个CPU，如下所示，点击OK。
在此编辑Model-edit keywords，删除“第1步”加入的文字“*nodefile, global=yesU,”，并在下图位置加入下段文字：*imperfection, file=buckling, step=11,点击OK，再保存文件。
最后提交计算。
提取计算结果进入visualization Module 点击 Create XY data选择 ODB filed output，点击continuePosition选择 Unique Nodal， CF：point loads选择 CF2，再点击elements/nodes选项卡，选择跨中载荷加载点，最后点击save。
重复上一步操作，Position选择 Unique Nodal， U：spatial displacement 选择 U3，再点击elements/nodes选项卡，选择板格中心点，最后点击save。
点击Create XY data, 选择operate on XY data，点击continue选择Combine（X,X）命令，横坐标选择保存的displacement曲线，纵坐标选择保存的Point load曲线，点击最后一行Create XY Data与Save as。
基于Abaqus的CFRP薄壁弹性杆卷绕应力仿真与研究
基于Abaqus的CFRP薄壁弹性杆卷绕应力仿真与研究赵山杉;贾倩;贺淇楝
【期刊名称】《价值工程》
【年(卷),期】2024(43)5
【摘要】CFRP(Carbon-Fiber-Reinforced-Plastic)薄壁弹性杆可展机构当前在空间可展支撑机构领域应用广泛,关于其力学性能的研究和设计优化是当前研究的热点。
本研究基于Abaqus有限元仿真软件,对厚度为0.8~0.9mm的CFRP薄壁弹性杆的收展过程进行了力学仿真模拟,得到了CFRP薄壁弹性杆在直径100mm的卷筒上达到指定弯曲状态时的应力分布结果,验证了CFRP薄壁弹性杆的强度并归纳总结了CFRP薄壁弹性杆弯曲时的应力分布规律。
【总页数】4页(P136-139)
【作者】赵山杉;贾倩;贺淇楝
【作者单位】中国运载火箭技术研究院
【正文语种】中文
【中图分类】O34
【相关文献】
1.基于Solidworks的锚杆锚索应力传感器弹性体设计仿真分析
2.基于ABAQUS 的针刺C/C复合材料薄壁锥形件力学仿真平台研究与开发
3.基于ABAQUS考虑动荷载下开洞薄壁锥筒形钢质灯杆受力研究
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基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析
基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。
工程中广泛使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见的失效模式为屈曲。
因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。
对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得精确的解析解。
因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方法进行分析。
近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。
ABAQUS 就是其中的杰出代表。
1.屈曲有限元理论有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性屈曲和后屈曲问题。
1.1线性屈曲假设结构受到的外载荷模式为P0。
，幅值大小为λ，结构内力为Q，则静力平衡方程应为λP0=λQ进一步考察结构在(λ+△λ)P0载荷作用下的平衡方程，得到K E+K S S+λ△S+K G u+λu△u=△λP0由于结构达到保持稳定的临界载荷时有△λ，代入上式得K E+λK S△σ+K G△u△u=0该方程对应的特征值问题为det K E+λK S△σ+K G△u=0如果忽略几何刚度增量的影响，屈曲分析的方程又可进一步简化为det K E+λK S△σ=0该方程即为求解线性屈曲的特征值方程。
λ为屈曲失稳载荷因子，△u为结构失稳形态的特征向量。
1.2非线性屈曲非线性屈曲分析方法多采用弧长法进行分步迭代计算，在增量非线性有限元分析中，沿着平衡路径迭代位移增量的大小(也叫弧长)和方向，确定载荷增量的自动加载方案，可用于高度非线性的屈曲失稳问题。
（最新）基于ABAQUS的内压厚壁圆筒的弹塑性有限元分析报告
1. 问题阐述一个开口厚壁圆筒（如图1），内半径和外半径分别为mm a 20=和mm b 25=（壁厚为mm t 5=，壁厚与内径的比值20151255>==b t ），受到均匀内压p 。
材料为理想弹塑性碳钢（如图2），并遵守Mises 屈服准则，屈服强度为MP as 235=σ，弹性模量GPa E 210=，泊松比3.0=υ。
确定弹性极限内压力e p 和塑性极限内压力p p ，并观察塑性应变的增长。
图1 内压作用下的端部开口厚壁圆筒 图2 理想弹塑性模型 2. 基本理论计算2.1 基本方程由于受到内压p 的作用，厚壁圆筒壁上受到径向压应力r σ、周向压应力θσ和轴向应力z σ的作用，由开口的条件可推出0=z σ。
因为这是一个轴对称问题，所有的剪应力和剪应变均为零。
平衡方程和应变—位移关系用下式表示： 0=--rd d r r r σσσθ （1） r u dr du r r r ==θεε, （2） 弹性本构关系为：()()r r r EE υσσευσσεθθθ-=-=1,1 （3） 这些控制方程利用下面的边界条件联立求解：0,=-===b r r a r r p σσ （4）2.2 弹性情况联立式（2）、（3）和（4）可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22222222221,1r b a b p a r b a b p a r θσσ （5） 因为b r a ≤≤，所以00>≤θσσ且r ，可以观察到：r z σσσθ≥=>0，分析采用Mises 屈服准则，表达为()()()()222222226s z rz r z z r r στττσσσσσσθθθθ=+++-+-+- （6）该厚壁圆筒是轴对称平面应变问题，即0===θθτττz rz r ，由Mises 屈服条件其表达式可得到：s s r σσσσθ155.132==-（7） 当内压p 较小时，厚壁圆筒处于弹性状态，令a r =，筒体内壁开始屈服，此时的内压为e p ，由式（5）、（7）联立可求得弹性极限压力为()2222155.1b a b p s e σ-= （8） 代入题目所给数据得到弹性极限强度为：()MPa p e 86.482522025235155.1222=⨯-⨯=。
ABAQUS屈曲分析课件
Abaqus用法
• 对称结构的屈曲模态形状可以是对称
或反对称的
对于这种结构，高效的计算方法 为：建立部分模型，执行两次屈 曲分析，分别施加对称边界条件 和反对称边界条件。
活荷载通常具有对称形式，因此
需要设置对称边界条件用于计算 摄动应力，进而形成初始应力刚
度矩阵。
Abaqus用法
• 边界条件必须在*Buckle分析步中转换
A
A
A-A截面
矩形横截面 线弹性材料 端点铰接
几何非线性
静ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析失败
整体后屈曲：框架角点的轨迹线
整体后屈曲：荷载 VS位移
特征值屈曲分析
结构稳定性
失稳多发生于梁结构和壳结构中，即细长结构和薄壁结构。 稳定性研究需要的分析类型：
•
•
特征值屈曲分析(线性摄动分析)
后屈曲或压溃分析(非线性分析)
对多数的刚性结构分析而言，即使在屈曲前出现少量的非弹性响 应，特征值屈曲分析仍可以对压溃模态形状提供有价值的预测。
只有在非常严格的限制条件，才可以只借助特征值屈曲分析就能
得到结构的压溃极限。
特征值屈曲分析
后屈曲分析
很多情况下，后屈曲响应是不稳定的，压溃荷载强烈依赖于原始 几何的缺陷，即所谓的“缺陷敏感性”。 压溃荷载值可能远远低于特征值屈曲分析的预测值，因此特征值 屈曲分析对结构的承载能力的预测是偏于危险的。
静态后屈曲分析
• 非线性稳定分析
在该过程中，载荷增加到一定程度时，结构将发生跳跃失稳，从一个平衡状态 跳跃到另一个平衡状态，但其过程是一个不稳定的状态，如下图所示：
在这类分析中，载荷-变形的响应表现出负刚度的特点，并且必须释放一定应
3飞行器力学实验报告-薄壁圆筒特征值屈曲分析
（以下为实验报告正文）一、实验目的薄壁结构的特征值屈曲分析二、实验条件Ansys2021R1三、实验内容薄壁结构，高度10m，厚度0.5m，圆筒外径15m，薄壁圆筒的参数：弹性模量3e+11Pa,泊松比.0.3四、实验步骤一、启动在开始中找到并点击Workbench 2021 R1二、设置材料属性点击【工程数据】-选择【结构钢】二、构建几何模型将【静态结构】拖至项目管理图中，在项目列表静态结构系统中右键点击几何结构，选择【在新的 design Modeler几何结构】，在静态结构 design Modeler 模块点击 XY 平面，并点击【草图绘制】画圆，再点击【维度】-【半径】输入15，摁回车键。
点击【挤出】-【几何结构】应用-【FD1深度】10-【按照薄/表面】是-【内部厚度】0.5-【生成】。
如图1所示：图1图2三、返回Workbench界面，双击【模型】进入【mechanical ANSYS mechanical enterprise】界面，点击【网格】-设置【单元尺寸】为5，四、设置约束，点击【静态结构】-【固定的】-选择侧面-【应用】，点击【载荷-力】选择侧面-【应用】，大小设置200N,方向与约束方向相反。
如图2所示.五、分别右击【求解】-【插入】-【变形】-【总计】，【求解】-【插入】-【应变】-【等效】，【求解】-【插入】-【应力】-【等效】。
六、结果如下图所示六、讨论这个练习过程中出现了几次错误，刚开始用的是mechanical，由于不熟练建模出现了问题，参数设置的也不对，导致实验失败，经过多次尝试，选择了workbench，最终还是完成了实验，世上无难事，只要肯登攀。
对基于ABAQUS的薄壁件多点柔性加工变形的研究
对基于ABAQUS的薄壁件多点柔性加工变形的研究作者：王腾飞来源：《科技风》2020年第17期摘要：本文简要概述了多点柔性的研究基础，介绍了有限元软件的建模过程，并且借助有限元软件，研究薄壁件在实际加工过程的变形影响。
分别从支撑单元密度、单元之间距离、夹持力三个角度展开研究，总结了薄壁件的最优布局，是以占用最少资源、优化调配时间为基础展开的装夹布局。
关键词：ABAQUS;薄壁件;加工变形大型航空器的薄壁件，具有尺寸大、韧性低、加工精度细致、工艺性能不佳等特征，极易产生加工变形问题;在装夹力、切削力的作用下，薄壁件的加工变形问题尤为突出。
航空器零件的加工精细工艺，关乎着航空器后期的装配流程，因此，控制薄壁件加工变形问题，成为当前亟需解决的工艺性能问题。
1 建模1.1 多点柔性的研究理念柔性工艺理念拥有独立的工装系统，包含：X向导轨、工件、底座、Y向导轨、真空吸盘、气路开关、Z向支柱、真空发生器、空气压缩机等。
此系统是综合利用真空发生器，采取定位夹紧薄壁件的方式，结合作业需求，开展支撑单元的方阵阵列布置，阵列布置应满足m×n 配置。
其中m为X向导轨上支撑单元的个数，应满足在X轴移动的运动条件;n为Y向导轨上的动梁数，应符合在Y轴的运动规律;m与n之间的关系，应理解为：每个动梁n1拥有支撑单元m个。
通过简化模型可知，当m值不小于8时，满足薄壁件的工艺需求。
1.2 ABAQUS建模有限元模型，以航空器机身舱门零件布局为参考，展开薄壁件加工变形分析。
有限元模型的分析优势：有利于简化航空器薄壁件柔性夹具布局结构的分析流程，开展具有非线性的动态分析，研究航空器薄壁件的变形规律，建立以多点柔性为实体支撑的有限元分析模型，设置薄壁件加工变形的测量线，研究薄壁件在加工过程中的等效塑性变化规律。
2 基于有限元模型分析多点柔性变化规律2.1 以单元密度作为控制变量综合参考控制变量单元密度，包含的动态因素有：铣削工艺、吸盘吸附能力;配置支撑单元的布局结构，共设置9组多点柔性布局，分别为：①：3×3，②：3×4，③：3×5，④：3×6，⑤：3×7，⑥：4×5，⑦：4×6，⑧：4×7，⑨：4×8。
ABAQUS屈曲分析(课堂PPT)
➢ 即使前屈曲响应是小变形、线弹性的，对于存在缺陷的结构仍然 建议进行非线性的载荷-位移响应分析。
➢ 对于具有显著“缺陷敏感性”的结构，进行非线性的全过程屈曲 分析更有其必要性。
12
特征值屈曲分析
A-A截面
6
几何非线性
静态分析失败
整体后屈曲：框架角点的轨迹线
7
整体后屈曲：荷载 VS位移
特征值屈曲分析
结构稳定性
➢ 失稳多发生于梁结构和壳结构中，即细长结构和薄壁结构。 ➢ 稳定性研究需要的分析类型：
• 特征值屈曲分析(线性摄动分析) • 后屈曲或压溃分析(非线性分析) ➢ 对于一般的压溃分析或载荷-位移分析，往往需要首先进行特征值屈 曲分析，借此获取结构相关的稳定性信息。 ➢ 特征值屈曲分析用于获取结构的临界荷载，在达到临界荷载前的结构 响应为线性，达到该值后将发生分叉。 • 最简单的例子为欧拉柱：压缩荷载作用下，初始刚度很大；但荷
Abaqus屈曲分析
1
几何非线性
非线性的来源：
➢ 几何非线性 • 大位移、大转动、大变形
➢ 材料非线性 • 非线性弹性、塑性、 • 损伤、失效……
➢ 边界非线性 • 接触、摩擦
2
几何非线性
βT σ dV P V
21
几何非线性的来源：
1 位移增量和应变增量之间的非线性关系 (应变矩阵)； 2 针对当前未知体积 V 积分，不满足弹性理论中的小变形假定；
几何非线性分析的目标：
➢ 预测结构在给定载荷条件下的平衡构型； ➢ 平衡可以是静态的，也可以是动态的； ➢ 后屈曲行为可以通过调用弧长法 (Riks) 进行分析。
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基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析
由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。
工程中广泛使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见的失效模式为屈曲。
因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。
对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得精确的解析解。
因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方法进行分析。
近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。
ABAQUS 就是其中的杰出代表。
1.屈曲有限元理论
有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性屈曲和后屈曲问题。
1.1线性屈曲
假设结构受到的外载荷模式为P0。
，幅值大小为λ，结构内力为Q，则静力平衡方程应为
λP0=λQ
进一步考察结构在(λ+△λ)P0载荷作用下的平衡方程，得到
{[K E]+[K S(S+λ△S)]+[K G(ũ+λũ)]}△ũ=△λP0由于结构达到保持稳定的临界载荷时有△λ，代入上式得
{[K E]+λ[K S△σ]+K G(△ũ)}△ũ=0
该方程对应的特征值问题为
det{[K E]+λ[K S△σ]+K G(△ũ)}=0
如果忽略几何刚度增量的影响，屈曲分析的方程又可进一步简化为
det{[K E]+λ[K S△σ]}=0
该方程即为求解线性屈曲的特征值方程。
λ为屈曲失稳载荷因子，(△ũ)为结构失稳形态的特征向量。
1.2非线性屈曲
非线性屈曲分析方法多采用弧长法进行分步迭代计算，在增量非线性有限元分析中，沿着平衡路径迭代位移增量的大小(也叫弧长)和方向，确定载荷增量的自动加载方案，可用于高度非线性的屈曲失稳问题。
与提取特征值的线性屈曲分析相比，弧长法不仅考虑刚度奇异的失稳点附近的平衡，而且通过追踪整个失稳过程中实际的载荷、位移关系，获得结构失稳前后的全部信息，适合于高度非线性的屈曲失稳问题。
2.ABAQUS的线性屈曲分析
ABAQUS中提供两种分析方法来确定结构的临界荷载和结构发生屈曲响应的特征形状：线性屈曲分析(特征值屈曲分析)、非线性屈曲分析。
线性屈曲分析用于预测一个理想的弹性结构的理论屈曲强度。
它是预期的线性屈曲荷载的上限，可以作为非线性屈曲分析的给定荷载，在渐进加载达到此荷载前，非线性求解必然发散；它还可以作为施加初始缺陷或扰动荷载的依据。
所以预先进行特征值屈曲分析有助于非线性屈曲分析，进行特征值屈曲分析是必要的。
3.算例
3.1问题概述
图3-1 实例模型
如图所示两端开口的复合材料薄壁圆筒，底端固支，顶端作用有均匀分布的轴压边载。
半径R=152mm，高度300mm，厚度t=0.804mm，对称铺层[±45,0]s，
单层厚度为0.134mm。
复合材料圆筒的材料参数如下表：
表1 AS4/3501-6 石墨/环氧的弹性参数
弹性模量参数
E1/GPa 142
E2/GPa 9.7
G12/GPa 6
G13/GPa 3.6
G23/GPa 3.6
μ0.3
3.2建模、划分网格及分析过程
3.2.1 ABAQUS进行前处理建立模型
首先先绘制一个半径为152mm的三维轮廓图，然后进行拉伸300mm创建一个具有平面壳体单元的三维变形体。
其次进入property模块生成材料，参考上表编辑其弹性参数。
编辑截面进行复合层板的铺层完成材料属性、截面属性的定义。
图3-2 铺层
接着生成装配件，定义屈曲分析步。
对所建模型施加边界条件和施加载荷。
将圆筒的一端固支，另一端施加单位1的均布轴边压载。
最后进行网格划分。
考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，可采用厚壳单元S4R来模拟它。
所得到的模型如图所示：
图3-3 模型网格图
3.2.2计算结果分析
在JOD模块中建立屈曲分析模块进行分析，可得到薄壁圆筒的六阶屈曲失稳载荷因子。
表2 各阶模态的屈曲载荷因子
模态屈曲载荷因子
1 48.015
2 48.015
3 48.98
4 48.981
5 50.188
6 50.188
则取第一阶模态的屈曲载荷因子计算临界载荷。
由屈曲载荷因子与临界载荷的关系：
P cr=λ∗p
当对薄壁圆筒施加48.015N/mm的边载时，圆筒将屈曲失稳。
对应的各阶模态云图如下所示：
模态1位移轴向和截面方向云图
模态2位移轴向和截面方向云图
模态3位移轴向和截面方向云图
模态4位移轴向和截面方向云图
模态5位移轴向和截面方向云图
模态6位移轴向和截面方向云图
图3-4 各阶模态云图
由上图可以看出当施加一阶模态的载荷时，圆筒已经屈曲失稳。
所以保留一阶的临界载荷更有现实意义。
4.总结
由算例的计算过程可以得到屈曲载荷因子的大小与划分的网格数和网格类型有关，网格划分过小会导致计算步骤过多影响计算速度甚至无法计算出结果，网格过大导致结果不精确。
所以在选择网格时应选择适当选择类型和大小。
参考文献
[1] 吕桂萍、赵冰燃，水轮机圆筒阀筒体屈曲分析，阀门，2011年第5期.
[2]刘力涛，苏文献,内压和轴向载荷作用下开孔薄壁短圆筒屈曲的数值研究,石油化工设备，第37卷，第4期.
[3]邵英翠 ,闫伟, 王立朋, 国产T300碳纤维格栅加筋圆筒轴压稳定性研究,强度与环境，第37卷第6期.
[4] 况祺,夏凌辉 ,常春伟, ANSYS在复合材料夹层结构屈曲分析中的应用, 科学技术与工程,第5卷第23期.。