四川省成都市高新区2018--2019学年八年级下学期期中数学试题
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15．若多项式 的一个因式是 ，则k的值为_________.
16．已知关于x的不等式组 只有三个整数解，则实数a的取值范围是______.
17．如图， 的周长是12，OB、OC分别平分 和 ， 于D，且 ，则 的面积是____．
18．阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：① ；② = = + =x+3+ .解答问题．已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为_____.
5．若分式 有意义，则实数x的取值范围是( )
A．一切实数B． C． D． 且
6．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”，应先设这个三角形中（）
A．有两个角是直角B．有另个角是直角C．有两个角是锐角D．三个角都是直角
7．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.
(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.
商场
优惠条件
甲商场
第一台按原价收费，其余每台优惠25%
源自文库乙商场
每台优惠20%
(1)分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式；
(2)什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？
25．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.
23．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.
(1)求证：BM=CN；
(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.
24．某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000
元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：
A． B． C． D．
二、填空题
11．在△ABC中，AB=AC， ，则∠C=______°．
12．若关于x的不等式组 的解集为 ，则m+n=_______.
13．若 是一个完全平方式，则k=_______.
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC =5cm，AB=12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为_______cm.
四川省成都市高新区2018--2019学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
2．下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b，得a+1＜b+1B．由 ，得
C．由a＞b，得 D．由 ，得
3．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． B．
C． D．
4．下列命题正确的是( )
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B．两个全等的图形之间必有平移关系.
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
(1)求BC的长；
(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.
26．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
19．如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.
三、解答题
20．(1)解不等式： .
(2)因式分解： .
(3)计算： .
21．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
（1）如图1，求证： ；
（2）如图1，求证：OM平分 ；
（3）如图2，若 ，求 的长．
28．如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C．
(1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
(2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上，OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元；
(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.
27．在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 ，点 的对应点分别是 ，连接 线段 与线段 交于点M，连接 ．
(1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△ ；
(2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△ ；
(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 ，则点 的坐标为(______，______)
22．先化简，再求值： ，其中x为不等式组 的整数解.
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
8．下列分式从左到右的变形正确的是( )
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )
A．70°B．55°C．45°D．40°
10．已知关于x的不等式组 有解，则m的取值范围为( )
16．已知关于x的不等式组 只有三个整数解，则实数a的取值范围是______.
17．如图， 的周长是12，OB、OC分别平分 和 ， 于D，且 ，则 的面积是____．
18．阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：① ；② = = + =x+3+ .解答问题．已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为_____.
5．若分式 有意义，则实数x的取值范围是( )
A．一切实数B． C． D． 且
6．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”，应先设这个三角形中（）
A．有两个角是直角B．有另个角是直角C．有两个角是锐角D．三个角都是直角
7．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.
(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.
商场
优惠条件
甲商场
第一台按原价收费，其余每台优惠25%
源自文库乙商场
每台优惠20%
(1)分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式；
(2)什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？
25．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.
23．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.
(1)求证：BM=CN；
(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.
24．某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000
元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：
A． B． C． D．
二、填空题
11．在△ABC中，AB=AC， ，则∠C=______°．
12．若关于x的不等式组 的解集为 ，则m+n=_______.
13．若 是一个完全平方式，则k=_______.
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC =5cm，AB=12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为_______cm.
四川省成都市高新区2018--2019学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
2．下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b，得a+1＜b+1B．由 ，得
C．由a＞b，得 D．由 ，得
3．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． B．
C． D．
4．下列命题正确的是( )
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B．两个全等的图形之间必有平移关系.
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
(1)求BC的长；
(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.
26．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
19．如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.
三、解答题
20．(1)解不等式： .
(2)因式分解： .
(3)计算： .
21．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
（1）如图1，求证： ；
（2）如图1，求证：OM平分 ；
（3）如图2，若 ，求 的长．
28．如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C．
(1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
(2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上，OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元；
(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.
27．在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 ，点 的对应点分别是 ，连接 线段 与线段 交于点M，连接 ．
(1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△ ；
(2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△ ；
(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 ，则点 的坐标为(______，______)
22．先化简，再求值： ，其中x为不等式组 的整数解.
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
8．下列分式从左到右的变形正确的是( )
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )
A．70°B．55°C．45°D．40°
10．已知关于x的不等式组 有解，则m的取值范围为( )