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小升初奥数知识点汇总完整

小升初奥数知识点汇总完整《小升初奥数知识点汇总完整》一、计算在小升初奥数中,计算可是超级重要的一部分哦!比如说简便运算,这就像是给计算开了个“快捷通道”。
举个例子,计算25×32×125 时,如果我们直接算,那可太麻烦啦。
但如果我们把 32 拆分成4×8,式子就变成了25×4×8×125,然后先算25×4 = 100,8×125 = 1000,再相乘,一下子就得出答案100000 啦。
还有等差数列求和,也很有趣。
比如 1 + 3 + 5 + 7 + …… + 99,这一串数字有规律,首项是 1,末项是 99,公差是 2,项数是50,用公式(首项 + 末项)× 项数÷ 2 就能很快算出结果是 2500 哟。
二、数论数论这块儿有点神秘又好玩。
像整除的特性,就特别有用。
比如说,判断一个数能不能被 3 整除,只要把这个数的各位数字相加,如果和能被 3 整除,那这个数就能被 3 整除。
比如 123,1 + 2 + 3 = 6,6 能被 3 整除,所以 123 也能被 3 整除。
还有质数和合数,质数就像数字世界里的“独行侠”,只有 1 和它本身两个因数,像 2、3、5、7 这些。
合数呢,则是“爱交朋友”,除了 1 和它本身还有别的因数,像 4、6、8、9 等等。
三、图形图形问题能让我们的小脑袋瓜转起来。
比如求三角形的面积,我们知道三角形面积 = 底× 高÷ 2。
如果有一个底是 6 厘米,高是 4 厘米的三角形,那它的面积就是6×4÷2 = 12 平方厘米。
还有立体图形,像正方体、长方体的表面积和体积。
一个棱长为5 厘米的正方体,它的表面积就是5×5×6 = 150 平方厘米,体积就是5×5×5 = 125 立方厘米。
四、应用题应用题就像是生活中的小难题,要用奥数知识来解决。
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小升初奥数知识点总结1、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍⑴父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?7 - 1 = 6⑶几年前儿子多少岁?36÷6 = 6(岁)⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?18 – 6 = 12 (年)答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、小升初奥数知识点(归一问题特点)归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
3、小升初奥数知识点(植树问题总结)植树问题基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式:棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系4、小升初奥数知识点(鸡兔同笼问题)鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
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.小升初数学(奥数)知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数(素数)①只有1和它本身两个约数的整数称为质数;② 100以内质数共25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;③最小的偶合数是4,最小的奇合数是9;④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身,没有最大的倍数;② “0”没有约数和倍数,一般认为“1”只有约数“1”;③假如几个数都是某一个数的倍数,那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如:26、39是13的倍数,则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个,但是平方数的约数个数是奇数个。
例如:“9”有3个约数(1、3、9),“16”有5个约数(1、二、4、8、16)。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数,则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点:末尾数字是“0、2、4、6、8”;②能被“3(9)”整除的数的特点:各位上数字和能被“3(9)”整除;③能被“4(25)”整除的数的特点:末尾两位能被“4(25)”整除;④能被“5”整除的数的特点:末尾数字是“0或5”;⑤能被“8(125)”整除的数的特点:这个数末三位能被“8(125)”整除;⑥能被“7、11、13”整除的数的特点:这个数从右向左每三位分成一节,用奇数节的和减去偶数节的和,所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时,则奇数节和小于偶数节和时,需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”,再相减。
⑦能被“11”整除的数的另一个特点:这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如:“122518”分析:奇数位数字和1+2+1=4,偶数位数字和2+5+8=15,差为11,说明这个数可以被11整除。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总情况

实用文档文案大全单位换算(长度单位):1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米(面积单位):1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(体积单位):1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升(重量单位):1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币换算单位:1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有1/3/5/7/8/10/12月小月(30天)有4/6/9/11月平年2月28天,闰年2月29天。
平年一年365天,闰年一年366天。
一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年),整百时能被400整除为闰年(如2000年,1600年)。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒方向:上北下南,左西右东。
运算法则:有括号的先算括号,没有括号的先算乘除再算加减,同级运算从左往右运算(加减运算是第一级,乘除运算是第二级运算,第二级运算高于第一级运算。
)实用文档文案大全常用数量关系等式1.份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷倍数=1倍数几倍数÷1倍数=倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和—1个加数=另一个加数被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数图形计算公式1.正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4(C=4a)面积=边长×边长(S=a×a)2.长方形(C:周长 S:面积 a:长 b:宽)周长=(长+宽)×2(C=2(a+b))面积=长×宽(S=a×b)3.三角形(S:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2(S=a×h÷2)三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4.正方体(V:体积 S:表面积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6(S=a×a×6)体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a)5.正方体(V:体积 S:表面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(S=(a×b+a×h+b×h)×2)体积=长×宽×高(V=a×b×h)6.平行四边形(S:面积 a:底 h:高)面积=底×高(S=a×高)高=面积÷底底=面积÷高7.梯形(S:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷28.圆形(S:面积 C:周长π d:直径 r:半径)直径=半径×2(d=r×2)周长=π×直径=2×π×半径(C=π×d=2×π×r)面积=π×半径×半径(S=π×r×r)9.圆柱体(V:体积 S:底面积 r:底面半径 c:底面周长 h:高)侧面积=底面周长×高=c×h(c=2×π×r=d×π)表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高(V=S×h=π×r×r×h)体积=侧面积÷2×半径10.圆锥(V:体积 S:底面积 r:底面半径 h:高)体积=底面积×高÷3(V=S×h÷3=π×r×r×h÷3)实用文档文案大全奥数常用公式1、平均数:总数÷总份数=平均数,总数÷平均数=总份数,平均数×总份数=总数2、和差问题:(和+差)÷2=大数,(和—差)÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,(和—小数=大数)4、差倍问题:差÷(倍数—1)=小数,小数×倍数=大数,(差—小数=大数)5、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间,相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题:追及距离=速度差×追及时间,追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及路程÷追及时间7、流水问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度—水流速度8、浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度,溶液的重量×浓度=溶质的重量,溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题:利润=售出价—成本,利润率=利润÷成本×100% =(售出价÷成本—1)×100%,涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间×(1—20%)10、盈亏问题:(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈—小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏—小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)12、行船问题定义:行船问题也就是与航行有关的问题。
小升初奥数备考知识点汇总

小升初奥数备考知识点汇总1. 数学基础知识
- 数字的读写
- 加法、减法、乘法和除法运算
- 分数与小数
- 数字的序数和分类
- 数量的比较和排序
2. 几何学知识
- 点、线、面的认识
- 角、直角、钝角、锐角的认识
- 线段、直线、射线的区分
- 图形的分类与命名
- 对称图形和轴对称图形
3. 时间与物体运动
- 时间的认识与读写
- 时钟和日历的使用
- 运动物体的速度与距离的关系- 运动物体的简单计算问题
- 时间和运动的综合问题
4. 逻辑推理
- 推理与判断的思维训练
- 数列的认识和推理
- 奥数中常见的逻辑问题
- 分析与解决逻辑题的具体方法5. 数据处理与统计
- 数据的收集与整理
- 图表的认识与分析
- 常见的统计概念与计算方法- 统计与概率的关系
- 数据处理问题的解答方法
6. 空间思维能力
- 空间方位与方向的认知
- 空间几何图形的建构与转换
- 空间图形的旋转与镜像
- 空间图形的解析与折纸
以上是小升初奥数备考的主要知识点汇总。
在备考过程中,建议多做练习题和模拟试题,加强对知识点的理解和应用。
通过不断练习与思考,相信你能在奥数考试中取得优异的成绩!。
小升初奥数知识点汇总

小升初数学(奥数)知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数(素数)①只有1和它本身两个约数的整数称为质数;② 100以内质数共25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;③最小的偶合数是4,最小的奇合数是9;④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身,没有最大的倍数;② “0”没有约数和倍数,一般认为“1”只有约数“1”;③假如几个数都是某一个数的倍数,那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如:26、39是13的倍数,则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个,但是平方数的约数个数是奇数个。
例如:“9”有3个约数(1、3、9),“16”有5个约数(1、二、4、8、16)。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数,则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点:末尾数字是“0、2、4、6、8”;②能被“3(9)”整除的数的特点:各位上数字和能被“3(9)”整除;③能被“4(25)”整除的数的特点:末尾两位能被“4(25)”整除;④能被“5”整除的数的特点:末尾数字是“0或5”;⑤能被“8(125)”整除的数的特点:这个数末三位能被“8(125)”整除;⑥能被“7、11、13”整除的数的特点:这个数从右向左每三位分成一节,用奇数节的和减去偶数节的和,所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时,则奇数节和小于偶数节和时,需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”,再相减。
⑦能被“11”整除的数的另一个特点:这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如:“122518”分析:奇数位数字和1+2+1=4,偶数位数字和2+5+8=15,差为11,说明这个数可以被11整除。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总

单位换算(长度单位):1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米(面积单位):1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(体积单位):1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升(重量单位):1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤人民币换算单位:1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有1/3/5/7/8/10/12月小月(30天)有4/6/9/11月平年2月28天,闰年2月29天。
平年一年365天,闰年一年366天。
一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年),整百时能被400整除为闰年(如2000年,1600年)。
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒方向:上北下南,左西右东。
运算法则:有括号的先算括号,没有括号的先算乘除再算加减,同级运算从左往右运算(加减运算是第一级,乘除运算是第二级运算,第二级运算高于第一级运算。
)常用数量关系等式1.份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷倍数=1倍数几倍数÷1倍数=倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和—1个加数=另一个加数被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数图形计算公式1.正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4(C=4a)面积=边长×边长(S=a×a)2.长方形(C:周长S:面积a:长b:宽)周长=(长+宽)×2(C=2(a+b))面积=长×宽(S=a×b)3.三角形(S:面积a:底h:高)面积=底×高÷2(S=a×h÷2)三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4.正方体(V:体积S:表面积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6(S=a×a×6)体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a)5.正方体(V:体积S:表面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(S=(a×b+a×h+b×h)×2)体积=长×宽×高(V=a×b×h)6.平行四边形(S:面积a:底h:高)面积=底×高(S=a×高)高=面积÷底底=面积÷高7.梯形(S:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷28.圆形(S:面积C:周长π d:直径r:半径)直径=半径×2(d=r×2)周长=π×直径=2×π×半径(C=π×d=2×π×r)面积=π×半径×半径(S=π×r×r)9.圆柱体(V:体积S:底面积r:底面半径c:底面周长h:高)侧面积=底面周长×高=c×h(c=2×π×r=d×π)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高(V=S×h=π×r×r×h)体积=侧面积÷2×半径10.圆锥(V:体积S:底面积r:底面半径h:高)体积=底面积×高÷3(V=S×h÷3=π×r×r×h÷3)奥数常用公式1、平均数:总数÷总份数=平均数,总数÷平均数=总份数,平均数×总份数=总数2、和差问题:(和+差)÷2=大数,(和—差)÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,(和—小数=大数)4、差倍问题:差÷(倍数—1)=小数,小数×倍数=大数,(差—小数=大数)5、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间,相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题:追及距离=速度差×追及时间,追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及路程÷追及时间7、流水问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度—水流速度8、浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度,溶液的重量×浓度=溶质的重量,溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题:利润=售出价—成本,利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本—1)×100%,涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间×(1—20%)10、盈亏问题:(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈—小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏—小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)12、行船问题定义:行船问题也就是与航行有关的问题。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小升初数学知识点及奥数知识点汇总一、数的分类1. 自然数:1, 2, 3, 4, ...2. 整数:..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...3. 有理数:整数和分数的集合,例如:1/2, -4/3, 0.7, ...4. 无理数:不能表示为两个整数的比值的数,如根号2、圆周率π等。
5. 实数:有理数和无理数的集合。
二、数的运算1. 加法运算:a + b = c,满足交换律、结合律和加法逆元。
2. 减法运算:a - b = c,可以看作是加法的逆运算。
3. 乘法运算:a × b = c,满足交换律、结合律和乘法逆元。
4. 除法运算:a ÷ b = c,可以看作是乘法的逆运算。
5. 指数运算:a^n = b(n为整数),表示a连乘n次等于b。
6. 开方运算:√a = b,表示b的平方等于a。
三、几何图形1. 点:没有大小和形状,用大写字母表示,如A、B、C。
2. 线段:由两个点A、B确定,常用AB表示。
3. 直线:由无限多个点连成的轨迹,可以用一对平行线符号表示,如AB。
4. 射线:由一个起点A和通过该点的无穷多点连成的轨迹,用一对平行线符号表示,如→AB。
5. 角:由两条射线共享一个起点而形成的区域,通常用大写字母表示顶点,形如∠ABC。
6. 三角形:由三条线段围成的图形,按边长分类有等边三角形、等腰三角形、普通三角形等。
7. 四边形:由四条线段围成的图形,按属性分类有矩形、正方形、长方形、菱形等。
8. 圆:由平面上所有到圆心距离相等的点组成的图形,可以用大写字母O表示。
四、奥数知识点1. 排列组合:指定条件下,从若干元素中选出若干元素按照一定顺序排列的方式。
2. 因数分解:将一个整数写成几个因数的乘积的形式。
3. 最大公约数和最小公倍数:两个或多个整数共有的约数称为其公约数,其中最大的公约数称为最大公约数;两个或多个整数共有的倍数称为其公倍数,其中最小的公倍数称为最小公倍数。
小升初奥数知识点总结

抽展原理
抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:®4=4+0+0@4=3+l+0@4=2+2+0@4=2+l+l
观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也 就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
第2步总有m2种方法……不管前而n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法,那么完成这件任务共有:mlXXran种不同的方法。
关键问题:确定工作的完成步骤。
基本特征:每一步只能完成任务的一部分。
基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分 配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.
基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
关键问题:确定对象总量和总的组数。
5、小升初奥数知识点(牛吃草问题)
牛吃草问题
基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求岀其中的总草量的差;再找出造成
升初奥数知识点总结
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小学奧数都有哪些知识点和重点?看看下而的大汇总,学习数学总归用得到哦!还包括小升初中常考的题 目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。
1・、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)
加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有ml种不同方法,在第二类方法中有m2种不
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小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块,其中必须掌握的三十六个知识点,内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数,包含了小学奥数七个模块的知识。
以下是小学奥数知识清单:2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;5、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
小升初奥数教材知识点汇总

小升初奥数教材知识点汇总
一、数与运算
1.1 数的认识
1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质
2. 数轴及其应用
3. 数的四则运算,乘方、开方及其性质
4. 分数及其应用
5. 百分数及其应用
6. 有理数的比较大小
1.2 除法的应用
1. 除法的应用
2. 带余除法及其应用
二、代数式
2.1 代数式与多项式
1. 代数式的概念和简单问题
2. 化简、展开和因式分解
3. 多项式的概念和简单问题
2.2 一元二次方程
1. 一元二次方程的概念和一元一次方程的比较
2. 解一元二次方程的两种方法:公式法和配方法
3. 判别式及其应用
三、几何
3.1 图形的认识
1. 点、线、面、角的基本概念和性质
2. 垂直、平行、相交线及其应用
3. 三角形及其分类
4. 四边形及其分类
5. 圆和圆的性质
3.2 计量
1. 长度、面积、体积和重量的认识和单位换算
2. 量角器、圆规和卷尺的使用
四、数据
4.1 平均数
1. 平均数的含义、计算及应用
2. 中位数、众数、极差的概念及应用
4.2 统计图
1. 直方图、折线图和饼图的概念和制作方法
以上是小升初奥数教材的知识点汇总,希望能对您有所帮助。
小升初奥数知识知识点总结

小升初奥数知识知识点总结文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)小升初奥数知识点总结计算四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言:加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷估算求某式的整数部分:扩缩法比较大小通分通分母通分子跟“中介”比利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。
形如:312123m m m n n n >>,则312123n n n m m m <<。
定义新运算特殊数列求和运用相关公式:①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n ③()21n a n n n n=+=+ ④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22 ⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 2数论奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶位值原则形如:abc=100a+10b+c数的整除特征:整除性质如果c|a、c|b,那么c|(a±b)。
如果bc|a,那么b|a,c|a。
如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
小升初奥数知识知识点总结

小升初奥数知识点总结计算四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言:加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如:1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷估算求某式的整数部分:扩缩法比较大小通分通分母通分子跟“中介”比利用倒数性质 若111a b c >>,则c>b>a.。
形如:312123m m m n n n >>,则312123n n n m m m <<。
定义新运算特殊数列求和运用相关公式:①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n ③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 2数论奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶位值原则形如:abc=100a+10b+c数的整除特征:整除性质如果c|a、c|b,那么c|(a±b)。
如果bc|a,那么b|a,c|a。
如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
如果c|b,b|a,那么c|a.a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
202X年小升初数学知识点及奥数知识点汇总

千里之行,始于足下。
202X年小升初数学学问点及奥数学问点汇总202X年小升初数学学问点及奥数学问点汇总一、数与运算1. 自然数、整数、有理数、实数概念及性质2. 数轴3. 加减乘除的口算和运算规章4. 算式的变形和计算5. 分数、百分数、小数的相互转化及运算6. 方根和指数7. 确定值的概念和性质8. 数的大小比较和大小关系的表示9. 有理数的混合运算二、几何与图形1. 图形的基本概念:点、线、面、体2. 相交线、平行线、垂直线的判定3. 直角、钝角、锐角的生疏及判定4. 三角形的分类及性质5. 四边形的分类及性质6. 等边三角形、等腰三角形、等腰梯形的性质7. 平行四边形的性质及判定8. 正方形、长方形的性质9. 圆的相关学问:圆的半径、直径、周长和面积的计算10. 三角形和矩形的面积的计算11. 多边形内角和外角的计算第1页/共2页锲而不舍,金石可镂。
三、数据与统计1. 样本调查、分类、统计和整理2. 图表的制作和解读3. 读取和解释各种图表中的信息4. 求平均数、最大值和最小值5. 数据的总结和分析四、函数与方程1. 函数的基本概念及性质2. 一次函数和二次函数的概念及性质3. 函数图象的绘制和性质分析4. 一元一次方程、一元二次方程的解法及应用5. 一元一次不等式和一元二次不等式的解法及应用五、奥数学问点1. 奇偶性2. 逢两位数3. 等比数列4. 角度5. 同余6. 数字根7. 递归和逆序数8. 平方与立方序列9. 数字的规律和推理10. 百分制的应用以上是202X年小升初数学学问点及奥数学问点的汇总。
这些学问点是小升初考试和奥数考试中常见的内容,全面把握这些学问将有助于同学在考试中取得好成果。
期望以上内容能对您有所挂念。
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小升初数学(奥数)知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数(素数)① 只有1和它本身两个约数的整数称为质数;② 100以内质数共25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;③ 最小的偶合数是4,最小的奇合数是9;④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥ 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
2、倍数、约数性质① 一个数最小的倍数是这个数本身,没有最大的倍数;② “0”没有约数和倍数,一般认为“1”只有约数“1”;③ 假如几个数都是某一个数的倍数,那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如:26、39是13的倍数,则2639也是13的倍数。
④ 一般的数字的约数的个数都是偶数个,但是平方数的约数个数是奇数个。
例如:“9”有3个约数(1、3、9),“16”有5个约数(1、二、4、8、16)。
⑤ 约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥ 一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦ 一个数如果有偶约数,则这个数必为偶数。
3、整除性质① 能被“2”整除的数的特点:末尾数字是“0、2、4、6、8”;② 能被“3(9)”整除的数的特点:各位上数字和能被“3(9)”整除;③ 能被“4(25)”整除的数的特点:末尾两位能被“4(25)”整除;④ 能被“5”整除的数的特点:末尾数字是“0或5”;⑤ 能被“8(125)”整除的数的特点:这个数末三位能被“8(125)”整除;⑥ 能被“7、11、13”整除的数的特点:这个数从右向左每三位分成一节,用奇数节的和减去偶数节的和,所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时,则奇数节和小于偶数节和时,需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”,再相减。
⑦ 能被“11”整除的数的另一个特点:这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如:“122518”分析:奇数位数字和1+2+1=4,偶数位数字和2+5+8=15,差为11,说明这个数可以被11整除。
如果求余数时,则奇数位数字和小于偶数位数字和时,需要将奇数位和加上若干个“11”,再相减。
二、公约数、公倍数1、最大公约数:公有质因数的乘积。
通常用“()”表示。
2、最小公倍数:公有质因数和独有公因数的连乘积。
用“[ ]”表示。
3、两个自然数的最小公约数和最大公倍数的乘积=两个自然数的乘积4、如果两个自然数是互质数,那么它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。
例如8和9,它们是互质数,所以(8,9)=1,[8,9]=72。
5、如果两个自然数中,较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数,较大数就是这两个数的最小公倍数。
例如18与3,18÷3=6,所以(18,3)=3,[18,3]=18。
6、两个整数分别除以它们的最大公约数,所得的商是互质数。
例如8和14分别除以它们的最大公约数2,所得的商分别为4和7,那么4和7是互质数。
▲7、根据互质数的意义,相邻的自然数是互质数,互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
8、解题思路和方法(1)求公约数和公倍数一般采用短除法。
(2)对于比较大的两个数求最大公约数(最大公约数一般大于11),也可以采用辗转相除法。
辗转相除法步骤:用大数(被除数)除以小数(除数)得到余数,所求最大公约数就是除数与余数的最大公约数,再次相除,依次类推,直到余数为0,最后一个除数既是所求的最大公约数。
注意:用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。
最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。
例:求319、377的最大公约数,即求(319,377)。
解:利用辗转相除法(319,377)=(377,319)377÷319=1余58 (377,319)=(319,58)319÷58=5余29 (319,58)=(58,29)58÷29=2余0 (58,29)=29所以(319,377)=29三、和差、和倍1、和差:已知两个数的和与差,求这两个数各是多少,这类应用题叫和差问题(已知顺水和逆水速度求船速和水速)。
数量关系:大数=(和+差)÷2;小数=(和-差)÷22、和倍:有两个数的和及大数是小数的几倍(或者小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
数量关系:两个数的和÷(几倍+1)=较小的数;较小的数×倍数=较大的数四、差倍、倍比1、差倍:有两个数的差及大数是小数的几倍(或者小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
数量关系:两个数的差÷(几倍-1)=较小的数;较小的数×倍数=较大的数2、倍比:有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
数量关系:总量÷一个数量=倍数;另一个数量×倍数=另一总量五、方程求解问题1、定义:把应用题中的未知数用字母x代替,根据等量关系列出含有未知数的等式(方程),通过解这个方程而得到的答案,这个过程叫做列方程解应用题。
2、数量关系:方程等号两边数量相等。
3、解题过程可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法① 审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么,问题中的等量关系是什么。
② 设:把应用题中的未知数设为x。
③ 列:根据所设的未知数和题目中的已知条件,按照等量关系列出方程。
④ 解:求出所列方程的解。
⑤ 验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。
⑥ 答:回答题目所问,也就是写出答问的话。
在列方程解应用题是,一般设未知数、列方程、解方程、答语。
必须检验。
注意:设未知数时要在X后面写上单位名称,在方程中已知数和未知数都不带单位名称,求出的X值也不带单位名称,在答语中要写出单位名称。
六、年龄问题解题关键:紧紧抓住两人的年龄差不变,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
七、鸡兔同笼1、一般用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡。
如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设,再置换,使问题解决。
2、如果能用方程x,y二元一次方程求解,最好使用方程求解。
八、相遇问题1、“相遇”广义上讲,只要两人在同一地点就算相遇。
分两种情况:(1)迎面相遇(即我们平时说的相遇问题)(2)追及相遇(即我们平时所说的追及问题)。
一般题目说的相遇,我们默认是迎面相遇,若题目说只要两人在同一地点就算作一次相遇,那么两种情况都要算。
2、数量关系:① 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间② 甲乙两人从同一起点出发往返运动多次相遇问题,每迎面相遇一次,两人一起走了2个全程。
③ 甲乙两人从两端点出发往返运动多次相遇问题,第一次迎面相遇时,两人走了1个全程,之后没迎面相遇一次,两人一起走了2个全程。
3、柳卡图(了解):柳卡图也叫折线图,解决复杂的行程问题(多次相遇问题)的有效方法。
折线图往往能够清晰的体现运动过程中的“相遇次数”,“相遇地点”,以及“由相遇的地点求出全程”。
使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完全程所用的时间是多少。
九、追及问题数量关系:① 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)② 追及路程=(快速-乙速)×追及时间十、列车问题1、火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速2、火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)3、火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)十一、行船问题1、定义:行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度;船只顺水航行的速度(顺水速度)是船速和水速之和;船只逆水航行的速度(逆水速度)是船速和水速之差。
2、数量关系:① 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2② 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2十二、盈亏问题1、定义:根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,依次有余(盈),依次不足(亏),或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。
2、数量关系:①两次分配中,如果一次盈一次亏,则有:参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差②两次分配都是盈或都是亏,则有:参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差十三、工程问题1、定义:工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等,在解题时候,常常用单位“1”表示工作总量。
2、数量关系:解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。
① 工作量=工作效率×工作时间② 工作时间=工作量÷工作效率③ 工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)十四、正反比例问题1、正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种辆也随着变化,如果这两种量中向对应的两个数的比值,即商一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、反比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
十五、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数,各部分占总份数的几分之几,再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。
十六、百分比问题1、定义:百分数又叫百分率。
是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分,而百分数则无需约分。
分数的分子、分母必须是自然数,百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”2、数量关系:① 百分数=比较量÷标准量② 标准量=比较量÷百分数十七、商品利润问题1、定义:在生产经营中,销售价格高于进货价的叫盈利,低于进货价的叫亏本,主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
2、数量关系:① 利润=售价-进货价② 利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%③ 售价=进货价×(1+利润率)④ 亏损=进货价-售价⑤ 亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%十八、存款利率问题1、定义:把钱存入银行是有一定利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关。