第一单元小结

1.圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

2.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3.同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4.同一个圆中，直径长是半径的2倍。

5.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

6.平行四边形不是轴对称图形。

7.圆的周长总是直径的3倍多一些。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它
叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

9.圆的周长C=πd或C=2πr
10.圆的面积S=πr²
11.一个圆的半径扩大a倍（a≠0），直径扩大a倍，
周长扩大a倍，面积扩大a²倍。

12.周长相等的正方形和圆，圆的面积大。

13.圆环的面积S=πR²-πr²=π（R²-r²）
14.汽车车轮的半径是0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
（这道题目实际上就是求轮胎的周长，也就是求圆的周长）2×3.14×0.3=1.884m
1.884×1000=1884m
答：它滚动一圈前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。

15.某钟表的分针长10cm,从1时到4时，分针针尖扫过
了多少厘米？
（这道题实际上求的是圆的周长，再根据题意求几圈的问题）2×3.14×10=62.8cm
62.8×3=188.4cm
答：分针针尖扫过了188.4cm。

16.某钟表的时针长3cm，一昼夜时针针尖走过了多少厘米？（这道题实际上求的是圆的周长，再根据题意求几圈的问题）2×3.14×3=18.84cm
18.84×2=37.68cm
答：时针针尖扫过了37.68cm。

17.笑笑绕着花坛边缘走了一圈，走了62.8m，这个花坛的
直径是多少米？
（利用d=C÷π求解）
62.8÷3.14=20m
答：这个花坛的直径是20米。

18.长12.56m的绳子，正好绕树干10圈，求树干横截面的
直径是多少？树干横截面的面积呢？
（利用d=C÷π求解，再计算半径和面积）
周长：12.56÷10=1.256m
直径：1.256÷3.14=0.4m
半径：0.4÷2=0.2m
面积：3.14×0.2×0.2=0.1256m²
答：树干横截面的直径是0.4米，树干横截面的面积是
0.1256平方米。

19.求下图中阴影部分的面积
R=12cm，r=8cm
面积S=3.14×12²-3.14×8²
=3.14×（12²-8²）
=3.14×80
=251.2cm²
20.银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96m，有一条3m的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
小圆直径：43.96÷3.14=14m
小圆半径：14÷2=7m
大圆半径：7+3=10m
面积S=3.14×10²-3.14×7²
=3.14×（10²-7²）
=3.14×51
=160.14m²
答：这条小路的面积是160.14平方米。

21.推导圆的面积公式时，先将圆等分，再剪开，然后交叉拼成一个近似的长方形（或平行四边形），它的长相当于圆周长的一半，它的宽是圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积公式是S=πr²
22.半圆的周长=圆周长的一半+直径=πr+2r
23.1/4圆的周长=圆周长的1/4+半径的2倍=1/2πr+2r
24.半圆的面积=圆面积的一半=πr²÷2
25.1/4圆的面积=圆面积的1/4=πr²÷4。