人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总、易错点解析
人教版数学五年级上册第三单元知识点汇总
人教版数学五年级上册知识点汇总第三单元小数除法1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，要商0占位，点上小数点。
除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照“除数是整数的小数除法”进行计算。
2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：要求精确到百分位时0.50末尾的0不能去掉4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。
用进一法得到的近似数比准确数大。
例：保留一位小数15.24≈15.3（2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。
【易错题精析】第1讲 小数除法(讲义) 小学数学五年级上册易错专项练
第1讲小数除法（讲义）学校数学五班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数除法的意义。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、除数是整数的小数除法的计算方法。
依据整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后连续除；假如除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0连续除。
3、计算一个数除以小数的三个步骤：“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；“三算”是依据除数是整数的小数除法的计算方法计算。
4、小数除法的验算方法。
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。
1、竖式计算时，得数不要遗忘点上小数点。
2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”连续除。
4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
5、依据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。
【易错一】张阿姨将12.6kg蛋糕平均分给45位小伴侣，每位小伴侣分到的蛋糕（）。
A．比1g多B．比1kg少C．是1kg D．可能比1kg多，也可能比1kg少【解题思路】由题意可知，用蛋糕的总重量除以小伴侣的人数即可求出每位小伴侣能分到多少蛋糕，然后结合选项即可。
【完整解答】12.6÷45＝0.28（千克）由于0.28千克＜1千克，结合选项。
答案：B【易错点】本题考查小数除法，明确用总重量除以小伴侣的人数即可求出每位小伴侣分到的重量是解题的关键。
人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析
《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）.③被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小.6、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.小数分为有限小数和无限小数.易错题解析一、填空1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）.2.37 22.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的（）.100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3.千分之一 0.0034、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）. 10 35、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）.5.090909…… 5.09二判断6、一个数除以一个小数,商可能是小数.（√）7、小数除以小数,商一定是小数.（×）8、在除法里：商一定小于被除数.（×）9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.（√）【解析：这道题如果局限在本册知识内,它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如：2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的.这道题出在小学阶段里,本身就没有意义.】10、如果除数小于1,那么商就比被除数（0除外）大.（√）11、小数分有限小数、无限小数和循环小数.（×）【解析：错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】12、循环小数不一定是无限小数.（×）【解析：错.循环小数本身就是无限小数.】三、选择13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）.A、3750÷12.5B、37.5÷125C、3750÷125【解析：被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变.】四、列方程或算式.14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8【解析：注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数,“除以”表示它前面的数是被除数.】五、应用题15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套？【解析：要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出条件列出算式解决问题】1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）答：现在可以多做180套.。
五年级数学上册小数除法知识点总结
五年级数学上册小数除法知识点总结1.计算小数除法：小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法计算法则：利用商不变性质，将除数化成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商写在哪位，不够商“1”“0”占位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
2.小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。
3.求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位，再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
4.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。
有限小数：小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数。
混循环小数（如：）无限不循环小数5.被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也扩大（或缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商则缩小（或扩大）多少倍。
6.小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时，商等于被除数。
如：4.8÷1﹦4.81.计算小数乘法：小数乘法的意义：小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展。
2020-2021学年五年级数学上册第三章小数除法人教新课标版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第三章小数除法【知识点归纳】1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。
③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。
④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。
⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。
⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
4、求商时有时也需要求近似数。
方法三种。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。
如6.3232……的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：（1）用省略号表示。
写出两个完整的循环节，加省略号。
如：3.55…， 2.0321321…（2）简便记法。
在循环节的首位和末位上加小圆点。
如0.36，2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
五年级数学[上册]《小数除法》知识点汇总
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五年级数学上册《小数除法》知识点汇总1除数是整数的小数除法（1）除数是整数的小数除法的计算方法商的小数点要和被除数的小数点对齐例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步224，他平均每周跑多少千米？（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有0，在余数后面添0继续除例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28，平均每天跑多少千米？（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除例：王鹏每周计划跑6，平均每天要跑多少千米？练习：计算：24÷1=26÷18=042÷7=78÷6=2一个数除以小数（1）一个数除以小数的计算方法商不变的规律：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；例：奶奶编“中国结”编一个要用086的丝绳，这里有76的丝绳，这些丝绳可以编多少中国结？（2）商与被除数的大小关系计算：6÷1=2÷12=49÷11=6÷1=2÷1=49÷1=6÷0=2÷08=49÷04=当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，--.. --则商等于被除数练习：用竖式计算：208÷026=786÷06=在（）里填上”<</span>””>”或”=”82×02（）82÷02349×1（）349÷148÷16（）48÷207×067（）67×01073商的近似数（1）求近似数的方法例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，这筒羽毛球194元，一筒是12个，每个羽毛球大约是多少钱？（2）商的近似数末尾有0的处理方法求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉word 可编辑.求商的近似数时应该用“≈”连接计算：4÷38。
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
知识点整理1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第一篇：人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数第二篇：五年级数学上册小数除法应用题五年级数学上册小数除法应用题（一）教案安顺市西秀区宁谷镇宁谷小学，教师：杨春学教学内容：教科书第32页，例11、做一做，第34页，练习五第1—3题。
【易错题精析】第5讲 小数除法 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错专练)
第5讲小数除法（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 小数除以整数的意义。
小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。
2. 除数是整数的小数除法的计算方法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再继续除；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
3. 计算一个数除以小数的三个步骤。
“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
4.小数除法的验算方法。
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。
1.竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。
2.除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
4.根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。
【易错一】李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。
照这样计算，买30.5千克大白菜要花（）元。
A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285【解题思路】根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。
五年级上小数除法知识归纳解题技巧
五年级上小数除法知识归纳解题技巧小数除法是五年级数学上册的重要知识点，对于同学们的数学学习和日常生活中的计算都有着重要的应用。
下面，让我们一起来归纳一下小数除法的知识，并探讨一些解题技巧。
一、小数除法的意义小数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，06÷02 表示已知两个因数的积是06，其中一个因数是 02，求另一个因数是多少。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
例如：224÷4 ＝ 56计算过程：先用 22 除以 4 商 5，写在个位上；22 20 ＝ 2，把 4 落下来组成 24，24 除以 4 商 6，写在十分位上，所以结果是 56 。
2、除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：225÷015 ＝ 15计算过程：将除数 015 的小数点向右移动两位变成 15，被除数 225 的小数点也向右移动两位变成 225，然后用 225 除以 15 商 15 。
三、商的近似数在实际应用中，有时我们不需要求出小数除法的准确值，只需要求出商的近似数就可以了。
求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
例如：要将 78÷31 的商保留一位小数。
计算 78÷31 得到商约为 2516 ，要保留一位小数，就看百分位上的数，百分位上是 1 ，小于 5 ，舍去百分位及后面的数，所以约为 25 。
四、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五年级数学《小数除法》重点易错知识点总结2020
五年级数学《小数除法》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）除法中的变化规律1、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2、除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
3、被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
（2）小数除法的计算方法1、先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数。
2、接着按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
4、如果有余数，要添0再除。
5、在实际应用中，有时需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，此时只需比保留位数多计算一位即可求出商的近似数。
（3）有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（4）循环小数与循环节：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如1.232323……的循环节是23。
（5）循环小数的简写：循环小数的简写方法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
例如: 2.166666...... 简写为【五年级数学】小数除法总结(读作“二点一六，六循环”)。
0.321321……缩写为【五年级数学】小数除法总结(读作“零点三二一，三二一循环”)。
（6）纯循环小数与混循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。
如：0.2222.....循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫混循环小数。
如：0.12222......容易错的概念：（1）8.8666是循环小数。
（×）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
题目中虽然有数字重复出现，但不是不断重复出现的，所以不是循环小数。
（2）无限小数都是循环小数。
新人教版五年级数学上册第三单元《小数除数》知识点、易错点总结.docx
知识要点小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数；②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数；③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值；④循环小数相关概念。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）当除数等于1时，商等于被除数。
易错点在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。
只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。
在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“0”的各种情况复习建议复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。
要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。
然后复习用小数乘、除法解决问题，在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识，要灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。
五年级数学上册《小数除法》易错点解析汇总
竖式计算：5.964÷3.5(得数保留两位小数)
错解：5.964÷3.5≈1.7
正解：5.964÷3.5≈1.70
易错提示：求得的商是1.704，保留两位小数是 1.70，末尾的 0 表示精确度，不能去掉，如果去掉就与题目要求保留的小数位数不一致了。
五年级数学上册
《小数除法》6个计算易错点解析
易错点 1：整数除以整数除不尽时，商忘记点上小数点
竖式计算：35÷20
错解：35÷20=175
正解：35÷20=1.75
易错提示：整数除法除不尽时，要在商的整数部分的后面点上小数点，在余数后面添 0继续除。
易错点 2：小数除以整数，整数部分不够商 1时，商的个位忘记商 0 占位
竖式计算：20.4÷24
错解：20.4÷24=85
正解：20.4÷24=0.85
易错提示：小数除以整数，除到被除数的哪一位不够除时，就在商的相应数位商 0占位。
易错点 3：小数除以小数，商的小数点的位置出错
竖式计算：78.1÷0.25
错解：78.1÷0.25=3.124
正解：78.1÷0.25=312.4
易错提示：计算小数除以小数时，可以转化成除数是整数的除法来计算，此时商的小数点应与移动后的被除数的小数点对齐
易错点 4：被除数和除数的小数点移动位数不一致
竖式计算：1.44÷3.6
错解：1.44÷3.6=4
正解：1.44÷3.6=0.4
易错提示：在计算除数是小数的除法时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动相同的位数。将除数变成 有除到一定的位数
竖式计算：19.4÷12 (得数精确到百分位)
错解：19.4÷12≈1.61
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
五年级数学上册知识梳理-小数除法技巧-人教版
小学数学 小数除法技巧知识梳理：一次数学活动课，老师在黑板上写了这样一道题：你能算出这道题的答案吗？这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。
除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用0补位，原式就转化为6250÷25。
进而计算出答案。
解答过程：62500.0010个÷2500.0012 个 ＝6250÷25＝250小数位数较多的小数相除，先把除数转化成整数，再根据除数小数点移动的位数移动被除数的小数点，被除数的小数位数不够，用0补位。
最后按照除数是整数的除法计算。
例题1 计算：0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？解答过程：在有余数的除数中，“余数＝被除数－商×除数”。
已知被除数是0.19，除数 是0.03，商是6，根据上述数量关系可以求出余数。
答案：6×0.03＝0.18 0.19－0.18＝0.01例题2 一次数学活动课，老师在黑板上写了这样一道题：一个小数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和是9.8。
这个小数是多少？解答过程：一个数与它自己相加，和是原来的2倍；一个数与它自己相减，差为0；一个数（0除外）与它自己相除，商为1。
由此可推算出原数。
答案：（9.8－1）÷2＝8.8÷2＝4.4答：这个小数是4.4。
技巧点拨：一个（0除外）与它本身的和、差、商的结果具有特殊性，抓住这一特点解题。
例题3 设a ＝12500.009 个，b ＝800.0010个，求a ＋b ，a －b ，a ×b ，a ÷b 的值。
解答过程：a ＝12500.009 个是12位小数，b ＝800.0010个是11位小数。
计算a ＋b ， a －b 时，“2”和“8”对齐；计算a ×b 时，先算125×8＝1000，再将小数点向左移动23（12＋11）位；计算a ÷b 时，先将b 转化成整数，再根据除数小数点移动的位数移动a 的小数点。
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人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总、易错点解析
《小数除法》要点知识
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
7.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析
一、填空
1、9.97÷4.21的商保留两位小数是保留整数是。
2.37 2
2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的。
100倍百分之一
3、125缩小到它的是0.125；扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.003
4、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是;0.79÷0.04,商是19,余数是。
10 3
5、56÷11的商用循环小数表示是精确到百分位是。
5.090909…… 5.09
二、判断
6、一个数除以一个小数，商可能是小数。
（√）
7、小数除以小数，商一定是小数。
（×）
8、在除法里：商一定小于被除数。
（×）
9、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。
（√）
【解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2÷(-0.5)=-4，这时候原题就是错的。
这道题出在小学阶段里，本身就没有意义。
】
10、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。
（√）
11、小数分有限小数、无限小数和循环小数。
（×）
【解析：错。
循环小数已经包含在无限小数中。
小数分有限小数和无限小数两大类，而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。
】
12、循环小数不一定是无限小数。
（×）
【解析：错。
循环小数本身就是无限小数。
】
三、选择
13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
【解析：被除数与除数同时扩大10倍，商的大小不变。
】
四、列方程或算式
14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。
“除”表示它前面的数是除数，“除以”表示它前面的数是被除数。
】
五、应用题
15.童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。
现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。
原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？。