Week07 纳米电子输运理论 Landauer-Buttiker输运理论

目录

第1章背景及纳米结构的制备手段

第2章纳米电子结构及电子态

第3章电导量子化（Landauer公式）和推广的欧姆定律

第4章纳米电子输运理论

第5章金属原子点接触

第6章专题讨论：热电输运，场效应晶体管，

量子Hall效应等

第4章纳米电子输运理论

参见：‘Electronic transport in mesoscopic systems ’(1995) by S. Datta ，Chaps.2,3,8

二、散射矩阵方法四、非平衡格林函数方法（NEGF）五、密度泛函+非平衡格林函数方法(DFT+NEGF)

一、Landauer ‐Buttiker 输运理论三、格林函数方法

Chap.2

Chap.3Chap.3

Chap.8

一、Landauer‐Buttiker输运理论

参见：‘Electronic transport in mesoscopic systems’by S. Datta，Chap.2

量子输运理论、电导和透射几率、应用

K

μ

2

T ≠0 K

Contact 1Contact 2•Transport takes place through channels in the energy range: 1、Landauer公式（复习）

MT

h

e

V I G 2

2==⇒)

(221μμ−=MT h

e I t 简化的Landauer 公式：

•通道数M不依赖于能量•每条通道的传输概率T相同；或T为通道的平均传输概率

所作近似：

•假设T=0 K

probes extend 2e −+−=1

1

i

i +−2i +2

i

1

2

terminal devices:

3

2

terminals .

)]

3

2 q

E

f

E)]

(

)

different terminals. )]

•一般多端器件都是在线性近似基础上进行计算

]

[∑−⋅=q

q p pq p V V G I 9具体分析三端器件表达式：

⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+−−−+−−−+=

⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⇒321323132312323212113121312321V V V G G G G G G G G G G G G I I I ]

[][311321121V V G V V G I −⋅+−⋅=]

[][122132232V V G V V G I −⋅+−⋅=]

[][233213313V V G V V G I −⋅+−⋅=Since I 1+I 2+I 3=0, there are only two independent equations.The currents only depend on voltage differences, we can set one of the voltages to zero, such as V 3=0.

9四端器件类似：

⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321321333231232221

131211V V V I I I R R R R R R R R R I 1+I 2+I 3+I 4=0Set V 4=0

3、Landauer-Buttiker公式的适用范围

推导中要求电子在输运过程中不发生非弹性散射，因此公式成立的条件是相干输运（coherent transport）。

但在某些非相干输运情况下，L-B公式也可以使用。

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