数学模型 垃圾车调度问题
数学建模论文-物资调度问题
物资调度问题摘要“运输调度”数学模型是通过运输车运输路线的确定以及运输车调配方案的确定来使运输的花费最小。
本文首先分析了物资调度中运费、载重量及各站点需求量间相互关系。
而后，紧抓住总运营费用最小这个目标，找出最短路径，最后完成了每辆运输车的最优调度具体方案。
问题一：根据题目及实际经验得出运输车运输物资与其载重量及其行驶的路程成正比例关系，又运输的价格一定，再结合题目给出的条件“运输车重载运费2元/吨公里”，其重载运费的单位“元/吨公里”给我们的启发。
于是结合题目给定的表，我们将两个决策变量（载重量，路程）化零为整为一个花费因素来考虑，即从经济的角度来考虑。
同理我们将多辆车也化零为整，即用一辆“超大运输车”来运输物资。
根据这样从经济的角度来考虑，于是我们将需求点的需求量乘入需求点的坐标得到一个新的表，即花费经济表，我们再运用数学软件Mathematic 作出一个新的坐标，这样可以得到一个花费坐标。
于是按照从经济花费最少的角度，根据我们所掌握的最短路径及Dijkstra 算法再结合数学软件Mathematic ，可求得经济花费坐标上的最短路径。
具体求法上，采用了Dijkstra 算法结合“最优化原理”，先保证每个站点的运营费用最小，从而找出所有站点的总运营费用最小，即找出了一条总费用最低的最短路径。
用我们的“超大运输车”走这条最小花费的路线，我们发现时间这个因素不能满足且计算结果与实际的经验偏差较大。
于是我们重新分配路线，并且同时满足运输车工作时间这个因素的限制，重新对该方案综合考虑，作出了合理的调整.此处我们运用了“化整为零”的思想，将该路线分为八条路径。
同时也将超大车进行分解，于是派八辆运输车向29个需求点运送物资。
同样的道理我们也将运输车运送物资从经济的角度看，即将运量乘以其速度，又因运输的价格一定，因此便可以将运输车在整体上从经济考虑。
于是便可以将整体从经济上来考虑。
将运输最小花费转化从经济方面来考虑比较合理。
垃圾分类处理与清运方案设计(数学建模)
A题：垃圾分类处理与清运方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。
首先，根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”，用几何画板将图形简化，把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区，并在地图上选取主要干道，确定厨余垃圾处理所需设备数量（只需3个大型设备），根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域，每个区域建设1个厨余垃圾处理厂，候选点选取在垃圾中转站附近。
其次，用几何画板标记18个点的坐标，并算出18个候选点两两之间的路程。
计算简化图与实际地图比例。
再次，我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。
然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。
在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小，然后利用lingo软件求解，得出处理厂的分布方案。
最后，在问题2中把居民区合理简化为分布点，把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点，参考问题一的步骤，修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案，在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。
本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向，同时模型的应用性强，可以用来解决本题中的1、2题，并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题，适用性强。
关键词：最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
可回收垃圾将收集后分类再利用。
有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
数学建模--车间作业调度问题
一、二维背包问题一维背包问题讨论的背包问题只有一种限制，即旅行者所能承受的背包的重量（亦即重量不能超过a （kg ）.但是实际上背包除受重量的限制外，还有体积的限制，这就是不但要求旅行者的背包的重量M 不能超过a （kg ），还要求旅行者背包的体积V 不能超过b （m3）,我们把这样的问题称为“二维背包问题”。
它的状态变量有两个因素:一个是重量，一个是体积。
二维背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。
问怎样选择物品可以得到最大的价值。
设这两种代价分别为代价1和代价2，第i 件物品所需的两种代价分别为i a 和i b 。
两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为a 和b 。
物品的价值为i c 。
模型：111max .,1,2,3...ni ii ni i ini i ii c x st a x a b x bx z i n===≤≤∈=∑∑∑例题码头有一艘载重量为30t ，最大容为12×10m 3的船，由于运输需要,这艘船可用于装载四种货物到珠江口，它们的单位体积,重量及价值量见下表:现求如何装载这四种货物使价值量最大。
111max.,1,2,3...ni i ini i ini i ii c x st a x a b x bx z i n===≤≤∈=∑∑∑可用动态规划来解决1.设x i （i=1,2,3,4）分别表示装载这四种货物的重量，2.阶段k ：将可装入的货物按1,2,3,…n 排序，每个阶段装一种货物，（共可分为四个阶段）3.状态变量： 1k S +和1k R +，表示在第k 阶段开始时，允许装入的前k 种货物的重量与体积。
状态转移方程：11k k k k k k k kS S a x R R b x ++=-=-()(){}111,max ,j k k j k k j j f S R f S R c x -++=+，表示在不超过重量和体积的前提下，装入前j 中货品的价值。
垃圾运输问题中车辆调度优化模型
垃圾运输问题中车辆调度优化模型摘要费用，若要把所有的垃圾运回垃圾处理站，这部分有效工的费用为∑1.8＊|Xi|＊Yi(|Xi|为垃圾点Xi到原点的距离,Yi为垃圾点的垃圾量)，是恒定不变的。
只要我们能保证空载路线最小，则所花的时间和费用都最小。
因此解题的关键在于找出一个调度方案，使空载行驶的线路最小。
第三阶段则是编制程序阶段，我们结合下山法逐点搜索，并引入随机生成器。
在出现后继点权值相等难以判断以哪点继续搜索时，由随机生成器确定。
为了让算法更接近人的思维，我们让更靠近父点的子点有更高的几率被作为下一个将去的垃圾点，这也与我们的算法原则对应。
问题的解答如下：第一问，求得所需总费用为2338元，所需总时间为21。
6小时，路线分配图见正文；第二问，求得需3辆铲车，铲车费用为81。
6元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，8吨，4吨运输车个需一辆。
解决方案(一)问题重述某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。
现有一种载重6吨的运输车。
每个垃圾点需要用10分钟的时间装车，运输车平均速度为40km/h(夜里运输，不考虑塞车现象)；每台车每日平均工作4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里1．要投入多少辆运输车，每台车的行走路线，方案的运营总费用2．要投入多少辆铲车，每台铲车的行走路线，铲车的运营费用3．如果有载重量为4吨，6吨，8吨三种运输车，应该怎样调度(二)基本假设1．运输车行走拐弯的时间，路上的意外事故的耽搁时间忽略。
2．各垃圾点的垃圾必须当天及时清除完，不允许滞留3．晚上9：00后不堵车4．每天各垃圾点的垃圾量基本相同5．每个垃圾点无论其中垃圾是否清理完全都需要10分钟装车时间6．每个垃圾点都在路口，便于垃圾的集中、运输7．垃圾只在晚上运输，基本保证运完后，当天不会再有新的垃圾产生(三) 基本变量，符号和用语|A| 表示A点到原点的距离，恒正|B| 表示B点到原点的距离，恒正|A-B| 表示A,B两点之间的距离,恒正Ta表示A点所在地的垃圾量Spend 花费钱的数量Time 花费的时间装的足够多运输车当前的载重离限载不大于0.55吨(垃圾点的最小垃圾量)序数号所在点的编号父点本点的上一点子点本点的下一点(四) 问题分析和数学模型的建立垃圾运输问题最终可以归结为最优路径搜索问题，但注意到此图为森林而不是树，不能直接套用Krusal，Prim等现成算法，于是根据具体问题设计出随机下山法，用计算模拟搜索，可以搜寻到令人满意的可行解。
数学建模在城市垃圾处理中的应用
数学建模在城市垃圾处理中的应用数学建模是运用数学方法和技巧来解决实际问题的过程。
在城市垃圾处理中，数学建模可以发挥重要作用，从而提高垃圾处理效率和环境保护水平。
本文将探讨数学建模在城市垃圾处理中的应用。
一、垃圾产生量预测模型城市垃圾处理需要合理规划和配置资源，包括垃圾收集车辆、处理设施等。
而垃圾产生量的准确预测是进行资源分配的前提。
数学建模可以通过采集历史垃圾产生数据，结合城市发展规划、人口增长等因素，建立垃圾产生量预测模型。
该模型可以根据不同时间段的数据和城市特征，预测未来一段时间的垃圾产生量，为垃圾处理资源的配置提供科学参考。
二、垃圾收集路线优化垃圾收集车辆的行驶路线直接影响着收集效率和成本。
数学建模可以将城市划分为多个片区，并收集相关数据，包括垃圾数量、路况等。
然后，利用图论方法和最优化算法，建立垃圾收集路线优化模型。
通过该模型，可以得到最短路径和最小成本等结果，优化垃圾收集车辆的行驶路线，提高收集效率，减少资源浪费。
三、垃圾填埋场容量规划垃圾填埋场是常见的垃圾处理方式之一，但填埋场的容量有限。
数学建模可以通过分析城市垃圾产生量、填埋场的容量和填埋周期等因素，建立填埋场容量规划模型。
通过该模型，可以预测填埋场的使用情况，并提前做好扩建或建设新的填埋场的准备工作，确保城市的垃圾得到合理处理。
四、垃圾分类优化垃圾分类是城市垃圾处理的重要环节，可以有效降低垃圾的处理成本和对环境的影响。
数学建模可以利用数据分析方法，建立垃圾分类的模型。
通过分析垃圾产生量、垃圾成分、垃圾处理设施效率等因素，建立垃圾分类优化模型。
该模型可以指导垃圾分类方案的制定，提高垃圾分类的准确性和效率。
五、垃圾处理设施选址模型城市垃圾处理设施的选址是建设过程中的重要环节。
数学建模可以综合考虑城市规划、人口分布、交通状况等因素，建立垃圾处理设施选址模型。
通过该模型，可以评估不同位置建设垃圾处理设施的可行性和效果，为决策者提供科学依据。
最新数学建模垃圾运输问题
垃圾运输问题垃圾运输问题摘要本文对于垃圾运输问题的优化，通过运用目标规划的有关知识对题目给出的坐标数据进行了处理，根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则，以及不走回路的前提，采用规划的理论建立了运输车和铲车的调度优化模型，运用MATLAB软件得到了全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案，以达到最少运输费用。
问题（1）包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
运用MATLAB求解，得出了最优的运输路线为10条，此时运输所花费用为2335.05元。
通过分析，发现只需6辆运输车（载重量为6吨）即可完成所有任务，且每辆运输车的工作时间均在4个小时左右。
具体结果见文中表3。
问题（2），建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。
从而求出了使铲车费用最少的3条运行路线，且各条路线的工作时间较均衡。
因此，处理站需投入3台铲车才能完成所有装载任务，且求得铲车所花费用为142.8元，三辆铲车的具体运行路线见文中表4。
文中，我们假定垃圾处理站的运输工作从凌晨0：00开始，根据各铲车的运输路线和所花时间的大小，将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。
问题（3），要求给出当有载重量为6吨、10吨两种运输车时的最优的调度方案。
基于第（1）问中的模型，修改载重量的约束条件，用MATLAB分别求解，得出两种调度方案，但总的运输费用不变，均为2508.63元；对于方案一，有9条路径，分别需要6吨的运输车2辆；10吨的运输车5辆，各运输车具体的运输线路见文中表8。
对于方案二，有10条路径，分别需要6吨的运输车1辆；10吨的运输车4辆，各运输车具体的运输线路见文中表10。
问题（4），基于问题（1）、问题（2）、问题（3），修改每个站点的垃圾量，用MATLAB分别求解，得到最优的调整方案最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。
数学建模优秀论文-垃圾分类处理与清运方案设计
垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
本文主要针对深圳市南山区垃圾的处理问题进行了垃圾分类和清运方案的设计，在合理的假设基础上，建立了合适的数学模型。
问题一，我们优先考虑了最佳经济效益根据现有垃圾转运站规模与位置的资料，给出了大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关，因此只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。
针对厨余垃圾量，设备的分布可以分为两个大型设备、一个大型设备和多个小型小型设备、全部用小型设备这三种情况。
引入0-1变量，列出目标函数和约束条件后用lingo分别求出了三种情况下后的最优解为：两个大型处理设备，分别建在30和37号转运站。
问题二，分析题目可知，转运站地址将决定小区到其之间的运费，转运站处理厨余垃圾所需的成本、运费，以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。
而在环保效益方面，垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。
本题还是先考虑经济效益，最优经济效益的基础上优先考虑环保效益。
我我们按照小区地理位置，综合处理数据后，将小区分为21个片区，每个片区的中心点建立一个转运站。
求出了其最优运费为。
而对于厨余垃圾的处理方式，可以参照第一问的方法求解，最终选择一个大型设备有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。
关键字：清运路线经济效益0-1变量lingo 片区一问题重述随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
在发达国家城市已普遍实现了垃圾分类化，近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
自《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》下达后在北京、上海、重庆和深圳都取得了一定成果。
在深圳，垃圾分橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾这四类，在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式。
数学建模___车辆调度问题论文正稿
专业资料2012年西南财经大学数学建模竞赛赛题车辆调度问题说明：1、竞赛于5月2日12:00结束，各参赛队必须在此时间之前提交打印论文及上传论文电子文档，2、请认真阅读“西南财经大学数学建模竞赛章程”、“西南财经大学数学建模竞赛论文格式规范”，并遵照执行，3、打印论文交给经济数学学院办公室（通博楼B302），电子文档发至邮箱gdsxkj@4、选拔参加建模培训的本科参赛队必须提交一份解夏令营问题的论文，各本科参赛队根据自己的校赛状况，提前做好准备，校赛成绩公布后提交：夏令营问题地址5、由于本题目计算量比较大，竞赛期间如果计算不完，也可以提交部分成果。
某校有A、B两个校区，因为工作、学习、生活的需要，师生在两校区之间有乘车需求。
1、在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B校区。
参会人员数量、车辆类型及费用等已确定（见附录1）。
（1）最省的租车费用为多少？（2）最省费用下，有几种租车方式？2、两校区交通网路及车辆运行速度见数据文件（见附录2）。
试确定两校区车辆的最佳行驶路线及平均行驶时间。
3、学校目前有运输公司经营两校区间日常公共交通，现已收集了近期交通车队的运行数据（见附录3）。
（1）试分析运行数据有哪些规律，（2）运输公司调度方案是根据教师的乘车时间与人数来制定的，若各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），请你根据运行数据确定教师在工作日每个班次的乘车人数，以供运输公司在制定以后数月调度方案时使用。
4、学校准备购买客车，组建交通车队以满足教师两校区间交通需求。
假设：（1）欲购买的车型已确定（见附录5），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2）若不考虑运营成本，请你确定购买方案，使总购价最省。
5、若学校使用8辆客车用于满足教师两校区间交通需求。
假设：（1）8辆客车的车型及相关数据已确定（见附录6），（2）各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附录4），（3）两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间（见附录2），（4）车库设在A校区，客车收班后须停靠在车库内。
使用空车调运数学模型的例题
假设有一家物流公司需要将货物从3个不同的起始点A、B和C运送到4个目标地点D、E、F和G。
起始点A、B和C各有10辆空车，目标地点D、E、F和G分别需要5辆、3辆、7辆和4辆空车。
每辆空车从起始地点到目标地点有一定的运输成本，例如起始点A到目标地点D的运输成本为5元。
目标是通过找到最佳的空车调度方案，使得总运输成本最低。
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型进行建模。
假设有以下变量：•xij：从起始点i到目标点j的空车数量
•cij：从起始点i到目标点j的运输成本
我们的目标是找到一个非负整数解xij，使得总运输成本最低，且每个目标地点的
空车需求得到满足。
我们可以使用整数规划来解决这个问题，构建以下数学模型：
1.目标函数：minimize ∑cijxij
2.约束条件：
•∑xij = 10 (i=A,B,C; j=D,E,F,G)
•∑xij >= 5 (i=D,E,F,G; j=A,B,C)
•xij >= 0 (i=A,B,C; j=D,E,F,G)
使用整数规划求解器求解这个模型，可以找到最优的空车调度方案，从而确定每个起始地点到目标地点的最佳空车数量，以及最低的总运输成本。
城市生活垃圾收运路线优化的数学模型与算法
收稿 日期 ：２００９一ｌｌ一２０ 基金项 目：国家大学生创新性实验计划项 目 （ＬＡ０８０３７）；中南大学教
育教学改革研究第五批项 目 作者 简 介 ：路 玉龙 （１９６９一）．男 ，中南大学本 科生 ，研究方 向 ：应 用数学 。
１ 问题描述
城 市生活垃 圾 收运 路 线优 化 问题 可 以描述 为 ： 某地 有一 车库 ，假设 该车库 拥有多辆 运输车 ，并 且该
． ．
【０ 否 则
３ 求解 算 法
垃圾 收运 问题可 以看成是 一种带 时间 窗的 车辆 路径 问题 ，当垃圾 收集 点的数量 增大时 ，问题 求解 的 难度 增 长迅速 。其 数学 模 型具 有 变 量多 ，容量 大 等 特点 ，求解其精确解难度极大。因此，在求解这类 大
：第 ｋ辆 车在第 ｉ个 节点 开始 收集 或者 卸载垃 规模 的路 径优 化 问题 时 ，大 多采 用启 发 式 方 法 。启
路 玉龙 ，赵扶摇 ，韩靖 ，张鸿雁
（１．中南大学 数学科学与计算技术学院．湖南 长沙 ４１００８３；２．中南大学 信息科学与工程学院 ，湖南 长沙 ４１００８３）
摘 要 ：给 出了城市生活垃圾收运路线优化问题 的一般描述 ，考虑时间窗、车容量等约束 ，以收运路线总行 程最
短 为 目标。建立 了该优化 问题 的数 学模型。设计 了求解谊问题的单一组合邻域搜 索算法 。随机邻域搜 索算法和
ｏｆ Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｄｏｍｅｓｔｉｃ Ｗ ａｓｔｅ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
ｌｍ Ｙｕｌｏｎｇ ，Ｚｈａｏ Ｆｕｙａｏ ，Ｈａｎ Ｊｉｎｇ ，Ｚｈａｎｇ Ｈｏｎｇｙａｎ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ ＵｒＩｉｖｅｒｓｉｔ）ｒ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｈｕｎａｎ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔ ｉｏｎ Ｓ ｃ ｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｈｔｍａｎ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模共享单车在城市交通中的快速发展，给人们的出行带来了很大的便利。
然而，随着共享单车数量的增加，如何合理地分配和调度这些共享单车成为了一个亟待解决的问题。
数学建模可以帮助我们分析和优化共享单车的分配与调度，提高共享单车系统的利用效率和服务质量。
首先，我们需要建立一个数学模型来描述共享单车的分配问题。
考虑到共享单车的数量有限，我们可以将共享单车系统看作是一个有向图。
图中的顶点表示共享单车停放点，边表示两个停放点之间的距离。
我们可以用一个邻接矩阵来表示这个图，其中每个元素表示两个停放点之间的距离。
此外，我们还需要考虑用户的需求量，可以用一个需求矩阵来表示用户对共享单车的需求量，其中每个元素表示用户在某个停放点的需求量。
接下来，我们需要确定共享单车的分配策略。
一个合理的分配策略应该使得每个停放点的供需平衡，并尽可能减少用户等待时间和空闲单车的数量。
我们可以将这个问题看作一个最小费用流问题，其中顶点表示停放点和用户需求点，边表示共享单车的分配和调度，边上的容量表示单车的数量，费用表示用户等待时间和单车空闲时间的成本。
我们可以使用网络流算法来解决这个最小费用流问题，得到最优的共享单车分配方案。
在实际应用中，我们还需要考虑到共享单车的调度问题。
由于用户的需求是动态变化的，我们需要及时地调度单车来满足用户的需求。
我们可以将这个问题看作是一个动态规划问题，其中状态表示每个停放点的单车数量和用户需求量，决策变量表示单车的调度方案。
我们可以使用动态规划算法来解决这个问题，得到最优的共享单车调度方案。
除了分配与调度问题，我们还可以考虑共享单车系统的优化问题。
例如，如何在供需平衡的基础上，进一步优化用户的等待时间和单车的空闲时间。
我们可以将这个问题看作是一个多目标优化问题，其中目标函数包括用户等待时间和单车空闲时间的加权和。
我们可以使用多目标优化算法来解决这个问题，得到最优的共享单车优化方案。
总之，共享单车分配与调度是一个复杂的问题，数学建模可以帮助我们分析和优化共享单车系统，提高系统的利用效率和服务质量。
全国研究生数学建模竞赛论文--范例
全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。
合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。
针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab 遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。
针对问题二，优先考虑了发往1S 的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。
建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。
在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab 软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
垃圾处理的数学建模
垃圾分类处理与清运方案设计摘要：本文通过对南山区各种垃圾分类处理的情况特别是厨余垃圾的处理进行分析，以选取经济效益最优处理模式下的厨余垃圾处理中心（下称“处理中心”）的分布和转运站的分布，和各个处理中心的厨余垃圾处理设备（下称“处理设备”）的安排，以及各种垃圾转运的车辆调度。
对于问题一，文中通过较为合理的假设，将各个转运站坐标化，然后利用运筹学上约束规划，形成0—1规划模型对其求解，以解出待建处理中心位置坐标和其所属转运站。
其中用到了灰色模型预测未来（假设的处理设备的寿命年限内，下同）全区垃圾量，用简单的车辆调度算法安排了每个转运站到各自的厨余垃圾处理中心的转运情况。
对于问题二，由于个小区到转运站的距离我们无从得知，我们分别从人口数和转运站两个角度的权衡，对转运站分布设计，然后借助第一问的程序再对厨余中心进行设计。
关键词：0—1规划约束规划集合覆盖启发式算法指标函数一、问题重述垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。
在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。
其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1)橱余垃圾。
可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）说明。
2)回收垃圾。
将收集后分类再利用。
3)有害垃圾。
运送到固废处理中心集中处理。
共享单车的分配与调度数学建模
共享单车的分配与调度数学建模
随着城市化进程的加速和人们生活水平的提高，共享单车已经成为了城市出行的重要方式之一。
然而，共享单车的分配与调度问题也日益凸显。
如何合理分配单车，保证用户的出行需求得到满足，同时又不浪费资源，成为了共享单车企业需要解决的难题之一。
针对这一问题，数学建模可以提供一种有效的解决方案。
首先，我们需要对共享单车的使用情况进行数据分析，了解用户的出行习惯和需求。
其次，我们可以利用数学模型对单车的分配和调度进行优化。
具体来说，我们可以将城市划分为若干个区域，每个区域都有一定数量的单车。
根据用户的出行需求，我们可以预测每个区域的单车需求量，并根据需求量对单车进行分配。
同时，我们还可以根据单车的使用情况，对单车进行调度，保证每个区域的单车数量始终处于一个合理的范围内。
在数学建模中，我们可以利用线性规划、整数规划等方法对单车的分配和调度进行优化。
通过建立数学模型，我们可以在保证用户需求得到满足的前提下，最大程度地利用资源，提高单车的使用效率。
总之，共享单车的分配与调度问题是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。
数学建模可以提供一种有效的解决方案，帮助共享单车企业实现资源的最大化利用，为用户提供更好的出行体验。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
垃圾运输问题路线最优
垃圾运输问题路线最优城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3 个阶段：①收集———垃圾从产生源到公共贮存容器的过程；②清运———指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场）；③中转———指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。
前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测；后2 个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。
1 城市生活垃圾产生量预测方法城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的，因为设计的收运模式，不仅应满足当前垃圾产生量的需求，而且应该能够应对未来几年的变化。
目前，国内外较为普遍使用的数理统计方法为单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法。
1. 1 单指数平滑法Yt+1=aXt+（1-a）Yt。
（1）式中：t 为时间；a 为指数平滑系数，介于0~1；Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值；Yt 为t 时垃圾产生量的预测值；Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。
1. 2 线形回归分析法Y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm。
（2）式中：Y 为垃圾预测产生量；xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，…，m）；ai 为回归系数（i=1，2，…，m）。
影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。
对于众多因素，可以采用变量聚类法，对数据进行预处理。
据介绍，经过数据处理后多元回归分析法中很多变量都属“同解”，经过变量与处理后，实际运算时，相当于一元回归的“人口模式”预测法〔1〕。
1. 3 灰色系统模型分析法灰色系统模型（GM）包含模型的变量维数m和阶数n，记作GM （n，m）。
在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM（1，1）模型。
通过对原始的时间序列数据进行累加处理后，数据便会出现明显的指数规律，通过进一步分析，可以进行垃圾产生量预测。
数学建模中的优化调度问题
数学建模中的优化调度问题在数学建模中，优化调度问题是一个重要的研究领域。
优化调度问题可以通过数学模型和算法来解决，以提高资源利用率、降低成本、提高效率等目标。
本文将介绍数学建模中的优化调度问题，并讨论一些常见的调度算法和应用案例。
一、优化调度问题的定义与形式化描述优化调度问题通常是指在有限的资源和约束条件下，如何合理安排任务和资源的分配，以达到最佳的结果。
优化调度问题可以用数学模型来描述，常见的形式化描述包括：1. 作业调度问题：如何合理安排作业的执行顺序和时间，以最小化总执行时间或最大化作业的完成数量。
2. 机器调度问题：如何安排机器的任务分配和工作时间，以最小化总工作时间或最大化机器的利用率。
3. 运输调度问题：如何合理安排货物的运输路线和车辆的调度，以最小化运输成本或最大化运输效率。
二、常见的调度算法优化调度问题可以借助多种算法来求解，以下是一些常见的调度算法：1. 贪心算法：贪心算法通过每一步的局部最优选择来构建整体最优解。
例如，在作业调度问题中，可以按照作业的执行时间或紧急程度进行排序，然后按顺序进行调度。
2. 动态规划：动态规划通过将问题分解为子问题并记录子问题的最优解，再根据子问题的最优解来求解整体问题的最优解。
例如，在机器调度问题中，可以使用动态规划来确定每个任务在不同机器上的最优执行顺序。
3. 遗传算法：遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，通过模拟自然界的进化过程来寻找问题的最优解。
例如，在运输调度问题中，可以使用遗传算法来优化货物的运输路径和车辆的调度计划。
三、优化调度问题的应用案例优化调度问题广泛应用于生产制造、交通运输、资源分配等领域。
以下是一些优化调度问题的应用案例：1. 生产制造：在工厂生产过程中，如何合理安排设备的使用和任务的执行，以最大化生产效率或最小化成本。
2. 铁路调度：如何安排列车的行动计划和车次的分配，以最大化铁路运输能力和减少列车的延误。
3. 资源分配：如何合理分配有限的资源，如人力、设备和原材料，以最大程度地满足需求和降低成本。
火车调度问题---数学模型
火车调度问题摘要近年来随着铁路交通的发展飞速发展,无论是铁道部门还是旅客都希望缩短登车时间,这样铁路部门可以赢得更多时间用于行驶获得丰厚利润,旅客也可以缩短旅途时间。
然而随着乘坐火车的旅客越来越多以及火车的容量不断增加,使得登车时间却在不断加长。
如何缩短登车时间这一问题亟待解决。
针对各种列车的调度顺序问题，文章将以某车站各列车调度为例建立一个状态模型，在此基础上展开并用于实际情况中。
状态模型的主要思想是：假设各列车在某时间段内将驶离车站，通过安排驶离顺序使铁路部门利益与旅客对铁路的满意度达到一种理想化状态，使铁路紧张问题得到适当的缓解。
关键字：线性函数满意度退票费火车调度问题问题：某火车站有三个停靠站台，通常是用“先来后到”普通旅客列车（以下简称普通）让行普通快速旅客列车（普快），普快让行快速旅客列车（快速k），快速让行特快（T），特快让行直达旅客列车（直达Z）,直达让行动车（D或C）”原则来分配进站出站所分配停靠站台，上行与下行线路分开，及当一列火车准备进站和出站时，调度中心负责电告该列火车所进站台。
假设调度中心可以得到每列火车的如下信息：（1）预计驶离站台时间（2）预计停靠站台时间（动车2分，直达3分，特快6分，快速8分，普快10分，普速12分）（3）实际驶离站台时间（4）火车乘客人数（5）预定在下一站下车人数（6）预定在本站上课人数（7）到达下一站的预定时间（8）从上一站驶出时间又设共有上行与下行上述旅客列车各一列，乘客数量分别为1600人（普通）、1400人（普快），1200人（快速、特快）1000人（直达）800人（动车）试开发一种能使乘客和铁路公司双方满意的数学模型(2)假设1)铁路调度中心上有一个快速反应的数据库,该库中存贮着每一列火车的正点起行时间,正点抵达目的地的时间,乘客数量,行驶距离等信息,其他一些有用的参数,可以根据数据库中已有数据估计出来.2)忽略不同类型火车停靠站台时间，这样可以把时间划分成间隔为△的起行时段.3)标号为i 的火车在第j 个时段起行所需费用与先前起行的火车无关,仅与其安排的次序有关.这一假设使我们可以把总费用作为火车调度排序的线性函数. 4）由于各种火车行驶速度不一样，为使问题解单化，此处只设出平均速度及最大行驶速度.5)记τ为使火车尚能正点到达目的地所推迟起行的最长时间.同时假定,当火车的误点时间超过τ时,则火车将以最大的安全速度行驶.6)如果火车推迟起行的时间超过τ,则车上所有的乘客都将耽误到站. 7)因晚点而要求退票的费用对每一个乘客都是相同的且为平均退票费. (3)记号及意义 △: 火车的时间间隔;t 最早起行的火车离站时间;dt : 正点起行的时间;A T : 正点到达目的地的时间; t: 晚点时间;τ: 最大允许晚点起行的时间;k: 各种类型的火车晚点起行而引起耗油的费用常数;V: 平均行驶速度;m ax V : 最大的行驶速度;π: 晚点而造成退票的退票率; m : 票价P : 乘客总数; w : 乘客出现退票的时间点: 由于晚点起行所引起的乘客不满意程度的增长率;a: 全体乘客由于火车晚点起行所引起的不满意度折合成人民币的折合率; b: 退票乘客不满意度折合成人民币的折合率. ★分析与建模若有n 列火车都要在正点时刻驶离该火车站（即为从上火车站有n 列火车几乎同时将到达该站).我们以总费用最小作为目标来安排火车起行的次序.总费用由三部分组成,即铁路部门的费用、退票费和乘客不满意程度所折合的费用. 设ij c 为标号i 的火车在第j 个起行时段起行的费用,,则总费用为∑∑===n i nj ijij x c Z 11由假设条件可知,ij c 与ij x 无关,因而总费用C 是一个线性函数.这是一个调度问题.假定每隔△时间只有一列火车停靠在该站加入到请求起行的行列中,这样就保证总有火车请求起行.每隔△时间,执行一次程序,以安排在当前状态下最优的起行次序.这里需要说明一点,该程序运行时间极短,不到一分钟便可完成,因此,如果数据发生变化时,如火车晚点进站（视为晚点起行）等,几乎可以立即决策.★下面来分析费用系数的确定问题.总费用应包括铁路部门的费用、退票费和乘客的不满意度所折合的费用.首先把基本费用视为0,即设火车在正点起行时的费用为0,仅考虑由于火车晚点起行所导致的额外费用.铁路部门的费用主要由两部分组成.一部分为额外的汽油费,这个费用主要是由于火车晚点起行时,要在快速行驶所额外消耗的汽油费;另一部分为晚点起行造成乘客退票的退票费.若火车晚点起行,为了正点抵达目的地,它必须以最快速度行驶,这样由于风阻力的增大和其它因素,就要增加汽油的消耗.我们不太清楚速度的增加如何引起耗油费和增加,但当加速过程结束,在路上以最大安全速度行驶时,额外的耗油费将是一个常数.为简单起见,选用线性函数来表示额外的油耗费,其公式为:⎩⎨⎧><=τττt k t kt t F ,,)(其中,t 为火车晚点起行的时间,显然当火车正点起行时,t =0,若t 0为首列起行的时刻,d t 为正点起行的时刻,△为起行的时间间隔,则第j 个起行的火车晚点起行的时间为:d t j t t -∆-+=)1(0由于τ为最长的晚点起行时间,即当晚点起行的时间超过τ以后,即使在路途中以最大速度行驶,也不能正点抵达目的地,因此max V d t T d A --=τ其中A T 为正点抵达目的地的时刻,d 为行驶距离, m ax V 为最大的安全行驶速度.d 可用公式来表示Vt T d d A )(-=其中d t 为正点起行时刻, V 为正点起行时平均行驶速度.常数k 与油价、单位晚点时间油耗的增加率及最大安全行驶速度有关,同时还应与行驶距离有关,当然行驶距离越长,额外的油耗就越大.由于行驶距离为V t t )(0-,则有:⎩⎨⎧>-<-=ττττt V t k t t V t t k t F ,)(,)()(00下面再计算乘客由于火车晚点起行而退票的退票费用为:%80)()(⋅=pm t u k t R πΠ为晚点而造成退票的退票率; u(t)乘客出现退票的时间段即:()()⎩⎨⎧≥--<=0u(t)w,t t 0u(t)0,u(t)0d 费用系数中还应考虑乘客的不满意程度.一般地,火车晚点起行的时间越长,旅客就越抱怨,其不满意程度就越大.如果晚点时间只有1~2分钟,旅客就不会太不满意.但是,随着晚点时间的增加,旅客会非常生气,而不满意度会急骤增加,因此我们选用指数函数描述旅客的不满意程度.这个不满意程度对车上每一旅客都是如此,但对要退票的乘客,还需要追加另外的不满意度,用D(t)表示总的不满意程度所折合的费用,则)()1()(t u b e ap t D t πα+-=p 为乘客总数,π为乘客退票率,为了保证在正点起行时乘客的不满意度为0,因而采用了)1(-t e α的形式,显然t=0时,D(0)=0. α为乘客不满意度的增长率,a,b 为折合率,)1(-t e ap α代表全体乘客不满意度折合的费用, )(t u b π为退票乘客追加的不满意度所折合的费用,这一项只有当d t t ≥才起作用.综上所述，费用系数ij c 应为额外油耗费、赔偿费、及不满意度所折合的费用之和)()()(t D t R t F c ij ++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥⋅++-+-<≤⋅++-+-<≤+-+-<=τππτττπππαααt t u k t u b e ap V t k t w t u k t u b e ap t V t t k wt t t u b e ap t V t t k t t c tt d t dij %,80)()()1()(%,80)()()1()(),()1()(,0000t 和τ由下式给出max0)()1(v V t T t T j t t t avd A d A d ---=∆-+-=τ2）计算实例为了执行简单，再作一些假设。
车辆调度优化模型构建与应用
车辆调度优化模型构建与应用在现代物流和运输行业中，车辆调度是一项至关重要的任务。
良好的车辆调度可以提高运输效率、降低成本，并确保货物的及时到达。
为了实现高效的车辆调度，许多研究人员和从业者利用数学建模和优化方法来构建车辆调度优化模型，并通过这些模型来解决实际调度问题。
本文将介绍车辆调度优化模型的构建与应用。
一、问题定义在构建车辆调度优化模型之前，首先需要清晰地定义问题。
车辆调度问题可以分为多个子问题，例如车辆路径规划、车辆装载优化等。
在实际应用中，往往需要综合考虑多个子问题，以得到全局最优的调度方案。
二、数据收集与处理构建车辆调度优化模型需要大量的数据支持。
数据的收集可以通过现场调研、记录和监测等手段进行。
收集到的数据包括运输需求、车辆数量和性能、道路网络等。
在处理数据时，可能需要进行数据清洗、归一化和转换等操作，以便更好地应用到模型中。
三、模型选择与构建根据具体的车辆调度问题，可以选择合适的数学建模方法和优化算法。
常用的模型方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
根据问题的复杂程度和求解效率的要求，选择合适的模型方法进行建模。
在构建车辆调度优化模型时，需要确定决策变量、约束条件和目标函数。
决策变量表示决策问题的可行解空间，约束条件表示问题的限制条件，目标函数则根据具体的优化目标制定。
例如，车辆路径规划问题中的决策变量可以是每辆车的行驶路径，约束条件可以是车辆的最大行驶距离和时间窗口限制，目标函数可以是最小化行驶成本或最大化服务质量。
四、模型求解与优化根据构建的车辆调度优化模型，使用合适的算法进行求解和优化。
常用的求解算法包括线性规划算法、整数规划算法、遗传算法等。
优化过程中需要考虑求解的精度、求解时间以及算法的稳定性等因素。
五、模型应用与案例分析构建好的车辆调度优化模型可以应用到实际的调度问题中。
通过输入实时数据，运行模型，可以得到最优的车辆调度方案。
通过实际案例的分析，可以评估模型的性能和效果，并根据需要进行调整和改进。
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模是实现共享单车服务的基础，以保证服务的可用性、质量和可持续性。
它将共享单车的调度与分配任务抽象成一系列的数学优化问题，通过寻找优化方法解决它们，以满足不同客户服务要求。
在数学模型上，共享单车的调度与分配任务可以表示为多目标优化问题，其中引入了服务覆盖、再利用率、系统容量等多个子问题。
首先需要考虑如何使共享单车的分布满足客户服务的要求，进而考虑如何改善系统容量，提高整个系统的可持续性。
针对共享单车客户的服务可以分为两种，一种是站点服务，客户可以随时在指定位置取车；另一种是流动服务，客户可以从任意位置叫单车。
在站点服务中，系统调度人员可以根据实际情况，对站点的共享单车数量进行適當的调整，以确保站点的可用性；而在流动服务中，可以通过优化算法帮助客户叫车，提高用户服务体验。
最后，为了保持共享单车服务的可持续性，可以设计收费模式来调整用户违约、共享单车再利用率和系统容量之间的平衡。
其中，收费策略包括定价模式、计次收费模式和押金模式，考虑了用户的行为特征，有利于提高系统利用率和收益。
此外，还可以考虑如何减少因车辆的停用而导致的系统投入成本，从而进一步提高系统可持续性。
总之，共享单车调度与分配数学建模是实现共享单车服务提高可用性、质量和可持续性的基础，可以在数学模型中引入多目标优化问题，可以通过合理设计收费机制，增加系统容量和再利用率，有效提高客户服务水平。
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作业题之一垃圾运输调度问题1.问题重述某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。
不考虑垃圾的装车时间。
现有一种载重6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。
运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。
运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）?2.模型的基本假设与符号说明2.2 基本假设1．车辆在拐弯时的时间损耗忽略。
2．车辆在任意两站点中途不停车，保持稳定的速率。
3．只要平行于坐标轴即有街道存在。
4．无论垃圾量多少，都不计装车时间。
5．每个垃圾站点的垃圾只能由一辆运输车运载。
6. 假设运输车从A垃圾站到B垃圾站总走最短路线。
7. 任意两垃圾站间的最短路线为以两垃圾站连线为斜边的直角三角形的两直角边之和。
8. 每辆垃圾运输车每次运的足够多，且不允许运输车有超载现象； 9. 假设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
10. 假设运输车和铲车在行驶过程中不出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；11. 各垃圾站每天的垃圾量相对稳定。
2.2 符号说明k T ：第k 个垃圾集中点的垃圾量,36,,2,1 =k ； k X ：第k 个垃圾集中点的横坐标，36,,2,1 =k ；k Y ：第k 个垃圾集中点的纵坐标，36,,2,1 =k ；L ：垃圾运输路线总条数；i C ：第i 条路线上垃圾集中点的个数，L i ,,2,1 =； N :安排运输车的总数量；ij X ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的横坐标，i C j L i ,2,1,,,2,1 ==；ij Y ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的纵坐标，i C j L i ,2,1,,,2,1 == ij T ：第i 条路线上的第j 个垃圾集中点的垃圾量，i C j L i ,2,1,,,2,1 ==；i h :第i 条路线所需要的总时间； n H ：第n 辆车的运输总时间；1W ：运输车空载的总费用； 2W ：运输车重载的总费用； W ：运输车的总费用；3．模型的建立3.1 确定运输车路线算法由于最远的垃圾集中点的运输时间不超过运输车每天平均工作时间，所以可以先不考虑时间的约束。
从而建立如下算法： 1) 确定重载起点由于每个垃圾集中点的垃圾量及其坐标是不变，重载运输的费用是不变的，所以为了使总运输费用W 最少，只要使空载的费用最少，即尽量安排较远的垃圾集中点在同一路线上，从而确定重载起点1i X .2）确定运输车路线走向要求运输时走最短的路线，以及运输费用最低，而且由于运输车的重载费用1.8元/吨是空载费用0.4元/吨的4.5倍，为了使运输总费用W 最少,那只能从最远的点（1=j ）开始运载垃圾，下一个点编号为1+j ，走一条路线，向垃圾处理站（坐标原点）方向运回。
顺次经过的点遵循满足条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++11ij ijij ij Y Y X X 即其横坐标以及纵坐标均不超过前一点的横、纵坐标，并且各点横、纵坐标递减进行搭配，由若干个点组成一条路线。
3）确定运输车路线垃圾集中点数根据每个垃圾集中点的垃圾量，每条路线上的垃圾总量不超过运输车的最大运输量：L i T iC j ij ,,2,1,61 =≤∑=根据上面算法,建立运输车费用优化模型:L i T Y Y X X t s X W iC j ij ij ij ij ij Li i ,,2,1,6..*4.0min 111111 =⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥≥=∑∑=++=3.2 运输车调度方案在运输过程中假设没有运输车等待的情况,在四个小时的工作时间里,根据垃圾运输费用优化模型，得到垃圾集中点分配的路线及其时间i h ,为了达到安排运输车最少，把所有的路线分成N (L N ≤)类，每类配置一辆运输车，每辆运输车的工作时间n H ：4,2,1,,1,00,,2,1,1≤=⎩⎨⎧===∑=n i Li i i n H N n n i n i E Li E h H 类条路线在第类条路线不在第4.模型的求解4.1 运输车路线的计算首先根据题所给的数据画出散点图求解程序(见附录1),得到以下运行结果:30 29 27 3 0 0 0 0 0 0 0 28 26 32 25 5 0 0 0 0 0 0 36 23 33 21 0 0 0 0 0 0 0 24 18 35 15 0 0 0 0 0 0 0 34 17 16 2 0 0 0 0 0 0 0 20 11 10 0 0 0 0 0 0 0 0 19 13 8 0 0 0 0 0 0 0 0 14 7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 31 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 运输车的最优路线如下图所示：表1-2运输路线安排及其费用运输路线先后经过的垃圾站点序号空载费用(元)重载费用(元)运输路程(km)运输所需时间（h）一号线0-22-0 8.4 45.36 42 1.05 二号线0-31-6-0 6.8 90.9 34 0.85 三号线0-12-9-0 8 127.44 40 1.0 四号线0-20-11-10-0 11.2 147.96 56 1.4 五号线0-19-13-8-0 10.8 169.02 54 1.35 六号线0-14-7-4-1-0 8.8 143.1 44 1.1由此得出，运输车空载的总运费为各路线总和的一半乘以空载的运输费用：()元132*4.01111=+=∑=Li i i Y X W运输车重载的总运费为各路线的最远点开始至垃圾处理站各自线路上的各个垃圾集中点将线路划分的若干部分，各部分运输车上垃圾量乘以该部分的路程，再将各部分所得的积的总和乘以运输车重载的运输费用：.4.2213)(**8.13612元∑==+=k k k k Y X T W运输车总的运输费用为：元4.234565.22124.12221=+=+=W W W 。
4.2 运输车调度最优方案根据计算各路线所需时间的，在运输车每日平均工作四小时左右的前提下，得出路线的最优搭配，从而得出所需最少的卡车数量。
由上表1-2中运输所需时间，我们得到如下路线搭配，如表1-3：由表1-3得出，最少安排五辆运输车对垃圾集中点进行运输，达到最优运输方案。
5. 附录附录1： 运输车调度方案的程序clearx=[3 1 5 4 0 3 7 9 10 14 17 14 12 10 7 2 6 11 15 19 22 21 27 15 15 20 21 24 25 28 5 17 25 9 9 30 0];y=[2 5 4 7 8 11 9 6 2 0 3 6 9 12 14 16 18 17 12 9 5 0 9 19 14 17 13 20 16 18 12 16 7 20 15 12 0];t=[1.50 1.50 0.55 1.20 0.85 1.30 1.20 2.30 1.40 1.50 1.10 2.70 1.80 1.80 0.60 1.50 0.80 1.50 0.80 1.40 1.20 1.80 1.40 1.60 1.60 1.00 2.00 1.00 2.10 1.20 1.90 1.30 1.601.20 1.50 1.30 0.00];i=1:37;a=1:37;plot(x,y,'*r')for ii=1:37k=int2str(ii);k=strcat('P',k);text(x(ii),y(ii),k);endw=[i;x;y;t;a];w(5,:)=0;jg=zeros(11,11);%´æ·Å11Ìõ·¾¶for i=1:20sum=0;j1=1;s=0;m=37;i3=37;for j=1:36if(w(2,j)+w(3,j)>s&w(5,j)==0)s=w(2,j)+w(3,j);jg(i,j1)=w(1,j);sum=w(4,j);m=j;else continue;endendw(5,m)=1;j1=j1+1;while 1js=0;q=40;for k=1:36if(q>w(2,m)-w(2,k)+w(3,m)-w(3,k))&w(2,m)>w(2,k)&w(3,m)>w(3,k)&(6-sum)>w(4,k)&w( 5,k)==0q=w(2,m)+w(3,m)-w(2,k)-w(3,k);js=1;jg(i,j1)=w(1,k);i3=k;else continue;endendw(5,i3)=1;sum=sum+w(4,i3);j1=j1+1;m=i3;if(w(2,i3)==0&w(3,i3)==0|js==0)breakendendendkcost=0;zcost=0;allcost=0;n=0;for u1=1:11for u2=1:11if jg(u1,u2)~=0n=jg(u1,u2);else continueendzcost=zcost+w(4,n)*1.8*(w(2,n)+w(3,n));endn=jg(u1,1);kcost=kcost+0.4*(w(2,n)+w(3,n));endallcost=zcost+kcostzcostkcosti=1:11;time=[i];time(1,:)=0;n1=0;n2=0;n3=0;for u4=1:11for u5=1:11if jg(u4,u5)~=0n1=jg(u4,u5);n2=n2+1;else continueendendn3=jg(u4,1);time(1,u4)=((w(2,n3)+w(3,n3))*2)/40; endn2time。