第六章相似原理在离心压缩机中的应用
3.离心压缩机33
3.3.2 转子临界转速 若转子旋转的角速度与转子弯曲振动的固 有频率相重合， 有频率相重合，则转子发生强烈的共振导致 转子的破坏，与此相应的转速称为转子的临 转子的破坏，与此相应的转速称为转子的临 界转速。 界转速。 转子弯曲振动的临界转速可有1 转子弯曲振动的临界转速可有1、2、…、i 、 阶个，各阶临界转速大致是随i的平方增大。 阶个，各阶临界转速大致是随i的平方增大。
为了确保机器运行的安全性， 为了确保机器运行的安全性，要求工作转 速远离第1 阶临界转速，其校核条件是: 速远离第1、2阶临界转速，其校核条件是: 对于刚性转子 n≤0.75ncl ≤n＜ 对于柔性转子 1.3ncl≤n＜0.7nc2 为了防止可能出现轴承油膜振荡， 为了防止可能出现轴承油膜振荡，工作转 速应低于二倍的第一阶临界转速， 速应低于二倍的第一阶临界转速，即 n＜2ncl 对于柔性转子，要求机器在启动、 对于柔性转子，要求机器在启动、运行或 停车过程中，尽快越过第一阶临界转速， 停车过程中，尽快越过第一阶临界转速，决 附近停留， 不允许在 ncl附近停留，否则转子将因剧烈 振动而遭到破坏。 振动而遭到破坏。
(1)闭式叶轮轴向推力的计算 (1)闭式叶轮轴向推力的计算 如图为闭式叶轮侧面受力情况， 如图为闭式叶轮侧面受力情况，向右的轴 向力由F 构成， 向力由F0和F1构成，其中
向左的轴向力为F2，故叶轮向左总的的轴向推 向左的轴向力为F 力为： 力为：
3.3.3.2轴向推力的平衡 3.3.3.2轴向推力的平衡 (1)叶轮对排 (1)叶轮对排 如图表示了叶轮的各种排列方式 (a)叶轮顺排 叶轮顺排， 图(a)叶轮顺排，转子上各叶轮轴向力相 加; (b)、 (c)叶轮对排 叶轮对排， 图(b)、 图(c)叶轮对排，可使转子上各 叶轮轴向力互相抵消，总轴向力大大降低。 叶轮轴向力互相抵消，总轴向力大大降低。
相似定律在离心泵设计中的简易应用
式 中 ：Ｑ —— 液体经过泵的流量，即泵的设计流量， ／ ； ｍ。ｓ 。 厂 没 有轴 向分 量 时 出 口速 度三 角 形 的 轴 面速 度 ，ｍ／ ； ｓ 。 — — 出 口过流断 面 的面积 ，ｍ。 ； Ｄ —— 叶轮 圆盘外 圈直径 ，ｍ；
ｂ — — 叶轮 圆 盘 外 圈 厚 度 ，ｍ。
ｌ ｉ ｓ ｐ
√Ｑ ／ 。 ｐＨ ４ ／
其 中：Ｄ 为 叶轮 圆盘外 圈直 径 ，为了 区分 两 台泵 的参
作 者 简介 ：高 红 斌 （ ９０ ）男 ， 西 襄 汾人 ， 师 ， １８ ， 山 讲 在读 博 士 研 究 生 。
２１ ０ ０年 第 ５期
高 红 斌 ，等 ：相 似 定律 在 离心 泵设 计 中 的 简 易应 用
第５ 期 （ 第 １２期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 １ 月 Ｏ
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎ ｏ．５ ０ｃ ． ｔ
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — ０ ４ ０ １ ７—４ ３ ２ １ ）５０ ７—２
Ｑ — Ｖ２ × Ａ ＝ × ２ Ｄｂ 。 … … … … … … ２＝ ＝ Ｖｚ ｎ ２ （） ２
接进行 生产 ，可能会 产生 一些意 想不到 的缺陷 。相似 设计 为解决这 类 问题 提供 了一个 行之有 效的方法 。相 似设计 法是根 据流体 力学 中的相 似原理 ，选用性 能好 且与所 设计泵 相似 的模型 泵 ，对 其过流 部分 的全 部尺 寸进行 放大 或缩小设计 。
离心泵设 计 的基 本要 求是 ： 在满足其 额定流 量 、 扬 程 、转速 、功率 、效 率 和汽 蚀余 量等要 求的基础 上设
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
A
1A ' 1A
2A ' 2A
比例系数
阻塞系数： ' 叶片数目：
Z ' Z
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 2.进口运动相似 两压缩机叶道进口速度三角形相似。 同名速度：
c c
' ' ' '
'
c
u1 u1
u2 u2
c1 c1
进口有预旋时： 1r 1 r 同时，还要预旋角相等，或C1与u1的夹角α 1相等。 若进口速度三角形不相似，则：
1r 1 r , 1 1 , 1 1
冲角不等则会不相似，Δβ对流动影响很大。
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 3.动力相似 ⑴马赫数相等 在压缩过程中，气流参数的变化受到气体可压缩性的
n L RT
S
R T S
n
1 1 .2
84818 79434
3000 2583 ( r / min)
(5)尺寸换算
D2 1
L
D 2 1 .2 1 .5 1 .8 ( m )
原型机性能参数列于下表。取适当多的工况点作相似 换算，就可作出原型机的性能曲线，如下图b所示。
《泵与压缩机》
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 1.几何相似 两机通流部分对应线性尺寸之比相等、对应角度相等、 叶片数相等。 线性尺寸：
L
'
L
L
D2 D2
'
D1 D1
压缩机
上述这种相似设计法，除了用于整台压缩机外，也可 以按照所需要的压缩机级或段进行模化，以及把不同压缩 机上的级或段，用到同一个所要设计的压缩机上。
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
3．近似相似时的性能换算 无论是模型试验，还是产品试验，往往受试验条件的限 制，不可能保证产品试验条件与设计条件完全符合相似条件， 而只能满足其中部分相似条件。这时，完全相似换算关系式 就不再全部适用，只能从部分相似条件中找出某些联系，并 适当地补充一些条件，使两机工况保持一定的近似相似，从 而解决生产实践中的性能换算问题。这种性能换算称为近似 M 2和 M '2 u u k≠k 换算。下面分别讨论k=k'、 '两种情况的性能换 算。 M 2 u M '2 u 的近似换算 (1) k=k'、 由于受试验设备条件的限制，试验转速往往采用设计转 速。这时即使采用的气体相同，却会因进气条件不同，不能 保持 M 2u数相等。如果采用空气作为氧气，一氧化碳气、氮气 等压缩机的试验介质，这时尽管绝热指数相等，但气体常数 不同，也不能满足 M 2u相等。
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
选定模化点后，就得到了模型机的进口条件 ps'、Ts'， 压力比ε'，进口流最Qs'和转速n'等。最后根据完全相似条 件，计算出原型机的参数， (1)几何尺寸比例常数
Qs ' RTs Qs R'Ts '
2 L
(2)压力比 (3)效率 (4)转速
'
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
泵与压缩机-离心泵6-9 PPT课件
2.在流动中起主要作用的力是粘滞力
若流体在原型机与模型机流动相似，则对 应点的Re准数相等，它们在粘滞力上是动力相 似的。
3.流动中起主要作用的力是压力
若流体在原型机与模型机中流动相似，则 对应点的Eu相同，它们在压力上是动力相似的。
4.考虑流体的弹性力对流体流动的影响时，动 力相似还应满足马赫相似准数Ma对应相等， 即 c c 不变量 M（a为音速）
2wz y2
2wz z2
2）. 写出相似常数表达式
设两个彼此相似的体系，用“ ”表示
体系1，用“ ”表示体系2，则可写出：
x x
y y
z z
L
p p
p
wx wx
wy wy
wz wz
a
a a
t2
L t2
L t 2 t
L t2
由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在 几何相似和时间相似的前提下，保证速度相似和 加速度相似。
4).动力学相似
动力相似是指力场相似，即两机中的各点 处对应时刻的同名作用力（广义力）的方向一 致，大小互成比例。即有：
a a
若流体在两机中流动相似，对应点的马赫数相 等，它们在弹性力上是动力相似的。
相似准则Re 、 Eu 、Fr表征流体在相似流 动时粘滞力、压力、重力和惯性力之间的相互 关系。在定常流动中，这四种力是相互平衡的， 当其中三种力决定后，另一种力必然被决定。 在确定的流动系统中，这些参数具有完全确定 的值，且力的大小和方向通常也是可确定的。 因此，粘滞力、重力和惯性力是起决定作用的 力，而压力不受流体物理性质的制约，通常是 随其它各力的大小被决定的。因此有：
《过程流体机械第二版》思考题答案_完整版
《过程流体机械》思考题参考解答2 容积式压缩机☆思考题 往复压缩机的理论循环与实际循环的差异是什么☆思考题 写出容积系数λV 的表达式，并解释各字母的意义。
容积系数λV （最重要系数）λV ＝1－α（n1ε－1）＝1－⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛110ns d S p p V V （2-12）式中：α ——相对余隙容积，α ＝V 0（余隙容积）/ V s （行程容积）；α ＝～（低压），～（中压），～（高压），＞(超高压)。
ε ——名义压力比（进排气管口可测点参数），ε ＝p d / p s ＝p 2 /p 1 ，一般单级ε ＝3～4；n ——膨胀过程指数，一般n ≤m （压缩过程指数）。
☆思考题 比较飞溅润滑与压力润滑的优缺点。
飞溅润滑（曲轴或油环甩油飞溅至缸壁和润滑表面），结构简单，耗油量不稳定，供油量难控制，用于小型单作用压缩机；压力润滑（注油器注油润滑气缸，油泵强制输送润滑运动部件），结构复杂（增加油泵、动力、冷却、过滤、控制和显示报警等整套供油系统油站），可控制气缸注油量和注油点以及运动部件压力润滑油压力和润滑油量，适用大中型固定式动力或工艺压缩机，注意润滑油压和润滑油量的设定和设计计算。
☆思考题 多级压缩的好处是什么多级压缩优点：①.节省功耗（有冷却压缩机的多级压缩过程接近等温过程）；②.降低排气温度（单级压力比小）；③.增加容积流量（排气量，吸气量）（单级压力比ε降低，一级容积系数λV 提高）；④.降低活塞力（单级活塞面积减少，活塞表面压力降低）。
缺点：需要冷却设备（否则无法省功）、结构复杂（增加气缸和传动部件以及级间连接管道等）。
☆思考题分析活塞环的密封原理。
活塞环原理：阻塞和节流作用，密封面为活塞环外环面和侧端面（内环面受压预紧）；关键技术：材料（耐磨、强度）、环数量（密封要求）、形状（尺寸、切口）、加工质量等。
☆思考题动力空气用压缩机常采用切断进气的调节方法，以两级压缩机为例，分析一级切断进气，对机器排气温度，压力比等的影响。
大学_过程流体机械第二版(李云姜培正著)课后答案下载_1
过程流体机械第二版（李云姜培正著）课后答案下载过程流体机械第二版(李云姜培正著)内容简介1 绪论1.1过程流体机械1.1.1过程与生产过程1.1.2过程装备1.1.3过程流体机械1.2流体机械的分类1.2.1按能量转换分类1.2.2按流体介质分类1.2.3按流体机械结构特点分类1.3气体性质和热力过程1.3.1气体状态方程1.3.2气体热力过程1.3.3气体其他性质1.4压缩机概述1.4.1压缩机的分类与命名1.4.2压缩机的用途1.4.3各种压缩机的特点和适用范围1.4.4 压缩机的一些术语和基本概念1.5 流体机械的发展趋势1.5.1 创造新的机型1.5.2 流体机械内部流动规律的研究与应用 1.5.3 高速转子动力学的研究与应用1.5.4 新型制造工艺技术的发展1.5.5 流体机械的自动控制1.5.6 流体机械的故障诊断1.5.7 实现国产化和参与国际市场竞争2 容积式压缩机2.1 往复压缩机基本构成和工作过程2.1.1 基本构成和工作原理2.1.2 压缩机级的工作过程2.2 往复压缩机热力和动力性能2.2.1 压缩机的热力性能和计算2.2.2 压缩机的动力性能和计算2.3 往复压缩机气阀和密封2.3.1 气阀组件2.3.2 工作腔滑动密封2.4 往复压缩机调节和其他附属系统 2.4.1 压缩机的容积流量调节2.4.2 压缩机润滑与润滑设备2.4.3 压缩机冷却和冷却设备2.4.4 气体管路和管系设备2.5 往复压缩机选型和结构实例2.5.1 结构形式选择及分析2.5.2 结构参数选择及影响2.5.3 压缩机的驱动机选择2.5.4 压缩机典型结构实例2.5.5 选型计算实例2.6 回转式压缩机2.6.1 螺杆压缩机2.6.2 单螺杆压缩机2.6.3 滑片压缩机2.6.4 液环压缩机(真空泵)2.6.5 罗茨鼓风机3离心压缩机3.1离心压缩机的典型结构与工作原理 3.1.1离心压缩机的典型结构与特点 3.1.2离心压缩机的基本方程3.1.3级内的各种能量损失3.1.4多级压缩机3.1.5功率与效率3.1.6三元流理论与三元叶轮的应用 3.2性能、调节与控制3.2.1离心压缩机的性能3.2.2相似理论在离心压缩机中的应用 3.2.3压缩机的各种调节方法及其特点 3.2.4附属系统3.2.5压缩机的控制3.3安全可靠性3.3.1叶轮强度3.3.2转子临界转速3.3.3轴向推力的平衡3.3.4抑振轴承3.3.5轴端密封3.3.6离心压缩机机械故障诊断3.4选型3.4.1选型的基本原则3.4.2选型分类3.4.3选型方法3.4.4选型示例4泵4.1泵的分类及用途4.1.1泵的分类4.1.2泵的用途4.2离心泵的典型结构与工作原理4.2.1离心泵的典型结构、分类及命名方式 4.2.2离心泵的工作原理及基本方程4.3离心泵的工作特性4.3.1离心泵的汽蚀及预防措施4.3.2离心泵的.性能及调节4.3.3离心泵的启动与运行4.3.4相似理论在泵中的应用4.4其他泵概述4.4.1轴流泵4.4.2旋涡泵4.4.3杂质泵4.4.4往复活塞泵4.4.5螺杆泵4.4.6滑片泵4.4.7齿轮泵4.5泵的选用4.5.1泵的选用原则及分类4.5.2选用方法及步骤4.5.3泵的选用示例5离心机5.1离心机的典型结构及工作原理5.1.1非均一系的分离及离心机的典型结构5.1.2分离因数和离心力场的特点5.1.3沉降离心机流体动力学基本方程及沉降分离过程 5.1.4过滤离心机的有关计算5.1.5离心机的分类5.2过滤离心机与沉降离心机5.2.1过滤离心机5.2.2沉降离心机5.3离心机的选型5.3.1选型的原则5.3.2选型的依据5.3.3选型的基本方法过程流体机械第二版(李云姜培正著)图书目录《过程流体机械》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是出版的《过程流体机械》的第二版，本版保留了第一版的编排结构，对部分内容进行了更详细的分析和阐述，还添加了反映近年来的过程流体机械新成果的内容。
相似原理 在燃气轮机离心压缩机组能耗计算中的应用
* 郭海涛，男，工程师。
2007年毕业于中国石油大学（北京）油气储运工程专业，获硕士学位。
现在中国石油天然气股份有限公司规划总院从事油气储运前期规划研究工作。
地址：北京市海淀区志新西路3号，100083。
E-mail：guo_haitao@文章编号：1004-2970（2014）06-0016-05郭海涛*1 朱锋1 赵俊1 苏倩2（1.中国石油天然气股份有限公司规划总院；2.中国石油大学（北京））郭海涛等. 相似原理在燃气轮机离心压缩机组能耗计算中的应用. 石油规划设计，2014，25（6）：16～19，32摘要 燃气轮机是输气管道压气站中离心压缩机的主要驱动装置。
燃气轮机的变工况特性使其热耗率随工况条件的变化而变化，因此，在工艺计算中难以准确计算燃气轮机的能耗值。
介绍了燃气轮机热耗率的主要影响因素，引入相似参数的概念，将影响燃气轮机工况的大气压力、环境温度、动力透平转速和负载率4个主要参数代入相似参数中，利用燃气轮机相似工况原理，分析了变工况条件下燃气轮机热耗率的变化规律，并用最小二乘法拟合热耗率变化关系曲线，能够较准确地计算出输气管道上燃气轮机离心压缩机组的能耗，这对于输气管道的优化运行具有一定的指导意义。
关键词 燃气轮机；热耗率；输气管道；相似工况；相似参数中图分类号：TE974 文献标识码：A DOI ：10.3969/j.issn.1004-2970.2014.06.005燃气轮机具有转速高、输出功率大、变速性能好、调速范围广、可与离心压缩机直接连接等优点，同时，燃气轮机的燃料气取自管输天然气，气源供应可靠，因此，燃气轮机特别适用于电源供应条件较差的偏远地区［1］。
西北地区是我国能源战略通道，多条大口径、高压力天然气管道布局在地广人稀的戈壁滩，管道沿线电力依托条件薄弱，因此，燃气轮机成为离心压缩机的主要驱动装置。
以西气东输管道二线为例，燃气轮机离心压缩机组（简称燃驱压缩机组）约占整个管道压缩机组配置的70%。
离心式压缩机原理,应用等方面
第三节 离心压缩机
垂直剖分型也称筒型（图1-5），壳体是圆柱形的整体，两端采用 封头。这种结构最适用于压缩高压力和低分子量、易泄漏的气体，由于 气缸是圆柱形的整体，能承受较高的压力。
第三节 离心压缩机
第三节 离心压缩机 抽气密封的流程如图所示
第三节 离心压缩机
浮环密封如图1-9。运行时注入高压油，密封环在旋转的轴上 浮动，环与轴之间形成稳定的液膜，阻止高压气体泄漏。
第三节 离心压缩机
由于浮环油膜密封具有摩擦小、安全、自动对中，以及漏油 量少等优点因此特别适用于大压差、 高转速的离心式压缩机。
似看成为同一被压缩介质在起始温度和压力相同，以及压 缩比相同的条件下，绝热压缩的温升Δtd与多变压缩Δtp的 温升之比 ：
多变效率 ：
第三节 离心压缩机
多变效率和压缩比无关，只反映了多变指数和绝热指数之 间的关系。绝热效率则和压缩比有关，在多变效率相同时，压 缩比增加，绝热效率减小。反之，压缩比减小，绝热效率增加。
压缩机分类及工作原理 压缩机
容积型
往复式
旋转式
动力型(透平型)
热力型
离心式
轴流式
喷射器
隔膜 式
活塞 式
罗茨式 单螺杆 双螺杆 滑片式 液环式
单级 多级 水平剖分 垂直剖分 组合齿轮型
多级 固定定子叶片 可调定子叶片
混流式
单级 多级
第二节、压缩机现状及发展趋势分析
多年来，我国压缩机制造业在引进国外技术，消化吸收和 自主开发基础上，攻克不少难关，取得重大突破。例如，催化 裂化装置用的主风机和富气压缩机、加氢装置用的循环氢压缩 机、新氢压缩机，乙烯压缩机，化肥压缩机组等已大量在石化 生产中应用。其中，水平剖分式离心压缩机和轴流式压缩机制 造技术已接近或达到国际同类产品先进水平，往复式活塞压缩 机达到国际同类产品水平。
1-6-离心泵的相似原理及其应用
c2 c 2 不变量 Fr gL gL
佛鲁德相似准 数
1-6 离心泵的相似原理及其应用
一、相似原理的基础知识
（2）黏滞力起主要作用
L 线性尺寸： L L
'
D2' D1' b1' b2' D' L D2 D1 b1 b2 D
' 对应角度： A A 1A ' 1A
阻塞系数：
'
2 A ' 2 A
尺寸缩放系数
叶片数目： Z ' Z
1-6 离心泵的相似原理及其应用
叶轮的几何相似和运动相似用图
1-6 离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
（3）动力相似 两泵对应点上同名力之比相等、方向相同。
Fg'
' F' Fp Fi ' Fc' f Fg F Fp Fi Fc
有 故
F F' FL Ne 2 2 ' '2 '2 2 L c Lc mc
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用
（3）通用性能曲线
自学
1-6
离心泵的相似原理及其应用
二、相似原理在离心泵中的应用 4．离心泵的比转数 相似定律分别表示几何相似泵的相似工况性能参数Q、 H、N和n之间的相似关系。 为表征叶片泵运转性能与叶轮几何特征的综合性能 参数Q、H、n，以便于分类设计，选择和系列研究，引入 比转数ns。
流体机械原理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
流体机械原理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.前向叶轮和后向叶轮相比，前向叶轮做功能力更大。
参考答案:正确2.按外形结构划分，离心式压缩机叶轮通常有哪些划分？参考答案:闭式叶轮、半开式叶轮、混流式叶轮、双面进气叶轮3.离心压缩机中，叶轮的主要作用是？参考答案:对气体做功或向气体传递能量4.离心压缩机中，哪种叶轮使用最多？参考答案:后向叶轮5.离心压缩机流道的当量水力直径越小，摩擦损失（）。
参考答案:越小##%_YZPRLFH_%##变小6.目前三维非定常流动理论已经比较成熟。
参考答案:错误7.离心压缩机中的流动损失包括（）。
参考答案:摩擦损失、分离损失、尾迹损失、二次流损失8.流体机械内流的研究方法主要包括：参考答案:流体机械内流理论、流体机械内流测试技术、流体机械内流计算方法9.流体机械内流的特点：参考答案:三维流动_粘性流动_非定常流动_可压缩性10.离心压缩机流道的扩压因子越大越好，有利于提高其增压能力。
参考答案:错误11.离心压缩机中的摩擦损失只存在于通道壁面与流体之间。
参考答案:错误12.由于横向涡流的影响，离心叶轮的做功能力（）。
参考答案:下降##%_YZPRLFH_%##降低##%_YZPRLFH_%##减少##%_YZPRLFH_%##变小13.叶轮对通过叶轮流道的单位质量的流体所做的功叫做（）。
参考答案:理论功14.离心压缩机等熵效率小于多变效率，这说明等熵过程的损失要比多变过程的损失大。
参考答案:错误15.当流动存在损失时，欧拉透平机械方程不再适用。
参考答案:错误16.从流体机械发展方向看，主要是提高压缩机的经济性、可靠性和实用性。
参考答案:正确17.在离心压缩机中，叶轮是唯一的提高气体压力的部件。
参考答案:错误18.流体机械是指以流体为工作介质来转换（）的机械。
参考答案:能量19.离心压缩机的末级的通流部件包括有（）。
参考答案:叶轮、扩压器、蜗壳20.轴流压气机的基本单元是（）参考答案:级21.若两台压缩机之间满足流动相似条件，二者就具有完全相同的无因次性能曲线。
6第六节 离心泵的相似原理及其应用
3 比例定律与相似抛物线 离心泵特性
n一定 H－Q
N－Q η－Q只有一组
改变n 扩大使用范围
比例定律：同一台泵λL ＝1 输送介质相同 改变转速从n1 n2
Q1 n1 = Q n2 H1 H2 N1 N2 ⎫ ⎪ ⎪ n1 2 ⎪ = ( ) ⎬比例定律表达式，是相 似定律的特殊情况 n2 ⎪ n1 3 ⎪ =( ) ⎪ n2 ⎭
已知某泵在某一 n1下的 H－ Q曲线， 由比例定律 Q1 n1 ＝ Q2 n 2 H1 n1 2 =( ) H2 n2 计算
可得 n2、 n3 − H − Q曲线
b、相似抛物线
连接不同转速H---Q各曲线上的相似工况点所 得光滑曲线称相似抛物线，即等效率线。作为各种 转速下的η--Q曲线（如下图），把各H---Q曲线上 等效率点连接起来是等效率曲线。在通用特性曲线 上η--Q关系用等效率线表示。
Eu 相等，在压力上重力相 似
（4） 起主导作用的是弹性力
Fi = EL2 = ρa 2 L2
c c' = = M ( a为音速 ) 马赫数 惯性力与弹力比值 a a' ρa 2 L2 ρ ' a '2 L '2 = = 常数 倒过来则为 M 2 2 2 2 ρL c ρ ' L' c' 。
在粘性不可压缩的定常 流中， Re、 E u 和 Fr 表示流动相似 Fc与密度 ρ有关，三者大小、方向 可定。
H = K p Q 2 = 23386× 102 Q 2 作曲线，设定若干Q，则有若干H。
H = K p Q 2曲线与H－Q曲线交于M点，M点为p工况的相似点
H m = 526.3 J / kg ⎫ ⎬ nm = 2900 rpm −3 Qm = 15 × 10 m / s ⎭
离心式压缩机
（3）运转可靠性。机组连续运转时间在一年以上，运转平稳，操 作可靠，因此它的运转率高，而且易损件少，维修方便。目前大 型石油化工过程用离心式压缩机多为单机运行。
（4）气体不与机器润滑系统的油接触。在压缩气体过程中，可以 做到绝对不带油，有利于气体进行化学反应。
（5）转速较高。适宜用工业汽轮机或燃气轮机直接驱动，可以合 理而充分的利用工艺过程本身的热能，节约能源。
缺点： （1）还不适用于气量太小及压力比过高的场合。 （2）离心式压缩机的效率一般低于活塞式压缩机。 （3）离心式压缩机的稳定工况区较窄。
§2 气体在级中的流动及基本方程
气体在压缩机叶轮中的流动与液体在泵叶轮中流动非
离心式压缩机
离心式压缩机
§1 离心式压缩机的主要构件及基本原理 §2 气体在级中的流动及基本方程 §3 级中能量损失 §4 离心式压缩机的特性曲线 §5 离心式压缩机的性能调节 §6 相似原理在离心式压缩机中的应用 §7 离心式压缩机的主要零部件 §8 离心式压缩机密封装置 §9 离心式压缩机润滑系统
获得同样的能头时，两者的压力升Δp相差很大；
➢气体是可压缩的，在气体压力提高的同时，其他状 态参数如比容、温度等都在变化。尤其在高速下，气 体的流动更复杂。
气体在压缩机内的流动情况分析：
欧拉方程；伯努利方程；用热力学基本方程来分析气 体在压缩过程中状态参数的变化及其对流动影响。
➢在离心式压缩机中气体的流动实际上是属于三元非 稳态流动。
§1 离心式压缩机的主要构件及基本原理
离心压缩机是利用旋转叶轮实现能量转换，使气 体主要沿离心方向流动从而提高气体压力的机器。
1.1 离心式压缩机的主要构件
第六章相似原理在离心压缩机中的应用
pin RTin ml2 p' R 'T '
in
in
相似模化设计可用计算办法，求得新机器性能曲线
§6-5 性能换算
一、 符合相似条件的性能换算
当两台压缩机符合相似条件时，只要知道一台机器的性能参数，则可通过相似 换算得到另一台机器的性能参数
n ml
RTin n ' R 'Tin'
qV' 1
ml3
m
p2 p1
T2 T1
m1
m
p2 p1
' '
T2 ' T '1
m1
p2 p2 ' const p1 p1 '
T2 T1
T2' T1'
const
m m'
k
k
1
pol
m m 1
k
k' '
1
'
pol
m' m '1
pol pol '
§6-3 相似原理的应用
二、几何相似压缩机或级相似工况
（2）当Ma较大，Re数小于临界值时，先保证Ma数相等,然后根据Re数的试验 值进行修正
（3）当Ma较小，Re数小于临界值时，只要求保持Re数相等 （4）当Ma较小，Re数大于临界值时，自模化
离心压缩机中，流速较大，符合情况（1）。
§6-2 离心压缩机的相似条件
四、气体定熵指数相等
1 1 const Ma2 k 1
由几何相似和速度三角形相似得到流量和能量头之间关系式，联立得
n'
ns
n
q 1/2 v
15 相似原理在离心泵中的应用
3 / 4
型式数K与我国的比转速ns的换算关系式为
K 0 . 0051759 n s
三、离心泵叶轮的切割与切割定律 若已有泵的流量、扬程偏高，可采用切割叶轮的方法来降低泵的流量和扬程。 切割后 D 2 减小，几何不再相似，故不能用相似定律来计算叶轮切割后的性能。 当叶轮外径切割量不大时，可认为近似有 2 2 ，并且认为轴向涡流也近似不 变，故切割前后的出口速度三角形对应相似。这种叶轮出口速度三角形对应相 似的对应工况称为切割对应工况。切割对应工况下，泵性能参数变化的规律称 为切割定律。 1. 中低比转速泵的切割定律表达式 当切割前后外径之比 D 2 / D 2 0 . 9 时，近似有 2 2 ，b 2 b 2 ， k 2 k 2 ，即出 口速度三角形相似。于是有：
相似原理在离心泵中的应用 一、相似条件 1. 几何相似：两台泵在结构上完全相似，对应尺寸的比值相同，叶片数、对应 D1 D2 b1 b2 角相等。即
D1 D2 b1 b2 il 1 1， Z Z ， k k
2. 运动相似：两台泵内对应点的液体流动相似，速度大小的比值相同，且方向 一致。即速度三角形相似。其相似比
Q Q D 2 b 2 k 2 c r 2 v D2 D2 D 2 D2 D 2 D2
2
D 2 b 2 k 2 c r 2 v
H H u 2 c u 2 h u 2 c u 2 h Q H QH
3
由上可知，相似定律是用 若转速不同，则有
Q n D Q n D
3
D N D 2 H D2 N D i l D / D 表示的定律。
泵和压缩机课件：1_6 离心泵的相似原理及其应用
24
1.6.3 比例定律和相似抛物线
1.11
3. 通用性能曲线
自学
＠CUPC 2020/8/28
25
1.6.4 离心泵的比转数
1.11
相似定律：
表示几何相似泵，相似工况的Q、H、N和n参数关系。
综合性能参数：
表征叶片泵运转性能与叶轮几何特征的参数，包括Q、H、 n 。便于分类设计，选择和系列化。此参数叫ns。
1.11
例：H1—Q1
H2—Q2
Q2
n2 n1
Q1
H2
( n2 )2 n1
H1
A1（Qa1，Ha1） B1（Qb1，Hb1） C1（Qc1，Hc1）
A2（Qa2，Ha2）
B2（Qb2，Hb2） C2（Qc2，Hc2）
N2
(
n2 n1
)3
N1
＠CUPC 2020/8/28
图1-34 变速后H-Q曲线的换算和 相似抛物线
1.11
泵和压缩机
＠CUPC 2020/8/28
（华东）化工装备与控制工程系
1
1.11
第一章 离心泵
＠CUPC 2020/8/28
2
离心泵
1. 1 离心泵的基本结构和工作原理 1. 2 离心泵的基本方程式 1. 3 液体获得能头分析 1. 4 离心泵的汽蚀 1. 5 离心泵的性能曲线 1. 6 离心泵的相似原理及其应用 1. 7 输送粘液时离心泵性能曲线的换算 1. 8 离心泵的装置特性与工况调节 1. 9 离心泵的系列及选用 1.10 离心泵的主要零部件 1.11 离心泵的节能
3
H4
（1-31）
＠CUPC 2020/8/28
28
1.6.4 离心泵的比转数
相似理论在离心泵中的应用
• 运动相似：通流部分对应点上同名速度的比值相等，同时 同名速度的方向角相等。
• 动力相似：通流部分对应点上作用的同名力之比相等，同 名力的方向相同。
• 热力相似：通流部分流体内部的传热和热力过程。
模型机
原型机
（1） 几何相似
( ) HT∞
=
1 g
u2cu2∞ − u1cu1∞
= u2cu2∞ − u1cu1∞
(m) (J/kg)
二、离心泵的相似定律
（1） 流量关系
Q = ην QT = ην πD2b2τ 2c2r
D2 ' = b2 ' D2 b2
τ2'=τ2
c2r ' = u2 ' = D2 ' n' c2r u2 D2n
Dvx Dt
=
fx
−
1
ρ
∂p ∂x
+ν
∂2vx ∂x 2
+
∂2vx ∂y 2
+
∂2vx ∂z 2
Dvy Dt
=
fy
−
1
ρ
∂p ∂y
+ν
∂2vy ∂x 2
+
∂2vy ∂y 2
+
∂2vy ∂z 2
Dvz Dt
=
fz
−
1
ρ
∂p ∂z
+ν
∂2vz ∂x 2
+
∂2vz ∂y 2
+
∂2vz ∂z 2
惯性力
体积力 压力差
① 牛顿准数Ne：合外力F 与惯性力Fc之比
泵与压缩机课程教学(自学)基本要求.
《泵与压缩机》课程教学（自学）基本要求编者：王振波作业第一章作业题1-1．一台离心泵从开口水池内吸水，其装置如题1图所示，H g1=4.4m，吸入管直径d1=0.1m。
设泵的流量为34m3/h，吸入管内摩擦阻力系数为λ=0.02，吸入管总当量长度为18m。
试计算输水时，泵入口处真空表的读数为多少mmHg(1mmHg=133.322Pa)？其绝对压力为多少mmH2O(1mmH2O=9.80665Pa)？题1图1-3．设某离心水泵流量Q=0.025m3/s，排出管压力表读数为323730Pa，吸入管真空表读数为39240Pa，表为差为0.8m。
吸入管直径为100mm，排出管直径为75mm。
电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率为0.93。
泵与电动机采用直联。
试计算离心泵的轴动率、有效功率和泵的总效率。
1-4．某输送油品德离心泵装置如题4图所示，试计算泵需要提供的实际扬程。
已知：油品密度为850kg/m3；罐Ⅰ内压力p1=196133Pa(绝)；罐Ⅱ内压力p2=176479.7Pa(绝)；H1=8m，H2=14m，H3=4m；吸入管内损失h s=1m，排出管损失h d=25m，经过加热炉时的压降Δp=1372930Pa；吸入管与排出管管径相同。
题4图1-14．有一离心水泵，当转速n=2900r/min时，流量Q=9.5m3/min，扬程H=120m。
另有一台与此泵相似的离心水泵，流量Q=38 m3/min，扬程H=80m，问叶轮的转速应为多少？1-17．已知离心水泵的性能参数如同题13，试分别计算：（1）转速n不变(2900r/min)，将叶轮外径D2切割到208mm，求各对应点的参数并绘出性能曲线。
（2）若要求工作点为Q=40m3/h，H=50m，问此时泵的叶轮应切割到多少？是否在允许切割范围内？1-21．某离心油泵装置如题21图所示。
已知罐内油面压力p A与油品饱和蒸汽压力p v相等，该泵转速n=1450r/min，最小汽蚀余量Δh r=k0Q2，吸入管内流动阻力损失h f=k1Q2，试求：（1）当H g1=8m，Q=0.5m3/min时，泵的[Δh]=4.4m，吸入管路阻力损失h f=2m，此时泵能否正常吸入?（2）保持Q=0.5m3/min时，液面下降到什么位置泵开始发生汽蚀？（3）当H g1=4m时，若保证泵安全运转，泵的最大流量为多少？(设此时k0，k1不变)（4）若将泵的转速提高到nˊ=2900r/min，还能否正常吸入？题21图1-29．某水泵运行时的参数为：扬程H=35m，流量Q=10m3/h，转速n=1440r/min。
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k k'
§6-3 相似原理的应用
一、同一压缩机在不同条件下的相似工况
当离心压缩机在不同转速、周围介质的温度和压力变化条件下工作时， 如果保持工况相似，则压缩机的压比和效率保持不变。
（1）定熵指数相等
k k'
（2）机器马赫数相等
Ma2u
u2 RTin
u2' R 'Tin'
m
p2 p1
T2 T1
m1
m
p2 p1
' '
T2 ' T '1
m1
p2 p2 ' const p1 p1 '
T2 T1
T2' T1'
const
m m'
k
k
1
pol
m m 1
k
k' '
1
'
pol
m' m '1
pol pol '
§6-3 相似原理的应用
二、几何相似压缩机或级相似工况
（4）可使产品系列化、通用化、标准化，不仅有利于产品的设计制造，也有利 于产品的选型使用
第六章 相似原理在离心压缩机中的应用
§6-1 相似原理的基础知识
相似流动：当气流经过几何相似的系统时，所有对应点上各同名参数的比 值保持常数，并且可以用相同的方程式来表达实质上相同的现象
相似理论任务：揭示满足相似所需的足够条件，即相似准则。 相似准则：表示现象特征的由一些特殊的物理量所组成的无量纲组合数 决定性相似准则：决定两系统的相似性 非决定性相似准则：两系统相似的后果
1 欧拉方程
Wth u2 c2u
Tin
Tin Tin
Wth'
u' 2
c2' u
Tin'
Tin' Tin'
当机器马赫数相等时
c1' c2' c1'u c2' u u1' u2' Tin'
c1 c2 c1u c2u u1 u2
Tin
Wth
W' th
const
Tin
T' in
§6-3 相似原理的应用
cr u
r
§6-2 离心压缩机的相似条件
近似模化或相似 一、几何相似
b1 ' b1
b2 ' b2
D1 ' D1
D2 ' D2
ml
一、进口速度三角形相似
' 1A
1A ;
ห้องสมุดไป่ตู้' 2A
2A
c1 ' c1r ' u1 ' w1 ' c1 c1r u1 w1
1' 1 ; 1' 1
' 1r
c1r ' u1 '
§6-1 相似原理的基础知识
研究离心压缩机中的相似和模化时，满足一定的起始条件和边界条件，并保持 下列决定性相似准则相等，才能获得流动相似。
Re
惯性力和摩擦力之比，表征粘性影响 Re const
Ma k Sr
表征可压缩性影响
1 Ma2
1 k 1
const
ct
表征非定常流动影响
Sr
l
离心压缩机
Sr
2 能量方程：
Wth Tin
k
k 1
R
T2 Tin
T1 Tin
1 2
c22 c12
1
c1 Tin
2
W' th
T' in
k
k 1
R
T' 2
T' in
T' 1
T' in
1 2
c2'2 c1'2
1
2
c' 1
T' in
c1' c2' Tin'
c1 c2
Tin
T2 T1
几何相似，, Ma2u , k 相等
,, 相等
相似压缩机几何尺寸相似，k值相等或同一压缩机或级用同一工质气体：
, Ma2u 相等
,, 相等
性能曲线以
1
qV 1 A1u2
Ma2u
u2 RTin
有通用的优点，故称为通用性能曲线
表示，不受进口条件变化限制，
§6-3 相似原理的应用
1 级的 , 1 性能曲线
2 压缩机的性能曲线
, qm Tin / pin ( const1Ma2u )
§6-3 相似原理的应用
§6-3 相似原理的应用
c1r u1
1r
c1u 0 c1u 0
则 c1 c1r
若
' 1r
1r
若
' 1r
1r
1' 1
进口速度三角形即相似 进口速度三角形即相似
§6-2 离心压缩机的相似条件
§6-2 离心压缩机的相似条件
三、马赫数相等
Ma1w
w1 c1'
Ma2c
c2 c2'
Ma1w
c3 c3'
（1）当Ma较大，Re数大于临界值时，只要求保持Ma数相等
1 转速关系
‘ 代表实物
n ' 1 R 'Tin' n ml RTin
2 能量头关系
Wpol RTin
W' pol
R 'T ' in
可增大模型转速以降低其尺寸
Wtot
W' tot
RTin
R 'T ' in
§6-3 相似原理的应用
3 能量头系数关系
pol pol '
4 体积流量关系
qV' 1
ml3
n' n
qV 1
ml 实物和模型压缩机各相对应长度比
4 功率关系
P
1 P'
pin RTin ml2 p' R 'T '
in
in
可增大模型转速－降低其尺寸－ 所需功率减小；进口压力减小， 所需功率减小，故采用进口节流 办法减小所需功率
§6-3 相似原理的应用
三、组合参数表示级性能曲线
相似压缩机或同一压缩机或级的相似工况：
T2' T1'
const
§6-3 相似原理的应用
三、连续方程
incin Ain 1c1A1 2c2 A2
p
RT
p2 A1 T2 c1 p1 A2 T1 c2
p' 2
A1'
T' 2
c1'
p' 1
A2'
T' 1
c2'
p2 p2 ' const p1 p1 '
§6-3 相似原理的应用
4 过程方程
第六章 相似原理在离心压缩机中的应用
相似理论的实用价值
（1）根据已有的经过实践的高效率机器或根据试验获得的高效率模型级，用相 似换算方法快速设计出性能良好的新机器。（离心压缩机设计的模化法）
（2）将模化试验的结果（缩小机器尺寸、改变工质和进口条件等）的结果，换 算成设计条件或使用条件下的机器性能
（3）相似的机器可用通用的性能曲线表示它们的性能
Ma2' u
（3）进口流量系数相等
1
c1 u1
c1' u1'
1'
Ma1u
n n'
RTin
R 'Tin'
u1 RT1
u1' R 'T1'
Ma1'u
c1 c1'
RT1
R 'T1'
qv1 RT1 qvin RTin
qv' 1 R 'T1'
q' vin
R 'Tin'
§6-3 相似原理的应用
（2）当Ma较大，Re数小于临界值时，先保证Ma数相等,然后根据Re数的试验 值进行修正
（3）当Ma较小，Re数小于临界值时，只要求保持Re数相等 （4）当Ma较小，Re数大于临界值时，自模化
离心压缩机中，流速较大，符合情况（1）。
§6-2 离心压缩机的相似条件
四、气体定熵指数相等
1 1 const Ma2 k 1