测试习题集 第一章 信号及其描述
机械工程测试技术基础试题及复习资料
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
测试技术试题 信号及其描述
第一章 信号及其描述一、知识要点及要求(1)了解信号的分类，掌握信号的时频域描述；(2)掌握周期信号及其频谱特点，了解傅立叶级数的概念和性质； (3)掌握非周期信号及其频谱特点，了解傅立叶变换的概念和性质；(4)掌握随机信号的特点，了解随机信号的时域统计描述（与周期信号的强度描述相对照），概率密度函数描述，相关函数和功率谱。
二、重点内容及难点(一)信号的分类(二)信号的时域—频域描述信号的时域描述和频域描述之间是可以相互转换的，但它们包含相同的信息量（信号是信息的载体，信息包含在信号之中）。
(三)周期信号与离散频谱 周期信号频谱的三个特点：(1)离散性：即周期信号的频谱是离散的。
(2)谐波性：即每条谱线只出现在基频的整数倍上。
(3)收敛性：即工程中常见周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。
各频率分量的的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
(四)非周期信号与连续频谱 非周期信号：(1)准周期信号：但各频率分量与基频的比值不一定都是有理数。
如)2s i n ()s i n ()(00t t t x ωω+=，频谱是离散的。
(2)瞬变非周期信号：可简称为非周期信号。
频谱密度函数；即)(f X 与n C 很相似，但n C 的量纲与信号幅值的量纲一样，而)(f X 的量纲是单位频宽上的幅值。
(五)随机信号的描述1、随机信号（又称随机过程），不能用确定的数学关系式来描述，只能用概率统计的方法来描述。
平稳随机过程，其统计特征参数不随时间而变化，是一个常值；否则，非平稳随机过程。
各态历经的随机过程，即在平稳随机过程中，任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征；否则，非各态历经的随机过程。
各态历经的随机过程必然是平稳随机过程，而平稳随机过程不一定是各态历经的随机过程。
工程上所遇到的很多随机信号都具有各态历经性，即可以用时间平均来代替集合平均。
2、时域统计特征参数(1)均值⎰∞→=TT x dt t x T)(1lim μ，表示信号的常值分量。
工程测试-第一章 信号及其描述2
式中， 周期， 整数， 式中，Ts—周期，n—整数， 周期 整数 n=0,±1, ±2, ±3,…。 ± 。
L
L
为周期函数， 为周期函数，而ƒs=1/Ts， ， 用傅里叶级数的复指数形式表示： 用傅里叶级数的复指数形式表示：
c o m b (t ) =
1 Cn = Ts
n = −∞
∑
∞
C ne
j 2π nfst
图 具有时移t0的矩形脉冲
如果信号在时域中延迟了时 如果信号在时域中延迟了时 其频谱幅值不会改变， 间t0，其频谱幅值不会改变， 而相频谱中各次谐波的相移而相频谱中各次谐波的相移 2πƒ t0，与频率成正比。 频率成正比。
4. 频移性
如果有 x(t) ↔ X ( f ) 则 x(t)e j 2π f0t ↔ X ( f − f0 ) f0 ——常数。
X ( f ) = X ( f ) e jϕ ( f )
将上式中的 X ( f ) (或 X (ω) ，当变量为ω时） 称非周期信号x(t)的幅值谱， φ(f)（或 φ(ω)）称x(t)的相位谱。
周期和非周期信号幅值谱的区别 非周期信号幅值谱|X 与周期信号幅值谱|Cn|之 非周期信号幅值谱 (ƒ)|与周期信号幅值谱 与周期信号幅值谱 之 间的区别： 间的区别： 为连续频谱， 为离散频谱； ①|X (ƒ)|为连续频谱，而|Cn|为离散频谱； 为连续频谱 为离散频谱 的量纲和信号幅值的量纲一致， ②|Cn|的量纲和信号幅值的量纲一致，即cm(振 的量纲和信号幅值的量纲一致 振 的量纲相当于|Cn|/ƒ，为单位频宽 幅)，而|X (ƒ)|的量纲相当于 ， 的量纲相当于 ， 上的幅值， 频谱密度函数” 上的幅值，即“频谱密度函数”，cm/Hz（振 （ 频率）。 幅/频率）。 频率
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
测试信号习题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
参考答案第一章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
第一章 信号及其描述练习作业答案
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2、从示波器得到的周期信号x(t)的波形如下图所示，请从图中读出
信号x(t)的峰值XF 、均值μx、绝对均值μ|x|、周期T、频率f、标准差
σx、有效值xr.m.s。
解：
峰值 ：xF = 1 均值： μx= 2 绝对均值： μ|x| = 2 周期 ： T= 2
xt
3 2 1
0
1
频率 ： f = 1/T=0.5
答案:C
9、时域信号持续时间延长，则频域中高频成分 。 A、不变 B、增加 C、减少 D、变化不定
10、时域信号波形变化缓慢，则高频分量 。 A、不变 B、增加 C、减少 D、变化不定
答案:B 答案:C
4
11、如果有 (t) 1 ，根据傅氏变换的 ，则有 (t t0 ) e jt
A、时移性质 B、频移性质 C、相似性质
关系。
×
16
12、 一个在时域有限区间内有值的信号，其频谱可延伸至无 √ 限频谱 13、信号的时域函数变化越缓慢，它包含的高频成分就越多。 ×
14、确定了幅值和频率，就可确定一个单频信号。
×
15、当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。 ×
17
四、论述题(论述说明下列题目) 1、周期信号的频谱具有的三个特点是什么？
D、 x (t)的自相关函数Rx(τ)的付氏逆变换
答案:B
1
3、下列 信号的频谱是连续的。
A、 x(t) Asin(t 1) B sin(3t 2 )
B、 x(t) 5sin 30t 3sin 50t
C、 x(t) et sin 0t D、 x(t) 5sin t 5cost
答案:C
18、由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期 是。 A、各信号周期的最小公倍数 B、各信号周期的最大公约数 C、各信号周期的平均值 答案:A
第1章测试补充习地的题目
第一章 信号及其描述一．选择题1．描述周期信号的数学工具是 。
a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换2．Fourier 级数中的各项系数是表示各谐波分量的 。
a ．相位b ．周期c ．振幅d ．频率3．复杂周期信号的频谱是 。
a ．离散的b ．连续的c ．sinc 函数d ．δ函数4．如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频谱的频率成分是 。
a ．有限的b ．无限的c ．可能是有限的，也可能是无限的d ．随机性的5．下列信号表达式中， 周期函数。
a ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≥=0 t00t t 5cos10)t (x π b ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞c ．x(t)=)t (-t cos2020e |t -|∞<<∞πα6．多种信号之和的频谱是 。
a ．离散的b ．连续的c ．随机性的d ．周期性的7．描述非周期信号的数学工具是 。
a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换8．下列信号表达式中， 信号的频谱是连续的。
a ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞b ．t 53sin 5sin30t )t (x += )t (∞<<-∞c ．x(t)=)t (-t cos2020et -∞<<∞πα9．连续非周期信号的频谱是 。
a ．离散的、周期的b ．离散的、非周期的c ．连续、非周期的d 连续、周期的10．时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分 。
a ．不变b ．增加c ．减少d ．变化不定11．将时域信号进行时移，则频域信号将会 。
a ．扩展b ．压缩c ．不变d ．仅有相移12．已知x(t)=12sin ωt, δ(t)为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞--•dt )2t ()t (x ωπδ的函数值为 。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案汇总
5-2假定有一个信号x(t)，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为
x(t)=A1cos(1t+1)+A2cos(2t+2)
求该信号的自相关函数。
解：设x1(t)=A1cos(1t+1)；x2(t)=A2cos(2t+2)，则
因为12，所以 ， 。
又因为x1(t)和x2(t)为周期信号，所以
解：
所以
根据频移特性和叠加性得：
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若 将发生混叠。
2-2用一个时间常数为的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？
解：设一阶系统 ，
，T是输入的正弦信号的周期
稳态响应相对幅值误差 ，将已知周期代入得
解：设 ，则
， ，即
，
将fn= 800Hz，= ，f= 400Hz，代入上面的式子得到
A(400)，(400)−
如果= ，则A(400)，(400)−
2-11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为,振荡周期为。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
幅频图为
4-5已知调幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，其中fc=10kHz，f=500Hz。试求：
1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t
大学生《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
（机械制造行业）机械工程测试技术基础课后试题及答案
（机械制造⾏业）机械⼯程测试技术基础课后试题及答案《机械⼯程测试技术基础》课后答案章节测试题第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以为独⽴变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。
4、⾮周期信号包括信号和信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有、、。
6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。
（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。
（）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。
（）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。
2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。
2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、为了获得测试信号的频谱，常⽤的信号分析⽅法有、和。
机械工程测试技术试题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 或)(ω为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。
5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。
9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
测试技术习题
第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
答案：第1章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；（三）1.求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：2.求指数函数 的频谱。
解：第2章 信号的分析与处理（一）填空题1、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 ，还应使采样频率满足采样定理即 。
2、 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz 。
3、 若x(t)是均值为u x 为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时R x (τ) ，τ→∞时R x (τ) 。
机械工程测试技术基础（第三版）课后习题答案
机械⼯程测试技术基础（第三版）课后习题答案第⼀章信号及其描述1-1 求周期⽅波（见图1-4）的傅⾥叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对⽐。
解答：在⼀个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ?--≤积分区间取（-T/2，T/2）0000000022020002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn t jn tjn t T T n c x t e t Ae t Ae tT T T Aj n n n ωωωππ-----=-±±±?所以复指数函数形式的傅⾥叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c e=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ?=--?±±±?=ππ2221,3,,(1cos )00,2,4,6,n nR nI An A c c c n n n n ?=±±±?=+=-=??=±±±πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ?-=+++===---??=±±±??图1-4 周期⽅波信号波形图0 tx (t ) T 02-T 020T -没有偶次谐波。
其频谱图如下图所⽰。
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++??πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-π?π/2 -π/2 ωωω0ω0 3ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π 2A/5π幅频图相频图周期⽅波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0-5ω0-ω0 -3ω0-5ω0 单边指数衰减信号频谱图f|X (f )A /aφ(f )fπ/-π/2a)符号函数的频谱10()sgn()10t x t t t +>?==?-t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
第一章 信号及其描述自测题带答案石油大学机电检测
第一章信号及其描述自测题1-2-1、描述周期信号的数学工具是______B .傅氏级数1-2-2、时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分_______B .增加1-2-3、模拟信号的特征是_________B、独立变量和幅值都连续的信号1-2-4、非电量电测法的优点有_________A . 易检测B . 易传输C. 易处理1-2-5、瞬态信号的频谱具有_______C. 连续性1-2-6、下列哪些是描述各态历经随机信号的主要特征参数_______B .方差D. 概率密度函数1-2-7、相关函数和功率谱密度函数分别是从域上来描述随机信号B、时间和频率1-2-81-2-9、下列哪些说法是正确的_________。
A、连续信号的特征是变量的取值是连续的D、模拟信号肯定是一个连续信号1-2-10、关于信号的描述哪些是正确的_________。
A、信号是信息的表达形式，也是信息的载体B、信号是一个个具体的物理量D、信号是确定被测物属性的一种量值1-2-11、一12位A/D转换器输入电压的范围为0~10V，其输出电平值（数字量）为2048，问对应的实际电压值为___________。
5 V1-2-12、下列哪些是描述各态历经随机信号的主要特征参数_______B .方差D. 概率密度函数1-2-13、对于余弦信号，按采样定理，采样时间间隔应____________，才能保证信号不失真。
C、小于10ms1-2-14、下列哪些是傅里叶变换具有的持性A 比例性B 时移特性C 时间尺度改变性1-2-15、一个完整的A/D转换过程包括____________四个过程B、采样、保持、量化、编码1-2-16、对随机信号描述正确的是_________。
A、随机信号必须用概率和统计的办法来描述B、其任何一次观察值的变动服从统计规律D、其概率密度函数表示幅值落在指定区间内的概率1-2-17、信号预处理主要是把信号变成适于数字处理的形式，主要包括_________。
测试习题集 第一章 信号及其描述
第一章信号及其描述1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。
（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（ 15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 拉氏变换D. 傅氏变换（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号A. 时间B. 空间C. 幅值D. 频率3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题 3 图题 6 图4 判断下列序列是否是周期函数。
如果是，确定其周期。
（ 1 ）；（ 2 ）。
5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。
《机械工程测试技术基础》期末试题及答案
（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理； （2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。
7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径 r 4(mm) ，工作初始极板间距离 0 0.3(mm) ，介质为空气。问：
，若为倍频程滤波器 f c1 与 f c2 的关系为 f c2 2 f c1
。
8、 RC 低通滤波器中 RC 值愈 大 ，则上截止频率愈低。
（二）选择题
1、 设有一电路， R1 是工作桥臂， R2 ， R3 ， R4 是固定电阻，且 R1 R2 R3 R4 。工作时 R1 R1 2R1 ，则电桥输
4、 非周期信号包括 准周期
信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差
。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于 Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇）
（二）判断对错题（用√或×表示）
1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ）
5、 调频波的解调又称为 鉴频 。
6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率 与信号电压成正比。
7、 常用滤波器的上、下截止频率 f c1 、 f c2 的定义为
幅频特性曲线降为最大值的 1 倍时对应的频率为截止频率，其带宽 2
B ＝ B f c2 f c1
3.5s 0.5 s 2 1.4 n s n 2
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有
《机械工程测试技术基础》期末试题及答
《机械⼯程测试技术基础》期末试题及答第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以为独⽴变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。
4、⾮周期信号包括信号和信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有、、。
6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。
（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。
（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。
（）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。
（）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。
2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。
2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、为了获得测试信号的频谱，常⽤的信号分析⽅法有、和。
4、当测试系统的输出)(t y 与输⼊)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。
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第一章信号及其描述
1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。
（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（ 15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数
B. 傅氏级数
C. 拉氏变换
D. 傅氏变换
（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数
B. 拉氏变换
C. 傅氏变换
D. 傅氏级数
（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变
B. 增加
C. 减少
D. 变化不定
（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展
B. 压缩
C. 不变
D. 仅有相移
（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号
A. 时间
B. 空间
C. 幅值
D. 频率
3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变
化，并说明原因。
题 3 图题 6 图
4 判断下列序列是否是周期函数。
如果是，确定其周期。
（ 1 ）；（ 2 ）。
5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。
求该信号的周期 T 。
6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 7 图题 8 图
8 求题 8 图所示锯齿波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
9 求题 9 图所示锯齿波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 9 图
10 求题 10 图所示半波余弦信号和半波正弦信号的傅里叶级数，绘出频谱图，并讨论它们的异同。
题 10 图
11 求题 11 图所示余弦全波整流信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 11 图题 12 图
12 求题 12 图所示周期指数函数信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
13 求题 13 图所示周期信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。
题 13 图题 14 图
14 求题 14 图所示正弦信号经限幅后输出波形的傅里叶级数，并绘出频谱图。
15 已知周期信号的傅里叶系数是、、，试证明延时信号
的傅里叶级数是
其中：
16 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
17 求题 17 图所示周期性等腰三角形信号的直流分量、基波有效值、信号有效值和信号平均功率。
题 17 图
18 设一周期为 2 π的周期信号可用傅里叶级数展开成
试证明：
(注：这个关系式称为瑞利定理，在计算周期函数的有效值时很有用，有效值就是上式的平方根值)。
19 求单边指数信号的频谱
20 求题 20 图所示符号函数和单位阶跃函数的频谱。
题 20 图
21 求题 21 图所示半波余弦脉冲信号的频谱。
题 21 图题 22 图
22 求题 22 图所示高斯脉冲（钟形脉冲）信号的频谱。
23 求以下信号的频谱。
24 已知信号 x(t)的频谱是 X(f)，利用傅里叶变换的有关性质求下列信号的频谱。
（ 1 ）；（ 2 ）；
（ 3 ）；（ 4 ）；
（ 5 ）；（ 6 ）。
25 求信号的傅里叶变换，并绘出其频谱图（ a>0 ，
b>0 ， t>0 ）。
26 已知信号的频谱为，求其在整个时间轴上的积分。
27 求题 27 图所示截断的余弦信号的频谱，并讨论τ的大小（τ =T ，τ >T ，τ <T ）对频谱的影响。
题 27 图
28 求题 28 图所示单周正弦脉冲的频谱。
题 28 图
29 已知信号及其频谱如图 29 所示，现用其与振荡信号
相乘，在这个关系中，信号叫做调制信号，振荡信号叫做载波。
求调幅信号
的傅里叶变换，并画示意图表示调幅信号及其频谱。
又问，若
时将会出现什么情况，此处，是信号中的最高频率成分的频率。
题 29 图题 30 图
30 求指数衰减振荡信号的频谱。
31 已知三角形脉冲信号（题 31a 图）的频谱为
，用其调制载波信号得三角形调幅信号（题 31b 图）和（题 31c 图）。
求调幅信号和的频谱和。
a) b) c)
题 31 图
32 求题 32 图所示截底三角形脉冲的频谱。
题 32 图
33 求题 33 图所示锯齿脉冲和的频谱。
a) b)
题 33 图
34 求题 34 图所示脉冲信号、和的傅里叶变换并作频谱图。
试说明三信号的频谱间有何关系。
a) b) c)
题 34 图
35 求题 35 图所示信号（包络为三角脉冲，载波为对称方波）的频谱。
题 35 图题 36 图
36 求题 36 图所示三矩形脉冲信号的频谱。
37 题 37 图所示信号是由 n 个脉冲组成的脉冲串，其中第一个脉冲的频谱密度为，试证明的频谱密度函数为。
题 37 图
38 已知信号的频谱为，示于题 38a 图，求题 38b 图所示频谱
对应的信号。
a) b)
题 38 图
39 信号与之间的关系如题 39 图所示，已知的频谱为
，求信号的频谱。
题 39 图
40 利用傅里叶变换的积分特性求题 40 图所示信号的频谱。
本题的解答能否由的频谱乘以得到？为什么？
题 40 图
41 周期信号与非周期信号间的关系如题 41 图所示，已知信号
的频谱，求信号的频谱。
题 41 图
42 将以非周期信号以周期 T 进行重复构成一周期信号。
试证明该非周期信号的连续频谱（频谱密度的模）和相应的周期信号的离散频谱的包络在形式上相同，而仅在标度上（即比例系数）上有区别。
再以单个矩形脉冲的频谱和该脉冲所构成的周期性矩形脉冲信号的频谱为例说明之。
43 求正弦信号的均值、均方根和概率密度函数。
44. 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) 。
45 判断上题中的信号哪些是周期信号？若为周期信号，试确定其周期T。
第一章信号及其描述（答案）
1. 判断题
（1）× 考虑准周期信号。
（2）× 频率比值为有理数。
（3）×
（4）× 是周期脉冲序列。
（5）× 根据随机信号的定义判断。
（6）× 表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。
（7）√
（8）√
（9）√
（10）×
（11）× 随机初相位的正弦信号是周期信号。
（12）√
（13）×
（14）×
（15）×
2. 选择题
(1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D
3. 无变化
4. (1) 不是周期函数。
(2) 是周期函数，周期为0.1 秒。
5. 周期为0.25s 。
6. 频谱图略。
7. 略。
8. 频谱图略。
9 ～43 略。
44. (1)功率信号(2)能量信号(3)功率信号(4)能量信号(5)功率信号(6)两者都不是
45. (1) 是周期信号，周期T=1 秒；(5) 是周期信号，周期T=0.1 秒
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