五年级第3节_质数和合数
北师大版五年级上册数学《3.5_质数和合数_》说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我要为大家说课的是北师大版五年级上册数学《3.5 质数和合数》。
一、教材分析《3.5 质数和合数》是北师大版五年级上册数学第三单元的一部分，本节课的主要内容是让学生理解质数和合数的概念，并能够辨别一个数的性质。
在此之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，为本节课的学习打下了基础。
二、教学目标1. 让学生理解质数和合数的概念，能够辨别一个数的性质。
2. 培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
三、教学重难点1. 教学重点：让学生理解质数和合数的概念，能够辨别一个数的性质。
2. 教学难点：让学生能够灵活运用质数和合数的概念，解决实际问题。
四、教学方法本节课采用情境导入、自主探究、小组合作、讲解示范等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
五、教学过程1. 情境导入上课之初，我会给学生出示一组数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，让学生观察并思考：这些数中，哪些是质数，哪些是合数？学生通过观察和思考，能够发现2、3、5、7是质数，而4、6、8、9、10是合数。
2. 自主探究接下来，我会让学生自主探究质数和合数的概念。
我会给学生提供一些卡片，卡片上分别写着质数和合数的特征，让学生通过观察和分析，总结出质数和合数的定义。
3. 小组合作在学生掌握了质数和合数的概念后，我会让学生进行小组合作，共同探讨以下问题：（1）质数和合数有什么特征？（2）除了2、3、5、7以外的质数还有哪些？（3）一个数如何判断它是质数还是合数？4. 讲解示范在学生探讨完问题后，我会进行讲解示范，让学生进一步理解和掌握质数和合数的概念。
我会通过举例的方式，让学生明白质数和合数的定义，并教会学生如何判断一个数的性质。
5. 练习巩固最后，我会给学生出示一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学内容。
我会及时进行反馈，帮助学生纠正错误，提高学生的解题能力。
五年级下《质数和合数》的教学设计
五年级下《质数和合数》的教学设计人教版五年级下《质数和合数》的教学设计在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是店铺精心整理的人教版五年级下《质数和合数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级下《质数和合数》教学设计“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容。
要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学中，我着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。
通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
一、谜语激趣，提出问题。
师：这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词：说出银行密码、一笔数目不清的帐）学生对这两条谜语很感兴趣，表现踊跃，揭示谜底：倍数、因数。
师：你由这些内容能想到哪些数学知识？生A：；我想到倍数和因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，12是6的倍数，6就是12的因数。
生B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
生C：我想到了奇数、偶数的知识：2、4、6、8、10、……是偶数，它们都是2的倍数。
3、6、9、……是奇数，它们不是2的倍数。
师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。
（出示课题）师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？生A：什么是质数，什么是合数？生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？二、共同探究，分析问题师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。
五年级数学质数和合数(图文课件分享)
质数和合数
教学目标
使学生理解质数和合数的概念，并能判 断一个数是质数还是合数。
培养学生观察、比较、概括的能力。 培养学生认真学习，善于思考的学习品
质。
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
；外汇ea之家 /forum-121-1.html 外汇ea之家；
；mt4外汇交易系统 /forum-165-1.html mt4外汇交易系统；
；外汇百科知识 /baike/ 外汇百科知识 ；
外汇新闻网；
；外汇今天行情-黄金原油行情走势分析 https:///hangqing/ 外汇今天行情；
；外汇MA指标-MA移动平均线指标下载 https:///ma/
MA移动平均线；
；白银论坛 /forum-56-1.html 白银论坛；
；外汇入门知识/baike/jichuzhishi/ 外汇入门知识；
我相信，我有勇气面对不信。经过成熟的考虑后，我决定以一种我可以指导的简单明了的方式叙述一些事实，这些事实是在我的观察下通过的，这些事实是在去年7月，在物理科学之谜中，完全无与伦比。我住在纽约第二十六街。这房子在某些方面是一个奇怪的房子。在过去的两年中，它一直被人们所困扰。这是一幢 宏伟而庄严的住宅，四周是曾经的花园，但现在只是用来漂白衣物的绿色围栏。曾经是喷泉的干燥盆地，还有几棵参差不齐的果树，这表明过去几天这个地方是一个宜人的，阴凉的隐居处，到处都是水果，鲜花和淡淡的水声。这房子很宽敞。高贵的大厅导致大型螺旋楼梯蜿蜒穿过其中心，而各式各样的公寓则气势磅 dimensions。它是由著名的纽约商人A——先生建造的，距今已有15或20年的时间。他在5年前因一场巨大的银行欺诈案，使商业世界陷入了混乱。众所周知，A——先生心碎了，逃到欧洲，不久后去世。在他的死讯传到这个国家并得到核实后，报告立即散布在第26街，编号-被困扰。法律措施剥夺了其前所有者的遗ow， 仅由看守者和他的妻子居住，由看房经纪人安置在那儿，为了出租或出售目的，该经纪人将其移交给他。这些人宣布他们受到不自然声音的困扰。门没有任何可见的打开。夜晚，散落在各个房间中的家具残留物被不知名的手堆放在另一个上。在光天化日之下，看不见的脚在楼梯上上下走动，伴随着看不见的丝绸连衣 裙的沙沙作响，看不见的手沿着巨大的栏杆滑行。看守者和他的妻子宣布他们将不再住在那里。房屋经纪人笑了，解雇了他们，并把其他人放在了他们的位置。声音和超自然的表现继续。邻居听了这个故事，房子三年都没租住。几人为此进行谈判；但是以某种方式，总是在讨价还价之前，他们听到了不愉快的谣言， 并拒绝接受任何进一步的对待...在经过一个月的心理刺激之后，我们被迫以最大的不满来承认，在接近灵异事物的最远处，没有任何东西表现出来。黑人管家宣布他为自己脱光衣服的时候，蜡烛被某个看不见的机构吹掉了；但由于我不止一次地发现这位有色绅士的情况是，一根蜡烛一定要像两根蜡烛出现在他身上， 所以我认为，如果进一步往他的盆栽中走去，他可能会扭转这种现象，而看不到蜡烛在所有他应该看到的地方。事故发生时的状态如此糟糕，令人莫名其妙，以至于我的理由完全不记得发生的事故。那是七月十日。晚餐结束后，我和朋友哈蒙德博士一起修理了花园，抽了晚间烟斗。独立于医生和我之间的某些精神同 情，我们由一个恶习联系在一起。我们俩都抽鸦片。我们知道彼此的秘密，并尊重它。当我们似乎与整个宇宙有接触点时，我们一起享受着思想的奇妙扩展，感知能力的奇妙强化，无边无际的存在感，简而言之，是我无法屈服的难以想象的属灵幸福。宝座，希望读者能拥有，永远不要品尝。我和医生秘密在一起度过 的鸦片幸福时光是经过科学调整的。我们并没有盲目地吸取天堂药，而是把梦想留给了机会。吸烟时，我们通过最聪明，最平静的思维方式精心引导我们的对话。我们谈论了东方，并努力回想起它发光的风景的神奇全景。我们批评了最感性的诗人，这些诗人将健康生活描写成红润，充满激情，在拥有青春，力量和美 丽的过程中感到高兴。如果我们谈论莎士比亚的《暴风雨》，我们会徘徊在爱丽儿身上，避开卡利班。像盖伯兄弟一样，我们把脸朝东方看，只看到了世界的阳光。我们思维方式的这种巧妙着色在我们随后的愿景中产生了相应的语气。阿拉伯仙境的辉煌染上了我们的梦想。我们用国王的脚步和步伐在狭窄的草丛上步 伐。 Rana arborea的歌曲紧贴在衣衫plum的李子树的树皮上，听起来像是神圣的音乐家的张力。房屋，墙壁和街道像雨云一样融化，无法想象的荣耀远景在我们面前伸展开。这是一个狂热的陪伴。我们更加完美地享受着巨大的喜悦，因为即使在我们最欣喜若狂的时刻，我们也意识到彼此的存在。我们的快乐，尽管是 个人的，但仍然是双胞胎，随着音乐而颤动着。在所讨论的7月10日晚上，医生和我本人陷入异常的形而上学情绪。我们点燃了装满土耳其细烟丝的大海泡石，其核心燃烧了一点黑鸦片，像童话中的坚果一样，在狭窄的范围内保持了国王无法触及的奇观。我们来回走动，交谈。奇怪的变态统治了我们的思想潮流。它们 不会流过我们努力将其转移到的阳光照射下的渠道。由于某些无法解释的原因，他们不断地进入黑暗而寂寞的床铺，在那里沉闷地沉沉。遵循我们的旧风俗，我们抛弃自己在东方的海岸上，谈论其同性恋集市，哈伦时代的辉煌，后宫和金色宫殿是徒劳的。黑色的无边无际不断地从我们的谈话中浮现出来，并像渔民从 铜制容器中释放出来的那样不断扩大，直到它们将我们视线中的所有明亮的东西抹去。荒谬的是，我们屈服于使我们摇摆不定的神秘力量，沉迷于阴郁的投机活动。当哈蒙德突然对我说时，我们谈论了人类的思想倾向于神秘主义，以及对恐怖分子几乎普遍的爱。 “你认为什么是恐怖的最大因素？” 这个问题使我感到困惑。我知道很多事情太糟糕了。在黑暗中绊倒尸体；就像我曾经做过的那样，我看到一个女人漂浮在一条深深而急速的河上，双臂举起，可怕而翘起的脸，随着她的漂流，发出尖叫，刺痛了人们的心，而我们作为观众的人们则被冰冻地固定在窗户上。悬在六十英尺高的河上，无法竭尽全力挽救她， 但是却呆滞地看着她的最后的痛苦和失踪。破碎的残骸无生命可见，在海洋上无精打采的漂浮着，是一个可怕的物体，因为它暗示着巨大的恐怖，其掩盖了所有的恐怖。但是，这现在让我第一次感到震惊的是，必须有一个恐惧的伟大而统治的体现-恐怖之王，其他所有人都必须屈服于它。可能是什么？它应在何种情况 下生存？我们分开了，每个人都寻求自己的房间。我迅速脱下衣服，上床睡觉，按照我一贯的习俗，带着一本书，我通常会在上面读书。将头放在枕头上后，我立即打开了音量，然后立即将其扔到了房间的另一侧。那是古顿的《怪物史》，这是我最近从巴黎进口的一部奇特的法国作品，但从我当时的心态来看，这不 过是令人愉快的伴侣。我下定决心马上睡觉。因此，调低我的气体，直到只有一点点蓝光闪烁在试管顶部，我才能使自己休息。 房间里完全黑暗。仍在燃烧的气体原子并未照亮燃烧器周围三英寸的距离。我拼命地将手臂伸过我的眼睛，仿佛要遮住黑暗，并且什么也没想。这是徒劳的。哈蒙德在花园里触及到的那些困惑的主题一直困扰着我。我与他们作战。我架起了可能是智力黑的堡垒，以将其拒之门外。他们仍然拥挤我。当我仍然像尸体一 样躺着的时候，希望我能完全出于身体上的无所作为而加快精神休息的时间，从而发生了可怕的事件。似乎有东西从天花板上掉下来，垂在我的胸口，第二瞬间，我感到两只骨头的手环绕着我的喉咙，努力使我窒息 我不是胆小鬼，而且拥有相当大的体力。袭击的突然发生，而不是让我震惊，而是把每根神经都拉到了最高的张力。在我的大脑有时间意识到自己位置的恐怖之前，我的身体出于本能而行动。瞬间，我用两条强壮的胳膊缠住了那个生物，并以绝望的力量将它紧紧地挤压在我的胸口。几秒钟后，束紧在我喉咙上的骨头 手松开了手，我再次可以自由呼吸。然后开始了激烈的斗争。沉浸在最深的黑暗中，完全不知道我被突然袭击的事物的本质，发现我的抓地力每时每刻都在滑倒，在我看来，这是因为我的行凶者整个裸体都被锋利的牙齿咬了在肩膀，脖子和胸部，每时每刻都在保护我的喉咙，以抵御我那最大的努力无法束缚的那双敏 捷，敏捷的手，这是各种战斗环境的结合体，需要所有的力量，技巧，和我所拥有的勇气。 最后，经过一番无声的，致命的，艰苦的奋斗，我受到了一系列令人难以置信的力量的攻击。一旦被钉住，我的膝盖放在我的胸口上，我就知道自己是胜利者。我休息了一会呼吸。我听见我下面的生物在黑暗中喘着气，感到心跳剧烈。显然，它和我一样累。那是一种安慰。此时此刻，我想起我通常在睡觉前将枕头放 在黄色的丝绸大手帕上。我立刻就感觉到了。它在那里。经过几秒钟，我又将小齿轮的小齿轮弄小了。 “我承认，哈蒙德，”我对我的朋友说，“我以前从未考虑过这个问题。我觉得必须有一个比其他任何事情都更可怕的东西。但是，即使是最模糊的定义，我也无法尝试。 “我有点像你，哈利，”他回答。 “我感到自己有能力经历比人类思想还深远的恐怖；-迄今为止，可怕的和不自然的融合将某些原本不相容的元素结合在一起。在布罗克登·布朗的小说《维兰德》中呼唤声音是可怕的；图片也是如此位于布尔沃（Bulwer）的扎诺尼（Zanoni）的门槛居民；但是，”他沮丧地摇了摇 “还有比这更可怕的事情。”气动，故有鱼孽。雨以龟以孽，龟能陆处，非极阴也。鱼去水而死，极阴之孽也。於《易》，“坎”为豕，豕大耳而不聪察，听气毁，故有豕祸也，一曰，寒岁豕多死，及为怪，亦是也。及人，则多病耳者，故有耳痾。水色黑，故有黑眚黑祥。凡听伤者病水气，水气病则火沴之。其极贫 者，顺之，其福曰富。刘歆听传曰有介虫孽也，庶征之恒寒。刘向以为春秋无其应，周之末世舒缓微弱，政在臣下，奥暖而已，故籍秦以为验。秦始皇即位尚幼，委政太后，太后淫於吕不韦及嫪毒，封毒为长信侯，以太原郡为毒国，宫室苑囿自恣，政事断焉。故天冬雷，以见阳不禁闭，
数学五年级下人教新课标2-3质数和合数课件(8张)
ZHI SHU HE HE SHU
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约 数，这样的数叫做合数。
• 1 不是质数，也不是合数。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充 分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质 数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３ ×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起 了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差 最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
自然数
1
质数
合数
2 合数
奇数
偶数
下面的说法对吗？
所有的奇数都是质数。
（）
所有的偶数都是合数。
（）
在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29Leabharlann 35378717 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
二百多年前，德国有一位名叫哥 德巴赫的数学家。他发现任何一个 大于４的偶数，都可以写成两个质 数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝ ３＋７，12＝５＋７......因为这个 问题他还没有证明出来，人们把它 称为哥德巴赫猜想。
北师大版五年级上册数学《3.5 质数和合数 》教学设计
北师大版五年级上册数学《3.5 质数和合数》教学设计一. 教材分析《3.5 质数和合数》这一节内容，是在学生已经掌握了自然数的概念，以及基本的运算方法的基础上进行学习的。
教材首先通过一个自然数除以2的运算，引导学生发现不是所有自然数都能整除2，进而引出质数和合数的概念。
然后，通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解质数和合数的定义，以及它们之间的区别。
最后，教材还介绍了质数和合数在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察分析能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，对于质数和合数这样的抽象概念，还需要通过具体的实例和操作来进行理解。
此外，学生对于数学在生活中的应用还不够了解，需要通过实例来引导他们发现数学的价值。
三. 教学目标1.理解质数和合数的概念，能正确判断一个自然数是质数还是合数。
2.掌握质数和合数的性质，能运用它们解决实际问题。
3.培养学生的观察分析能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.质数和合数的定义及其区别。
2.质数和合数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生观察、分析、归纳，从而理解质数和合数的概念，并掌握它们之间的区别。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个自然数除以2的运算，引导学生发现不是所有自然数都能整除2，从而引出质数和合数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示质数和合数的定义，让学生直观地了解它们的概念。
然后，通过一些具体的例子，让学生判断这些数是质数还是合数，加深他们对质数和合数概念的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行一些判断质数和合数的练习题，巩固他们刚刚学到的知识。
在练习过程中，教师可引导学生发现质数和合数之间的区别。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固质数和合数的概念。
五年级数学下册苏教版第三单元第《质数和合数》说课稿
五年级数学下册苏教版第三单元第《质数和合数》说课稿一. 教材分析《质数和合数》是五年级数学下册苏教版第三单元的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解质数和合数的定义，学会判断一个数是质数还是合数，并能够找出一个给定范围内的所有质数和合数。
教材通过生动的例子和丰富的练习，帮助学生掌握质数和合数的概念，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数的认识比较清晰。
但是，对于质数和合数这样的抽象概念，学生可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际例子来理解和掌握质数和合数的定义，并通过适当的练习来巩固所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解质数和合数的定义，学会判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解质数和合数的定义，学会判断一个数是质数还是合数。
2.教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳出质数和合数的特征，并能够运用这些特征来解决问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作学习法。
问题驱动法能够激发学生的思考和探索欲望，培养学生的逻辑思维能力。
小组合作学习法能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，同时也能够增加学生之间的互动和交流。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事，引出质数和合数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：让学生通过观察和分析，找出质数和合数的特征，并能够运用这些特征来判断一个数是质数还是合数。
3.巩固：通过一些练习题，让学生进一步巩固质数和合数的概念，并能够灵活运用。
4.总结：让学生通过小组讨论，总结质数和合数的特征，并进行汇报和交流。
5.作业：布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
五年级数学下册 质数和合数 3课件
利用刚才找质数(zhìshù)的方法，找出100以内的质数
。 (zhìshù1)
2
3
5
7
11
13
23
31
41
43
53
17
37
47
19
29
49
59
61
67
71
73
83
79
77
89
97
91
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
划去5的倍数
（5除外）
第十三页，共二十页。
划去7的倍数 (bèishù)（7除
利用(lìyòng)刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
12 3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
划去2的倍数（2 除外）
划去3的倍数
（3除外）
划去5的倍数
（5除外）
第十五页，共二十页。
划去7的倍数 划去1 (bèishù)（7除
100以内(yǐ nèi)的质数 2 3 5 7 表 11 13 17 19 23
10的约数： （
）
5的约数：（ 1、5
）
11的约数1、：3、（9
）
6的约数：（1、2、3、6）
12的约数： （
）
1、2、5、10
有一个约数的：1 有二个约数的：
2、3、5、7、11
有两个以上约数的：
4、9、6、8、10、12
小学数学五年级质数合数知识点总结
质数和合数是小学五年级数学中非常重要的概念。
本文将详细总结小学五年级数学中有关质数和合数的知识点，并提供具体的例题和解析，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。
一、质数的定义与性质1.质数的定义：只能被1和自身整除的数称为质数。
2.质数的特点：质数大于1，除了1和自身外没有其他因数。
3.示例：2、3、5、7、11等都是质数。
二、合数的定义与性质1.合数的定义：除了1和自身外，还有其他的因数的数称为合数。
2.合数的特点：大于1且不是质数的数。
3.示例：4、6、8、9、10等都是合数。
三、质数和合数的判定方法1.除法法：将待判定的数用小于它自身且不包括1的所有数进行除法运算，若能整除，则为合数；若不能整除，则为质数。
2.除以小于等于它一半的数：一个大于1的数，如果不能被2到它自身的一半的数整除，就是质数；否则是合数。
3.示例：判断数16的质合性。
解析：16÷2=8，16÷3≠整数，故16为合数。
四、质数的性质和运用1.除数字1和自身外，质数不能被任何其他数字整除。
2.任意两个质数的乘积还是质数。
3.从1到100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.示例：求1-100以内的所有质数。
解析：从2开始，用除法法判断每个数字是否为质数。
五、合数的性质和运用1.合数可以分解成几个质数的乘积。
2.任意两个合数的乘积还是合数。
3.合数的分解可以用分解法进行，一直除以质数，直到得到所有的质数因子。
4.示例：分解数32为质因数的乘积。
解析：32÷2=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2、因此，32=2×2×2×2=2^4六、质数和合数在算术运算中的应用1.质因数分解法：通过对质数和合数的分解式进行运算，可以简化大数的计算。
五年级数学下册质数和合数
五年级数学下册质数和合数一、质数与合数的定义。
1. 质数（素数）- 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
例如，2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和5，7的因数只有1和7等，所以2、3、5、7都是质数。
- 最小的质数是2，并且2是唯一的偶质数。
2. 合数。
- 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8等，所以4、6、8都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
因为1只有1这一个因数，不符合质数的定义（需要有两个因数），也不符合合数的定义（需要有三个或更多因数）。
- 最小的合数是4。
二、100以内的质数。
1. 100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2. 可以通过简单的方法来记忆，例如：先记住2、3、5、7这几个较小的质数，然后对于两位数的质数，其个位数字一般是1、3、7、9（除了个位是5的数，因为个位是5的数除了1和它本身还有5这个因数，是合数）。
三、质数与合数的判断方法。
1. 分解因数法。
- 对于一个数，将其分解因数。
如果分解后只有1和它本身两个因数，就是质数；如果有其他因数，就是合数。
例如，判断17，因为17 = 1×17，只有1和17两个因数，所以17是质数；判断18，18=1×18 = 2×9=3×6，除了1和18还有其他因数，所以18是合数。
2. 试除法。
- 用比这个数小的质数依次去除这个数，如果都不能整除，这个数就是质数；如果能被其中一个质数整除，这个数就是合数。
例如，判断29，用2、3、5、7、11、13、17、19、23去试除29，都不能整除，所以29是质数。
四、质数与合数在数学中的应用。
1. 分解质因数。
人教版五年级数学下册《质数与合数》课件PPT(“质数”相关文档)共9张
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？ 3的所有倍数都是合数。
）+（
2 ）+（
7）
所有的偶数都是合数。
34、 47、 57、 97、
11=（ ）+（
）+（
）3
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？
23=（ 2 ）+（
3 2）+（
5 ）19
3
7
13
3
3
17
自然数 偶数 奇数 质数 合数
1
√
4
√
√
5
√√
6
√
√
7
√√
8
√
√
9
√
√
10
√
√
11
√√
12
√
√
13
√√
14
√
√
15
√
√
16
√
√
17
√√
18
√
√
19
√√
20
√
√
所有的偶数都是合数。
×
所有的奇数都是质数。
×
× 在1、2、3、4、5……中，除了质
数以外都是合数。
3的所有倍数都是合数。
×
一个合数，最少有3个约数。
√
1既不是质数，也不是合数。
你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
20=(
)+(
)
22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 91、
8=（ 3 ）+（ 7
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？
5)
五年级下册数学课堂课件-质数与合数人教版(35张)
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
22
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
3
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
百位数是：10-2=8， 42的倍数有42、84、126、168、…、840、882、…，
所以882符合题意； 答：这个三位数是882．
33
34
34
【方法总结】
1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
35
两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
11
11
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3节质数和合数
【内容概述】
1 理解并掌握质数与合数的概念
质数与合数
一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.
考点：⑴值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.
⑵除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.
2. 判断一个数是否为质数的方法
根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数2
K，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为质数.
例如：149很接近1441212
=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.
3 理解并掌握分解质应数的概念
1.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数叫做这个合数的质因数。
2.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
3.分解质因数的方法：
（1）枚举式分解法（2）短除法分解质因数
【例题详解·基础篇】
例1 下列各数中，哪些是质数？哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
例2 在下面的括号里填质数。
7=（）+（）16=（）+（）21=（）+（）
19=（）+（）25=（）+（）18=（）+（）
12=（）+（）15=（）+（）13=（）+（）
练习巩固
一、填空题
1、7，17，27，37，47，57，67，77，87，97这10个数中，质数有，合数有。
2、最小的质数是，最小的合数是。
3、36的因数有，这些因数中是质数，是合数，是奇数，是偶数。
5、20以内的质数有 。
二、判断题
1、所有的质数都是奇数。
2、所有的偶数都是合数。
3、一个合数至少有3个因数。
4、除了2以外所有的偶数都是合数。
5、一个自然数不是质数就是合数。
6、在1~20各数中，有8个质数，12个合数。
三、选择题
1、两个质数的乘积一定是（ ）
A 偶数
B 质数
C 奇数
D 合数
2、1是（ ）
A 最小的自然数
B 最小的偶数
C 最小的质数
D 最小的奇数
3、10以内全部质数的和是质数（ ）
A 13
B 15
C 17
D 19
四、把下列数按要求填入圈内。
33 19 24 21 27 43 25 31 57 89 99
五、在整数1~20中：
1 奇数有
2 偶数有
3 质数有
4 合数有
【例题详解·提高篇】
例1：两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少.
例2：如果a ，b 均为质数，且3741a b +=，则a b +=______.
例3：A ，B ，C 为3个小于20的质数，30A B C ++=，求这三个质数.
合数质数
例4：自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？
练习巩固
1在括号内填上适当的质数。
91=（）×（）85=（）×（）
20=（）＋（）=（）＋（）
24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）
36=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）
2选择题
（）1、自然数按因数的个数分可以分为（），按是否是2的倍数可以分为（）
A 奇数和偶数
B 质数和合数
C 质数、合数和1
D 质数、合数和0
（）2、两个不同的偶数的和或差一定是（）。
A 奇数
B 质数
C 偶数
D 合数
（）3、三个偶数的和（）
A 可能是偶数
B 一定是偶数
C 可能是质数
D 一定是质数
3 一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加，和是100，这两个质数分别是多少？
4 找一找，100以内有哪些数是三个不同的质数的乘积。
例5：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数.
练习
有三张卡片，它们上面各写着数字1，2，3，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来.
例6：从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？
例7：将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少
将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？
A=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
练习
1：4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？2：将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？
3：将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
分解质因数及其应用
例1 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
例2 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
例3、有A、B、C三个自然数，A×B=6，A×C=14，B×C=21，求A×B×C是多少？
练习巩固
试一试：把下列各数分解质因数
49 84 95 105 120 125 360
试一试：
（1）有三个自然数A、B、C，已知A×B=10，A×C=14，B×C=35，求A×B×C是多少？
(2)有三个自然数A、B、C，A×B=30，B×C=35、 A×C=42，①A+B+C是多少？
②A×B×C是多少？
例4、张老师带领五（1）班同学去植树，学生恰好平分成四组，如果老师和学生每人植树一样多，一共种了667棵。
五（1）班去植树的同学有多少人？平均每人植树多少棵？
例5、把15、18、21、22、42、44、50、60这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。
练习巩固
1、李老师带领五（2）班4组同学去种树，每组同学人数相等，如果老师和学生每人种树棵数相同，共
种了637棵，五（2）班有多少同学去种树？平均每人种多少棵？
2、两位老师带领三组同学去植树，每组同学人数相等。
一共植树533棵，如果老师和学生每人植树棵
数相同，去植树的学生有多少人？每人植树多少棵？
3 将9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。
4 将20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积相等。