2017秋上海教育版数学八年级上册193《直角三角形》练习题4

19、8 直接三角形的性质

一、课本巩固练习

1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的。

2、在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹

是。

3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为,定长为

的。

1、经过点A且半径为a的圆的圆心的轨迹是。

2、到两相交直线m，n距离相等的点的轨迹是。

3、到直线m距离等于a的点的轨迹是.

4、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹、。

5、到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹。

6、作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）。

（1）经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹;

（2）与已知直线AB的距离为3cm的点的轨迹。

7、在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；

8、如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高。

（1）写出图中与∠B互余的角;

(2）图中互余的角有几对，请你一一写出来。

9、已知：如图，AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线

于E,F是AB边的中点.求证:EF∥AC.

10、如图,已知∠C =90°，∠A=38°,点D是AB的中点，CF=AD,求∠E的度数。

二、基础过关

一、填空题：

1。在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠B =0'7413,则∠C=_____________________、

2。如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的中线,则图中相等的锐角是____________________、

3． 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥ AC ，∠C=30°,AB=4,则DC=___________、

4。等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角等于__________、

5。直角三角形斜边上的中线等于3、 5cm ，斜边上的高等于2、4cm ，则这个直角三角形的面积等于

__________________2cm 。

解答题：

1.在△ABC 中，AB=AC=10,∠BAD=∠DAC=60°，BD=53、求:ABC S ∆.

2.已知,如图在△ABC 中,∠ACB=90°,D 是AC 上任意一点，DE ⊥AB 于E,M 、

N

分别是BD 、CE 的中点.

求证:MN ⊥ CE

3、已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm,D 为AB 中点，DE ⊥AC 于E ，∠A=30°,求BC ，CD 和DE 的长

4、已知:等边△ABC 中, D 为BC 边上的中点,DE ⊥AC 于E 、求证:AC CE 4

1=

、

4.如图，在ABC ∆中，D 为BC 的中点，DE ⊥BC 交∠BAC 的平分线于点E,EF ⊥AB 于点F,EG ⊥AC 交AC 的延长线于点G ,求证：BF=CG 。

5如图,在△ABC 中， ∠ACB=90°，D 是AB 的中点，E 是AC 延长线上一点,DE 交BC 于F,∠A =3∠E.求证:EF=AB

6、 已知:如图AD ∥BC ，且BD ⊥CD ，BD=CD ，AC=BC 、 求证:AB=BO 、

7、如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°，CD 是AB 边上的高。写出图中线段间存

在2倍关系的等式.

9、如图，AD ∥BC,AD =

12BC,CE 垂直平分AB,垂足为E.求证:∠1=∠2=∠3。