苏科版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计(教案)及课堂练习(无答案)

苏科版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习 4.1平方根（1） 一、 自主先学 1．填空：25= ；23()4= ；20= ；(－3)2= ；(－35)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．

的平方是 数． 2．我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16．

类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是2549

； 的平方是179

； 的平方是0； 的平方是－4． 一般在，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果 ，那么x 就叫做a 的 ．记作 ．

二、 合作助学

1．填空：

① 因为25= , 2

)5(-= ,所以 ±5是 的平方根 ． ② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 ．

③ 9的平方根是 ；

49的正的平方根是 ；1．44的负的平方根是 ． 2．概括归纳

① 4有 个平方根，它们互为 数，记作 ．

② 0有 个平方根，0的平方根是 ．

③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？

总结：一个数的平方根有几个？

三、 拓展导学

1．求下列各数的平方根：

（1）0．25； （2）

81

16； （3）15； （4）()22- （5）210-．

2．求下列各式中的x 的值

⑴1962=x ； ⑵01052=-x ； ⑶()2

336-x －25=0．

3．下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由．

（1）64- ； （2） 2)4(-； （3）25-- ； （4）81．

四、 检测促学

1．121的平方根是11±的数学表达式是（ ）

A ．11121=

B ．11121±=

C ． 11121=±

D ．11121±=±

2．下列说法中正确的是（ ）

A ．24-的平方根是 4±

B ．把一个数先平方再开平方得原数

C ．a -没有平方根

D ．正数a 的平方根是a ±

3．749±=±的意义是 ．

4．正数a 的两个平方根的商= ；若正数a 的两个平方根的积为－25

9，则a = ． 5．289的平方根是 ，2)4(-的平方根是 ，7的平方根是 ．

6．若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x ．

五、反思悟学

苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习

4.1平方根（2）

一、自主先学

1．复习回顾

①能使5-x 有平方根的是（ ）

A ．0x ≥

B ．0>x

C ． 5>x

D ．5x ≥

②一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）

A ．大于0

B ．等于0

C ．小于0

D ．大于或等于0 ③下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，5

2，0，()2--中有平方根的数有 个． ④平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．

2．小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，

每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3．求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长．

4．归纳总结：

正数a 有两个平方根，其中正数a 的正的平方根a ，叫做a 的 平方根． 例如，4的平方根是 ，其中 叫做4的算术平方根，记作 4 ＝ ；

2的平方根是 ，其中 叫做2的算术平方根．

特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根， 即0 ＝0．

二、合作助学

1．求下列各数的算术平方根：

（1）625； （2）0.0081； （3）7； （4）0．

2．( 3 )2、(－2 )2、(－5)2 有意义吗？如果有，求它的值．

3．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测

者能达到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径，约等于6400 km ．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d 的值？

三、拓展导学

完成下列习题，做题后思考讨论交流．

（1）(0.01)2 ＝ ； （2）( 5 )2＝ ； （3）(14

)2＝ ； （4）162 ＝ ； （5）(－5)2 ＝ ； （6）(－16)2 ＝ ；

在完成以上填空的过程中，你发现了什么？

四、检测促学

1．4的算术平方根是 ．

2．下列运算正确的是（ ）

A 93=±

B ．33-=-

C ．93=-

D ．239-=

315= ，小数部分= ．

五、反思悟学

苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习

4.2立方根

一、自主先学

1．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方

体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？

归纳立方根的定义： 开立方：

2．下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由。

827， 0.001， 9，－3，－64，216

125-， 0.

通过对上题的解决，你认为一个数的立方根的正负有规律吗，如果有，规律是什么?

3．根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流．

二、合作助学

1．求下列各数的立方根

(1) －64； (2)－

1258； (3)9； (4)0； （5）－27； （6）6427．

2．计算 (1)

327

102-； (2)3271--； (3)36432+-； (4)336418-⨯．