数学建模论文格式
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(论文题目,3
摘要(4号黑体居中、加粗,两个字之间空3个英文空格)
离散化为光线,直接用光线密度来描述光强度。
对于问题1,我们采用追迹法求解模型,其主要思想是:追踪点光源发向空间中的每一条光线的行迹,确定其在测试屏上的落点,从而确定B、C处的光强度比值。然后以此计算出所有满足设计要求的灯丝长度,最后衡量线光源功率,求得最优解。模型求解得:最佳灯丝长为4
=
L mm。当灯丝长度确定后,代入模型中,问题2得解,亮区见图5。
作为追迹法的改进,提出简化算法。我们证明了如下定理: 到达B、C点连线的光线,来自于且仅来自于由B、C和焦点这三点确定的水平面。因此,只需追踪光源沿水平方向发出光线的行迹,即可确定B、C处的光强度。
对于问题2,为了更真实地反应实际情况,我们建立柱面光源模型,同时提出了“追源法”求解模型。其主要思想是:利用光路是可逆的原理,先后在B、C点放置点光源,用试探法求解发自B、C的光线照射在灯丝表面的范围,以此确定能够照射到B、C的灯丝表面的发光区域,再求解该区域照在B、C点的光强度比值,进而求解灯丝长度。模型求解得:最佳灯丝长为98
.3
=
L mm。
对于问题3,参考实际需求,利用光照图的方法,重新分配测试点,以测出实际需要检测处的指标。求解得,只需在中轴线下方0.2m和0.3m处各添加一测试点即可。
针对论文的实际情况,对论文的优缺点做了评价,文章最后还给出了其他的改进方
注:摘要内容不超过一页。主要包括用什么方法,解决了什么问题,主要结果是什么,有什么特色。在完成基本问题的基础上,还做了哪些有意义的工作等。
摘要中不要出现公式和表格。篇幅A4纸大半页,不超过1页。
1.问题的重述(一级标题:
4号黑体居中、加粗)
将题目用简单语言叙述出来。
(正文:小4宋体、单倍行距)
2.问题的分析
对题目所给的条件、要解决问题做详细的分析说明,并说明解决问题所采用的方法、思路和理由。要逐个问题进行分析。
3.模型的假设与符号说明
4号黑体、加粗、顶格)(1
)假设一(2)假设二3.2 符号说明符号一 符号二
4.模型的准备
建模前的准备工作可以写在这里,主要是知识方法上的、理论上的准备工作。目的是使下面的建模内容更清楚,层次更分明。注意此部分内容并不是必须。
5.模型的建立与求解
此部分内容是文章的中心,要层次分明,重点突出。 5.1 问题1的模型建立与求解
按要解决的问题分为问题(1)、问题(2)、问题(3);同一个问题中按不同方法分
为模型一、模型二。不要有更多的分析性和描述性语言出现。 表1 四项主要指标的分类标准
表头:5号宋体加粗,表格上方
居中,段前0.5行,段后0.2行
PH [6,9]
表格说明:(1)表头的序号按1,2,...编排,如:表1,表2,...;
(2)表序与表名之间一个汉字空格,5号宋体加粗,置于表上方,居中,段前0.5行,段后0.2行。表头中不使用标点符号;
(3)表中文字5号宋体,上下左右居中排列(特殊的除外); (4)表中字母、数字用Times New Roman 字体; (5)正文中表格尽量不要拆分两页;
(6)表格与下方文字之间,空一行。
5.1.1 指标PH 值的处理(三级标题:小4
酸碱度(PH 值)的大小反映出水质呈酸碱性的程度,通常的水生物都适应于中性水质,即酸碱度的平衡值(PH 值略大于7),在这里不妨取正常值的中值7.5。当PH<7.5时水质偏碱性,当PH>7.5时偏酸性,而偏离值越大水质就越坏。为此,对所有的PH 值指标数据作均值差处理,即令
5.73
25.15.7444-=-='x x x (1)
公式说明:(1)公式居中书写,公式后不加标点;
(2)公式序号按(1),(2),...排序;全角括号;序号右端对齐。
则将其数据标准化。
图1 变权函数的基本形状
插图说明:
(1)图的序号按1,2,...编排,如:图1,图2,...;
(2)图序与图名之间一个汉字空格,5号宋体加粗,置于图下方,居中排列.图名中不使用标点符号;
(3)插图与其图名为一体,不得拆开排写于两页;
图名:5号宋体加粗、插图下方居中
段前0.2行,段后0.5行
插图与上方文字之间小4字体空一行
段前0.5
行,段后
(4)插图应与文字紧密配合,文图相符,内容正确;
(5)插图与上方文字之间,空一行。
6.模型结果的分析与检验
对模型求解结果的实际意义进行分析,说明其合理性和实用性。
对求解方法和结果做适当的误差分析、灵敏度分析等。
7.模型的推广与改进方向
还没有实现的一些好的设想或猜想。
8.模型的优缺点
实事求是,不要夸张。
参考文献
[1] 姜启源.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,1999.
[2] 韩中庚.数学建模方法及其应用(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.
[3] 韩中庚.长江水质综合评价与预测的数学模型[J].工程数学学报,2005,22(7):
65-75.
[4] CUMCM组委会.CUMCM问题[EB/OL]./mcm05/Problems
参考文献说明:
1.文献格式
(1)著作图书文献
[序号] 作者.书名.(版次,第一版省略)[M].出版地:出版社,出版年.
(2)翻译图书文献
[序号] 作者.译者.书名.(版次,第一版省略)[M].出版地:出版社,出版年.
(3)学术刊物文献
[序号] 作者.文章名[J].刊物名,年,卷(期):起止页码.
(4)电子文献
[序号] 主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期.
2.顶格写参考文献,序号后,一个英文空格;