人教版小学数学教案《比的基本性质》

比的基本性质教学设计

教学内容：新人教P45、P46比的基本性质

教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。

学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。

教学目标：

1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。

教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。

教学过程预设：

一、复习引入

18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6

问：这两题是根据什么规律和性质来做的?

指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质）

师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?

二、新课加血

（一）猜想、验证比的基本性质

1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？

（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。

（2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法）

学生主要：1、比跟除法的联系进行验证

2、比跟分数的联系进行验证比值不变

3、求出比值后进行验证

2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质)

注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外

3、理解熟记比的基本性质

（1）用自己的话来说一说比的基本性质

（2）找一找比的基本性质中关键的字词

（3）闭眼默记

三、巩固比的性质

1、同桌合作。

由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。

四、化简比

1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比）

（1）例一，放手让学生理解题意

问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）

（2）尝试第一题（1）

为什么要把前后两项同时除以5？根据是什么？结果是否是最简了？

（3）学生独立完成第一题（2）

2、小结整数比化简方法：把比的前后项同时除以他们的最大公因数。

2、生化简比例一第二题

A、学生尝试 1/6:2/9

把想到的办法自己坐在本子上，有困难的学生自学书本57页的提示

为什么1/6，2/9都是乘以18？目的是什么？（化为整数）；结果是否最简练一练

4/9：2/3

B、0.75：2

那么小数比你会化简吗？试一试。

学生可能：（1）0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

(2) 0.75：2=(0.75×4) : (2×4)=3:8

为什么0.75和2都要乘以100呢？（化成整数）；结果是否最简

练一练

0.025：1.25

比较1/6:2/9；0.75：2在化简时有什么相同之处？

板书：先化整，后化简

C、还有其它方法吗？

如果出现了=⨯=:，这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以后项的倒数，后项得一。

五、巩固练习

1、做一做

指名板演，其余书上练习，集体校对。

2、判断题

（1）比的前项和后项都乘上或除以相同的数，比值不变。

（2）化简比是把比的前项和后项化成整数。

（3）把“1小时：40分”化简后是“1：40”。

（4）化简比：2

112369121812:18==== 为什么错，你是怎么想的？

3、P48 T4

六、全课小结

通过本节课的学习，你有什么收获？