2012年装备指挥技术学院807理论力学考研试题
理论力学考研题库
理论力学考研题库静力学部分1、（10分）己知长为1的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25,试求能够支承重载荷W的最大距离a。
杆自重不计（2010年江苏大学）2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P=1（）（）（）N,杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图,求A、D处的约束反力。
（2010年江苏大学）3、（10分）F力作用于物体的A点（如图），大小己知。
试求F对x、y、z轴之矩第1题（25分）图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成，尺寸如图，长度1为己知。
在杆BCD 的CD 段受到均布载荷作用，载荷集度为q,在杆AB±作用一力偶矩为M 的力偶，且M = 2ql2。
各杆自重及各处摩擦均不计。
试求固定端A 和支座E 处的约束力。
（南京航空航天大学2011年）第2题（15分）如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块A 重Gl=2kN,轮轴B 重G2=6kN,R=2r,其中心作用有大小为3kN 的水平拉力FP,轮轴B 上绕以细绳，绳的一端作用有水平 拉力F,物块A 与轮轴B 间的静滑动摩擦因数为fl=0.2,轮轴B 与地面间的静滑动摩擦因数 为f2=0.5,各处滚动摩擦均不计。
求：（1）若水平拉力F=4kN,系统是否平衡？（2）系统保持平衡的水平拉力F 的取值范围。
（南京航空航天大学2011年）1,图示受力结构，己知载荷P, AB=2L, BD=DE=a,轮C 的半径为r,轮E 的尺寸不计,=60° ；试计算A 端的约束反力。
（2008武汉科技大学）a第一题图1.一无重钢杆在四个力的作用下处于平衡，如下图所示，则F2+F3+F42.如图所示平面结构，各杆自重忽略不计，在CD杆上作用一力偶M,已知AE=EB=a,试求A处约束反力的大小。
运动学部分1.圆盘做定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图3所示，则以下哪些点的运动是不可能的。
(NEW)西北工业大学《817理论力学》历年考研真题汇编
图8
第2部分 其他院校理论力学最新真题 2017年杭州电子科技大学813理论力学考研真题
2017年中山大学873理论力学考研真题
图4
3．图5所示平面机构中，AOC为直角曲杆，AO＝a，
，
，曲柄 可绕过点 的定轴转动，带动滑块B在水平滑道内运
动。在图示瞬时，BD垂直于 ，
，该瞬时，若给曲杆AOC的
Байду номын сангаас
A端一虚位移 ，则滑块B的虚位移 为（ ），方向为（ ）。
图5
三、平面支架由杆AB、CD及滑轮组成（图6）。B处是铰链连接，半径 r＝20cm的滑轮上饶有不可伸长的细绳，绳的一端吊有重为Q＝300N的
A． B． C．
D．
图1
2．原盘以匀角速度 绕定轴O转动（图2），动点M相对圆盘以匀速 沿圆盘直径运动。当动点M到达圆盘中心O位置时，动点M的科氏加速
度 是（ ）。
A．
B．
，方向垂直向上
C．
，方向垂直向下
D．
，方向垂直向右
图2 3．在某介质中，上抛一质量为m的小球，已知小球所受阻力R＝-kv， 坐标选取如图3所示，则小球上升段和下降段的运动微分方程分别为 （ ）和（ ）。
图11
2003年西北工业大学422理论力学考研真题
2004年西北工业大学422理论力学考研真题
2007年西北工业大学422理论力学考研真题 一、简答题（每小题14分，共56分） 1．三力作用在正方形板上，各力的大小、方向及位置如图1所示，试求 合力的大小、方向及位置。分别以O点和A点为简化中心，讨论选不同 的简化中心对结果是否有影响。
重物，另一端系在杆AB上的点E，并使EF段水平，杆、滑轮及绳重均不 计，试求两杆在B处的相互作用力。
2012年装备指挥技术学院702高等数学考研试题
(D) f (1,1) ， f ( -1, −1) 都是极大值。 14．微分方程 xy ′ = y ln y 满足 y |x =1 = e 的特解是
2
(A) 2e
x
；
(B) 2 x ；
(C) e
2
； (D) e
2x
三、解答题( 解答题(本题共 8 小题， 小题，满分 94 分。请写出必要的解题过程。 请写出必要的解题过程。) 15． （本题满分 10 分）求极限
围成的三角形区域。
2 2 2 18． （本题满分 12 2 分） 函数 z = z ( x, y ) 由方程 x + y + z = yf
z 所 y
确定，求
∂z ∂z 、 。 ∂x ∂y
x
19． （本题满分 12 分）解微分方程 y ′′ + 2 y ′ + 2 y = 2e cos x 。
装备指挥技术学院 2012 年硕士研究生入学考试
高等数学（702）试题
（注意： 注意：答案必须写在答题纸上， 答案必须写在答题纸上，本试卷满分 150 分） 一、填空题（ ） 填空题（本题共 7 小题， 小题，每小题 4 分，满分 28 分。
sin 2 x + e 2 ax − 1 , x 1. 若 f ( x ) = a,
−x
9．函数 y = x3 + 6 x + 1 在其定义域 ( −∞, +∞ ) 内 (A) 图形为凸曲线； (C) 是单调增加的函数； (B) (D) 图形为凹曲线； 是单调减少的函数。
10.设 y = y ( x ) 是由方程 sin y + xe y = 1 所确定的隐函数，则函数 y 在点
(NEW)中国科学技术大学工程科学学院《827理论力学》历年考研真题汇编
2011年中国科学技术大学理论力学考研真题
2010年中国科学技术大学理论力学考研真题
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2005年中国科学技术大学理论力学考研真题
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2012年中国科学技术大学理论力学考研真题
2012-2013年中国科学院大学考研试题 理论力学
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：理论力学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、（共10分）如图所示，压路机的碾子重20Q =(kN)，半径40r =(cm)。
用通过其中心的力F 将此碾子拉过高h 为8(cm)的石块， (1) 如果F 为水平力，求该力的大小；(2) 如果要使作用力F 最小，问应沿哪个方向拉？并求此最小力的大小。
二、（共10分）如图所示，一质点以不变的相对速度r v 沿圆锥体的母线OB 向下运动，圆锥体以角速度ω绕OA 轴作匀速转动，AOB α∠=。
已知当0t =时，质点位于0M 处，0OM b =，经过时间t 后，质点到达M 点，求此刻该质点的绝对加速率。
三、（共15分）一物体从地面以初速度0v 竖直上抛。
假设重力不变，空气阻力的大小与物体速度的平方成比例，即2R kmv =，其中k 为比例常数，m 为物体的质量，试求该物体返回地面时的速度。
四、（共15分）一个质量为1m 的人手上拿着一个质量为2m 的物体，此人以与地面成α角的速度0v 向前跳出，当他达到最高点时将物体以相对速度u 水平向后抛出。
不计空气阻力，求由于物体的抛出，跳的距离增加了多少。
五、（共15分）如图所示，重为1P ，半径为r 的圆柱体A 与重为2P 的物块B 由绕过定滑轮C 之软绳互相连系，且放在不光滑的斜面上。
设接触面间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为δ，且知/r f δ<。
绳及滑轮的重量及轴承间的摩擦均略去不计，软绳各直段及力Q 均与斜面平行。
试求能使系统开始运动的力Q 。
六、（共15分）下图表示连续印刷过程。
纸厚为b ，以匀速v 水平输送。
试以纸盘半径r 表示纸盘的角加速度。
七、（共15分）如图所示，均质圆柱体半径为r ，质量为m ，放在粗糙的水平面上。
设其质心C 的初速为0v ，方向水平向右；同时有图中所示顺时针方向的转动，其初角速度为0ω，且00r v ω<。
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I
高速转动。已知
r3 r
= 11, n4
= 900 r/min，求砂轮的转速。
1IIIIIPr2IV
O2
A
r1 O1
r3
I
第三题图
四、（25 分）如图所示，一直杆以匀角速度ω0 绕其固定端 O 转动，沿此杆 有一滑块 M 以匀速 v0 滑动。（1）设运动开始时，杆在水平位置，滑块在点 O。求滑块的轨迹（以极坐标表示）。（2）如果滑块 M 沿杆运动的速度与距 离 OM 成正比，比例常数为 k。求滑块的轨迹（以极坐标表示，假定ϕ = 0 时，
B
P
A
α
第二题图
三、（25 分）使砂轮高速转动的装置如图所示。杆 O1O2 绕 O1 轴转动，转速 为 n4。O2 处用铰链连接一半径为 r2 的活动齿轮 II，杆 O1O2 转动时轮 II 在 半径为 r3 的固定内齿轮上滚动，并使半径为 r1 的轮 I 绕 O1 轴转动。轮 I 上
装有砂轮，随同轮
装备指挥技术学院 2012 年硕士研究生入学考试 理论力学（807）试题
（注意：答案必须写在答题纸上，本试卷满分 150 分）
一、（25 分）下图中沿长方体的不相交且不平行的棱作用三个相等的力，问 a、b 和 c 在什么关系下，该力系才能简化为一个力。
z
P
P x
O b
P
c
y
a
第一题图
二、（25 分）一直梯子重 P，长为 l，梯子与地面和墙壁间的摩擦因数均为 f，如题图所示，求梯子不滑倒的倾角α。
r = r0 ）
ρ ω0
MA
v ϕ
x
第四题图
五、（25
分）一质量为
m
的质点
M
在变力
F
=
α 1− βt
作用下沿
x
轴运动，其
中α , β 均为常量。设已知 x0 = 0, v0 = 0 ，求该质点的运动方程。
六、（25 分）如图所示带式运输机的轮 B 受恒力偶 M 的作用，使胶带运输 机由静止开始运动若被提升物体 A 的质量为 m1，轮 B 和轮 C 的半径均为 r， 质量均为 m2，并视为均质圆柱。运输机胶带与水平线交角为θ，胶带的质量 忽略不计，胶带与轮之间没有相对滑动。求物体 A 移动距离 s 时的速度和 加速度。
A
C
M
B θ
第六题图