2014年华夏杯5年级奥数初赛试题

「華夏盃」全國數學奧林匹克邀請賽
2014（香港賽區）初賽小學五年級試題
甲部：第1至10題（每題5分）
1．求5+10+15+20+25+30+…+95的值．
2．在一抽獎箱內，圓形、三角形和長方形的禮物各有7件．那麼最少要抽出多少件禮物才能保證當中有4件禮物形狀相同？
3．17
80
、
5
23
和
50
239
這三個分數中，最大的分數是甚麼？
4．一列火車的速率是每小時180公里，那麼它平均每秒移動多少米？
5．下列數列是根據一個特定規律排列，找出A代表的數值．
32、8、4、2、2、1、A、0.5、…
6．參考附表，當中為一條算式謎，當中的每個空格只能填寫0至9其中一個數，數字可以重覆使用．求B代表的數值．
7．甲獨自完成一份工作需要6分鐘，乙獨自完成一份工作需要12分鐘，丙獨自完成一份工作需要12分鐘．問甲乙丙三人合力完成這份工作要多少分鐘？
8．求0.5500.39
-的值．（答案應以循環小數表示．）
9．有一個角柱體，它的棱（邊）的數量和頂點的數量的總和是100．那麼它的底面有多少條棱（邊）？
10．求201320132013201320132013201320132013
++++++++的個位數．
123456789
乙部：第11至20題（每題7分）
11．參考附圖，在同一個平面上畫三個圓形，最多有6個交點，如果在同一個平面上畫10個圓形，它們最多有多少個交點？
12．求
646884688424646884246884 244838483864244838644838
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++-++++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
××的值．
13．有五個數的平均數是65，若把其中一個數由C改為80，那麼新的五個數的平均數便會是73．求C 的值．
14．某學校小五年級共有若干名學生，全部學生都要考4個科目，每個科目都剛好有22人合格．剛好有1科合格的有4人，剛好有2科合格的有1人，四科都合格的人有16人．有多少人剛好有3科合格？
15．參考附圖，當中是一個數獨謎題，在每行、每列及每個32
×的粗線方格中填滿1至6的數字，每個數字在每行、每列及每個32
×的粗線方格也只能出現一次．求S的數值，即在右下角上一方格的數值．
16．小紅在下午4:30從學校出發回家看某電視節目，如果她以每分鐘80米的速度步行，可在電視節目開始前4分鐘回到家中；如果她以每分鐘60米的速度步行，則會電視節目開始後3分鐘才回到家中．那麼該電視節目在下午甚麼時候開始？（答案以「時:分分」表示，如下午五時二十分，該寫成「5:20」．）
17．有1元、2元、5元的硬幣共18枚，面值共50元．其中1元和5元硬幣的數量是相等的，問這1元硬幣有多少枚？
18．參考附圖，最外圍的圖形是一個邊長30厘米的大正方形，中間陰影部份是一個面積為42平方厘米的長方形．那麼，四邊形ABCD的面積是多少平米厘米？
19．現在有6雙不同的鞋子，在當中抽出6隻鞋子，問在這6隻鞋子中剛好有2雙鞋子的組合有多少個？
20．參考附圖，在一個正方體的8個頂點上分別填入1至8這八個數，每個數字只可以填在一個頂點上．要使六個面上的四個頂點上的數之和相同，那麼這個和是多少？。