2020年湖北省武汉市学中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-2的相反数是（）

A. 2

B. -2

C.

D. -

2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A. x≥2

B. x≤2

C. x＞2

D. x＜2

3.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通

扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）

A. 只有①正确

B. 只有②正确

C. ①②都正确

D. ①②都错误

4.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）

A. B. C. D.

6.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重

燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）

A. B.

C. D.

7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个

相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）

A. B. C. D.

8.若点A（x1，-3）、B（x2，-2）、C（x3，1）在反比例函数y=-的图象上，则

x1、x2、x3的大小关系是（）

A. x1＜x2＜x3

B. x3＜x1＜x2

C. x2＜x1＜x3

D. x3＜x2＜x1

9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm．动点

D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运

动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的

速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个

动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA 交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（）

A. B. C. D.

10.我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方

程x+y=4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z=9的正整数解得组数是（）

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.的算术平方根是______．

12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，

85，90，80，95，这组数据的中位数是______．

13.化简-=______．

14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，

∠BAD=27°，则∠C=______．

15.抛物线y=a（x-h）2+k经过（-2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（x-h-1）

2+k=0的解是______．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在BC，CD上．若BE=2，∠EAF=45°，

则DF的长是______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）如图2，连接CD，若tan∠BCD=，⊙O的半径为，求BC的长．

四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）

18.计算：3a2•a4+（2a3）2-7a6

19.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，

AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

20.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随

机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．

21.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形

ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC．

（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC．

（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．

22.某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，

且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设

购买A种计算器x个．

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为

12150元，求m的值．

23.（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若

AC=2，BC=1，则△BCD的周长为；